直线运动的图像问题精.ppt

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1、直线运动的图像问题第1页，本讲稿共12页直线运动的图象直线运动的图象 如果物体做直线运动，我们还可以用图象来表示物体如果物体做直线运动，我们还可以用图象来表示物体的位移和速度与时间的关系。在平面直角坐标系中，的位移和速度与时间的关系。在平面直角坐标系中，用纵轴表示位移用纵轴表示位移x x（严格地说应该表示位置），用横轴（严格地说应该表示位置），用横轴表示时间表示时间t t（严格地说应该表示时刻），作出位移和时（严格地说应该表示时刻），作出位移和时间的关系图线，称为位移间的关系图线，称为位移-时间图象（时间图象（x-tx-t图象），简图象），简称位移图象。在平面直角坐标系中，用纵轴表示速度称位移

2、图象。在平面直角坐标系中，用纵轴表示速度v v，用横轴表示时间，用横轴表示时间t t（严格地说应该表示时刻），作出（严格地说应该表示时刻），作出速度与时间的关系图线，称为速度速度与时间的关系图线，称为速度-时间图象（时间图象（v-tv-t图图象），简称速度图象。象），简称速度图象。第2页，本讲稿共12页一对于运动图象要从以下几点来认识它的物理意义：一对于运动图象要从以下几点来认识它的物理意义：二直线运动的图像主要有二直线运动的图像主要有v v一一t t图象图象s s一一t t图象两种，从物理图象两种，从物理角度来说，它们反映了物体的运动过程；从数学角度来说，角度来说，它们反映了物体的运动过程；

3、从数学角度来说，反映了两个物理量之间一一对应的函数关系反映了两个物理量之间一一对应的函数关系（1）st图象和图象和vt图象，只能描述图象，只能描述直线运动直线运动单向单向或双向直线运动的位移和速度随时间变化的或双向直线运动的位移和速度随时间变化的函数关系函数关系，而不能直接用来描述方向变化的曲线运动。而不能直接用来描述方向变化的曲线运动。（2）当为曲线运动时，应先将其分解为直线运动，然后才）当为曲线运动时，应先将其分解为直线运动，然后才能用能用st或或v一一t图象进行描述。图象进行描述。点：描述物体的运动状态点：描述物体的运动状态。线：物体运动的性质。线：物体运动的性质。截：认识图像的截距的意

4、义截：认识图像的截距的意义。斜：能认识图像的斜率的意义斜：能认识图像的斜率的意义。面：能认识图线覆盖面积的意义面：能认识图线覆盖面积的意义。第3页，本讲稿共12页1.1.匀速直线运动的位移匀速直线运动的位移-时间（时间（x-tx-t）图象）图象匀速直线运动的位移和时匀速直线运动的位移和时间的关系为间的关系为x=vtx=vt，因此，因此，匀速直线运动的位移和时匀速直线运动的位移和时间的关系的图象是一条直间的关系的图象是一条直线。也就是我们在初中学线。也就是我们在初中学过的一次函数的图象。过的一次函数的图象。从匀速直线运动的位移从匀速直线运动的位移-时间图象上我们不仅可以确定物体时间图象上我们不仅

5、可以确定物体在任一时刻的位置（或任一段时间的位移），还可以求出在任一时刻的位置（或任一段时间的位移），还可以求出物体运动的速度。物体运动的速度。第4页，本讲稿共12页 探究探究：在位移：在位移-时间图象上，图线的斜率表示什么？时间图象上，图线的斜率表示什么？例例1.1.右图表示甲、乙两物体相对同一原点的位移右图表示甲、乙两物体相对同一原点的位移-时间图象。时间图象。下面有关说法中正确的是（下面有关说法中正确的是（）A A、甲和乙都做匀速直线运动、甲和乙都做匀速直线运动B B、甲、乙运动的出发点相距、甲、乙运动的出发点相距x x0 0C C、乙运动的速率大于甲运动的速率、乙运动的速率大于甲运动的

