公理,定理002.ppt

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1、把下列命题改写把下列命题改写“如果如果那么那么”的形的形式式,并指出它的条件和结论。并指出它的条件和结论。(1)全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等.如果两个三角形全等如果两个三角形全等,那么它们的对应边分别对应相等那么它们的对应边分别对应相等.(2)平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等.如果四边形是平行四边形如果四边形是平行四边形,那么它们的对边分别相等那么它们的对边分别相等.公理、定理公理、定理 公理公理：数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理.例如下列的真命题作为公理：例如下列的真命题作为公理：、一条直

2、线截两条平行直线所得的同位角相等；2、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相 等，那么这两条直线平行；3、全等三角形的对应边、对应角分别相等定理定理：数学中有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。例如：三角形的内角和等于180可以证明得到：直角三角形的两个锐角互余。真命题分类：公理：是人们实践活动中总结出来的 定理：是通过证明得到的公理、定理、命题的关系：公理、定理、命题的关系：命题真命题假命题公理（正确性由实践总结）定理（正确性通过推理证实）练习1.把下列定理改写成“如果，那么”的形式，指出它的条件和结论，并用逻辑推理的方法证明题（1）：（1）同旁内角互补，两直线平行；（2）三角形的外角和等于3602.判断命题“内错角相等”是真命题还是假命题，并说明理由如果两直线被第三条直线所截，同旁内角互补，那么这两直线平行。如果三个角分别是三角形的三个外角，那么这三个角的和等于360。假命题。因为要两直线平行时，内错角才相等。