教材的地位分析--精品PPT课件.ppt

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1、1教材的地位分析-精品PPT课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望数学(北师大.七年级 下册)浙教版浙教版 八年级数学八年级数学(下下)第四章第四章昆阳二中昆阳二中陈建华陈建华一、教材内容一、教材内容l4.1 4.1 定义与证明定义与证明l4.2 4.2 证明证明l阅读材料（一元二次方程的发展）阅读材料（一元二次方程的发展）l4.34.3反例与证明反例与证明l4.44.4反证法反证法与老教材比较：与老教材比较：（1）加强定义与命题的区别）加强定义与命

2、题的区别 （2）突出反例与证明的关系）突出反例与证明的关系 （3）反证法教材内容变化较大）反证法教材内容变化较大二、参考的教学建议二、参考的教学建议1、使学生经历探索、猜测、证明的过程，体会证明的必要性。使学生经历探索、猜测、证明的过程，体会证明的必要性。2、注重对证明思路的启发，提倡证明方法的多样性。注重对证明思路的启发，提倡证明方法的多样性。3、要求学生掌握证明的基本要求和方法。要求学生掌握证明的基本要求和方法。4、注意数学思想方法在教学中的渗透以及对学生学习方法的启发。、注意数学思想方法在教学中的渗透以及对学生学习方法的启发。5、依依据据新新课课程程标标准准和和教教材材的的基基本本要要求

3、求，把把握握好好证证明明的的难难易易程程度。度。在在实实验验几几何何中中，我我们们让让学学生生通通过过观观察察、实实验验和和归归纳纳得得出出结结论论。而而本本章章则则要要设设置置一一些些如如课课本本4、2中中的的合合作作学学习习，使使学学生生感感受受到到凭凭实实验验、观观察察和和归归纳纳得得出出的的结结论论不不一一定定正正确确，从从而而让让学学生生理理解解证证明的必要性。明的必要性。1、使学生经历探索、猜测、证明的过程，体会使学生经历探索、猜测、证明的过程，体会证明的必要性。证明的必要性。在前面的学习中，学生们已经历了探索、并发现图形性质的过在前面的学习中，学生们已经历了探索、并发现图形性质的

4、过程，但没有给予严格的证明。在教学中，应把证明作为探索活动的程，但没有给予严格的证明。在教学中，应把证明作为探索活动的自然延续和必要发展，引导学生从问题出发，根据观察、实验的结自然延续和必要发展，引导学生从问题出发，根据观察、实验的结果，运用归纳、类比的方法首先得出猜想，然后再进行证明，这将果，运用归纳、类比的方法首先得出猜想，然后再进行证明，这将有利于学生全面地理解证明。有利于学生全面地理解证明。注意：在强调证明的必要性时，不要注意：在强调证明的必要性时，不要否定实验、归纳否定实验、归纳的重要的重要性。在数学上，要判断一个命题是否正确，需要经过证明，但要性。在数学上，要判断一个命题是否正确，

5、需要经过证明，但要发现一个真理，实验、观察和归纳始终是一条重要的途径发现一个真理，实验、观察和归纳始终是一条重要的途径。观察下图，先猜想结论，在动手验证：观察下图，先猜想结论，在动手验证：一组直线一组直线a，b，c，d是否都相互平行？是否都相互平行？adcb2、注重对证明思路的启发，提倡证明方法的多样性。探索证明的思路与方法是学习本章内容的重点探索证明的思路与方法是学习本章内容的重点教教师师在在教教学学中中应应注注意意在在证证明明思思路路和和方方法法上上对对学学生生的的引引导导，帮帮助助学学生生分分析析辅辅助助线线的的添添加加、辅辅助助图图形形的的构构造造。在在这这个个过过程程中中，原原来来在

6、在进进行行图图形形的的折折叠叠、拼拼摆摆等等探探索索图图形形性性质质时时所所使使用用的的方方法法对对证证明明的的思思路路也也是是很很重重要要的的，教教师师应应注注意意引引导导启启发发。很很多多图图形形性性质质及及结结论论的的证证明明的的方方法法和和途途径径是是不不唯唯一一的的，辅辅助助线线的的添添加加方方法法也也是是多多样样的的。因因此此，教教师师在在教教学学时时要要注注意意引引导导学学生生探探索索证证明明的的不不同同方方法法，提提倡倡证证明明方方法法的的多多样样性性，并并引引导导学学生生在在与与他他人人的的交交流流中中比比较较证证明明方法的异同，提高逻辑思维水平。方法的异同，提高逻辑思维水平