6、速率D D、乙比甲早出发、乙比甲早出发t t1 1的时间的时间xOtx0乙乙t1t0甲甲0.5x0A B C第5页，本讲稿共12页 解析解析：甲和乙的位移：甲和乙的位移-时间图线都是直线，甲和时间图线都是直线，甲和乙表示都做匀速直线运动。甲的初位置距原点（参乙表示都做匀速直线运动。甲的初位置距原点（参考点）考点）O O为为x x0 0、乙的初位置就在原点、乙的初位置就在原点O O。甲从。甲从t=0t=0时刻开时刻开始运动、乙在始运动、乙在0 0t t1 1时间内静止，从时间内静止，从t=tt=t1 1才开始运动。才开始运动。甲位置坐标越来越小，甲向甲位置坐标越来越小，甲向O O点运动，运动方向

7、与正方向点运动，运动方向与正方向相反；乙运动后位置坐标越来越大，乙从相反；乙运动后位置坐标越来越大，乙从O O点向正方向运点向正方向运动，运动方向与正方向相同，即甲、乙运动方向相反。动，运动方向与正方向相同，即甲、乙运动方向相反。从直线的斜率来看：乙的斜率为正，表示乙的速度方向从直线的斜率来看：乙的斜率为正，表示乙的速度方向为正，甲的斜率为负，表示甲的速度方向为负；乙的斜为正，甲的斜率为负，表示甲的速度方向为负；乙的斜率的绝对值大于甲的斜率的绝对值，表示乙的速度大于率的绝对值大于甲的斜率的绝对值，表示乙的速度大于甲的速度甲的速度 第6页，本讲稿共12页3.3.匀速直线运动的速度匀速直线运动的速

8、度-时间（时间（v-tv-t）图象）图象匀速直线运动的速度不变，速度匀速直线运动的速度不变，速度-时间（时间（v-tv-t）图象是一条平）图象是一条平行于横坐标轴的直线。行于横坐标轴的直线。匀速直线运动的速度匀速直线运动的速度-时时间（间（v-tv-t）图象在某段时）图象在某段时间内与两个坐标轴所围间内与两个坐标轴所围区域的面积表示物体在区域的面积表示物体在此段时间内所发生的位此段时间内所发生的位移。这个结论对任何一移。这个结论对任何一种运动的速度种运动的速度-时间（时间（v-v-t t）图象都成立。）图象都成立。匀速直线运动的匀速直线运动的v-tv-t图象图象v/ms-11 1O O2 23

9、 34 4t/s5 56 61020304050第7页，本讲稿共12页4.4.匀变速直线运动的速度匀变速直线运动的速度-时间（时间（v-tv-t）图象）图象直线运动的图象重点是匀变速直线运动的速度直线运动的图象重点是匀变速直线运动的速度-时间（时间（v-tv-t）图象。匀变速直线）图象。匀变速直线运动的速度运动的速度v v是时间是时间t t的一次函数。所以匀变速直线运动的速度的一次函数。所以匀变速直线运动的速度-时间（时间（v-tv-t）图）图象是一条不平行于横坐标轴的直线。象是一条不平行于横坐标轴的直线。匀减速直线运动的匀减速直线运动的v-tv-t图象图象v/ms-11 1O O2 23 3

10、4 4t/s5 56 61020304050匀加速直线运动的匀加速直线运动的v-tv-t图象图象v/ms-11 1O O2 23 34 4t/s5 56 61020304050第8页，本讲稿共12页ooP P匀速直线运动匀速直线运动匀加速直线运动匀加速直线运动静止静止匀速直线运动匀速直线运动反方向匀速直线运动反方向匀速直线运动匀减速直线运动匀减速直线运动斜率表示速度斜率表示速度斜率表示加速度斜率表示加速度截距表示初位移截距表示初位移截距表示初速度截距表示初速度交点交点P P表示三个质点相遇表示三个质点相遇交点交点P P表示三个质点速度相同表示三个质点速度相同面积没有物理意义面积没有物理意义面积

11、表示位移面积表示位移第9页，本讲稿共12页例例8.甲、乙、两三物体同时同地开始做直线运动，其位移一时甲、乙、两三物体同时同地开始做直线运动，其位移一时间图象如图所示，则在间图象如图所示，则在t0时间内，甲、乙、丙运动的平均速度时间内，甲、乙、丙运动的平均速度的大小关系分别是：的大小关系分别是：V甲甲_V乙乙_V丙丙（填（填“”、“”或或“”），它们在），它们在t0时间内平均速率大小关系为时间内平均速率大小关系为V甲甲V乙乙V丙丙 解析：由图可知，在解析：由图可知，在t0时间内它们的位移相同，由平均速时间内它们的位移相同，由平均速度的定义，故可知甲、乙、两三者在度的定义，故可知甲、乙、两三者在t

