2015高中数学1.1.1集合的含义与表示课件3新人教A版必修1.ppt

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1、元素元素：我们把研究的对象统称为元素；：我们把研究的对象统称为元素；常用常用小写小写字母字母a,b,c 表示元素表示元素集集合合：把把元元素素组组成成的的全全体体叫叫做做集集合合。简简称称集集.我我们们常常用用大大写写字字母母A，B，C表示集合表示集合知识探究：集合元素的特性知识探究：集合元素的特性知识探究：集合元素的特性知识探究：集合元素的特性任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？素有什么特征？思考思考1 1：某某班班所有的所有的“帅哥帅哥”能否构成一个集合？能否构成一个集合？提示：提示：集合中的元素必须是确定的，即集合中的元素

2、必须是确定的，即确定性确定性.思考思考2 2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？在一个给定的集合中能否有相同的元素？提示：提示：集合中的元素是不重复出现的，即集合中的元素是不重复出现的，即互异性互异性.思考思考3 3：某某班的全体同学组成一个集合，调整座班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？位后这个集合有没有变化？提示：提示：集合中的元素是没有顺序的，即集合中的元素是没有顺序的，即无序性无序性.确定性互异性无序性元素的特性元素的特性元素的特性元素的特性练习练习1.下列指定的对象，能构成一个集合下列指定的对象，能构成一个集合的是的是 很小的数很小的数 不超过不超过 30的非负

3、实数的非负实数 直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点 的近似值的近似值 高一年级优秀的学生高一年级优秀的学生 所有无理数所有无理数 大于大于2的整数的整数 方程方程x x2 2+2=0+2=0的根的根根根 我国的四大发明我国的四大发明()知识探究：集合元素的特性知识探究：集合元素的特性知识探究：集合元素的特性知识探究：集合元素的特性 若若a a不是集合不是集合A A的元素，的元素，则则a a不属于集合不属于集合A A，记记作作 a a A A.集合集合常用大写字母常用大写字母A A，B B，C C，D D，表示，表示，元素元素常用小写字母常用小写字母a a，

4、b b，c c，d d，表示。表示。若若a a是集合是集合A A的元素，的元素，记作记作 aA aA；就说就说a a属于集合属于集合A A，例如例如:A=1:A=1，2 2，3 3，4 4，5 5 则则3A 3A，知识探究：集合知识探究：集合知识探究：集合知识探究：集合与与与与元素的元素的元素的元素的关系关系关系关系一些常用数集及其记法：一些常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）非负整数集（即自然数集）记作记作_;正整数集记作正整数集记作_;整数集记作整数集记作_;有理数集记作有理数集记作_;实数集记作实数集记作_;NN*或或N+ZQR注意：自然注意：自然数集包括数集包括0 0知识探究：知

5、识探究：知识探究：知识探究：常用的数集及其记法常用的数集及其记法D有限集有限集：含有限个元素的集合：含有限个元素的集合 无限集无限集：含无限个元素的集合：含无限个元素的集合 空集空集：不含任何元素的集合：不含任何元素的集合 记作：知识探究：集合知识探究：集合知识探究：集合知识探究：集合的分类的分类的分类的分类集合的表示方法集合的表示方法思考思考1 1：这两个集合分别有哪些元素？：这两个集合分别有哪些元素？考察下列集合：考察下列集合：（1 1）小于）小于5 5的所有自然数组成的集合；的所有自然数组成的集合；（2 2）方程）方程 的所有实数根组成的集合的所有实数根组成的集合.（1 1）0 0，1

6、1，2 2，3 3，4 4；（1 1）00，1 1，2 2，3 3，44；（2 2）-1-1，0 0，11 把集合的元素一一列举出来，并用花括号把集合的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来括起来列举法列举法（2 2）-1-1，0 0，1 1 例例1 1：用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：(1 1)由大于由大于3 3小于小于1010的整数组成的集合的整数组成的集合_;_;(2 2)方程方程x x2 2-16=0-16=0的实数解组成的集合的实数解组成的集合_;_;4,5,6,7,8,9 -4,4知识探究（知识探究（六六）考察下列集合：考察下列集合：（1 1）不等式）不等式 的解组成的

