财务管理第三章 时间价值和风险报酬(答案).docx

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1、第三章时间价值和风险报酬1 .某人向银行存入1000元，年利率12%,每季复利一次，存款期为5年，试计 算5年后复利息及本利和为多少？解：本利和二1000 X (F/P, 3%, 20) =1000 xl. 8061=1806. 1复利息二 1806. 1-1000 = 806. 12 .某人已退休，他想一次付款购买人寿保险单，以便在以后的二十年中每年年末 得到10000元的保险金。问：若年利率保持5%不变，则此人所欲购入的保险单 的价值为多少？解：P=10000 X (P/A, 5%, 20) =1246223 .某公司需用一台复印机。如购入，则买价为80000元，可用10年，如租用， 则每

2、年年初需付租金10000元。问：在年利率为6%时，该公司采用何种方式为 佳？解：租用：P=10000 X (P/A, 6%, 10) (1+6%)=10000x7. 3601x (1+6%)=78017. 06购入：P=80000故租用。4 . 2002年年初，某企业从银行取得借款1000万元，规定需从2004年年末开始 每年年末还款，到2009年全部还清(年利率为12%)。试计算每年应偿还的金额 为多少？解:1000=A(P/A, 12%, 6) (P/F, 12%, 2)A=305. 15 .假定A公司贷款1000万元，必须在未来3年每年底偿还相等的金额，而银行按贷款余额的6%收取利息。请

3、你编制如下的还款付息表(保留小数点后2位):年度123合计支付额374. 11374. 11374. 111122. 33利息6041. 1521. 18122. 33本金偿还额314. 11332. 96352. 931000贷款余额685. 89352. 936 .某公司有一项付款业务，有甲乙两种付款方式可供选择。甲方案：现在支付10万元，一次性结清。乙方案：分3年付款，13年各年初的付款额分别为3、4、4万元。假定年利率为10%。要求：按现值计算，从甲、乙两方案中选优。答案：P甲=10 (万元)P 乙=3 + 4 X (P/A, 10%, 2) = 3 + 4 X 1. 7355=9.

4、942 (万元)。因此，乙方案较好。7 .某人在2002年1月1日存入银行1000元，年利率为10%。要求计算：(1)每年复利一次，2005年1月1日存款账户余额是多少？(2)每季度复利一次，2005年1月1日存款账户余额是多少？(3)若1000元，分别在2002年、2003年、2004年和2005年1月1日存入250 元，仍按10%利率，每年复利一次，求2005年1月1日存款？(4)假定分4年存入相等金额，为了达到第一问所得到的账户余额，每期应存 入多少金额？答案：(1) 2002年1月1日存入金额1000元为现值，2005年1月1日账户余额为3 年后终值。计算过程如下：F = P (F/P

5、, 10%, 3) = 1000 X 1.331 = 1331 (元)(2) F = 1000X (1 + IO%” = 1000 X 1.34489 = 1344. 89 (元)(3)分别在2002年、2003年、2004年和2005年1月1日存入250元，求2005 年1月1日存款，这是计算到期日的本利和，可以看成是3年的预付年金终值再 加上一期A,或者可以看成是4年的普通年金终值计算过程如下：F = 250 义(F/A, 10%, 3 + 1) -1 + 250=250X (F/A, 10%, 4) = 250 X 4.641 =1160.25 (元)(4)已知：F 1331 i 10%

6、 n = 4则：F = A X (F/A, i, n)1331 = A X (F/A, 10%, 4)1331 = A * 4.641A = 286. 79 (元)8.某公司拟购置一处方产，房主提出两种付款方案：(1)从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；(2)从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。假设该公司的资金成本率(即最低报酬率)为10%,你认为该公司因该选择那 个方案。答案：比较两方案的现值(方案1为即付年金，方案2为递延年金，对于递延年金关键是正确确定递延期 m,方案2从第5年开始，每年年初支付，即从第4年末开始有支付，则没有收 支

7、的期限即递延期为3)(1) Po = 20 X (P/A, 10%, 9) + 1 = 20 X (5. 759 + 1)= 135. 18 (万元)(2) Po= 25 X(P/A,10%, 13) - 25 X (P/A,10%, 3) = 25X7. 1034-25 X2.4869 = 115.41 (万元)或者，P3=25X(P/A, 10%, 10)= 25X6. 1446 = 153. 62(万元)Po=153.62X (P/F,10%,3) = 115.41 (万元)该公司应该选择第二种方案。9,某企业准备投资开发甲新产品，现有A、B两个方案可供选择，经预测，A、B 两个方案的预

8、期收益率如下表所示：市场状况概率预期年收益率(%)A方案B方案繁荣0. 303040一般0. 501515衰退0. 20-515要求：(1)计算A、B两个方案预期收益率的期望值；(2)计算A、B两个方案预期收益率的标准离差；(3)计算A、B两个方案预期收益率的标准离差率；(4)假设无风险收益率为8%,与甲新产品风险基本相同的乙产品的投资收益 率为16%,标准离差率为80%,假设预期收益率=Rf + b X V成立，计算A、B方案的风险收益率和预期收益率。答案(1) A方案预期收益率的期望值=0. 3 X 30% + 0.5X 15% + 0. 2X(5%) = 15. 5%；B方案预期收益率的

9、期望值=0. 3 X 40% + 0. 5X 15% + 0. 2 X( 15%) = 16.5%；(2) A方案预期收益率的标准离差(30%-15. 5%)2X0. 3+(15% 15. 5%)2X0. 5 +(5% 15.5%)230,2厂5= 12. 13%B方案预期收益率的标准离差(40%-16. 5%)2X0. 3+(15% 16. 5%)2X0. 5 +(-15%-16.5%)2X0.2-5= 19. 11%(3) A方案标准离差率=12. 13%彳15.5% = 78.26%；B 方案标准离差率 =19. 11% + 16.5% = 115.82%(4)风险价值系数=(16%8%) +80% =0. 1;A方案的风险收益率 =0. IX78.26% = 7.83%B方案的风险收益率 =0. 1X115.8% = 11.58%A方案的预期收益率=8%+7.83% = 15.83%B方案的预期收益率=8% + 11.58% = 19.58%