数字PID及其参数整定方法.ppt

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1、第第7章章 数字数字PIDPID及其算法及其算法数字数字PIDPID及其算法及其算法主要内容：主要内容：1 1 PIDPID算法的原理及数字实现算法的原理及数字实现2 2 数字数字PIDPID调节中的几个实际问题调节中的几个实际问题3 3 几种发展的几种发展的PIDPID算法算法4 4 PIDPID参数的整定方法参数的整定方法7.0概述概述比较模拟控制过程与数字控制过程的不同。比较模拟控制过程与数字控制过程的不同。计算机控制系统的优点：计算机控制系统的优点：1 1一机多用；一机多用；2 2控制算法灵活；控制算法灵活；3 3可靠性好；可靠性好；4 4控制品质高；控制品质高；几个概念：几个概念：1

2、 1程程序序控控制制：使使被被控控量量按按照照预预先先规规定定的的时时间间函函数数变变化化所所作作的控制，被控量是时间的函数。的控制，被控量是时间的函数。2 2顺顺序序控控制制：是是指指控控制制系系统统根根据据预预先先规规定定的的控控制制要要求求，按按照照各各个个输输入入信信号号的的条条件件，使使过过程程的的各各个个执执行行机机构构自自动动地地按按预预先规定的顺序动作。先规定的顺序动作。7.0概述概述3 3PIDPID控控制制：调调节节器器的的输输出出是是输输入入的的比比例例、积积分分、微微分分的的函数。函数。4 4直直接接数数字字控控制制：根根据据采采样样定定理理，先先把把被被控控对对象象的

3、的数数学学模模型离散化，然后由计算机根据数学模型进行控制。型离散化，然后由计算机根据数学模型进行控制。5 5最优控制：是一种使控制过程处在某种最优状态的控制。最优控制：是一种使控制过程处在某种最优状态的控制。6 6模糊控制：由于被控对象的不确定性，可采用模糊控制。模糊控制：由于被控对象的不确定性，可采用模糊控制。7.1PIDPID算法的原理及数字实现算法的原理及数字实现PIDPID调节器的优点调节器的优点：1.1.技术成熟技术成熟 2.2.易被人们熟悉和掌握易被人们熟悉和掌握 3.3.不需要建立数学模型不需要建立数学模型 4.4.控制效果好控制效果好PIDPID调调节节的的实实质质：根根据据系

4、系统统输输入入的的偏偏差差，按按照照PIDPID的的函函数数关系进行运算，其结果用以控制输出。关系进行运算，其结果用以控制输出。PIDPID调调节节的的特特点点：PIDPID的的函函数数中中各各项项的的物物理理意意义义清清晰晰，调调节灵活，便于程序化实现。节灵活，便于程序化实现。7.1PIDPID算法的原理及数字实现算法的原理及数字实现7.1.1 7.1.1 模拟模拟PIDPID调节原理调节原理PIDPID调调节节器器是是一一种种线线性性调调节节器器，他他将将设设定定值值w w与与实实际际值值y y的偏差：的偏差：e=w-ye=w-y按其比例、积分、微分通过按其比例、积分、微分通过线性线性组合

5、构成控制量。组合构成控制量。7.1PIDPID算法的原理及数字实现算法的原理及数字实现1.1.比例调节器比例调节器比例调节器的微分方程为：比例调节器的微分方程为：y=Ky=KP Pe(t)e(t)式中：式中：y y为调节器输出；为调节器输出；K Kp p为比例系数；为比例系数；e(t)e(t)为调节器输入偏差。为调节器输入偏差。由上式可以看出比例调节的由上式可以看出比例调节的特点特点：调调节节器器的的输输出出与与输输入入偏偏差差成成正正比比。只只要要偏偏差差出出现现，就就能能及及时时地地产产生生与与之之成成比比例例的的调调节节作作用用，使使被被控控量量朝朝着着减减小小偏偏差差的的方方向向变变化

6、化，具具有有调调节节及及时时的的特特点点。但但是是，K Kp p过过大大会会导导致致动动态态品品质质变变坏坏，甚甚至至使使系系统统不不稳稳定定。比比例例调调节节器器的的特特性性曲曲线线，如下图所示。如下图所示。7.1PIDPID算法的原理及数字实现算法的原理及数字实现阶跃响应特性曲线阶跃响应特性曲线7.1PIDPID算法的原理及数字实现算法的原理及数字实现2.2.积分调节器积分调节器积积分分作作用用是是指指调调节节器器的的输输出出与与输输入入偏偏差差的的积积分分成成比比例例的的作用，其作用是消除静差。积分方程为：作用，其作用是消除静差。积分方程为：式中：式中：T TI I是积分时间常数，它表示