7、集合；的解组成的集合；（2 2）绝对值小于）绝对值小于2 2的实数组成的集合的实数组成的集合.思考思考1 1：这两个集合能否用列举法表示？这两个集合能否用列举法表示？思考思考2 2：如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？（1 1）R R，且，且 ；（2 2）R R，且，且（1 1）R|R|；（；（2 2）R|R|代表元素代表元素代表元素代表元素符号符号符号符号元素共同元素共同元素共同元素共同特征或满特征或满特征或满特征或满足的条件足的条件足的条件足的条件描述法描述法例2 试用列举法和描述法表示下列集合:（2）由大于由大于10小于小于20的所有整数组

8、成的集合的所有整数组成的集合.练习练习3：用描述法表示下列集合：用描述法表示下列集合：(1)小于小于10的所有的所有实实数组成的集合数组成的集合_;(2)所有偶数组成的集合所有偶数组成的集合_;(3)直角坐标系内直角坐标系内,第二象限内的点组成的集合第二象限内的点组成的集合_;说明说明:如果从上下文的关系来看如果从上下文的关系来看,xR,xZ,xR,xZ等是等是明确的明确的,那么那么xR,xZxR,xZ可以省略可以省略,只写其元素只写其元素x.x.xR|x 10 xZ|x=2n,nZ(x,y)|x0 x|x 10 x|x=2n,nZ 说明说明:强调强调1 1：描述法表示集合应注意集合的：描述法

9、表示集合应注意集合的代表元素代表元素(x,y)|y=x(x,y)|y=x2 2+3x+2+3x+2，y|y=xy|y=x2 2+3x+2+3x+2强调强调2 2:Z,R,N:Z,R,N，等本身就是集合所以等本身就是集合所以 实数集实数集，R,R,Z Z，都是错误的。都是错误的。点集点集数集数集 练习练习4试选择适当的方法表示下列集合：试选择适当的方法表示下列集合：(1)由方程由方程x290的实数根组成的集合；的实数根组成的集合；(2)一次函数一次函数yx3和和y2x6的图象的交点组成的图象的交点组成 的集合；的集合；(3)不等式不等式4x53的解集的解集-3,3(1,4)x|x2B能力提升能力

10、提升1 1判断下列说法是否正确，并说明理由判断下列说法是否正确，并说明理由(1)1(1)1，0.50.5，组成的集合含有四个元素组成的集合含有四个元素 (2)(2)方程方程x x2 22 2x x1 10 0的解集中有两个元素的解集中有两个元素(3)(3)组成单词组成单词chinachina的字母组成一个集合的字母组成一个集合当堂小测当堂小测当堂小测当堂小测2.2.（1 1）下列所给关系中正确的个数是）下列所给关系中正确的个数是()RR；Q Q；0N*0N*；|4|4|N*.N*.A A1 B1 B2 2C C3 D3 D4 43 3下列命题中正确命题的个数为下列命题中正确命题的个数为()NN

11、中最小的元素是中最小的元素是1 1；若若a aNN，则，则a a N N；若若a aNN，b bNN，则，则a ab b的最小值是的最小值是2 2；|Q.|Q.A A0 B0 B1 14.4.已知已知x x11，2 2，x x2 2，则有，则有()A Ax x1 1B Bx x1 1或或x x2 2C Cx x0 0或或x x2 2D Dx x0 0或或x x1 1或或x x2 2课堂小结课堂小结1集合的集合的定义定义;2集合元素的集合元素的性质性质：3元素与集合的元素与集合的关系关系；5.集合的集合的表示方法表示方法；4.集合的集合的分类分类.。确定性，互异性，无序性；确定性，互异性，无序性；课下探究课下探究