几何概型第一课时课件优秀PPT.ppt

《几何概型第一课时课件优秀PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《几何概型第一课时课件优秀PPT.ppt（16页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、几何概型第一课时课件第1页，本讲稿共16页问题情境：问题情境：问题问题1 1：射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环，从外向内：射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环，从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心为金色金色靶心叫为白色、黑色、蓝色、红色，靶心为金色金色靶心叫“黄心黄心”奥运会的比赛靶面直径为奥运会的比赛靶面直径为122cm，靶心直径为，靶心直径为12.2cm，运动员在运动员在70m外射假设射箭外射假设射箭都能中靶，且射中靶面内任意都能中靶，且射中靶面内任意一点都是等可能的，那么射中一点都是等可能的，那么射中黄心的概率有多大？黄心的概率有多大？122cm第2页，本讲稿共16页（1 1）试验中的基本

2、事件是什么？）试验中的基本事件是什么？能用古典概型描述该事件的概率吗？为什么？能用古典概型描述该事件的概率吗？为什么？（2 2）每个基本事件的发生是等可能的吗？）每个基本事件的发生是等可能的吗？射中靶面上每一点都是一个基本事件射中靶面上每一点都是一个基本事件,这一点可以是靶这一点可以是靶面直径为面直径为122cm的大圆内的任意一点的大圆内的任意一点.（3 3）符合古典概型的特点吗？）符合古典概型的特点吗？第3页，本讲稿共16页问题问题2:2:取一根长度为取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于么剪得两段的长都不小于1m的概率有多大？

3、的概率有多大？3m（1 1）试验中的基本事件是什么？）试验中的基本事件是什么？能用古典概型描述该事件的概率吗？为什么？能用古典概型描述该事件的概率吗？为什么？（2 2）每个基本事件的发生是等可能的吗？）每个基本事件的发生是等可能的吗？（3 3）符合古典概型的特点吗？）符合古典概型的特点吗？从每一个位置剪断都是一个基本事件从每一个位置剪断都是一个基本事件,剪断位置可以剪断位置可以是长度为是长度为3m的绳子上的任意一点的绳子上的任意一点.第4页，本讲稿共16页问题问题3:有一杯有一杯1升的水，其中漂浮有升的水，其中漂浮有1个微生物，个微生物，用一个小杯从这杯水中取出用一个小杯从这杯水中取出0.1升

4、，求小杯水中含升，求小杯水中含有这个微生物的概率有这个微生物的概率.（1 1）试验中的基本事件是什么？）试验中的基本事件是什么？能用古典概型描述该事件的概率吗？为什么？能用古典概型描述该事件的概率吗？为什么？（2 2）每个基本事件的发生是等可能的吗？）每个基本事件的发生是等可能的吗？（3 3）符合古典概型的特点吗？）符合古典概型的特点吗？微生物出现的每一个位置都是一个基本事件微生物出现的每一个位置都是一个基本事件,微生微生物物出现位置可以是出现位置可以是1 1升水中的任意一点升水中的任意一点.第5页，本讲稿共16页(1)一次试验可能出现的结果有无限多个；一次试验可能出现的结果有无限多个；(2)

5、每个结果的发生都具有等可能性每个结果的发生都具有等可能性 上面三个随机试验有什么共同特点？上面三个随机试验有什么共同特点？对于一个随机试验对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域该区域中每一个点被取到的中每一个点被取到的机会都一样机会都一样;而一个随机事而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点定区域中的点.这里的区域可以是线段这里的区域可以是线段,平面图形平面图形,立体图形等立体图形等.用这种方法处理随机试验用这种方法处理随机

6、试验,称为称为几何几何概型概型.第6页，本讲稿共16页如何求几何概型的概率？如何求几何概型的概率？122cmP(A)=3m1m1mP(B)=P(C)=第7页，本讲稿共16页注意：注意：其中其中“测度测度”的意义依的意义依D确定确定.当当D分别为分别为线段线段,平面图形平面图形,立体图形时立体图形时,相应的相应的“测度测度”分别分别为长度为长度,面积面积,体积等体积等.一般地一般地,在几何区域在几何区域D中随机地取一点中随机地取一点,记事件记事件“该点落在其内部一个区域该点落在其内部一个区域d内内”为事件为事件A,则则事件事件A发生的概率为发生的概率为:P(A)=第8页，本讲稿共16页数学运用：

7、数学运用：例例1：某人午觉醒来某人午觉醒来,发现表停了发现表停了,他打开收他打开收音机音机,想听电台报时想听电台报时,求他等待的时间不多求他等待的时间不多于于10分钟的概率分钟的概率.第9页，本讲稿共16页例例2 2：取一个边长为：取一个边长为2a的正方形及其内切圆的正方形及其内切圆(如图如图),),随机地随机地向正方形内丢一粒豆子向正方形内丢一粒豆子,求豆子落入圆内的概率求豆子落入圆内的概率.第10页，本讲稿共16页假设正方形边长为假设正方形边长为2，正方形内豆子数为正方形内豆子数为n,圆内豆子数为圆内豆子数为m.当当n很大时，频率接近于概率很大时，频率接近于概率所以所以第11页，本讲稿共1

8、6页练一练练一练练习练习2.在在1L高产小麦种子中混入一粒带麦锈病的种子高产小麦种子中混入一粒带麦锈病的种子,从从中随机取出中随机取出10mL,含有麦锈病种子的概率是多少含有麦锈病种子的概率是多少?解解:取出取出10mL种子种子,其中其中“含有病种子含有病种子”这一事件高这一事件高为为A,则则P(A)=)=答答:含有麦锈病种子的概率为含有麦锈病种子的概率为0.01练习练习1.1.在数轴上，设点在数轴上，设点x-3,3x-3,3中按均匀分布出现，中按均匀分布出现，记记a(-1,2a(-1,2为事件为事件A A，则，则P P（A A）=（）A A、1 B1 B、0 C0 C、1/2 D1/2 D、

9、1/31/3C023-3-1第12页，本讲稿共16页 练习练习3：在边长为：在边长为a的正方形的正方形ABCD内随机取一点内随机取一点P，求，求APB 90的概率的概率BCADP第13页，本讲稿共16页回顾小结：回顾小结：1.1.古典概型与几何概型的区别古典概型与几何概型的区别.相同：相同：两者基本事件的发生都是等可能的；两者基本事件的发生都是等可能的；不同：不同：古典概型要求基本事件有有限个，古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个几何概型要求基本事件有无限多个.第14页，本讲稿共16页回顾小结：回顾小结：2.2.几何概型的概率公式几何概型的概率公式.第15页，本讲稿共16页练习：练习：P P140 1 2140 1 2第16页，本讲稿共16页