大物 气体优秀PPT.ppt

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1、大物 气体1第1页，本讲稿共91页 热学绪论热学绪论 一一.热学研究对象热学研究对象研究物质热运动和热现象的规律及应用的学科。研究物质热运动和热现象的规律及应用的学科。热现象：热现象：与温度有关的物理性质的变化与温度有关的物理性质的变化,是是物体中大量分子运动的集体表现。物体中大量分子运动的集体表现。大量微观粒子无规则运动。大量微观粒子无规则运动。热运动：热运动：2第2页，本讲稿共91页从系统的微观结构入手，运用从系统的微观结构入手，运用概率论：统计、平均等方法来研概率论：统计、平均等方法来研究。究。二二.分类分类 分子物理学分子物理学:研究对象相同研究对象相同,方法不同方法不同,相辅相相辅相

2、 成。成。从宏观入手，以实验为基础，运用从宏观入手，以实验为基础，运用能量观点：能量转换和守恒等来研能量观点：能量转换和守恒等来研究。究。热力学热力学:两者关系两者关系:3第3页，本讲稿共91页三三.宏观量和微观量的关系宏观量和微观量的关系宏观量宏观量:微观量微观量:两者关系两者关系:实验上可测量，为大量分子的集体表实验上可测量，为大量分子的集体表现现(如如P,V,T等等)实验上不可测量，为表征个别分子的物实验上不可测量，为表征个别分子的物理量理量(如如v,等等)宏观量是微观量的统计平均值。宏观量是微观量的统计平均值。4第4页，本讲稿共91页GASE KINETICS5第5页，本讲稿共91页1

3、.理解平衡态、平衡过程、理想气体的概念。理解平衡态、平衡过程、理想气体的概念。理解压强、温度的微观统计意义。掌握理理解压强、温度的微观统计意义。掌握理 想气体的状态方程、想气体的状态方程、压强公式和温度公式，压强公式和温度公式，并能熟练运用。并能熟练运用。2.理解能量按自由度均分原理，掌握理想气理解能量按自由度均分原理，掌握理想气 体内能及内能增量的公式，并能熟练地进体内能及内能增量的公式，并能熟练地进 行计算。行计算。6第6页，本讲稿共91页3.理解理解Maxwell速率分布律，速率分布律，深刻理解速率深刻理解速率 分布函数及分布曲线的物理意义分布函数及分布曲线的物理意义,会计算三会计算三

4、种速率。种速率。7第7页，本讲稿共91页 6-1分子运动论基本概念分子运动论基本概念1.宏观物体由大量分子（原子）组成。宏观物体由大量分子（原子）组成。2.分子（原子）在永不停息地作无规则分子（原子）在永不停息地作无规则 运动（热运动）。运动（热运动）。3.分子（原子）之间有相互作用力。分子（原子）之间有相互作用力。8第8页，本讲稿共91页 6-2 状态状态 过程过程 理想气体理想气体一一.系统状态的定量描述系统状态的定量描述状态参量状态参量氧氧 O2 32g/mol 水水 H2O 18 g/mol摩尔质量摩尔质量 Mmol=N0 m状态（物态）参量：表示物体有关特性的物理量。状态（物态）参量

5、：表示物体有关特性的物理量。1.质量质量 M (kg)摩尔质量摩尔质量 Mmol(kg/mol)m:分子质量分子质量阿伏加德罗数阿伏加德罗数 N0=6.02 1023 /mol9第9页，本讲稿共91页1升升=1dm3=10-3 m32.体积体积 V (m3)Volume 几何参量几何参量分子所能达到的空间，即容器分子所能达到的空间，即容器的容积。的容积。力学参量力学参量容器器壁单位面积上所受压力容器器壁单位面积上所受压力3.压强压强 P(Pa)Pressure10第10页，本讲稿共91页 热力学参量热力学参量-宏观宏观:冷热程度的标志冷热程度的标志 微观微观:大量分子大量分子(原子原子)无规则