7、积分速度的大小，是积分时间常数，它表示积分速度的大小，T TI I越大，越大，积分速度越慢，积分作用越弱。积分作用的响应特性曲线，积分速度越慢，积分作用越弱。积分作用的响应特性曲线，如下图所示。如下图所示。7.1PIDPID算法的原理及数字实现算法的原理及数字实现积分作用响应曲线积分作用响应曲线由图中曲线看出由图中曲线看出积分作用的特点：积分作用的特点：只要偏差不为零就会只要偏差不为零就会产生对应的控制量并依此影响被控量。增大产生对应的控制量并依此影响被控量。增大TiTi会减小积分作会减小积分作用，即减慢消除静差的过程，减小超调，提高稳定性。用，即减慢消除静差的过程，减小超调，提高稳定性。7.

8、1PIDPID算法的原理及数字实现算法的原理及数字实现3.3.微分调节器微分调节器微微分分调调节节的的作作用用是是对对偏偏差差的的变变化化进进行行控控制制，并并使使偏偏差消失在萌芽状态，其微分方程为：差消失在萌芽状态，其微分方程为：微分作用响应曲线如下图所示。微分作用响应曲线如下图所示。7.1PIDPID算法的原理及数字实现算法的原理及数字实现可可见见，微微分分分分量量对对偏偏差差的的任任何何变变化化都都会会产产生生控控制制作作用用，以以调调整整系系统统输输出出，阻阻止止偏偏差差变变化化。偏偏差差变变化化越越快快，则则产产生生的的阻止作用越大。阻止作用越大。从从分分析析看看出出，微微分分作作用

9、用的的特特点点是是：加加入入微微分分调调节节将将有有助助于于减减小小超超调调量量，克克服服震震荡荡，使使系系统统趋趋于于稳稳定定。他他加加快快了了系系统统的动作速度，减小调整的时间，从而改善了系统的动态性能。的动作速度，减小调整的时间，从而改善了系统的动态性能。7.1PIDPID算法的原理及数字实现算法的原理及数字实现7.1.27.1.2PIDPID算法的数字化算法的数字化在模拟系统中，在模拟系统中，PIDPID算法的表达式：算法的表达式：式中：式中：P(t)P(t)：调节器输出调节器输出e(t)e(t)：调节器的偏差信号调节器的偏差信号KpKp：比例系数比例系数TiTi：积分时间积分时间Td

10、Td：微分时间微分时间7.1PIDPID算法的原理及数字实现算法的原理及数字实现PIDPID调节器对阶跃响应特性曲线调节器对阶跃响应特性曲线7.1PIDPID算法的原理及数字实现算法的原理及数字实现对前一算式离散化，即为数字式的差分方程（对前一算式离散化，即为数字式的差分方程（7-47-4式）：式）：式中：式中：T T：采样周期采样周期E(k)E(k)：第第k k次采样时的偏差值次采样时的偏差值E(k-1)E(k-1)：第第k-1k-1次采样时的偏差值次采样时的偏差值k k：采样序号采样序号P(k)P(k)：第第k k次采样时的调节器输出次采样时的调节器输出7.1PIDPID算法的原理及数字实

11、现算法的原理及数字实现上上式式中中，输输出出值值与与阀阀门门的的开开度度的的位位置置一一一一对对应应，因因此此称称之为位置式控制算式。之为位置式控制算式。根据递推原理，可得增量式：根据递推原理，可得增量式：式中：式中：KpKp比例系数比例系数Ki=Kp*(T/Ti)Ki=Kp*(T/Ti)积分系数积分系数Kd=Kp*(Td/T)Kd=Kp*(Td/T)微分系数。微分系数。称：（称：（7-77-7）为增量控制式。）为增量控制式。（7-7）7.1PIDPID算法的原理及数字实现算法的原理及数字实现增增量量式式PIDPID算算法法只只需需保保持持当当前前时时刻刻以以前前三三个个时时刻刻的的误误差差即

