微弱信号检测.ppt

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1、微弱信号检测 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望0 概论概论l什么是微弱信号什么是微弱信号 1.幅度极微小的信号幅度极微小的信号 2.被噪声淹没的信号被噪声淹没的信号 l应用领域应用领域 常规和传统方法不能检测到的微弱量的检测常规和传统方法不能检测到的微弱量的检测 (弱光、弱磁、弱声、小位移、微流量、微振弱光、弱磁、弱声、小位移、微流量、微振动、微温差、微压差、微电导、微电流等的测动、微温差、微压差、微电导、微电流等的测量量)0 概论概论l微弱信号与噪

2、声微弱信号与噪声 背景噪声、放大器噪声背景噪声、放大器噪声l检测方法检测方法 1.低噪低噪/限噪放大限噪放大(包括斩波放大包括斩波放大)2.降噪滤波降噪滤波(频带处理频带处理)3.相关检测相关检测(周期性信号周期性信号)0 概论概论l表征信号质量的主要参量表征信号质量的主要参量 信噪比信噪比 S/N(SNR Signal Noise Ratio)信号有效值与噪声有效值之比信号有效值与噪声有效值之比(V或或P)l表征检测方法系统质量的主要参量表征检测方法系统质量的主要参量 1.信噪改善比信噪改善比 SNIR=SNRo/SNRi (Signal Noise Improvement Ratio)2.

3、有效检测分辨率有效检测分辨率 仪器的示值可以相应与分辨的最小输入量的变化量仪器的示值可以相应与分辨的最小输入量的变化量第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声1.1常规小信号检测方法常规小信号检测方法 1.1.1 滤波滤波 1.1.2 调制放大与解调调制放大与解调(斩波放大斩波放大)1.1.3 零位法零位法 1.1.4 反馈补偿法反馈补偿法1第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声1.2 随机噪声及其统计特征随机噪声及其统计特征 1.2.1 随机噪声的概率密度函数随机噪声的概率密度函数 噪声电压正态分布时噪声电压正态分布时密度函数密度函数零均值噪声零均值噪声均值

4、均值方差方差 各态遍历各态遍历 平稳随机过程平稳随机过程2第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声1.2 随机噪声及其统计特征随机噪声及其统计特征 1.2.1 随机噪声的概率密度函数随机噪声的概率密度函数 在区间在区间x0，x0 之外的概率之外的概率1.6462.5763.2913.8904.4170.1000.0100.001 0.00010.000013第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声1.2 随机噪声及其统计特征随机噪声及其统计特征 1.2.2 随机噪声的均值、方差、均方值随机噪声的均值、方差、均方值零均值噪声零均值噪声此时此时 为有效值（均方根值为

5、有效值（均方根值rms）数学期望值算子数学期望值算子E4第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声1.2 随机噪声及其统计特征随机噪声及其统计特征 1.2.3 随机噪声的自相关函数随机噪声的自相关函数 一、一、自相关函数自相关函数 Rx(t1，t2)平稳随机过程，其统计特征量与时间起点无关平稳随机过程，其统计特征量与时间起点无关5第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声1.2 随机噪声及其统计特征随机噪声及其统计特征 1.2.3 随机噪声的自相关函数随机噪声的自相关函数 一、一、自相关函数自相关函数 重要特征重要特征 （1）Rx()=Rx(-)（2）=0 时时 R

6、x()具有最大值具有最大值（3）时时6第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声1.2 随机噪声及其统计特征随机噪声及其统计特征 1.2.3 随机噪声的自相关函数随机噪声的自相关函数 一、一、自相关函数自相关函数 重要特征重要特征 （4）如果随机量）如果随机量x(t)包含周期性分量，包含周期性分量，Rx()也含也含周期性分量。周期性分量。x(t)含周期性正弦波含周期性正弦波,Rx()无相位信无相位信息。息。（5）对于互不相关的）对于互不相关的 x(t1)、y(t2)，若，若 z(t)=x(t)+y(t)，则则 Rz()=Rx()Ry()7第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号

7、检测与随机噪声1.2 随机噪声及其统计特征随机噪声及其统计特征 1.2.4 随机噪声的互相关与互协方差函数随机噪声的互相关与互协方差函数 一、互相关函数一、互相关函数 两个不同的随机噪声两个不同的随机噪声x(t)、y(t)在不同时刻在不同时刻t1、t2取值取值 的相关程度的相关程度(t1=t,t2=t-)Rxy()=Ex(t-)y(t)(1)Rxy()Rxy(-)但但 Rxy()Ryx(-)(2)(3)Rxy()=xy8第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声1.2 随机噪声及其统计特征随机噪声及其统计特征 1.2.4 随机噪声的互相关与互协方差函数时随机噪声的互相关与互协方差