7、。如：例如：例3求证：三角形三个内角和等于求证：三角形三个内角和等于180。改为合作学习：用多种方法证明：三角形三个内角和等于改为合作学习：用多种方法证明：三角形三个内角和等于180ABC3、要求学生掌握证明的基本要求和方法。要求学生掌握证明的基本要求和方法。在在本本章章中中，命命题题证证明明是是学学习习的的重重点点，因因此此教教学学中中要要注注意意培培养养学学生生掌掌握握推推理理证证明明的的基基本本要要求求（明明确确前前提提和和结结论论、画画出出图图形形、能能够够用用数数学学的的符符号号语语言言正正确确表表达达；明明确确每每一一步步推推理理的的依依据据并并能能准准确确地地表表达达推推理的过程

8、）理的过程）教教师师在在教教学学时时应应引引导导学学生生着着重重分分析析证证明明的的思思路路和和方方法法，通通过过一一定定数量的推理证明的训练，逐步使学生掌握证明方法和思路。数量的推理证明的训练，逐步使学生掌握证明方法和思路。注注意意：与与图图形形性性质质的的探探索索一一样样，在在命命题题的的证证明明的的教教学学中中，教教师师也也要要为为学学生生对对证证明明思思路路和和方方法法的的思思考考留留有有充充分分空空间间，同同时时还还要要注注意意学学生的个体差异，对学习证明有困难的学生给予帮助和指导。生的个体差异，对学习证明有困难的学生给予帮助和指导。4、注意数学思想方法在教学中的渗透以及对学生、注意

9、数学思想方法在教学中的渗透以及对学生学习方法的启发。学习方法的启发。在在命命题题的的探探索索和和证证明明过过程程中中，蕴蕴涵涵着着一一些些数数学学思思想想方方法法，如如由由特特殊殊到到一一般般的的归归纳纳思思想想方方法法、类类比比的的思思想想方方法法、转转化化的的思思想想方方法法、反反证证法法的的思思想想方方法法、分分析析法法的的思思想想方方法法等等，教教学学中中应应注注重重这这些些思思想想方方法法的的强强化化和和渗渗透透，并并运运用用在在问问题题的的解解决决过过程程中中。同同时时，注注意意培培养养学学生生逆逆向向思思维维、逻逻辑辑思维等能力。思维等能力。例：如图，例：如图，AD是是ABC的高

10、，的高，E是是AD上一点，若上一点，若AD=BD，DE=DC求证：求证：BED=CDABCE分析：（分析：（1）执因索果（）执因索果（2）执果索因）执果索因（1）执果索因其实就是分析法，）执果索因其实就是分析法，它是一种重要的逆向思维的思考它是一种重要的逆向思维的思考方法，它对于寻求证明途径往往方法，它对于寻求证明途径往往非常有效非常有效（2）对于复杂的问题，往往要把）对于复杂的问题，往往要把两种思维方式结合起来，从已知两种思维方式结合起来，从已知出发得到什么，从求证出发你需出发得到什么，从求证出发你需要什么，从而沟通已知与未知的要什么，从而沟通已知与未知的联系联系5、依据新课程标准和教材的基

11、本要求，把握、依据新课程标准和教材的基本要求，把握好证明的难易程度。好证明的难易程度。对对证证明明的的基基本本方方法法掌掌握握和和过过程程的的体体验验，需需要要对对一一定定数数量量的的命命题题的的证证明明来来实实现现，但但是是教教学学中中要要注注意意避避免免一一味味的的追追求求所所证证命命题题的的数数量量、证证明明的的技技巧巧，应应依依据据教教材材中中的的基本要求，控制好所证命题的难度。基本要求，控制好所证命题的难度。数学(北师大.七年级 下册)浙教版浙教版 八年级数学八年级数学(下下)第五章第五章一、教材地位一、教材地位 本章主要内容有多边形、平行四边形、中心对称、本章主要内容有多边形、平行

