2014-2015学年高中数学 1.3 二项式定理课件 新人教A版选修2-3.ppt

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1、1.3 二项式定理布莱士布莱士帕斯卡（帕斯卡（Blaise，Pascal 16231662），），是是法国著名的数学家、物理法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家学家、哲学家和散文家 先贤先贤杨辉杨辉南宋数学家南宋数学家 知识，只有以我们自主探知识，只有以我们自主探索的方式获得才显得更为珍贵。索的方式获得才显得更为珍贵。用用 表示，表示，即通项为展开式的第即通项为展开式的第 项。项。右边的多项式叫做右边的多项式叫做 的的展开式展开式，其中的系，其中的系数数 叫做叫做二项式系数二项式系数。式中的式中的 叫做叫做二项式通项二项式通项，二项式定理二项式定理通项公式通项公式1.系数规律：系数规律：

2、2.指数规律：指数规律：（1）各项的次数均为）各项的次数均为n；（2）a的次数由的次数由n降到降到0，b的次数由的次数由0升到升到n.3.项数规律：项数规律：展开式共有展开式共有n+1个项个项如果用如果用b b 替换公式中的替换公式中的b b,则得到公式：则得到公式：如果设如果设 a=1 b=x,则得到公式：则得到公式：解：先将原式化简，再展开解：先将原式化简，再展开=这节课我们学到了哪些知识点？使用了什么数学思想方法？从特殊到一般，归纳猜想的数学思想从特殊到一般，归纳猜想的数学思想类比类比二项展开式、二项式定理及相关概念二项展开式、二项式定理及相关概念杨辉三角杨辉三角1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 课本课本36页页习题习题A组组 1、2、3