12、0时间内的平均速度时间内的平均速度的大小相同，即的大小相同，即V甲甲=V乙乙=V丙丙，而平均速率是指质点运动的路程（质点运动轨迹的长度）与时间的比值，由图而平均速率是指质点运动的路程（质点运动轨迹的长度）与时间的比值，由图中可知，质点在中可知，质点在t0时间内，甲的路程最长，（由图象中可知甲有回复运动）时间内，甲的路程最长，（由图象中可知甲有回复运动）故甲的平均速率最大，而乙和丙路程相同，故乙和丙的平均速率相同，即故甲的平均速率最大，而乙和丙路程相同，故乙和丙的平均速率相同，即V甲甲V乙乙=V丙丙第10页，本讲稿共12页求解求解图象的有关问题时，要明确以下几点：图象的有关问题时，要明确以下几点

13、：（1 1）物体的）物体的s-ts-t图象和物体的运动轨迹是根本不同的两个概念。图象和物体的运动轨迹是根本不同的两个概念。（2 2）若图象不过原点，有两种情况：）若图象不过原点，有两种情况：图线在纵轴上的截距表示开始运动图线在纵轴上的截距表示开始运动时物体的位移不为零（相对于参考点）；时物体的位移不为零（相对于参考点）；图线在横轴上的截距表示物体过图线在横轴上的截距表示物体过一段时间才从参考点出发。一段时间才从参考点出发。（3 3）两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，）两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移。纵坐标表示相遇处对

14、参考点的位移。（4 4）图象平行于）图象平行于t t轴，说明斜率为零，即物体的速度为零，表示物体静止。轴，说明斜率为零，即物体的速度为零，表示物体静止。（5 5）图象是直线表示物体做匀速直线运动，图象是曲线则表示物体做）图象是直线表示物体做匀速直线运动，图象是曲线则表示物体做变速运动（因为各点的斜率不同，即物体在各点的速度不同）。变速运动（因为各点的斜率不同，即物体在各点的速度不同）。（6 6）图象与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边。）图象与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边。（7 7）图象的斜率为负值，表示物体沿与规定的正方向相反的方向运动。）图象的斜率为负值，表示物体

15、沿与规定的正方向相反的方向运动。第11页，本讲稿共12页求解求解图象的有关问题时，要明确以下几点：图象的有关问题时，要明确以下几点：（1 1）若图象不过原点，有两种情况：）若图象不过原点，有两种情况：图象在纵轴上的截距表示运动图象在纵轴上的截距表示运动物体的初速度（匀速直线运动中，物体运动的速度不发生变化，其初速、物体的初速度（匀速直线运动中，物体运动的速度不发生变化，其初速、末速、瞬时速度、平均速度均为同一个值）；末速、瞬时速度、平均速度均为同一个值）；图线在横轴图线在横轴t t上的截距上的截距表示物体过一段时间才开始运动。表示物体过一段时间才开始运动。（2 2）两图线相交说明两物体在交点时

16、速度相等，其交点的横坐标表示）两图线相交说明两物体在交点时速度相等，其交点的横坐标表示两物体达到速度相等的时刻，纵坐标表示两物体达到速度相等时的速两物体达到速度相等的时刻，纵坐标表示两物体达到速度相等时的速度。度。（3 3）图线平行于）图线平行于t t轴，说明斜率为零，即物体的加速度为零，物体轴，说明斜率为零，即物体的加速度为零，物体做匀速直线运动。做匀速直线运动。（4 4）图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向。）图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向。（5 5）图线的斜率为正值，表示物体做加速运动，图线的斜率为负值，）图线的斜率为正值，表示物体做加速运动，图线的斜率为负值，表示物体做减速运动。表示物体做减速运动。（6 6）图线与横轴）图线与横轴t t所围成的面积的数值等于物体在该段时间内的位移所围成的面积的数值等于物体在该段时间内的位移大小。大小。第12页，本讲稿共12页