12、四边形、中心对称、三角形的中位线、逆命题和逆定理。它是在学生小学三角形的中位线、逆命题和逆定理。它是在学生小学学过的平行四边形知识的基础上作进一步的整理和探学过的平行四边形知识的基础上作进一步的整理和探究，也是平行线和三角形知识的应用和深化究，也是平行线和三角形知识的应用和深化;是学习矩是学习矩形、菱形、正方形的必备知识，是证明线段相等、角形、菱形、正方形的必备知识，是证明线段相等、角相等，两直线平行的重要依据。另外，通过本章的学相等，两直线平行的重要依据。另外，通过本章的学习，培养学生运用习，培养学生运用“类比、化归类比、化归”等方法，主动探求等方法，主动探求新知识的能力，渗透新知识的能力，

13、渗透“几何来源于实践而又反过来服几何来源于实践而又反过来服务于实践务于实践”的辩证唯物主义思想，以及数学内容中相的辩证唯物主义思想，以及数学内容中相互运动变化，相互联系、相互转化的观点。互运动变化，相互联系、相互转化的观点。二、教学内容二、教学内容平平行行四四边边形形四四边边形形平行四平行四边边形形多多边边形形中心中心对对称称平行四平行四边边形的性形的性质质平行四平行四边边形形的判定的判定中心中心对对称的性称的性质质多多边边形的内角和与外角和形的内角和与外角和1 1、本章知、本章知识结识结构框架构框架图图如下如下:正多边形正多边形正多边形的镶嵌正多边形的镶嵌三角形中位线定理逆命逆命题题与逆定理

14、与逆定理三、新旧教材对比三、新旧教材对比（1）增加多边形内角和、外角和定理）增加多边形内角和、外角和定理（2）增加平面图形的密铺）增加平面图形的密铺（3）注重平行四边形定义、性质、判定等知识的生成过程）注重平行四边形定义、性质、判定等知识的生成过程（4）平行四边形的性质）平行四边形的性质 中心对称中心对称 平行四边形的判定平行四边形的判定 三角形的中位线三角形的中位线（5）平行四边形独立成章，突出平行四边形承前启后的作用）平行四边形独立成章，突出平行四边形承前启后的作用1、一些基本概念是如何得出的？、一些基本概念是如何得出的？2、有关性质和判定主要通过什么方式得到的、有关性质和判定主要通过什么

15、方式得到的？与传统方式有什么不同？安排体系与以往有？与传统方式有什么不同？安排体系与以往有哪些差异哪些差异?四、教学说明及建议四、教学说明及建议利用师生互动，探索新知，让学生经历知识的发利用师生互动，探索新知，让学生经历知识的发生过程，获得一些基本概念生过程，获得一些基本概念.通过学生动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、通过学生动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想像、交流等活动中认识平行四边形的有关性质和判想像、交流等活动中认识平行四边形的有关性质和判定。定。3、多边形内角和、外角和的结论是怎样处多边形内角和、外角和的结论是怎样处理的？理的？体现探索过程和思维方式的多样性体现探索过程

16、和思维方式的多样性-经历探索多边形内角和与外角和公式的过程，经历探索多边形内角和与外角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯。进一步发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯。4 4、平面图形的镶嵌如何定位？、平面图形的镶嵌如何定位？、平面图形的镶嵌如何定位？、平面图形的镶嵌如何定位？落实探索和交流落实探索和交流 -经历探索多边形镶嵌条件的过程，进一步发展学经历探索多边形镶嵌条件的过程，进一步发展学生的合情推理能力、合作交流意识和一定的审美情趣，生的合情推理能力、合作交流意识和一定的审美情趣，进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用性和普进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用

17、性和普遍存在性遍存在性。任意画一个任意画一个ABC,以其中一条边以其中一条边AC的中点的中点O为旋为旋转中心转中心,按逆时针按逆时针(或顺时针或顺时针)方向旋转方向旋转180,所得的所得的像像CDA与原像与原像ABC组成四边形组成四边形ABCD(1)找出图中相等的角找出图中相等的角;(2)你认为四边形你认为四边形ABCD的两组对边的两组对边AD与与BC,AB与与CD有什么关系有什么关系?请说出你的理由请说出你的理由;(3)四边形四边形ABCD是什么四边形是什么四边形?ABCDO两组对边分别平行的四两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形边形叫做平行四边形B=D,BAC=DCA,ACB=CADAD