12、可。它与位置式即可。它与位置式PIDPID相比，有下列优点：相比，有下列优点：（1 1）位位置置式式PIDPID算算法法每每次次输输出出与与整整个个过过去去状状态态有有关关，计计算算式式中中要要用用到到过过去去误误差差的的累累加加值值，因因此此，容容易易产产生生较较大大的的累累积积计计算算误误差差。而而增增量量式式PIDPID只只需需计计算算增增量量，计计算算误误差差或或精精度度不不足足时对控制量的计算影响较小。时对控制量的计算影响较小。（2 2）控控制制从从手手动动切切换换到到自自动动时时，位位置置式式PIDPID算算法法必必须须先先将将计计算算机机的的输输出出值值置置为为原原始始阀阀门门开

13、开时时，才才能能保保证证无无冲冲击击切切换换。若若采采用用增增量量算算法法，与与原原始始值值无无关关，易易于于实实现现手手动动到到自自动动的的无无冲冲击切换。击切换。7.1PIDPID算法的原理及数字实现算法的原理及数字实现7.1.37.1.3PIDPID程序设计程序设计位置式位置式PIDPID算法程序设计算法程序设计由下式可改写为：由下式可改写为：把上式进一步分为把上式进一步分为P P、I I、D D三项，：三项，：7.1PIDPID算法的原理及数字实现算法的原理及数字实现左图为位置式流程框图。左图为位置式流程框图。说明：说明：在在计计算算之之前前，需需要要完完成成采采样数据处理。样数据处理

14、。按按照照上上式式分分解解出出来来的的三三项项，分别进行计算。分别进行计算。将将计计算算出出来来的的数数据据作作为为控控制量输出。制量输出。7.1PIDPID算法的原理及数字实现算法的原理及数字实现增量式增量式PIDPID算法程序设计算法程序设计由下式：由下式：设：设：则有：则有：7.1PIDPID算法的原理及数字实现算法的原理及数字实现左图为增量式流程框图。左图为增量式流程框图。说明：说明：在在计计算算之之前前，需需要要完完成成采采样数据处理。样数据处理。按按照照上上式式分分解解出出来来的的三三项项，分别进行计算。分别进行计算。将将计计算算出出来来的的数数据据作作为为控控制制量量的的增增量量

15、与与前前一一拍拍输输出出量量相相加作为本次的输出量。加作为本次的输出量。7.2数字数字PIDPID调节中的几个问题调节中的几个问题7.2.17.2.1正、反作用问题正、反作用问题正、反作用问题也称为：正、逆调节问题。正、反作用问题也称为：正、逆调节问题。正正作作用用：当当采采样样值值大大于于设设定定值值时时，需需要要加加大大控控制制量量的的输输出。例如，温度控制中的制冷过程。出。例如，温度控制中的制冷过程。反反作作用用：当当采采样样值值小小于于设设定定值值时时，需需要要加加大大控控制制量量的的输输出。例如，温度控制中的加热过程。出。例如，温度控制中的加热过程。在在微微机机控控制制系系统统中中，

16、处处理理正正、反反作作用用时时可可用用对对偏偏差差值值求求反来实现。反来实现。7.2数字数字PIDPID调节中的几个问题调节中的几个问题7.2.27.2.2饱和作用的抑制饱和作用的抑制在在实实际际控控制制系系统统中中，控控制制量量因因受受到到执执行行部部件件的的机机械械和和物物理理的的约约束束而而限限制制在在有有限限的的范范围围内内时时，如如果果计计算算机机给给出出的的控控制制量超出上述范围，则控制系统进入输出饱和状态。量超出上述范围，则控制系统进入输出饱和状态。在在PIDPID控控制制系系统统中中，由由于于积积分分作作用用的的存存在在，会会使使系系统统的的控控制制输输出出进进入入饱饱和和状状

17、态态。注注意意理理解解：饱饱和和以以后后所所导导致致的的对对系系统的不利影响。如下图示。统的不利影响。如下图示。7.2数字数字PIDPID调节中的几个问题调节中的几个问题为为了了消消除除积积分分饱饱和和的的影影响，可有如下几种办法：响，可有如下几种办法：遇限削弱积分法遇限削弱积分法这这种种算算法法的的基基本本思思想想是是：一一旦旦控控制制量量进进入入饱饱和和区区范范围围，则则停停止止增增大大积积分分项项的的运运算算而而只执行削弱积分项的运算。只执行削弱积分项的运算。这这种种算算法法的的流流程程图图如如下下屏所示。屏所示。7.2数字数字PIDPID调节中的几个问题调节中的几个问题7.2数字数字P