6、运动剧烈程度的无规则运动剧烈程度的量度量度.4.温度温度 T(K)Temperature11第11页，本讲稿共91页温度的量度及作用温度的量度及作用12第12页，本讲稿共91页温度计的发明史温度计的发明史1714年年 荷兰华伦海特荷兰华伦海特 华氏温标华氏温标1593年年 意大利伽利略意大利伽利略 空气温度计空气温度计 (热胀冷缩原理热胀冷缩原理)1643年年 法国阿蒙顿法国阿蒙顿托里斥里托里斥里 水银温度计水银温度计 酒精温度计酒精温度计 水在水在1atm下下,冰点定为冰点定为320F,沸点沸点2120F,中间等中间等分分180格格13第13页，本讲稿共91页1742年瑞典天文学家摄尔修斯年

7、瑞典天文学家摄尔修斯 摄氏温标摄氏温标 水在水在1atm下下,冰点定为冰点定为00C,沸点沸点1000C,中间等分中间等分100格格F=(9/5)t+32 华氏温标与摄氏温标的关系华氏温标与摄氏温标的关系370C -38 0C-390C -98.6 0F100.4 0F 102 0F14第14页，本讲稿共91页1848年年 英国开尔文英国开尔文 开氏温标开氏温标 温差电偶温度计温差电偶温度计 可测至可测至17000C高温高温红外测温仪红外测温仪 任何温度任何温度-273 0C作为作为0KT=t+273开氏温标与摄氏温标的关系开氏温标与摄氏温标的关系15第15页，本讲稿共91页世界上最小的温度计

8、世界上最小的温度计(据新华网据新华网2001.01.22)德国卡塞尔大学的研究人员利用纳米技术德国卡塞尔大学的研究人员利用纳米技术制成了世界上最小的温度计制成了世界上最小的温度计,该温度计只有一该温度计只有一根头发丝直径的千分之一大小根头发丝直径的千分之一大小.温度计的核心部件是由温度计的核心部件是由“纳米导线纳米导线”制成的制成的直径为直径为100纳米的感温线圈纳米的感温线圈.其测温原理是其测温原理是:当温当温度改变时度改变时,感温线圈由于热胀冷缩发生曲率和张感温线圈由于热胀冷缩发生曲率和张力的改变力的改变,随之发生电阻变化随之发生电阻变化.16第16页，本讲稿共91页 该温度计灵敏度极高该

9、温度计灵敏度极高,能分辨出周围能分辨出周围1纳米空纳米空间范围内千分之一摄氏度的温度变化间范围内千分之一摄氏度的温度变化.可探测微可探测微芯片表面由于电流紊乱导致的温度异常芯片表面由于电流紊乱导致的温度异常,作出芯作出芯片表面的温度解析图片表面的温度解析图,从而检测芯片质量从而检测芯片质量,在半导在半导体产业中有广泛的应用前景体产业中有广泛的应用前景.17第17页，本讲稿共91页物体的温度物体的温度 物物 体体 温温 度度太阳中心太阳中心 1.5 107K太阳表面太阳表面 6.0 103K地球中心地球中心 1.6 104K人体温人体温(体表体表2.5cm处处)37 0C牛体温牛体温 38 0C

10、鸡体温鸡体温 42.5 0C猪体温猪体温 39 0C 18第18页，本讲稿共91页水星水星 面向太阳一面面向太阳一面 400 0C 背向太阳一面背向太阳一面 -160 0C南极极点附近南极极点附近 -94.5 0C(世界冰窟世界冰窟)19第19页，本讲稿共91页以上数据来自浙江金华种猪场以上数据来自浙江金华种猪场温度与动植物生长温度与动植物生长 90kg的猪在的猪在21 0C时时,日增日增0.5kg,30 0C时时,食食量下降量下降,长势缓慢长势缓慢,37 0C时时,每天以每天以0.18 kg的的速率减重速率减重.体重为体重为75100kg的猪在环境温度的猪在环境温度15 0C时时,消耗的饲料