18、 BC,AB CD平行四边形的定义平行四边形的定义1.如图如图1,点点O是等边三角形是等边三角形ABC的两条高的交点的两条高的交点,以以O为旋转中心为旋转中心,把等边三角形把等边三角形ABC按顺时针旋转按顺时针旋转180,作作出所得的像出所得的像.2.点点O是是 ABCD的对角线的对角线AC,BD的交点的交点(如图如图),以以O为旋转中心为旋转中心,把把 ABCD按顺时针旋转按顺时针旋转180,作出所得作出所得的像的像.ABCOOABCD如果一个图形绕着一个点旋转如果一个图形绕着一个点旋转180,所得到的图所得到的图形和原来的图形互相重合形和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中那么这个图形叫

19、做中心对称图形心对称图形,这个点叫对称中心这个点叫对称中心.像与原像不重合像与原像不重合像与原像重合像与原像重合中心对称图形的定义中心对称图形的定义C任意画一个任意画一个ABC,以其中一条边以其中一条边AC的中点的中点O为旋转中心为旋转中心,按按逆时针逆时针(或顺时针或顺时针)方向旋转方向旋转180,所得的像所得的像CDA与原像与原像ABC组成四边形组成四边形ABCD(1)找出图中相等的角找出图中相等的角;(2)你认为四边形你认为四边形ABCD的两组对边的两组对边AD与与BC,AB与与CD有什有什么关系么关系?请说出你的理由请说出你的理由;(3)四边形四边形ABCD是什么四边形是什么四边形?A

20、BDO两组对边分别平行的四两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形边形叫做平行四边形平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的两组对边平行平行四边形的两组对边平行平行四边形的两组对边相等平行四边形的两组对边相等推论推论 夹在两条平行线间的平行线相等夹在两条平行线间的平行线相等夹在两条平行线的垂线段相等夹在两条平行线的垂线段相等平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分-通过操作性活动探索平行四边形有关概念和性质，通过操作性活动探索平行四边形有关概念和性质，发展学生探究意识和合作交流的习惯。发展学生探究意识和合作交流的习惯。B=D,BAC=DCA,ACB=CADAD BC,AB

21、 CD在过程中关注推理在过程中关注推理-在分析平行四边形判定条件的过程中，发展学生的在分析平行四边形判定条件的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯合情推理意识、主动探究的习惯,-关注说理的基本方法。关注说理的基本方法。一组对边平行且相等的四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形是平行四边形剪一刀剪一刀,将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片(1)如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形,剪痕的位置有什剪痕的位置有什么

22、要求么要求?(2)要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形,可将其中的三角可将其中的三角形作怎样的图形变换形作怎样的图形变换?ABCDEABCDEF三角形的中位线平行于第三边三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半并且等于第三边的一半在一张纸上任意画一个四边形在一张纸上任意画一个四边形,剪下它的四个角剪下它的四个角,把它把它们拼在一起们拼在一起(四个角的顶点重合四个角的顶点重合),你发现了什么你发现了什么?其他其他同学与你的发现相同吗同学与你的发现相同吗?你能把你的发现概括成一个命你能把你的发现概括成一个命题吗题吗?四边形的内角和等于四边形的内角和等

23、于360边数 图形从某顶点出发的对角线条数划分成的三角形个数多边形的内角和 3 0 11180 4 1 22180 5 6 n下面我们来探索任意一个多边形的内角和与外角和的规律下面我们来探索任意一个多边形的内角和与外角和的规律.请填写请填写下表下表:你从表中得到了什么结论你从表中得到了什么结论?n边形的内角和为(n-2)180(n3)分别用若干个正三角形、正方形、正五边分别用若干个正三角形、正方形、正五边形、正六边形的纸片，在一张桌面上尝试镶嵌形、正六边形的纸片，在一张桌面上尝试镶嵌平面。你发现这几种正多边形哪些能单独镶嵌平面。你发现这几种正多边形哪些能单独镶嵌平面，哪些不能？你能说明其中的原

