2019_2019学年八年级数学下册11反比例函数11.1反比例函数导学案无答案新版苏科版_211.doc

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1、11.111.1 反比例函数反比例函数课题课题11.111.1 反比例函数反比例函数自主自主空间空间学习学习目标目标1、理解反比例函数的概念，会求比例系数。2、感受反比例函数是刻画数量关系的一种有效模型，能够结合实际问题列出反比例函数关系式.学习学习重点重点反比例函数的概念。学习学习难点难点感受反比例函数是刻画现实世界的数量关系的一种有效模型。教学流程教学流程预预习习导导航航思考：用函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系：（1）一个面积为 6400m 的长方形的长 a(m)随宽 b(m)的变化而变2化；（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了 20 万元的无息贷款，该厂的平均还款额 y（万

2、元）随还款年限 x（年）的变化而变化；（3）游泳池的容积为 5000 m ，向池内注水，注满水所需时间3t(h)随注水速度 v(m /h)的变化而变化；3（4）实数 m 与 n 的积为-200，m 随 m 的变化而变化。合合作作探探究究一、新知探究：新知探究：活动一：汽车从南京出发开往连云港（全程约为 300km） ，全程所用的时间 t(h)随速度 v(km/h)的变化而变化.（1）你能用含有 v 的代数式表示 t 吗？ vt300（2）利用（1）中的关系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？速度变大，时间减小；速度变小，时间增

3、大。（3）速度 v 是时间 t 的函数吗？为什么？活动二：（1）利函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系：一个面积为 6400的长方形的长 a(m)随宽 b(m)的变化而变化；函数关系式ba6400某银行为资助某社会福利厂，提供了 20 万元的无息贷款，该厂的平均年还款额 y(万元)随还款年限 x(年)的变化而变化；函数关系式xy20实数 m 与 n 的积为-200，m 随 n 的变化而变化；函数关系式200mn 一名工人加工 80 个零件的时间 y（h）随该工人每小时能加工零件个数 x(个/小时)的变化而变化. 函数关系式80yx（2）交流：函数关系式：、具有什么共6400ab20yx

4、200mn 80yx同特征？定义：定义： 一般地，形如一般地，形如（k k 为常数，为常数，k0k0）的函数称为反比例函）的函数称为反比例函kyx数，其中数，其中 x x 是自变量，是自变量，y y 是函数，是函数，k k 是比例系数是比例系数. .追问追问：指出上述 4 个反比例函数的比例系数。二、例题分析：例题分析： 例 1、下列关系中的 y 是 x 的反比例函数吗？如果是，比例系数 k 是多少？（1）；（2）；（3）；（4）；4yx1 2yx 1yx 1xy （5）2xy （6）；（7）13yx21yx三、展示交流：展示交流：1、 已知函数是反比例函数，求 a 的值.| | 2(1)ay

5、ax2、 若 y 与 x 成反比例，且 x=-3 时，y=7,则 y 与 x 的函数关系式是 3、下列哪些关系中的 y 是 x 的反比例函数？如果是，比例系数是多少？（1）y=x (2)y= (3)xy+2=0 (4)xy=032 x324、已知 y-3 与 x+2 成反比例，且 x=2 时，y=7,求（1）y 与 x 的函数关系式。 （2）求 y=5 时，x 的值。四、提炼总结：提炼总结：由实际应用的反比例关系，认识了反比例函数，并理解其中 K 的意义及函数概念的本质，学会求简单的反比例函数关系式的方法。反比例函数与正比例函数类似，要研究其图像和性质，下一节课开始学习它的图像和性质。当当堂堂

6、达达标标1、在函数 y 1，y，yx1，y中，y 是 x 的反比例函2 x2 x + 11 2x数的有 个2、下列哪些关系式中的 y 是 x 的反比例函数？如果是，比例系数是多少？（1）yx； （2）y； （3）xy-20；43 x543、若 y 与 x 成反比例，且 x=-3 时，y=7,则 y 与 x 的函数关系式是 。4、已知 y-3 与 x+2 成反比例，且 x=2 时，y=7,求（1）y 与 x 的函数关系式。 （2）求 y=5 时，x 的值。5、写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数. 如果是，指出比例系数 k 的值.（1）底边为 5cm 的三角形的面积 y（cm2）随底边上的高 x（cm）的变化而变化；（2）某村有耕地面积 200ha，人均占有耕地面积 y（ha）随人口数量x（人）的变化而变化；学习反思：学习反思：