2022年电工与电子技术之电工技术第三章习题答案 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第 3 章 正弦沟通电路的稳态分析本章的主要任务是学习正弦量、正弦沟通电路和相量法的基本概念、正弦沟通电路的稳态分析与运算、正弦沟通电路功率的概念和运算；在此基础上理解和把握功率因数提高的意义,和谐振的概念；本章基本要求1 正确懂得正弦量和正弦沟通电路概念；2 正确懂得相量法引入的意义；3 正确懂得有功功率和功率因数的概念；4 把握相量法；5 把握电路定律的相量形式和元件约束方程的相量形式；6 分析运算正弦稳态电路；7 明白功率因数提高的意义；8 明白谐振的概念；本章习题解读3-1 已知正弦电压和电流的三角函数式,试用有效值相量表示它们,并画出

2、 它们的相量图；（1）i102sint20A,u1502sint60Vc+1 （2）i82sint20A,u1202sint45V（3）i52sint30A,u1002sint90V 解1I1020A,U15060V,相量图如图 3-1（a）所示；2I1020A,U12045V,相量图如图 3-1（b）所示3I530A,U10090V,相量图如图 3-1（c）所示+j U+j +j UI+1 Ia+1 （bUI（图 3-1 3-2 已知电压、电流的相量表示式,试分别用三角函数式、波形图及相量1 / 27 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 27 页精选学习资料 - - -

3、- - - - - - 图表示它们；（1）U30j40V,I3j4A ,V （2）U100V ,I3j4A （3）U100 je45V,I4j4A解 1U30j4050 53 . 13=50cos53. 13j50sin53. 13I3j4553 . 13=5cos53. 13j5sin53.13,A ,A 波形图相量图如图3-2（a）所示；2U100=100cos0j100sin0,V I3j4553 . 13=5cos53.13j5sin53. 13波形图相量图如图3-2（b）所示；3U100ej45=100cos45j100sin45,V u,i+j U0wt（a）+j IU+1 u,i

4、+1 0Iu,i（b）+j U0wt（ c）I+1 图 3-2 2 / 27 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - I4j4.5 6645=5 .66cos45j5 .66sin45,A 波形图相量图如图3-2（c）所示；.220 je45V,电感L100mH ,电源频率3-3 已 知电 感元件的电压Uf50Hz；求电流的瞬时表达式i,并画出电压 U 和电流I的相量图；解 电流相量IiU220 ej4537 . 0145A UjLj25010010瞬时值A +j .7012sin 314 t45相量图如图 3-3 所示

5、；+1 I图 3-3 3-4 已知电容元件的电容 C 0 . 1 F,当电容两端加上频率为 300 Hz 电压时,产生的电流 I 10 e j 45m A；求电容电压的瞬时值表达式 u = . 并画出电压 U和电流 I 的相量图；+j 解 角频率 2 f 2 3 . 14 300 1884 rads-1 U电容电压 +1 j 45 3U I 10 e 106 53 . 08 45 V j C j 1884 0 1. 10 I相量图如图 3-4 所示；图 3-4 3-5 电路如图 3-5 所示,Ra 1 k,且已知电源电压 u 和 R 两端电压 u 的波形如下列图,并设电源电压 u 10 2 s

6、in 628 tV；试求该无源网络在此特定频率 f名师归纳总结 + u _+ uR _A无u R14.14 ums 第 3 页,共 27 页Ra 源7.07 （a）B网T 络3 / 27 0.8（b）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 的等效阻抗；解 设u 和 u 的相位差T rad=6280.81030. 16=28.80 . 4A,如电源电压相量U100V,无源网络的等效阻抗Z1RjX；就UR7. 0728.8528.8V 2而Ra1 k,所以 整个电路的电流IUR528 . 8mA R a就ZUR1000 jX5101028 8.200028 .