24、因吗？平面，哪些不能？你能说明其中的原因吗？你注意到地砖的形状大多你注意到地砖的形状大多 是几边形吗？有没是几边形吗？有没有正五边形地砖？你知道为什么吗？有正五边形地砖？你知道为什么吗？1234123正方形为什么能镶嵌？正方形为什么能镶嵌？啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?1231+2+3=?正五边形可以密铺吗？正六边形可以密铺吗？镶嵌的条件：平面图形能否密铺，关键看每个拼接点处的几个内角的和能否组合成360。231231231231231231231231231231 用形状、大小完全相同的任意三角形可以密铺吗？2413241324132413241324132413241324132

25、41324132413 用形状、大小完全相同的任意四边形可以密铺吗？结论：用形状、大小完全相同的一结论：用形状、大小完全相同的一种平面图形能够进行密铺的有：任种平面图形能够进行密铺的有：任意三角形、任意四边形、正六边形。意三角形、任意四边形、正六边形。正五边形不能密铺。正五边形不能密铺。解：设在一个顶点周围有解：设在一个顶点周围有x个正四边形，个正四边形，y个正八边形，则个正八边形，则x90+y135=360即即2x+3y=8这个方程的非负整数解为：这个方程的非负整数解为：x 1=1 x 2=4 y 1=1 y 2=0所以用正四边形和正八边形做平面密铺有两种可能：所以用正四边形和正八边形做平面

26、密铺有两种可能：（1）在它的一个顶点周围）在它的一个顶点周围1个正四边形配个正四边形配2个正八边形；个正八边形；（2）在它的一个顶点周围都用正四边形。）在它的一个顶点周围都用正四边形。例：用边长相同的正四边形和正八边形做平面密铺，例：用边长相同的正四边形和正八边形做平面密铺，有几种可能？为什么？有几种可能？为什么？点拨：用几种不同边数的正多边形镶嵌，在重合的顶点处点拨：用几种不同边数的正多边形镶嵌，在重合的顶点处正多边形的内角之和等于正多边形的内角之和等于360；本题得到一个关边数；本题得到一个关边数x，y的的不定方程，然后求它的整数解不定方程，然后求它的整数解数学(北师大.七年级 下册)浙教

27、版浙教版 八年级数学八年级数学(下下)第六章第六章特特殊殊平平行行四四边边形形与与梯梯形形要求加强方面要求加强方面要求降要求降低方面低方面矩形、菱形、正方形有关性质的矩形、菱形、正方形有关性质的探索探索论论证证的的技技巧巧四边形是矩形、菱形、正方形条四边形是矩形、菱形、正方形条件的探索件的探索梯形、等腰梯形有关性质的探索梯形、等腰梯形有关性质的探索新新增增探探索索并并了了解解线线段段、矩矩形形、平平行行四四边边形形、三三角角形形的的重重心心及及物物理理意意义义（如如一一根根均均匀匀木木棒棒、一一块块均均匀的矩形木板的重心）匀的矩形木板的重心）与与老老教教材材教教学学内内容容相相比比知知识识更更

28、具具探探索索性性，更更加加重重视视让让学学生生亲亲历历知知识识的的形形成成过过程。程。二、教学建议二、教学建议1、重视学生动手实验操作、探究问题结论能力的培养、重视学生动手实验操作、探究问题结论能力的培养3、提倡学生探索证明思路和不同的证明方法，关注命、提倡学生探索证明思路和不同的证明方法，关注命题的拓展、引申和问题解决的多样化。并重视数学思题的拓展、引申和问题解决的多样化。并重视数学思想在教学中的渗透想在教学中的渗透2、重视对证明思路的适当启发，不要把现成的证、重视对证明思路的适当启发，不要把现成的证明思路教给学生明思路教给学生探探索索用用六六根根火火柴柴摆摆平平行行四四边边形形，在在解解决