11、最少消耗的饲料最少,体重为体重为3065kg的猪在环境温度的猪在环境温度25 0C时时,消消耗的饲料最少耗的饲料最少,20第20页，本讲稿共91页纺织厂纺织厂:在湿度为在湿度为60%75%时时,温度高于温度高于30 0C和低于和低于20 0C时时,常引起断纱或布匹出次品常引起断纱或布匹出次品.温度与工农业生产温度与工农业生产温度与食品保鲜温度与食品保鲜传统的保鲜方法冷藏法，温度越低，保存时间传统的保鲜方法冷藏法，温度越低，保存时间越长。越长。现在食品保鲜还有辐射法、真空法、添加保鲜剂法现在食品保鲜还有辐射法、真空法、添加保鲜剂法等。等。21第21页，本讲稿共91页气体的压强（气体的压强（P）、

12、体积（）、体积（V）、温度（）、温度（T）-描述大量分子热运动集体特征的宏观量。描述大量分子热运动集体特征的宏观量。气体的状态（物态）参量：气体的状态（物态）参量：22第22页，本讲稿共91页1.平衡态平衡态 equilibrium state 二二.系统状态的抽象模型系统状态的抽象模型平衡态平衡态2.（热力学）过程（热力学）过程 系统从一个状态过渡到另一状态的变化系统从一个状态过渡到另一状态的变化过程过程.在不受外界影响的条件下，系统的宏观性在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质（状态参量）不随时间而变化的状态质（状态参量）不随时间而变化的状态.系统的系统的(P,V,T)唯一确定唯一确定23

13、第23页，本讲稿共91页3.说明说明：热力学平衡状态是热动平衡状态。：热力学平衡状态是热动平衡状态。AB气体的扩散气体的扩散 实例实例:气体的扩散、冷热物体接触等气体的扩散、冷热物体接触等24第24页，本讲稿共91页三三.系统状态变化过程的物理模型系统状态变化过程的物理模型准静态过程准静态过程 由一系列理想的平衡状态组成的极限过程由一系列理想的平衡状态组成的极限过程-理想模型理想模型PV(P1,V1)P1V1P2(P2,V2)V225第25页，本讲稿共91页a)玻马定理玻马定理 T=常数时常数时 PV=常量常量 1.理想气体的宏观模型理想气体的宏观模型 四四.理想气体的状态（物态）方程理想气体

14、的状态（物态）方程在压强不太大，温度不太低，一定量的气体下在压强不太大，温度不太低，一定量的气体下:2.三个定律三个定律遵守玻遵守玻马定律、盖马定律、盖吕萨克定律和查理定律吕萨克定律和查理定律c)查理定律查理定律 V=常数时常数时 P/T=常量常量b)盖盖-吕萨克定律吕萨克定律 P=常数时常数时 V/T=常量常量26第26页，本讲稿共91页设有设有 M kg 气体，摩尔质量为气体，摩尔质量为Mmol 3.理想气体状态方程理想气体状态方程Equation of State of Ideal Gas 摩尔气体常数摩尔气体常数(普适气体恒量普适气体恒量)R=8.31 J/mol.k气态方程气态方程1

15、27第27页，本讲稿共91页 设一个分子质量为设一个分子质量为m,Nm,N为总分子数为总分子数,则单位体积分子数为则单位体积分子数为n=N/V n=N/V（分子数密度分子数密度）气态方程的气态方程的另一种表示另一种表示阿伏加德罗数阿伏加德罗数 N0=6.02 1023 /molP=nkT气态方程气态方程228第28页，本讲稿共91页P=nkT气态方程气态方程2 玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数式中：式中：为单位体积内的分子数为单位体积内的分子数(分子数密度分子数密度)29第29页，本讲稿共91页例题：例题：一容器内储有某种气体，若已知气体的一容器内储有某种气体，若已知气体的压强为压强为 ，温度为，温度