7、8I31753j964Z 1753j9643-6 图3-6 为 测 量 感 性 负 载 功 率 的 电 路 ； 已 知R1 k,I1I20 . 1 A,I3.0 35A；求负载的有功功率、无功功率及其等效参数；3I解 设负载ZUR LjXL= Z,UU0+ 1IA 12IA 2A 3由I 2=0.1,R1 k负RU得U =100V,即U1000V _R 载由I 3U=0.35 ,得Z100=285.71图 3-6 Z0 . 35就3I0 . 35由 KCL I1I2I30 . 10 . 35cosj0 . 35sin得1I0 1.0. 35cos20. 35sin20 .4解得cos0 . 4

8、364. 624 / 27 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 所以Z285. 7164. 62122 .46j258.13PZUI3cos1000 . 350 . 4315W var j6 A,求它们之间的相位差QZUI3sin1000 . 35sin64 .6231 . 623-7 已知负载电压U30j40 V,电流I8以及负载电阻、电抗的数值,阻抗是感抗仍是容抗？解U30j405053 . 13V 553.1336. 8716. 26I8j61036 . 87A 电压和电流之间的相位差负载ZU50 53 .13

9、 16 . 26.4 8j 1 4.I10 36 . 87感抗3-8 电 路 如 图 3-7 所 示 , 已 知 正 弦 交 流 电 源 的 电 压U100 je30V,R 16,R 22,X15,X22,X32,X41；试运算电路的总阻抗ZAB,并求电路中 AC 两点间的电压UAC及瞬时值表达式uAC；A+ R1jX1 R2jX2 UC_-jX4 -jX3 B图 3-7 解 如图 3-7 总阻抗Z ABR 1jjX1R 2jX2jX3jX426.57 =625221 8j48. 94Z ACR 1jjX1R 2jX210. 6341.19 =6252 8j75 / 27 名师归纳总结 - -

10、 - - - - -第 5 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - UACZACU=10.6341. 19100301189.44.62V ZAB8. 9426.57瞬时值 u AC 118 . 9 2 sin t 44 . 62 V 3-9 两个复阻抗分别为 Z 1 20 j 10,Z 1 15 j 10；假如将他们串联后接在电压为 U 220 e j 30 V 的电源上,求电路的等效阻抗和电流 I ；假如将它们并联后接在上述电源,求电路的等效阻抗和电流 I ；解 串联 Z Z 1 Z 2 =20+j10+15-j10=35j 30电流 I U 220 e 6 .

11、29 30 A Z 35并联 Z Z 1 Z 2 20 j 10 15 j 10 11 . 52 .7 12 Z 1 Z 2 20 j 10 15 j 10电流 I U 220 je 3019 . 1 37 . 12 A Z 11 . 52 7 . 12 3-10 已知条件见图 3-8,利用相量图运算各电路中安培表的读数；解（a）如图 3-8（a）-1 所示设 I 2 2 0 A,相量图如（ a）-2 所示就 U U 0,即 U 和 2I 同相,1I 滞后 U 90o2I 、1I 和 I 构成直角三角形安培表的读数 A：即 I I 1 2I 2 2 5 . 39 A （b）如图 3-8（b）-

12、1 所示就设1I40A,相量图如（ b）-2 所示UU0,即 U 和1I 同相,2I 超前 U 90o2I 、1I 和 I 构成直角三角形6 / 27 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 安培表的读数 A：即I2I2I23A 1（c）如图 3-8（c）-1 所示设1I30A,相量图如图（ c）-2 所示U就UU90,即U 超前1I 90o,2I 超前 U 90oIA1I5A2I2A2I+ UjXL1 R2 I_1II2I（a）-1 （a）-2 1I4AA2I-jXC I21I+ 5AURIU1I_I（b）-1 （b）

13、-2 1I1I3AA2I3AU+ Uj XL -jXC _2I（c）-1 （c）-2 图 3-82I 和1I 反相,而大小都为3A ,XL 1XL210,安培表的读数 A：即I0A 3-11 电 路 如 图3-9所 示 , 已 知R20XC 1XC230,u1202sin314 tV,试求：1IuAB；jXL1 （1） S断开时,UAB.写出瞬时值表达式（2） S闭合时,1I 、2I 和 I 各为多少？A+ R I-jXC2 B 2IS DjXL2 7 / 27 U-jXC1 _名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解

14、如图 3-9 所示,U1200V （1） S 打开时,UABRRjXL2LXC22U18. 43V jXL1X2XC=20jj 1030120151.77u AB20101030151 . 772sin 315 t18 . 43V （2） S 闭合时,IRjXL2XCUjXL1jXC120j 10120j10 j30 1205A 的V 2230 20jjXL1jXC1j 10j30=508214. 04A I1jXL1jXC 1C1Ij 10j305 . 82 14 .048 . 73 14 . 04A jXj30I1jXLjXL1C1Ij10305 . 82 14 . 042 . 91165