29、决问问题题的的过过程程中中使使学学生生逐逐步步形形成成矩矩形形的的概概念念与与性性质质，再再通通过过推推理理证证明明使使学学生生明明白数学的科学严密性，同时进一步提高推理演绎的能力。白数学的科学严密性，同时进一步提高推理演绎的能力。建议在教学中，给学生充分时间进行动手操作，小组建议在教学中，给学生充分时间进行动手操作，小组讨论，发现结论讨论，发现结论.八八上上是是以以实实验验的的方方法法得得出出。建建议议命命题题的的证证明明教教师师要要帮帮助助学学生生根根据据题题意意画画出出图图形形，写写出出已已知知与与求求证证，提提示示线线段段倍倍分分的的证证题题思思路路，尽量不要把现成的证题方法直接教给学

30、生。尽量不要把现成的证题方法直接教给学生。E“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”ABCDE E例例1 1的教学可让学生独立思考，教师提示辅助线的的教学可让学生独立思考，教师提示辅助线的添法，添法，并引导学生用多种方法来解，然后并引导学生用多种方法来解，然后并引导学生用多种方法来解，然后并引导学生用多种方法来解，然后让学生让学生把自己的方法在课堂中展示把自己的方法在课堂中展示对于课内练习对于课内练习3（第（第146页）可拓展为探究活动：页）可拓展为探究活动：（1）求证：依次连接正方形各边中点所成的四边形）求证：依次连接正方形各边中点所成的四边形是正方形。是

31、正方形。（2）依次连接菱形或矩形各边中点能得到一个什么）依次连接菱形或矩形各边中点能得到一个什么图形先画一画，再证明。图形先画一画，再证明。（3）依次连接平行四边形各边中点呢？）依次连接平行四边形各边中点呢？（4）依次连接四边形各边中点所得到的新四边形形）依次连接四边形各边中点所得到的新四边形形状与哪些线段有关系？有怎样的关系？请探究。状与哪些线段有关系？有怎样的关系？请探究。引导学生在问题的拓展中总结方法和规律引导学生在问题的拓展中总结方法和规律二、教学建议二、教学建议1、重视学生动手实验操作、探究问题结论能力的培养、重视学生动手实验操作、探究问题结论能力的培养3、提倡学生探索证明思路和不同

32、的证明方法，关注命、提倡学生探索证明思路和不同的证明方法，关注命题的拓展、引申和问题解决的多样化。并重视数学思题的拓展、引申和问题解决的多样化。并重视数学思想在教学中的渗透想在教学中的渗透4、重视提高学生的逻辑证明的能力、表达能力，、重视提高学生的逻辑证明的能力、表达能力，注重注重学生证明过程的规范表达。学生证明过程的规范表达。2、重视对证明思路的适当启发，不要把现成的证、重视对证明思路的适当启发，不要把现成的证明思路教给学生明思路教给学生设计建议设计建议（1）以）以5人为一组，每组设组长一名。人为一组，每组设组长一名。（2）每小组课前）每小组课前分工准备平行四边形、矩形、菱形、分工准备平行四

33、边形、矩形、菱形、正方形、梯形纸版片各一个，细线、大头针若干。正方形、梯形纸版片各一个，细线、大头针若干。（3）小组在实验前共同讨论、估计重心的位置。）小组在实验前共同讨论、估计重心的位置。（4）实验时，小组每位成员分工负责一个图形的实验）实验时，小组每位成员分工负责一个图形的实验（轮流进行）其他成员在旁观察或协助。（轮流进行）其他成员在旁观察或协助。（5）组长负责汇总实验记录，填写报告单。）组长负责汇总实验记录，填写报告单。课题学习：简单平面图形的重心课题学习：简单平面图形的重心通通过过学学生生亲亲手手做做实实验验来来寻寻找找细细木木棒棒的的重重心心，使使学学生生认认识识重重心心的的基基本本力力学学背背景景（但但不不能能上上成成科科学学课课），理理解解物物体体重重心心的的物物理理定定义义，从从而而抽抽象象出出线线段段、三三角角形形、平平行行四四边边形形等等平平面面图形重心的研究。图形重心的研究。确定重心的方法可以留给学生去探究确定重心的方法可以留给学生去探究教师可在最后概括确定重心的方法：教师可在最后概括确定重心的方法：（1）等分面积法；（）等分面积法；（2）悬挂法。）悬挂法。