16、为 27 C0，密度为，密度为 则该气体为何种气体？则该气体为何种气体？解：解：气态方程气态方程330第30页，本讲稿共91页6-3 理想气体的压强公式理想气体的压强公式一一.理想气体分子模型和统计假设理想气体分子模型和统计假设 c)除碰撞外，分子间相互作用可忽略，分子除碰撞外，分子间相互作用可忽略，分子 不受外力作用。不受外力作用。1.理想气体微观模型理想气体微观模型a)分子线度分子线度分子间距，不计分子大小。分子间距，不计分子大小。b)分子看成弹性钢球，作完全弹性碰撞。分子看成弹性钢球，作完全弹性碰撞。31第31页，本讲稿共91页2.统计假设统计假设 a)沿各方向运动的沿各方向运动的分子数

17、相等分子数相等b)速度分量的各种平均值相等速度分量的各种平均值相等32第32页，本讲稿共91页二二.理想气体压强公式的推导理想气体压强公式的推导1.压强的由来压强的由来器壁单位面积上所受的正压力器壁单位面积上所受的正压力压力由分子碰撞器壁产生压力由分子碰撞器壁产生yxzl1l333第33页，本讲稿共91页i2.压强公式的推导压强公式的推导yxzl1l3S=A1=l2 l3 设容器内有设容器内有N个分子个分子,考虑一个分子考虑一个分子i，质量为，质量为m,速度为速度为（Vix,Viy,Viz)34第34页，本讲稿共91页a)对容器器壁对容器器壁A1碰撞一次，分子动量的改变即碰撞一次，分子动量的改

18、变即冲量为冲量为器壁受到的冲量为器壁受到的冲量为yxzl1l3Vix-Vix35第35页，本讲稿共91页b)对器壁对器壁A1每两次碰撞所需时间为每两次碰撞所需时间为c)器壁器壁A1单位时间受的冲量单位时间受的冲量 即器壁所受的力即器壁所受的力d)N个分子对个分子对器壁器壁A1的作用力为的作用力为yxzl1l3Vix-Vix36第36页，本讲稿共91页气体分子平均平动动能气体分子平均平动动能e)压强压强理想气体压强公式理想气体压强公式37第37页，本讲稿共91页 压强公式的讨论压强公式的讨论压强的物理实质压强的物理实质-压强的微观解释压强的微观解释宏观量宏观量微观量微观量38第38页，本讲稿共9

19、1页实例实例轮胎轮胎气球打气气球打气物理物理实质实质分子数多分子数多-碰撞多碰撞多-受力受力大大速率大速率大-冲量大冲量大-受力受力大大轮胎轮胎气球受热气球受热39第39页，本讲稿共91页6-4 理想气体的温度公式理想气体的温度公式一一.分子平均平动动能与温度的关系分子平均平动动能与温度的关系宏观量宏观量微观量微观量-理想气体的温度公式理想气体的温度公式40第40页，本讲稿共91页二二.温度的统计意义温度的统计意义(微观解释微观解释)2.温度是大量气体分子热运动的集体表现温度是大量气体分子热运动的集体表现.温度具有统计意义温度具有统计意义,对个别分子来讲无意义对个别分子来讲无意义.1.温度是气

20、体分子平均平动动能的量度温度是气体分子平均平动动能的量度(标志标志)温度升高温度升高,气体热运动加剧气体热运动加剧.41第41页，本讲稿共91页三三.方均根速率与温度的关系方均根速率与温度的关系方均根速率方均根速率-特征速率的一种特征速率的一种摩尔质量摩尔质量42第42页，本讲稿共91页例题例题:计算计算0 0C时氧气时氧气O2的方均根速率的方均根速率解解:0 0C时气体的方均根速率时气体的方均根速率气体气体 方均根速率方均根速率(m/s)摩尔质量摩尔质量(g/mol)H2 1840 2N2 493 28H2O 615 1843第43页，本讲稿共91页一一.自由度（自由度（drgree of