18、IDPID调节中的几个问题调节中的几个问题有效偏差法有效偏差法在在用用位位置置型型PIDPID算算式式算算出出的的控控制制量量超超出出执执行行范范围围时时，控控制制量实际上只能取边界值。量实际上只能取边界值。有有效效偏偏差差法法的的实实质质：将将实实际际输输出出控控制制量量所所允允许许的的偏偏差差值值作作为为实实际际有有效效偏偏差差进进行行积积分分。而而不不是是按按照照实实际际偏偏差差来来进进行行积积分。算法如右图示。分。算法如右图示。7.2数字数字PIDPID调节中的几个问题调节中的几个问题限位问题限位问题是是指指在在有有些些系系统统中中，人人为为定定义义了了控控制制量量的的输输出出范范围围

19、。当当计计算算出出的的控控制制量量大大于于或或者者小小于于所所定定义义的的输输出出范范围围时时，则则按按照照定定义义的的控控制制量量上上限限或或者者下下限限进进行输出。行输出。如右图示。如右图示。7.2数字数字PIDPID调节中的几个问题调节中的几个问题7.2.37.2.3手动手动/自动跟踪及手动后援问题自动跟踪及手动后援问题在在应应用用系系统统中中，控控制制状状态态由由手手动动与与自自动动相相互互切切换换时时，必必须实现自动跟踪（柔性跟踪）。须实现自动跟踪（柔性跟踪）。因因此此，系系统统需需要要实实时时监监测测的的控控制制状状态态、手手动动/自自动动的的阀阀位位状状态态。称称在在手手动动状状

20、态态下下能能够够输输出出手手动动控控制制信信号号的的设设备备为为手手动后援。动后援。在在计计算算机机控控制制系系统统中中，手手动动/自自动动跟跟踪踪以以及及手手动动后后援援是是保障系统可靠运行的重要功能。保障系统可靠运行的重要功能。实现的方法（自学）。实现的方法（自学）。7.3PIDPID算法的发展算法的发展在在计计算算机机控控制制系系统统中中，经经常常使使用用改改进进的的PIDPID算算法法以以实实现现更高的控制品质。更高的控制品质。7.3.17.3.1积分分离的积分分离的PIDPID算法算法在在常常规规的的PIDPID算算法法应应用用中中，若若系系统统的的偏偏差差较较大大时时，由由于于积积

21、分分项项的的作作用用，会会使使系系统统产产生生较较大大的的超超调调量量，导导致致系系统统不不断断的震荡，如下图。的震荡，如下图。7.3PIDPID算法的发展算法的发展可可针针对对这这种种现现象象采采用用积积分分分分离离的的办办法法，即即在在控控制制量量开开始始跟跟踪踪时时，屏屏蔽蔽积积分分分分量量的的作作用用，直直至至被被调调量量接接近近给给定定值值时时才才使积分分量产生作用。使积分分量产生作用。设设给给定定值值R(k),R(k),采采样样值值M(k)M(k)，允允许许的的积积分分偏偏差差值值A A，则则积积分分离的算法为：分分离的算法为：积分分离算法的流程图见积分分离算法的流程图见 P247

22、 P2477.3PIDPID算法的发展算法的发展7.3.27.3.2变速积分的变速积分的PIDPID算法算法在在普普通通的的PIDPID调调节节算算法法中中，由由于于积积分分系系数数K KI I是是常常数数，因因此此，在在整整个个调调节节过过程程中中，积积分分增增益益不不变变。但但系系统统对对积积分分项项的的要要求求是是系系统统偏偏差差大大时时积积分分作作用用减减弱弱以以至至全全无无，而而在在小小偏偏差差时时则则应应加加强强。否否则则，积积分分系系数数取取大大了了会会产产生生超超调调，甚甚至至积积分分饱饱和和，取取小小了了又又迟迟迟迟不不能能消消除除静静差差。采采用用变变速速积积分分可可以以很

23、很好好地地解解决决这一问题。这一问题。变变速速积积分分的的基基本本思思想想是是：设设法法改改变变积积分分项项的的累累加加速速度度，使使其其与与偏偏差差的的大大小小相相对对应应：偏偏差差越越大大，积积分分越越慢慢；偏偏差差越越小小，积分越快。积分越快。7.4PIDPID参数的整定方法参数的整定方法7.4.17.4.1采样周期的确定采样周期的确定（1 1）根根据据香香农农采采样样定定理理，系系统统采采样样频频率率的的下下限限为为f fs s=2f=2fmaxmax，此时系统可真实地恢复到原来的连续信号。此时系统可真实地恢复到原来的连续信号。（2 2）从从执执行行机机构构的的特特性性要要求求来来看看