15、 . 96A 1jXj 10j3-12 电路如图3-10 所示,已知电压表V 的读数U2100 V,电流表读数I2210A；求A 表和V 表的读数；1IA 1+ UL_3I2I-j XC 解 设U1000V + 8j5由于2I =10A,得822 X CU210U1V 1j68A 2I2_XC636. 87A 16A 图 3-10 I210arctan61083I1036 . 87A cos36. 87由 KCL I1I2I3=210A1的读数： 16A U Lj5 1j808090V 8 / 27 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 27 页精选学习资料 - - - -

16、- - - - - U1ULU2100j80128 .06 38 . 66V A1的读数： 128.06V 3-13 电路如 图3-11 所 示 ,设RXL20,XCXL1XC130I,U100 V；求：R jXL jXL1 1I（1） S断开时的 I 、1I 和2I ；-jXC a 2Ib （2） S闭和时的 I 、1I 和2I ；+ U.3 54S -jXC1 解 如图 3-11 所示 设U21000V _图 3-11 （1）S断开100IRjXLUXCXL12045A j203030 I3. 54A 1I3 . 54A,I =0 （1）S闭合ILUjXL1jXC120j10030 0Rj

17、XXC 20jXL1jXC1并联谐振,I0.3 3390A I1UL1I2100jX.3j30I2I333A 3-14 电路如图 3-12所示,已知 u 为工频正弦沟通电压,电路未接电容前各名师归纳总结 表读数为P90 W,I1*I01 A,U220 V；求当并联电容C100F后,各第 9 页,共 27 页表的读数为多少？*WI0A 01I+ UjLVR j1C_A 1图 3-12 9 / 27 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解 如图 3-12 所示并联电容前PRI 1 2得RP9090 86 . 09A 2 1I1而电感线圈阻抗模R2L2U220

18、I1L220290 2200 . 75并联电容后 V 、W、A1的读数均不变,仅A0变化；设U2200V 就Z Cj1Cj3141106j31. 85100I2U2206 . 91 90A ZCj31 . 85I1RUL90220165 . 85A jj200 . 75I0I1I2j.6 91165 . 85.041j66 . 01A0的读数： 6.01A R+ 3-15 电 路 如 图3-13 所 示 , 已 知 电 压u1002sin314 t60V,XLXC10；求功率表读数、电路总功率因数及电压Uab；1IW*R R 2Iab3I-jX C *U+ U_b a jX L R _图 3-

19、13 解 如图 3-13 所示U10060V 10 / 27 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - I1RRURjXC10010060j 100 160A jXL 100j 100 100RjXLRjXC100j 100100j 100I2功率表的读数即PUI1cos1001cos 6050W .0 707 15A RRLjXCjXCI1100100j 100j 1001 60jXRj 100100I3RRjXLjXCI1100100j100j 100160.0 707 105A jXLRj 100100UabR I

20、2jXCI3100.0707 15j 100.0 707 105, 电 抗 =70.716570.7 150103-16 电 路 如 图3-14 如 示 , 已 知 电 阻R 1R 2R 3X 1X2X3103,电压u 22002sin314 tV,求：R22I3R3 （1）电流1i 、2i 和3i 的瞬时值表达式；（2）电压u 的有效值U 及相量U ；解 如图 3-14 所示U22000V （1）I1R 1U211020031060A jXj10I2R 2U221020031060A -jX2 jXj10I3I1I210 601060+ + UI 2_3IjX3 =10A _1IjX1 +

21、U瞬时值U1R1i1102sin 314 t60A _I图 3-14 i2102sin 314 t60A i3102sin 314 tA （2）U3R 3jX3I3 10j10310200 60V 11 / 27 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - U1U2U320020060300j 173 .21346 . 41 30V U1346 . 41 V 2sin314 tV,R 120,R 280, 3-17 电路如图3-15 所示,已知u200R 330,XC60,XL40；求：（1）电流1I 、2I 、3I 和I