21、freedom）对质点对质点:一维一维 x 平动自由度平动自由度 t=1 二维二维 x,y t=2 三维三维 x,y,z t=36-5 能量均分定理能量均分定理 理想气体内能理想气体内能 确定一个物体的空间位置所需要的最少的确定一个物体的空间位置所需要的最少的独立坐标数。（物体独立运动方式的数目）独立坐标数。（物体独立运动方式的数目）1.自由度（自由度（i）44第44页，本讲稿共91页共共6个个对刚体对刚体:平动自由度平动自由度 t=3(质心质心)定转轴定转轴:、，仅两个独立，仅两个独立，绕轴转动绕轴转动:一个一个转动自由度转动自由度 r=3XYZ 机器人的自由度问题机器人的自由度问题45第4

22、5页，本讲稿共91页对气体：对气体：气体分子的结构和运动气体分子的结构和运动1).结构：单原子分子（结构：单原子分子（He，Ne等）等）双原子分子（双原子分子（O2，H2等）等）多原子分子（多原子分子（H2O，CH4等）等）2).运动情况运动情况:平动（平动（t），转动（），转动（r），），振动（振动（v）3).运动能：平动动能，转动动能，运动能：平动动能，转动动能，振动动能振动动能2.气体分子的自由度气体分子的自由度i=t+r+v刚性分子无振动自由度刚性分子无振动自由度46第46页，本讲稿共91页4).理想气体分子的自由度理想气体分子的自由度 (刚性刚性)双原子分子双原子分子 i=5（平动（

23、平动3，转动，转动2）双原子双原子(刚性刚性)多原子分子多原子分子 i=6 （平动（平动3，转动，转动3）H HO多原子多原子单原子单原子单原子分子单原子分子 i=3 （质点，平动（质点，平动3）47第47页，本讲稿共91页刚性刚性理想气体分子的自由度表理想气体分子的自由度表 气体种类气体种类 平动平动 转动转动 总自由度总自由度 自由度自由度 t 自由度自由度 r i=t+r单单原子原子 3 0 3双原子双原子(刚性刚性)3 2 5 多原子多原子(刚性刚性)3 3 6 特例特例:如如CO2 三原子排成一直线三原子排成一直线,i=548第48页，本讲稿共91页二二.能量均分定理能量均分定理(e

24、quipartition theorem of energy)1.分子平动动能按自由度均分分子平动动能按自由度均分平动自由度为平动自由度为 3每个平动自由度具有平均能量为每个平动自由度具有平均能量为49第49页，本讲稿共91页2.推广推广:相应于每个自由度的平均能量相应于每个自由度的平均能量 为：为：3.能量均分定理能量均分定理:在平衡态，气体分子能量按在平衡态，气体分子能量按 自由度均分自由度均分,相应于每个自由度的平均能量相应于每个自由度的平均能量 为：为：50第50页，本讲稿共91页4.一个自由度为一个自由度为 i的理想气体分子的的理想气体分子的 平均总动能为：平均总动能为：例如例如:H

25、e O2NH351第51页，本讲稿共91页 1.内能内能 三三.理想气体内能理想气体内能 不计分子间的相互作用，势能为零，故理不计分子间的相互作用，势能为零，故理想气体内能即为分子各种动能的总和。想气体内能即为分子各种动能的总和。全部全部分子的各种运动动能分子的各种运动动能(平动平动+转动转动+振振动动)和分子间相互作用势能的总和。和分子间相互作用势能的总和。2.理想气体的内能理想气体的内能气体的内能是状态的单值函数。气体的内能是状态的单值函数。52第52页，本讲稿共91页 1mol理想气体的内能理想气体的内能例如例如:0 0C时时1mol理想气体理想气体O2的内能为的内能为53第53页，本讲