8、函数时 二、互协方差函数二、互协方差函数(t1=t,t2=t-)Cxy(t1,t2)=Ex(t1)-x y(t2)-y =Rxy()-xy(平稳随机噪声平稳随机噪声)x=y=0时，时，Cxy(t1,t2)=Rxy()三、归一化相关函数三、归一化相关函数9第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声1.2 随机噪声及其统计特征随机噪声及其统计特征 1.2.5 随机噪声的功率谱密度函数随机噪声的功率谱密度函数 根据维纳辛钦根据维纳辛钦(Wiener-Khinchin)定理定理10第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声1.2 随机噪声及其统计特征随机噪声及其统计特征 1

9、.2.6 相关检测原理相关检测原理 (1)自相关检测自相关检测11延迟延迟LPF第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声1.2 随机噪声及其统计特征随机噪声及其统计特征 1.2.6 相关检测原理相关检测原理 (1)自相关检测自相关检测12xi(t)与与ni(t)相互独立，则互不相关，因而为零。相互独立，则互不相关，因而为零。当当 xi(t)为白噪声、且为白噪声、且足够大时，足够大时，Rx()0。当当 ni(t)为振幅等于为振幅等于1的正弦信号，的正弦信号，第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声1.2 随机噪声及其统计特征随机噪声及其统计特征 1.2.6 相关检

10、测原理相关检测原理 (2)互相关检测互相关检测13延迟延迟LPFxi(t)与与ni(t)相互独立，则互不相关，因而为零。相互独立，则互不相关，因而为零。第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声1.3 常见随机噪声常见随机噪声 1.3.1 白噪声白噪声 全频带全频带(-，)上能量均等，上能量均等，为常量。为常量。14第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声1.3 常见随机噪声常见随机噪声 1.3.2 限带白噪声限带白噪声 在有限频带在有限频带()内，内，。15第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声1.3 常见随机噪声常见随机噪声 1.3.3 窄带

11、白噪声窄带白噪声 在极窄的频带在极窄的频带()内，内，。随机振幅随机振幅随机相位随机相位16第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声1.3 常见随机噪声常见随机噪声 1.3.3 窄带白噪声窄带白噪声 在极窄的频带在极窄的频带()内，内，。17第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声1.4 白噪声功率与带宽（同一噪声源）白噪声功率与带宽（同一噪声源）1.4.1 功率比等于带宽比功率比等于带宽比 18 1.4.2 随机噪声的有效值与带宽随机噪声的有效值与带宽 第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声19第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与

12、随机噪声20第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声1.5 分析讨论分析讨论 1.5.1 减小带宽可以提高信噪比减小带宽可以提高信噪比 从以上这些结果可知，为了测量被噪声所掩埋的从以上这些结果可知，为了测量被噪声所掩埋的信号，应该将带通滤波器的频带宽度变窄。如果将频信号，应该将带通滤波器的频带宽度变窄。如果将频带宽度缩小带宽度缩小 ，那么噪声就减小，那么噪声就减小 ，而信号却不，而信号却不改变，其结果是改变，其结果是SNR（信噪比）将提高（信噪比）将提高 。21第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声 在带通滤波器中，中心频率与通带宽度的比值称作在带通滤波器中，

13、中心频率与通带宽度的比值称作Q值，作为衡量带通滤波器的滤波尖锐程度的一项指标来值，作为衡量带通滤波器的滤波尖锐程度的一项指标来使用。使用。Q值越大，通带宽度就越窄，抑制噪声的能力就越值越大，通带宽度就越窄，抑制噪声的能力就越强强,一般的滤波器所能够实现的一般的滤波器所能够实现的Q值，大约在值，大约在100左右。对左右。对于于1kHz的中心频率，相应的通带宽度的限界大约在的中心频率，相应的通带宽度的限界大约在10Hz左右。左右。Q值不能任意增大的原因，在于组成滤波器的零部值不能任意增大的原因，在于组成滤波器的零部件的精确度和时间件的精确度和时间/温度的稳定性是有限的。温度的稳定性是有限的。1.5

14、 分析讨论分析讨论 1.5.2 带通滤波器具有一定的局限性带通滤波器具有一定的局限性22数学期望值算子数学期望值算子E自相关函数自相关函数第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声1.2 随机噪声及其统计特征随机噪声及其统计特征 1.2.6 相关检测原理相关检测原理 (1)自相关检测自相关检测10延迟延迟LPF第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声1.2 随机噪声及其统计特征随机噪声及其统计特征 1.2.6 相关检测原理相关检测原理 (1)自相关检测自相关检测10 xi(t)与与ni(t)相互独立，则互不相关，因而为零。相互独立，则互不相关，因而为零。当当 xi(t)为白噪声、且为白噪声、且足够大时，足够大时，Rx()0。当当 ni(t)为振幅等于为振幅等于1的正弦信号，的正弦信号，第第1章章 微弱信号检测与随机噪声微弱信号检测与随机噪声1.2 随机噪声及其统计特征随机噪声及其统计特征 1.2.6 相关检测原理相关检测原理 (2)互相关检测互相关检测10延迟延迟LPFxi(t)与与ni(t)相互独立，则互不相关，因而为零。相互独立，则互不相关，因而为零。