24、，有有时时需需要要输输出出信信号号保保持持一定的宽度。采样周期必须大于这一时间。一定的宽度。采样周期必须大于这一时间。（3 3）从从控控制制系系统统的的随随动动和和抗抗干干扰扰的的性性能能来来看看，要要求求采采样样周周期短些。期短些。（4 4）从从微微机机的的工工作作量量和和每每个个调调节节回回路路的的计计算算来来看看，一一般般要要求采样周期大些。求采样周期大些。（5 5）从计算机的精度看，过短的采样周期是不合适的。）从计算机的精度看，过短的采样周期是不合适的。7.4PIDPID参数的整定方法参数的整定方法一一般般采采用用经经验验法法来来选选择择采采样样周周期期，重重要要的的是是要要根根据据系

25、系统统的实际运行状况来确定采样周期的实际运行状况来确定采样周期。选择采样周期的经验数据如下表。选择采样周期的经验数据如下表。7.4PIDPID参数的整定方法参数的整定方法7.4.27.4.2扩充临界比例度法扩充临界比例度法这这是是工工程程中中常常用用的的方方法法，也也叫叫实实验验经经验验法法，它它适适应应于于有有自平衡性的被控对象自平衡性的被控对象。方法如下：。方法如下：首首先先，将将调调节节器器选选为为纯纯比比例例调调节节器器，形形成成闭闭环环，逐逐渐渐改改变变比比例例系系数数，使使系系统统对对阶阶跃跃输输入入的的响响应应达达到到临临界界振振荡荡状状态态，将将此此时时的的比比例例系系数数记记

26、为为KrKr，临临界界振振荡荡的的周周期期记记为为TrTr。根根据据齐齐格格勒勒-尼尼科科尔尔斯斯提提供供的的经经验验公公式式，可可由由TrTr、KrKr得得到到不不同同类类型型调节器的控制参数，如下表。调节器的控制参数，如下表。7.4PIDPID参数的整定方法参数的整定方法7.4.37.4.3扩充响应曲线法扩充响应曲线法如如果果可可以以预预知知系系统统的的动动态态特特性性曲曲线线，可可用用扩扩充充响响应应曲曲线线法来整定参数。步骤为：法来整定参数。步骤为：在在手手动动方方式式下下，使使系系统统某某一一设设定定值值处处达达到到平平衡衡后后，给给一一阶跃输入，如下图。阶跃输入，如下图。记录下在此

27、作用下的变化过程曲线，如下图。记录下在此作用下的变化过程曲线，如下图。7.4PIDPID参数的整定方法参数的整定方法在在曲曲线线最最大大斜斜率率处处求求得得滞滞后后时时间间，被被控控对象象时间常常数数，及比，及比值/。根据下表可查出控制器的控制参数。根据下表可查出控制器的控制参数。7.4PIDPID参数的整定方法参数的整定方法7.4.47.4.4凑试法确定凑试法确定PIDPID调节参数调节参数在在凑凑试试时时，可可参参考考以以上上参参数数分分析析控控制制过过程程的的影影响响趋趋势势，对参数进行先比例，后积分，再微分的整定步骤。对参数进行先比例，后积分，再微分的整定步骤。步骤如下：步骤如下：（1

28、 1）整定比例部分。）整定比例部分。（2 2）如如果果仅仅调调节节比比例例调调节节器器参参数数，系系统统的的静静差差还还达达不不到到设设计要求时，则需加入积分环节。计要求时，则需加入积分环节。（3 3）若若使使用用比比例例积积分分器器，能能消消除除静静差差，但但动动态态过过程程经经反反复复调整后仍达不到要求，这时可加入微分环节。调整后仍达不到要求，这时可加入微分环节。7.4PIDPID参数的整定方法参数的整定方法7.4.57.4.5优选法优选法应应用用优优选选法法对对自自动动调调节节参参数数进进行行整整定定也也是是经经验验法法的的一一种种。其其方方法法是是根根据据经经验验，先先把把其其他他参参数数固固定定，然然后后用用0.6180.618法法对对其其中中某某一一个个参参数数进进行行优优选选，待待选选出出最最佳佳参参数数后后，再再换换另另一一个个参参数数进进行行优优选选，直直到到把把所所有有的的参参数数优优选选完完毕毕为为止止。最最后后根根据据T T、K KP P、T TI I 、T TD D诸参数优选的结果取一组最佳值即可。诸参数优选的结果取一组最佳值即可。