26、稿共91页理想气体内能为温度的单值函数理想气体内能为温度的单值函数 M kg(或或 mol)理想气体的内能理想气体的内能-理想气体的内能公式理想气体的内能公式54第54页，本讲稿共91页复习：复习：1.理想气体压强公式理想气体压强公式2.理想气体的温度公式理想气体的温度公式3.能量均分定理能量均分定理:在平衡态，气体分子能量按在平衡态，气体分子能量按 自由度均分自由度均分,相应于每个自由度的平均能量相应于每个自由度的平均能量 为：为：55第55页，本讲稿共91页理想气体内能为温度的单值函数理想气体内能为温度的单值函数RTiMMEmol2)(=4.理想气体的内能理想气体的内能-表达式表达式1-表

27、达式表达式256第56页，本讲稿共91页例例1:若某气体的自由度为若某气体的自由度为 i,能否说每个分子的能能否说每个分子的能量都等于量都等于ikT/2.例例2:0.16Kg理想气体理想气体O2温度升高温度升高0.7K内能增加多内能增加多少少?例例3:储有理想气体的容器以速率储有理想气体的容器以速率v运动运动,假设容器假设容器突然停止突然停止,则容器中气体的温度将会上升则容器中气体的温度将会上升.试讨论试讨论下列两种情况下哪种情况气体温度升高得多下列两种情况下哪种情况气体温度升高得多?(1)容器中储存的是氦气容器中储存的是氦气;(2)容器中储存的是氢气容器中储存的是氢气.57第57页，本讲稿共

28、91页6-6 麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律 1).在任一时刻，某个分子的速率大小具有在任一时刻，某个分子的速率大小具有 偶然性。偶然性。1.分子微观速率的随机性与宏观统计的规律性。分子微观速率的随机性与宏观统计的规律性。一一.气体分子气体分子速率分布实验速率分布实验2).大量气体分子在平衡态的速率有一个统大量气体分子在平衡态的速率有一个统 计分布。计分布。58第58页，本讲稿共91页3).研究速率分布的方法研究速率分布的方法 把速率分割成若干区来研究各区间内有多把速率分割成若干区来研究各区间内有多少个分子数（占总分子数的百分比）。少个分子数（占总分子数的百分比）。vf(v)v v+dv

29、 规律规律:“两头小两头小,中间大中间大”59第59页，本讲稿共91页00C时空气分子速率的分布时空气分子速率的分布 速率区间速率区间(m/s)分子数的百分比分子数的百分比(%)0100 1.4 100200 8.4 200300 16.2 300400 21.5 400500 20.5 500600 15.1 600700 9.2 700 7.760第60页，本讲稿共91页 dN 速率在速率在vv+dv区间内的分子数区间内的分子数 (如如400401m/s)二二.速率分布函数速率分布函数1.几个物理量几个物理量 N 总分子数总分子数 dN/N 速率在速率在vv+dv区间内的分子数占总分区间内

30、的分子数占总分 子数的百分比子数的百分比(分子数的百分率分子数的百分率).也即也即 某个分子，速率在某个分子，速率在vv+dv内的几率。内的几率。61第61页，本讲稿共91页速率在速率在v附近单位附近单位速率区间内的分子数占速率区间内的分子数占总分子数的百分比总分子数的百分比(分子数的百分率分子数的百分率).2.速率分布函数速率分布函数它是它是速率速率v的函数，称为速率分布函数的函数，称为速率分布函数62第62页，本讲稿共91页3.f(V)的物理意义的物理意义 v 附近单位速率区间内的分子数占总分子附近单位速率区间内的分子数占总分子数的数的百分率百分率(比比)。也即某个分子，速率在。也即某个分

