和圆有关的角.ppt

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1、一.基本知识：1.如图,A，B，C是O上三点，AD是 O切线，A是切点，AOB是_角，ACB是_角，BAD是_角.三者关系是_.2.判断:(1)相等的圆心角所对的弧相等.()(2)在同一个圆中,同一条弦所对的圆周角相等.()(3)一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形.()(4)若两个弦切角所夹的弧相等,则这两个弦切角相等.()3.选择:(1)如图,四边形ABCD内接于O,若BCD=100,则BOD=()(A)100 (B)160 (C)80 (D)120(2)如图,O的弦AB、CD相交于点E，已知C=60，AED=65，则D的度数是 （）(A)40 (B)45 (C)55(D)654.

2、填空填空(1)如图，如图，AB是是 O的弦的弦,AD是是 O的切线的切线,C为弧为弧AB上任一点上任一点,ACB=108,则则BAD=_.(2)如图如图,A是是 O直直CB的延长线上的的延长线上的一点一点,AD为为 O的切线的切线,D为切点为切点,若若 DBC=70 ,则则A的度数为的度数为_.例例1 选择选择（1）在半径等于）在半径等于5cm的圆内有长为的圆内有长为5 cm的的弦，则此弦所对的圆周角为（弦，则此弦所对的圆周角为（）（A）60或或120 （B）30或或120 （C）60 （D）120（2）如图，A是半圆的一个三等分点，B是弧AN的中点，P点是直径MN 上 一 动点，O的半径为1

3、，则 AP+PB的的 最最 小值为小值为（）（A）1 （B）（C）（D）例例2 2 如图，已知如图，已知ABAB是圆是圆OO的直径，点的直径，点DD在半圆上（不在半圆上（不与与A,BA,B重合），重合），CC是弧是弧ADAD的中点，的中点，CFCFABAB，垂足为垂足为F F，连结连结ADAD交交CFCF于于E.E.（1 1）求证：求证：AECAEC是等腰三角形是等腰三角形.（2 2）设）设AB=4AB=4，当当 DAB=30DAB=30时时 ，求，求CECE的长的长.f三、练一练三、练一练1 1 填空：填空：（1 1）若圆的弦长等于圆的半径，则此弦）若圆的弦长等于圆的半径，则此弦所对的圆周角

4、是所对的圆周角是_度度.(2)2)如图如图,ABAB是半是半 OO的直径的直径,CC、DD是是 OO上的点上的点,BAC=20,BAC=20,弧弧AD=AD=弧弧CD,DECD,DE是是 OO的切线的切线,则则EDC=_EDC=_度度.o2 2、选择、选择（1 1）如图，）如图，ACAC是是 OO的直径，点的直径，点BB、DD在在 OO上，上，圆中等于圆中等于 BOCBOC的角有（的角有（）个）个.(A)1 A)1 (B)2(B)2 (C)3 (C)3 (D)4(D)4(2)(2)如图如图,在半圆在半圆OO中中,ABAB为直径为直径,CDCDAB,AFAB,AF平平分分CABCAB交交CDCD

5、于于E,E,交交CBCB于于F,F,则图则图 中相似中相似三角形一共有三角形一共有()()对对.(A)3 (B)4 A)3 (B)4 (C)5 (D)6(C)5 (D)6DO四四 想一想想一想:1.1.如图如图,已知已知BCBC是是O O的直径，的直径，A A为为CBCB的的延长线上的一点，延长线上的一点，ADAD切切O O于于D D，且且A=30A=30，那么可以得出那么可以得出ADODADOD，AOD=60AOD=60，OBDOBD是等边三角形等结是等边三角形等结论。但结论还有很多，请再补充两个结论。但结论还有很多，请再补充两个结论：论：_._.2 2、(1)(1)如图如图(1),(1),ADAD是是ABCABC中中BCBC边上的高边上的高,以以AD AD 为直为直径的径的 OO分别交分别交AB,ACAB,AC于于E,FE,F两点两点,问问AEABAEAB与与AF ACAF AC有何关系有何关系,请给予证明请给予证明.(2)(2)在图在图(1)(1)中中,如果把直线如果把直线BCBC向上或向下平移向上或向下平移,得到图得到图(2),(2),图图(3),(3),在此条件下在此条件下,题题(1)(1)的结论是否成立的结论是否成立?若成立若成立,请给请给予证明予证明;若不成立若不成立,请说明理由请说明理由.(1)(2)(3)EF