与圆有关的位置关系复习.ppt

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1、 复习课复习课本单元知识结构图：本单元知识结构图：点和圆的位置关系点和圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系三角形外接圆三角形外接圆三角形内切圆三角形内切圆与与圆圆有有关关的的位位置置关关系系切线切线一：点与圆的位置关系一：点与圆的位置关系点与圆的点与圆的位位置关系置关系点在圆外点在圆外点在圆上点在圆上点在圆内点在圆内drdrd=rd=rdrdr.p.or.o.p.o.p点到圆心的距离点到圆心的距离d d与圆的半径与圆的半径r r之间关系之间关系OO相交相交O相切相切相离相离rrrddd二：直线与圆的位置关系二：直线与圆的位置关系位置关系位置关系d与与

2、r的关系的关系交点个数交点个数相离相离相切相切相交相交lll直线直线l l叫做叫做直线直线l l叫做叫做点叫做点叫做d rd=rd r0 图图形形性质性质及判及判定定 公共公共点个点个数数外离外离dR+r外切外切 d=R+r外离外离 R-r dR+r内切内切d=R-r内含内含 dR-r没有没有一个一个两个两个一个一个没有没有 两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线两圆连心线.三：圆与圆的位置关系三：圆与圆的位置关系四:切线的判定与性质(一一)切线的判定方法：切线的判定方法：距离法距离法判定定理判定定理圆心到直线的距离等于圆的圆心到直线的距离等

3、于圆的半径半径,则此直线是圆的切线。则此直线是圆的切线。过半径的外端且垂直于这过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。条半径的直线是圆的切线。(二）切线的性质二）切线的性质圆的切线垂直于圆的切线垂直于经过切点的半径。经过切点的半径。A AB BC CI I三角形内切圆的圆心三角形内切圆的圆心三角形内切圆的圆心三角形内切圆的圆心叫三角形的叫三角形的叫三角形的叫三角形的内心内心内心内心。三角形外接圆的圆心三角形外接圆的圆心三角形外接圆的圆心三角形外接圆的圆心叫三角形的叫三角形的叫三角形的叫三角形的外心外心外心外心A AB BC CO O定义定义实质实质特点（性质）特点（性质）三角形三角形 的

4、外心的外心 三角形三角形 的内心的内心三角形三边垂直平三角形三边垂直平分线的交点分线的交点三角形三内角角平三角形三内角角平分线的交点分线的交点到三角形各边的距离到三角形各边的距离相等相等到三角形各顶点的距到三角形各顶点的距离相等离相等的三点一个圆的三点一个圆不在同一直线上不在同一直线上确定确定圆的确定圆的确定（圆心，半径）（圆心，半径）五：三角形的外接圆五：三角形的外接圆五：三角形的外接圆五：三角形的外接圆 和和和和 内切圆内切圆内切圆内切圆 AOBOCDADCBEFGHE圆的内接四边形和圆的外切四边形圆的内接四边形和圆的外切四边形abcddacb 如图，在以如图，在以O为为圆心的两个同心圆圆

5、心的两个同心圆中，大圆的弦中，大圆的弦AB和和CD相等，且相等，且AB与与小圆相切于点小圆相切于点E。求证：求证：CD与小圆相与小圆相切。切。BACDOFE例：例：例：例：ABCABC的内切圆的内切圆的内切圆的内切圆 O O与与与与BCBC、CACA、ABAB分别相切于分别相切于分别相切于分别相切于 点点点点D D、E E、F F，且，且，且，且AB=9cmAB=9cm，BC=14cmBC=14cm，CA=13cmCA=13cm，求求求求AFAF、BDBD、CECE的长的长的长的长.解解解解:设设设设AF=AF=x(cmx(cm),BD=),BD=y(cm),CEy(cm),CEz(cmz(c

6、m)AF=4(cm),BD=5(cm),CE=9(cm).AF=4(cm),BD=5(cm),CE=9(cm).O O与与与与ABCABC的三边都相切的三边都相切的三边都相切的三边都相切AFAFAE,BDAE,BDBF,CEBF,CECDCD则有则有则有则有x xy y9 9y yz z1414x xz z1313解得解得解得解得x x4 4y y5 5z z9 9OEBDCAF例：如图，例：如图，ABCABC中中,C,C=90=90,它的内切圆它的内切圆O O分别分别与边与边ABAB、BCBC、CACA相切相切于点于点D D、E E、F F，且，且AC=12AC=12，BC=16.BC=16

7、.求求O O的半径的半径r.r.例例:如图，如图，ABCABC中中,C,C=90=90,它的内切圆它的内切圆O O分分别与边别与边ABAB、BCBC、CACA相切相切于点于点D D、E E、F F，且，且BD=12BD=12，AD=8AD=8，求求O O的半径的半径r.r.OEBDCAFBDEFOCA如图，如图，ABCABC的内切圆的半径为的内切圆的半径为r,r,ABCABC的周长为的周长为l,l,求求ABCABC的面积的面积S.S.解：解：设设ABC的内切圆与三边相切的内切圆与三边相切 于于D、E、F，连结连结OA、OB、OC、OD、OE、OF，则则ODAB，OEBC，OFAC.SABCSAOBSBOC SAOC ABOD BCOE ACOF lrABCEDFO 如图，如图，RtABC中，中，C90,BCa,ACb,ABc,O为为RtABC的内切圆的内切圆.求：求：RtABC的内切圆的半径的内切圆的半径 r.r ababcabc2 r