广东高州中学.ppt

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1、广东高州中学 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望一、考纲要求一、考纲要求v（1）求二次函数的）求二次函数的解析式；解析式；v（2）掌握二次函数的）掌握二次函数的图象和性质图象和性质单调性、对称轴、顶点等；单调性、对称轴、顶点等；v（3）二次函数的）二次函数的最值最值讨论方法。讨论方法。二、知识的梳理及训练二、知识的梳理及训练v1、二次函数二次函数解析式解析式、对称轴对称轴和和顶点顶点坐标坐标。（1 1）一般式）一般式：（2 2）顶点式）顶点式：（3 3

2、）交点式）交点式：GoBacky=ax2+bx+c (a0)对称轴对称轴：顶点坐标：顶点坐标：（1）一般式）一般式：Back（2）顶点式）顶点式：y=a(x-h)2+k (a0)对称轴对称轴：顶点坐标：顶点坐标：X=hX=h(h,k(h,k)Back（3）交点式）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a0)对称轴对称轴：顶点坐标：顶点坐标：与与x轴两个交点为轴两个交点为A(x1,0)、B(x2,0)v已知二次函数已知二次函数f(x)满足满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且且f(x)max=8,求二次函数解析式。求二次函数解析式。方法一：方法一：方法二：方法二：方法三：方法三：Go练练一一

3、训训BackBackBackv求二次函数解析式时，先考虑顶点求二次函数解析式时，先考虑顶点式、交点式，再考虑一般式。式、交点式，再考虑一般式。2、二次函数图象和性质、二次函数图象和性质Y=ax2+bx+ca0a0图图象象性性质质定义域定义域xRxR值域值域 ，+）（-，对称性对称性关于直线关于直线 对称对称单调性单调性X_是单调是单调_X_是单调是单调_X_是单调是单调_X_是单调是单调_奇偶性奇偶性b=0 f(x)为偶函数为偶函数xy0则正确的是则正确的是：A.a0,b0,b4ac抛物线抛物线y=axy=ax+bx+c+bx+c如图所示，如图所示，B.a 0,c0,b4acC.a0,c0,b

4、 4acD.a0,b0,c 4ac练练二二训训abc,abc,且且a+b+c=0,a+b+c=0,则它的图像可能是则它的图像可能是如图已知二次函数如图已知二次函数y=axy=ax+bx+c,+bx+c,如果如果分析：分析：abc=0a、c 必异号必异号 且且a b c故故 a0，c b=c抛物线表示函数抛物线表示函数 y=ax y=ax+bx+c+bx+c 的图像的图像,B.a c bC.a b cD.aD.a、b b、c c大小关系不确定大小关系不确定分析：分析：a 0，b 0，c 0隐含：隐含：abc 0 cb a 0 c cf(-1)B cf(1)f(-1)C cf(-1)f(1)D f

5、(1)cf(-1)分析：分析：f(0)=cf(0)=c对称轴为对称轴为x=1x=1f(x)f(x)在在(-,1上单调递减上单调递减-10f(0)f(1)f(-1)f(0)f(1)练练六六训训3、二次函数在闭区间上最值、二次函数在闭区间上最值v已知二次函数已知二次函数y=-xy=-x+2x+3+2x+3 （1 1）当）当x xR,求求f(x)的值域；的值域；（2 2）当）当x x-1，0,求求f(x)的值域；的值域；（3 3）当）当x x0，3,求求f(x)的值域；的值域；（4 4）当）当x xa，a+2,求求f(x)的最大值；的最大值；练练七七训训解答解答解答解答解答解答解答解答（1 1）当）

6、当x xR,求求f(x)的值域的值域v解解:对称轴对称轴x=1 a0 抛物线开口向下抛物线开口向下 f(x)max=f(1)=4 f(x)的值域为的值域为(-,4Back（2 2）当）当x x-1，0,求求f(x)的值域的值域解解:f(x)在在(-,1上单调递增上单调递增 f(x)在在-1,0上单调递增上单调递增 f(x)min=f(-1)=0 f(x)max=f(0)=3 f(x)的值域为的值域为0,3Back（3 3）当）当x x0，3,求求f(x)的值域；的值域；解解:对称轴对称轴x=1,而而10,3 f(x)max=f(1)=4 f(0)=3 f(3)=0 f(x)的值域为的值域为0,

7、4Back（4）当当x xa，a+2,求求f(x)的最大值；的最大值；v解解:当当a1a+2,即即-1a1时时 f(x)max=f(1)=4v 当当a+21,即即a1时时 f(x)在在 1,+)是单调递减是单调递减 f(x)max=f(a)=-a2+2a+3变式训练：变式训练：把上题（把上题（4）改为求最小值。）改为求最小值。解：对称轴为解：对称轴为x=1，区间中点为（，区间中点为（a+1）当当a+11，即，即a0时时 f(x)min=f(a)=-a2+2a+3 当当a+11,，即，即a0时时 f(x)min=f(a+2)=-a2-2a+3Gov 求二次函数在闭区间上最值的求二次函数在闭区间上

8、最值的方法：一看开口方向；二看对称轴方法：一看开口方向；二看对称轴与在区间相对位置。若区间端点或与在区间相对位置。若区间端点或解析式含有字母参数，应进行分类解析式含有字母参数，应进行分类讨论（按对称轴与区间（或区间的讨论（按对称轴与区间（或区间的中点）的位置分类）。中点）的位置分类）。三、课后巩固提高三、课后巩固提高v1、求函数、求函数f(x)=x2-2ax+1 在在2,4上的最大上的最大值值和和最小最小值值。v2、方程在、方程在-1，1上有实数解，求的取值范上有实数解，求的取值范围。围。v3、设、设f(x)=x2-2x-5，xt,t+3的最大值为的最大值为g(x)，求，求g(x)的解析式的解析式v4、已知是二次函数，当、已知是二次函数，当x=3时时，f(x)max=10，且它在且它在x轴轴上截得的上截得的线线段段长为长为4，求，求f(x)。