人教版高中数学 3.3.3点到直线的距离课件 新人教A必修2.ppt

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1、2021/8/9 星期一1如图，已知点如图，已知点P(x0,y0)，直线，直线L:Ax+By+C=0(A，B不同不同时为时为0),如何求点如何求点P到直线到直线L的距离的距离?2021/8/9 星期一2如图，已知点如图，已知点P(x0,y0)，直线，直线L:Ax+By+C=0(A，B不同不同时为时为0),如何求点如何求点P到直线到直线L的距离的距离?设而不求设而不求思考思考:当当A=0,或或B=0时时,上述公式是否成立上述公式是否成立?2021/8/9 星期一3解法二解法二:(面积法面积法)利用直角三角形的面积公式的算法思路如下利用直角三角形的面积公式的算法思路如下:2021/8/9 星期一4

2、例例1 求点求点P(-1,2)到下列直到下列直线线的距离的距离注意注意:使用点到直线的距离公式时使用点到直线的距离公式时,应先将直线应先将直线方程化成一般式，以便确定系数方程化成一般式，以便确定系数AB的值的值2021/8/9 星期一52021/8/9 星期一6例例3 已知点已知点P(m,n)在直线在直线x+y=4上上,O是原点，是原点，则则|OP|的最小值是的最小值是()变式变式(1)：已知点已知点P(m,n)在直线在直线x+y=4上，则上，则m2+n2的最小值是的最小值是()变式变式(2)：已知点已知点P(m,n)在直线在直线x+y=4上，上，则则 的最小值是的最小值是()等价于求原点等价

3、于求原点O到直线到直线x+y=4的距离的距离2021/8/9 星期一7本课主要学习了以下内容：本课主要学习了以下内容：点到直线的距离公式的推导中不同的算法思路：点到直线的距离公式的推导中不同的算法思路：利用定义的算法；利用定义的算法；利用直角三角形的面积公式的算法；利用直角三角形的面积公式的算法；点到直线的距离公式：点到直线的距离公式：点点P(x0,y0)直线直线L:Ax+By+C=0(A，B不同时为不同时为0)的距离的距离说明说明:对于对于A=0或或B=0时时的特殊情况公式仍然适用的特殊情况公式仍然适用 数学思想方法数学思想方法小结2021/8/9 星期一8作业布置作业布置：（1）书书面作面作业业：课课本本P110 习题习题3.3 B组组 2、5（2）课后尝试：）课后尝试：2021/8/9 星期一9