画出不等式组精.ppt

《画出不等式组精.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《画出不等式组精.ppt（16页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、画出不等式组第1页，本讲稿共16页xyo4.2简单的线性规划简单的线性规划第2页，本讲稿共16页 不等式组不等式组y 3x 5x+6y 30y1求求 z=2x+y的最小值和最大值的最小值和最大值实例分析实例分析第3页，本讲稿共16页 2x+y=-3:2x+y=-1l0:2x+y=0 2x+y=2:2x+y=4当（当（x,y)在整个平面在整个平面上变化时，上变化时，z=2x+y值有何变化规律呢？值有何变化规律呢？直线直线l0向上平移时，向上平移时，z的值随之变大的值随之变大直线直线l0向下平移时，向下平移时，z的值随之变的值随之变小小第4页，本讲稿共16页xyo5x6y30y1y3x 不等式组不

2、等式组y 3x 5x+6y 30y1求求 z=2x+y的最大值和最小值的最大值和最小值实例分析实例分析ABA点为点为y=1的的y=3x交点交点点为点为y=1与与5x+6y=30的交点为的交点为2x+y=0C第5页，本讲稿共16页最优解最优解：使使目标函数达到目标函数达到最大值或最大值或 最小值最小值 的可的可 行行 解。解。若两个变量若两个变量x,y 满足一组一次不等式，求两个变量的一个线性函数的最大满足一组一次不等式，求两个变量的一个线性函数的最大值或最小值，值或最小值，这样的问题叫这样的问题叫二元线性规划问题二元线性规划问题可行解可行解：满足线性约束条件的解（满足线性约束条件的解（x，y）

3、。）。xyo 设设Z Z2 2+,式中变量、式中变量、满足下列条件满足下列条件 ，求的最大值或最小值求的最大值或最小值。y3xy3x5x+6y305x+6y30y 1可行域可行域：所有可行解组成的集合。所有可行解组成的集合。这个线性函数为这个线性函数为目标函数目标函数称不等式组为称不等式组为约束条件约束条件第6页，本讲稿共16页例例6 设设x,y满足约束条件满足约束条件（1）求目标函数）求目标函数z=2x+3y的最小值与最大值的最小值与最大值（2）求目标函数）求目标函数z=4x+3y24的最小值与最大值的最小值与最大值第7页，本讲稿共16页4-4x+3y=12y=-4x=-34x+3y=36C

4、设设x,y满足约束条件满足约束条件（1）求目标函数）求目标函数z=2x+3y的最小值与最大的最小值与最大值值（2）求目标函数）求目标函数z=4x+3y24的最小的最小值与最大值值与最大值第8页，本讲稿共16页4-4x+3y=12y=-4x=-34x+3y=36l:2x+3y=0ACB(-3,-4)D(3,8)顶点顶点B(-3,-4)与顶点与顶点D(3,8)为最为最优解优解顶点顶点B是直线是直线x=-3与直线与直线y=-4的交点的交点B坐标为（坐标为（-3，-4）顶点顶点D是直线是直线-4x+3y=12和直和直线线4x+3y=36的交点的交点-4x+3y=124x+3y=36由方程组可以知道由方

5、程组可以知道D坐标坐标(3,8)（1）求目标函数）求目标函数z=2x+3y的最小值与最大值的最小值与最大值第9页，本讲稿共16页4l1:-4x+3y=12y=-4x=-34x+3y=36ACl0:-4x+3y=0l0向下平移，向下平移，z=-4x+3y随之随之 减少减少所以，所以，z=-4x+3y-24也随之也随之减少减少顶点是直线顶点是直线4x+3y=36与直线与直线y=-4的交点的交点4x+3y=36y=-4C(12,-4)将点将点C代进目标函数代进目标函数z=-4x+3y-24l0向上平移在向上平移在l1上取得最大值上取得最大值Z=12,z=z-24（2）求目标函数）求目标函数z=4x+

6、3y24的最小值与最大值的最小值与最大值Z=Z+24,Z=-4x+3y第10页，本讲稿共16页抽象概括抽象概括设目标函数为设目标函数为z=ax+by+c,当当b0时，把直线时，把直线l0：ax+by=0向上平移，所对应的向上平移，所对应的z随之增大，把随之增大，把l0向下向下平移时所对应的平移时所对应的z随之减少随之减少目标函数为目标函数为z=3x+y,z=-4x+3y时，时，y的系数都为都大于的系数都为都大于0第11页，本讲稿共16页抽象概括抽象概括在约束条件下，当在约束条件下，当b0时，求目标函数时，求目标函数z=ax+by+c的最小值或最大值的求解程序为：的最小值或最大值的求解程序为：1

7、。画出可行区域。画出可行区域2。作出直线。作出直线l0:ax+by=03.确定确定l0的平移方向，依可行域判断取得最优解的的平移方向，依可行域判断取得最优解的点点4。解相关方程组，求最优解。解相关方程组，求最优解第12页，本讲稿共16页已知已知x,y满足约束条件满足约束条件则则z=2x+4y的最小值为：的最小值为：_练习：练习：C(-5/2,-5/2)x+y+5=0 x-y=02x+4y=0C-15第13页，本讲稿共16页尝试高考尝试高考（2004.全国高考）设全国高考）设x,y满足约束条件满足约束条件则，则，z=2x+y的最大值是的最大值是_CC点是直线y=0和x+y=1 的交点所以，所以，

8、c(1,0)2x+y=1x=y第14页，本讲稿共16页小结小结在约束条件下，当在约束条件下，当b0时，求目标函数时，求目标函数z=ax+by+c的最小值或最大值的求解程序为：的最小值或最大值的求解程序为：1。画出可行区域。画出可行区域2。作出直线。作出直线l0:ax+by=03.确定确定l0的平移方向，依可行域判断取得最优解的的平移方向，依可行域判断取得最优解的点点4。解相关方程组，求最优解。解相关方程组，求最优解第15页，本讲稿共16页B Cxyox4y=33x+5y=25x=1 设设z2xy,式中变量式中变量x、y满足下列条件满足下列条件 求的最大值和最小值。求的最大值和最小值。3x+5y

9、25x 4y3x1解：作出可行域如图解：作出可行域如图：当当0时，设直线时，设直线 l l0 0：2xy0 当当l l0 0经过可行域上点经过可行域上点A时，时，z 最小，即最小，即最大。最大。当当l l0 0经过可行域上点经过可行域上点C时，最大，时，最大，即即最小。最小。由由 得得A点坐标点坐标_；x4y3 3x5y25由由 得得C点坐标点坐标_；x=1 3x5y25 zmax2528 zmin214.4 2.4(5,2)(5,2)(1,4.4)(1,4.4)平移平移l l0 0，平移平移l l0 0，(5,2)2xy0(1,4.4)(5,2)(1,4.4)尝试高考尝试高考第16页，本讲稿共16页