江苏省宿迁市高中数学 第三章 概率 3.3 几何概型2课件 苏教必修3.ppt

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1、几何概型(2)2021/8/8 星期日1复复 习回顾：习回顾：几何概型几何概型的特点及计算方法的特点及计算方法1、特点、特点（1）试验中所有可能出现的基本事件为）试验中所有可能出现的基本事件为无无限个限个（2）每一个基本事件发生的可能性都相等。）每一个基本事件发生的可能性都相等。2、在几何区域、在几何区域D中随机取一点，记事件中随机取一点，记事件“该点该点落在其内部一个区域落在其内部一个区域d内内”为事件为事件A，则，则注：注：D D的测度不为的测度不为0 0，测度的意义依，测度的意义依D D确定确定2021/8/8 星期日21.在区间在区间0,100内的所有实数中内的所有实数中,随机取一个实

2、数随机取一个实数a,则则a不大于不大于20的概率是的概率是_.2.在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1的面的面ABCD内任取一点内任取一点S,作四棱锥作四棱锥S-A1B1C1D1,在正方体内随机取一点在正方体内随机取一点M,则点则点M落在四棱锥落在四棱锥S-A1B1C1D1内部的概率是内部的概率是_.课堂练习：课堂练习：2021/8/8 星期日3利用随机模拟方法计算曲线利用随机模拟方法计算曲线y=1/x,x=1,x=2和和y=0所所围成的图形的面积围成的图形的面积.例题讲解：例题讲解：例例1xyO1210.6932021/8/8 星期日4 在等腰三角形在等腰三角形ABC中中,ACB=12

3、00,(1)在底边在底边AB上任取一点上任取一点M,求使求使AMAC的概率的概率;(2)在三角形在三角形ABC的内部任作射线的内部任作射线CM,交交AB于点于点M,求求使使AMAC的概率的概率.ACBM例例25/82021/8/8 星期日5例题讲解：例题讲解：例例3设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都等于现用直径等于的硬币投长都等于现用直径等于的硬币投掷到此网格上，求硬币落下后与格线有公共点的掷到此网格上，求硬币落下后与格线有公共点的概率概率5/92021/8/8 星期日6例例4(先看先看P104第第6题题)（1）在半径为）在半径为1的圆周上

4、任取两点，连成一条弦，问的圆周上任取两点，连成一条弦，问其长超过该圆的内接正三角形的边长的概率为多少？其长超过该圆的内接正三角形的边长的概率为多少？（2）在半径为）在半径为1的圆周的一条直径上任取一点，以该的圆周的一条直径上任取一点，以该点作垂直与直径的弦，问其长超过该圆的内接正三角形点作垂直与直径的弦，问其长超过该圆的内接正三角形的边长的概率为多少？的边长的概率为多少？（3）在半径为）在半径为1的圆内任取一点，以该点为中点作一的圆内任取一点，以该点为中点作一条弦，问其长超过该圆的内接正三角形的边长的概率为条弦，问其长超过该圆的内接正三角形的边长的概率为多少？多少？1/31/21/42021/

5、8/8 星期日7设任意设任意ABC的面积为的面积为S,D为为 ABC内任一点内任一点,求使求使DBC和和DAC的面积都不小于的面积都不小于S/3的概率的概率.ABC例例51/92021/8/8 星期日81.如图如图,靶子是由三个半径分别为靶子是由三个半径分别为R,2R,3R的同心圆组的同心圆组成成,如果向靶子随机地掷一个飞镖如果向靶子随机地掷一个飞镖(命中命中),命中区域命中区域、的概率分别为的概率分别为P1、P2、P3，则，则P1：P2：P3=练习练习2.一海豚在水池中自由游弋，水池长为一海豚在水池中自由游弋，水池长为30m，宽，宽20m的长方形，求某一时刻海豚嘴尖离岸边不超过的长方形，求某

6、一时刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概的概率率.2021/8/8 星期日9OABCD3.已知正方形已知正方形ABCD及其外接圆及其外接圆,现向圆内任意掷一粒现向圆内任意掷一粒黄豆黄豆,则黄豆落在正方形区域内的概率是则黄豆落在正方形区域内的概率是_.4.已知矩形已知矩形ABCD的长为的长为10,宽为宽为8，现向矩形内任意掷，现向矩形内任意掷一半径为一半径为3的圆的圆,则圆落在矩形区域内的概率是则圆落在矩形区域内的概率是_.2021/8/8 星期日10作业：作业：报纸第报纸第35期期2021/8/8 星期日11练习练习1.若若P(A)=0,则则A是不可能事件是不可能事件.对吗对吗?2.若若P(A)=1

7、,则则A是必然事件是必然事件.对吗对吗?3.一枚硬币连续掷一枚硬币连续掷3次次,则正面向上的概率则正面向上的概率为为_.如果一次掷如果一次掷3枚硬币枚硬币,都是正面向上的概率都是正面向上的概率为为_2021/8/8 星期日122.在正六边形在正六边形ABCDEF中中,以以A为起点作射线为起点作射线AM交正六交正六边形的边于点边形的边于点M,求求AMAC的概率的概率.ABCDEF例题例题2021/8/8 星期日13问题探究：问题探究：5.在一个边长为在一个边长为3cm的正方形内部画一个边长为的正方形内部画一个边长为2cm的正方形，向大正方形内随机投点，求所投的正方形，向大正方形内随机投点，求所投的点落入小正方形内的概率的点落入小正方形内的概率3cm在这个问题中，试讨论所投的点落在小正方在这个问题中，试讨论所投的点落在小正方形上的概率是多少？形上的概率是多少？问问(1).若若P(A)=0,则则A是不可能事件是不可能事件.对对吗吗?问问(2).若若P(A)=1,则则A是必然事件是必然事件.对吗对吗?2021/8/8 星期日142021/8/8 星期日15