指数与指数幂的运算(一).ppt

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1、2.1.1 指指数与数与指指数数幂的的运运算算第一课时第一课时 根根 式式高中数学新课标人教高中数学新课标人教A A版必修版必修 据国务院发展研究中心据国务院发展研究中心2000年发表的年发表的未来未来20年我年我国发展前景分析国发展前景分析判断判断,未来未来20年，我国年，我国GDP(国内生产总国内生产总值值)年平均增长率可望达到年平均增长率可望达到7.3%.那么在那么在2010年年,我国的我国的GDP可望为可望为2000年的多少倍年的多少倍?问问 题题 提提 出出1 当生物死亡后当生物死亡后,它机体内原有的碳它机体内原有的碳14会按确定的规律衰会按确定的规律衰减减,大约每经过大约每经过57

2、30年衰减为原来的一半年衰减为原来的一半,这个时间称为这个时间称为“半半衰期衰期”.根据此规律根据此规律,人们获得了生物体内碳人们获得了生物体内碳14含量含量P与死亡与死亡年数年数t之间的关系之间的关系,这个关系式应该怎样表示呢这个关系式应该怎样表示呢?问问 题题 提提 出出2根 式知识探究（一）：方根的概念知识探究（一）：方根的概念v思考思考1:的平方根是什么？任何一个实数都有平方根吗？的平方根是什么？任何一个实数都有平方根吗？一个数的平方根有几个？一个数的平方根有几个？v思考思考2:-27-27的立方根是什么？任何一个实数都有立方根吗？的立方根是什么？任何一个实数都有立方根吗？一个数的立方

3、根有几个？一个数的立方根有几个？v思考思考3:一般地，实常数一般地，实常数 的平方根、立方根是什么概念？的平方根、立方根是什么概念？知识探究（一）：方根的概念知识探究（一）：方根的概念v思考思考4:v思考思考5:推广到一般情形，推广到一般情形，a的的n次方根是一个什么概念？试次方根是一个什么概念？试给出其定义给出其定义.一般地，如果一般地，如果 ，知识探究（一）：方根的概念知识探究（一）：方根的概念那么那么x叫叫a的的n次方根，次方根，其中其中n1且且nN.知识探究（二）：根式的概念知识探究（二）：根式的概念v思考思考1:8 8的立方根，的立方根，1616的的4 4次方根，次方根，3232的的

4、5 5次方根，次方根，-32-32的的5 5次方根，次方根，0 0的的7 7次方根，次方根，的立方根分别是什么数？怎样表示？的立方根分别是什么数？怎样表示？v思考思考2:设设a为实常数，则关于为实常数，则关于x的方程的方程 =a，=a分别有解吗分别有解吗？有几个解？有几个解？v思考思考3:一般地，当一般地，当n为奇数时，实数为奇数时，实数a的的n次方根存在吗？有几个？次方根存在吗？有几个？知识探究（二）：根式的概念知识探究（二）：根式的概念v思考思考4:设设a为实常数，则关于为实常数，则关于x的方程的方程 x4=a，x6=a分别有解吗？有几分别有解吗？有几个解？个解？v思考思考5:一般地，当一般地，当n为偶数时，实数为偶数时，实数a的的n次方根存在吗？有几个？次方根存在吗？有几个？v思考思考6:我们把式子我们把式子 叫做根式，其中叫做根式，其中n叫做叫做根指数根指数，a叫做叫做被开方数被开方数.那么，那么，a的的n次方根用根式怎么分类表示？次方根用根式怎么分类表示？知识探究（二）：根式的概念知识探究（二）：根式的概念知识探究（三）：根式的性质知识探究（三）：根式的性质v思考思考1:v思考思考2:v思考思考3:理理 论论 迁迁 移移例例1 1 求下列各式的值求下列各式的值:例例2 2 化简下列各式化简下列各式:作作 业业vP59习题习题2.1A组：组：1.1.Thank you