22、 ；3I（2）画相量图；（3）电路总有功功率P ；I+ 1I2I3I1IUUR1 R2 R3 2I_jXL -jXC 图 3-16 图 3-15解 如图 3-15 所示U2000V （1）I1U20010A R 120U+ + U1_+ ,I2UX220022 . 24A 2 R 280240LI3UX220022 . 98A 2 R 330260C（2） 相量图如图 3-16 所示；（3）电路总的有功功率PR 1I2R 2I2R 3I2-jX1 I2I3123 =20102802.242302 .982R2 R3 U2UjX2 -jX3 =2667.82W _1I图 3-173-18 电 路

23、 如 图 3-17 所 示 , 已 知4 . 320V,X11,R 212 / 27 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - R 32 . 35,X2.7 26,X3.307；求1I 、I2、3I、U 、U 及电路的P 、 Q ；解 如图 3-17 所示U2200V V ,I1jX1R 2U2R 3jX3j 1.4 320j.307 jXj7 . 26 .235R 2jX2R 3jX34 . 3.7262 . 35j.307=j142025.424. 2736.58A . 16U1jX1I1j 1.4 27 36 .

24、58.42753 . 42V U2UU120.4 2753 . 42202 . 54j3 . 4317 . 79 11 . 11I2R 2U2217 . 79 11 .112 . 1148 . 25V jX4 3.j.726R 2I3R 3U2317 . 79 11 .114 6. 63 . 68V jX.235j.307SUI1*20.4 2736 . 5885 . 4036 . 5868 .58j50 . 89VA P68.58W Q-50.89var 3-19 交 流 电 桥 电 路 如 图3-18 所 示 , 已 知Z 1R 1,Z2Z 3R 3jL3,ZXR XjLX；R ；A Z1

25、 _C 1I（1）试推导沟通电桥的平稳条件；Z2 （2）求电桥平稳时待测电感L 和电阻Z3 GI2B 解 如图 3-18 所示（1）如电桥平稳,就Zx D I1ZUs2,I2ZUsx1Z3ZUs+ UCDZ2I1ZXI2图 3-18 13 / 27 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - =Z2 Us2Zx Usx0Z 1ZZ3Z即 Z 2 Z xZ 1 Z 2 Z 3 Z x可得沟通电流平稳的条件：Z 2 Z 3 Z 1 Z x（3） 平稳时 R 2 R 3 j L 3 R 1 R x j L x 即 R 2 R 3

26、 j R 2 L 3 R x j L xR 1 R 1Rx R 2 R 3,L x R 2 L 3R 1 R 13-20 电路如图 3-19 所示,电阻、电感和电容三个元件并联在沟通电源上 ； 已 知 电 路 参 数 为 ： 电 感 线 圈 的 内 阻 r 10, 电 感 L 30 mH, 电 容C 20 F, 电 阻 R 50, 流 过 电 容 的 电 流 I C 2 5. A, 角 频 率1000 rad / s；试求电源电压 U 、电路中各支路电流 I 、I R、I rL、I C 和电路的有功功率 P ；I+ IRIrLICURr-jXC _jXL 图 3-19解 如图 3-19 所示,

27、IC2 5.0A j90V 161 . 57A UjICj 1000.2 5106j 125125C20I RU125902 .590A 903 . 95R50125I rLrUL1012590jj 100030103103014 / 27 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - PRI2rI250.2 521023 . 95468 . 53W RrL3-21 电 路 如 图3-20 所 示 , 已 知 电 源 电 压u2002sin314 tV,Z 1R 120,Z210j10,Z310j10；求：（1）电路中各电流

28、的瞬时值表达式1i 、2i、3i 及 i ；（2）画出相量图；（3）电路的 P 、 Q 、 S；解 如图 3-20 所示,U20004514 .144530A 100A 1 I1U200Z120I2U20014 .1445A Z210j10I3U20014 . 14 45A Z310j 10由 KCL得II1I2I31014 . 14瞬时值分别为i1102sin 314 tA 45A i214 . 142sin 314 ti314 . 142sin 314 t45A i302sin 314 tA （2）相量图如图 3-21 所示；+ I1I2I3I3IIU1IUZ1 Z2 Z3 I2_图 3-21 图 3-20（3）SUI*200306000VA 15 / 27 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - P6000W,Q03-22 电路如图3-22 所示,设频率f50Hz,电压U S182 V,电阻UR 13,R 26,容抗XC2,感抗XLIL4；a Uoc+ （1）用戴维宁定理求电流I 和电压U ；.UL.（2）当 L 变为何值时,IL有最大值,此时R1 -jXC a R1 -jXC R2 IL+