31、子，速率在v 附近单位速率区间内的附近单位速率区间内的几率几率。也称为几率密。也称为几率密度。度。63第63页，本讲稿共91页dN/N=f(v)dv=Svf(v)v v+dvS面积表示的面积表示的物理意义物理意义64第64页，本讲稿共91页 讨论讨论1)求求vv+dv 区间内的分子数区间内的分子数 vf(v)500 501 2)求求v1v2区间内的分子数区间内的分子数 dN=N f(v)dv vf(v)500 700 65第65页，本讲稿共91页3)求求 0 范围内的分子数范围内的分子数得归一化条件得归一化条件vf(v)v v+dvS=166第66页，本讲稿共91页三三.Maxwell速率分布

32、律速率分布律(speed distribution)67第67页，本讲稿共91页例题例题画出画出100K时的时的O2的麦克斯韦速的麦克斯韦速率分布图。率分布图。.wym物理课物理课件件麦克斯韦速率分布率麦克斯韦速率分布率.xls68第68页，本讲稿共91页例题例题1.已知已知f(v)为速率分布函数，为速率分布函数，求求v1v2区间内的分子数占总分区间内的分子数占总分子数的比例子数的比例解解:69第69页，本讲稿共91页解解:例题例题2.已知已知f(v)为速率分布函数，为速率分布函数，求速率大于求速率大于V0的分子数的分子数70第70页，本讲稿共91页物理意义物理意义:此速率处分子数的百分此速率

33、处分子数的百分比最大比最大,以此速率运动的分以此速率运动的分子数最多子数最多，分子速率为该值分子速率为该值的几率最大。的几率最大。vf(v)vp 四四.三种速率三种速率1.最可几最可几(最概然最概然)速率速率Vp(most probable speed)与速率分布曲线上最大值相应的速率与速率分布曲线上最大值相应的速率71第71页，本讲稿共91页最可几最可几(最概然最概然)速率速率Vp的计算的计算72第72页，本讲稿共91页f(v)VT1T2 不同情况下的速率分布曲线比较不同情况下的速率分布曲线比较73第73页，本讲稿共91页2.平均速率平均速率V(mean speed)74第74页，本讲稿共9

34、1页推广推广:求某物理量求某物理量X(V)的平均值公式的平均值公式 对对V1V2内分子求平均时内分子求平均时 对所有分子求平均时对所有分子求平均时75第75页，本讲稿共91页3.方均根速率方均根速率(root-mean-square speed)76第76页，本讲稿共91页4.三种速率比较三种速率比较vf(v)77第77页，本讲稿共91页例题例题:计算计算270C时氢气和氧气分子的三种速率时氢气和氧气分子的三种速率解解:T=300K Mmol氢氢=2 10-3 kg/mol Mmol氧氧=32 10-3 kg/mol速率种类速率种类 氢气氢气(m/s)氧气氧气(m/s)1580 3951780

35、 4451930 48378第78页，本讲稿共91页6-7 分子的平均碰撞频率分子的平均碰撞频率 和平均自由程和平均自由程一一.气体分子的碰撞问题气体分子的碰撞问题香水气味的散发香水气味的散发79第79页，本讲稿共91页 1.定义定义 单位时间（单位时间（1秒钟）秒钟）内一个分子和其他分子碰内一个分子和其他分子碰 撞的撞的平均次数（平均碰平均次数（平均碰 撞次数）撞次数）二二.平均碰撞频率平均碰撞频率Z(mean collision frequency)1)假设分子直径为假设分子直径为d，以平均速率，以平均速率 运动，其运动，其他分子静止，碰后其他分子不动，而该分子速他分子静止，碰后其他分子不

