14整式的乘法(二)演示文稿.ppt

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1、第一章第一章 整式的乘除整式的乘除4 整式的乘法（第2课时）1.1.1.1.我我我我们们们们本本本本单单单单元元元元学学学学习习习习整整整整式式式式的的的的乘乘乘乘法法法法，整整整整式式式式包包包包括什么？括什么？括什么？括什么？整式包括单项式和多项式。整式包括单项式和多项式。整式包括单项式和多项式。整式包括单项式和多项式。2 2 2 2.什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？几几几几个个个个单单单单项项项项式式式式的的的的和和和和叫叫叫叫做做做做多多多多项项项项式

2、式式式，其其其其中中中中每每每每个个个个单单单单项项项项式式式式叫叫叫叫做做做做多多多多项项项项式式式式的的的的项项项项，有有有有几几几几个个个个单单单单项项项项式式式式就就就就叫叫叫叫做做做做几几几几项项项项，多多多多项项项项式的次数就是其中次数最高的单项式的次数。式的次数就是其中次数最高的单项式的次数。式的次数就是其中次数最高的单项式的次数。式的次数就是其中次数最高的单项式的次数。3 3 3 3.整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以 单项式外，还应包含哪些内容？单项式外，还应

3、包含哪些内容？单项式外，还应包含哪些内容？单项式外，还应包含哪些内容？整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法单项式乘以单项式单项式乘以单项式单项式乘以单项式单项式乘以单项式单项式乘以多项式单项式乘以多项式单项式乘以多项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式多项式乘以多项式多项式乘以多项式多项式乘以多项式实实实实际际际际问问问问题题题题：如如如如图图图图所所所所示示示示，公公公公园园园园中中中中有有有有一一一一块块块块长长长长mxmxmxmx米米米米、宽宽宽宽y y y y米米米米的的的的空空空空地地地地，根根根根据据据据需需需需要要要要在在在在两两两两边边边边各各各各留留留留下下下下宽宽宽宽为为为为a

4、a a a米米米米、b b b b米米米米的的的的两两两两条条条条小小小小路路路路，其其其其余余余余部部部部分分分分种种种种植植植植花花花花草草草草，求求求求种种种种植植植植花花花花草草草草部部部部分分分分的的的的面积面积面积面积.abymx（1 1）你你是是怎怎样样列列式式表表示示种种植植花花草草部部分分的的面面积积的的?其中包含了什么运算其中包含了什么运算?与同伴交流与同伴交流.先表示出种植花草部分的长与宽，得到种植花草部分面积为：先表示出种植花草部分的长与宽，得到种植花草部分面积为：先表示出种植花草部分的长与宽，得到种植花草部分面积为：先表示出种植花草部分的长与宽，得到种植花草部分面积为

5、：用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为：用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为：用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为：用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为：(2 2）由由上上面面的的探探索索，我我们们得得到到了了:你你能能用用所所学学过过的的知知识识来来说说明明上上面面的的等等式式成成立立的的原原因因吗吗?（3 3）用用上上面面的的方方法法计计算算:请请说说明明每每一一步步的的依依据据。乘法分配律乘法分配律乘法分配律乘法分配律单项式与单项式单项式与单项式单项式与单项式单项式与单项式相乘的法则相乘的法则相乘的法则相乘的法则（4 4）通通过过以

6、以上上过过程程，你你发发现现如如何何进进行行单单项项式式与与多多项项式式相相乘乘的的运运算算？请请你你试试着着用语言来描述。用语言来描述。单单项项式式与与多多项项式式相相乘乘，就就是是根根据据分分配配律律用用单单项项式式去去乘乘多多项项式式的每一项，再把所得的积相加。的每一项，再把所得的积相加。单项式与多项式相乘的法单项式与多项式相乘的法则：则：总结归纳：总结归纳：例例1 1 计算：计算：（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）例例2 2 计算：计算：例题解析例题解析 单项式与多项式相乘的步骤：单项式与多项式相乘的步骤：按乘法分配律把乘积写成单项式与按乘法分配律把乘积写成单项式与 单项式乘积的

7、代数和的形式；单项式乘积的代数和的形式；转化为单项式与单项式的乘法运算转化为单项式与单项式的乘法运算;把所得的积相加把所得的积相加.反思升华反思升华 解题时需要注意的问题解题时需要注意的问题：单单单单项项项项式式式式乘乘乘乘多多多多项项项项式式式式的的的的积积积积仍仍仍仍是是是是多多多多项项项项式式式式，其其其其项项项项数数数数与与与与原原原原多项式的项数相同。多项式的项数相同。多项式的项数相同。多项式的项数相同。反思升华反思升华单项式分别与多项式的每一项相乘时单项式分别与多项式的每一项相乘时单项式分别与多项式的每一项相乘时单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的要注意积的要注意积的要注意

8、积的各项符号的确定，多项式中的每一项前面的符号是各项符号的确定，多项式中的每一项前面的符号是各项符号的确定，多项式中的每一项前面的符号是各项符号的确定，多项式中的每一项前面的符号是性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负，最后写性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负，最后写性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负，最后写性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负，最后写成省略加号的代数和的形式成省略加号的代数和的形式成省略加号的代数和的形式成省略加号的代数和的形式.单项式要乘以多项式的每一项，不要出现漏乘现象。单项式要乘以多项式的每一项，不要出现漏乘现象。单项式要乘以多项式的每一项，不要出现漏乘现象。单项式要

9、乘以多项式的每一项，不要出现漏乘现象。混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项 。变式训练变式训练2.2.计算：计算：变式训练变式训练3.3.先化简先化简,再求值：再求值：1.1.分别计算下图中阴影部分的面积。分别计算下图中阴影部分的面积。拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸 今天你有什么收获今天你有什么收获?本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？发现了什么？发现了什么？发现了什么？发现了什么？有什么收获？有什么收获？有什么收获？有什么收获？还存在什么没有解决的问题？还存在什么没有解决的问题？还存在什么没有解决的问题？还存在什么没有解决的问题？