36、动，而该分子速率不变，方向改变率不变，方向改变.80第80页，本讲稿共91页a）分子中心的运动轨迹）分子中心的运动轨迹 为折线为折线2)推导推导e)修正修正b）分子每秒走的总长度为）分子每秒走的总长度为c）每秒分子扫过的有效碰撞体积为）每秒分子扫过的有效碰撞体积为d）分子密度为）分子密度为n，则每秒碰到的分子数，则每秒碰到的分子数81第81页，本讲稿共91页1.定义定义三三.平均自由程平均自由程(mean free path)a)相邻两次碰撞间的平均时间为相邻两次碰撞间的平均时间为分子相邻两次碰撞间走过的平均路程分子相邻两次碰撞间走过的平均路程2.推导推导82第82页，本讲稿共91页3.讨论讨

37、论b)平均自由程平均自由程原因分析原因分析83第83页，本讲稿共91页标准状态下几种气体分子的平均自由程标准状态下几种气体分子的平均自由程气体气体 平均自由程平均自由程(m)直径直径(m)氢氢 1.123 10-7 2.3 10-10氮氮 0.599 10-7 3.1 10-10氧氧 0.647 10-7 2.9 10-10CO2 0.397 10-7 3.2 10-1084第84页，本讲稿共91页例题：例题：一定量的理想气体在温度不变的条件下，一定量的理想气体在温度不变的条件下，当压强降低时，分子的当压强降低时，分子的1）平均碰撞次数和平均自由程都增加）平均碰撞次数和平均自由程都增加2）平均

38、碰撞次数和平均自由程都减少）平均碰撞次数和平均自由程都减少3）平均碰撞次数增大，平均自由程减少）平均碰撞次数增大，平均自由程减少4）平均碰撞次数减少，平均自由程增大）平均碰撞次数减少，平均自由程增大85第85页，本讲稿共91页 1.在一密闭容器内在一密闭容器内,储有储有A、B、C三种同温理想气体，三种同温理想气体，A气体的分子数密度为气体的分子数密度为n1，它产生的压强为，它产生的压强为P1，B气气体的分子数密度为体的分子数密度为2n1，C气体的分子数密度为气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强为，则混合气体的压强为A）3P1 B）4P1 C）5P1 D）6P1 解：解：P=P1+P2+P

39、3=n1kT+2n1kT+3n1kT=6 n1kT=6P1练练 习习86第86页，本讲稿共91页解：解：2.室内生起炉子后室内生起炉子后,温度从温度从150C上升到上升到270C,设升温设升温过程中过程中,室内的气压保持不变室内的气压保持不变,问升温后室内分子数问升温后室内分子数减少了百分之几减少了百分之几?87第87页，本讲稿共91页3.刚性双原子理想气体，分子质量刚性双原子理想气体，分子质量m，气体质量，气体质量M，压强，压强P，体积，体积V，求其分子平均平动动能，求其分子平均平动动能，平均转动动能，平均总动能。平均转动动能，平均总动能。解：解：88第88页，本讲稿共91页4.一容器内储有

40、氧气，其压强为一容器内储有氧气，其压强为1.02 105Pa,温度为温度为270C,求求:1)气体分子数密度气体分子数密度 2)氧气的密度氧气的密度3)分子的平均平动动能分子的平均平动动能 4)分子间的平均距离分子间的平均距离89第89页，本讲稿共91页5.设有一恒温容器，其内储有某种理想气体，若容器设有一恒温容器，其内储有某种理想气体，若容器发生缓慢漏气，问发生缓慢漏气，问1）气体的压强是否变化？为什么？）气体的压强是否变化？为什么？2）容器内气体分子的平均平动动能是否变化？）容器内气体分子的平均平动动能是否变化？为什么？为什么？3）气体的内能是否变化？为什么？）气体的内能是否变化？为什么？解：解：90第90页，本讲稿共91页6.如果理想气体的温度保持不变，当压强降为原值的如果理想气体的温度保持不变，当压强降为原值的一半时，分子的平均碰撞次数和平均自由程如何变一半时，分子的平均碰撞次数和平均自由程如何变化？化？解：解：91第91页，本讲稿共91页