人教版高中数学：2.1.1指数与指数幂的运算课件人教必修1.ppt

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1、2.1.12.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算第二课时 分数指数幂2021/8/9 星期一1复习初中时的整数指数幂，运算性质。1课 题 引 入有理数，无理数统称实数。什么叫实数？22021/8/9 星期一2课 题 引 入 求值：1思考：由结果的指数，根指数，被开方 数的指数得到它们有什么关系？22021/8/9 星期一3 求值：（其中a0）1整整 数数 指指 数数 幂幂 运运 算算 性性 质质小结：当根式的被开方数的指数能被根指数数整除时，小结：当根式的被开方数的指数能被根指数数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式（分数指数幂形式）根式可以写成分数作为指数的形式（分数指数幂形式）.

2、观察以上式子，并总结出规律，22021/8/9 星期一4分 数 指 数 幂 意 义 思考：根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式?2021/8/9 星期一5规定正数的分数指数幂的意义为：分分 数数 指指 数数 幂幂 意意 义义正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同。正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同。规定：规定：0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义。的负分数指数幂无意义。说明：规定好分数指数幂后，根式与分数指数幂是可以互换的，说明：规定好分数指数幂后，根式与分数指数幂是可以互换的，分数指数幂只是根式的一种新的写法，而不是

3、分数指数幂只是根式的一种新的写法，而不是2021/8/9 星期一6 由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有理数指数幂是有意义的，整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，即：整整 数数 指指 数数 幂幂 运运 算算 性性 质质2021/8/9 星期一7例 题 例1 求值解：解：2021/8/9 星期一8例 题例2 用分数指数幂的形式表示下列各式（其中a0）分析：先把根式化为分数指数幂，再由运算性质来运算分析：先把根式化为分数指数幂，再由运算性质来运算.解：解：2021/8/9 星期一9例 题 例例3 计算下列各式计算下列各式(式中字母都是正数式中字母都是正数)例例4 计算下列各式计算下列各式2021/8/9 星期一10小 结 分数指数幂是根式的另一种写法.掌握好分数指数幂的运算性质，与整数指数幂的运算性质是一致的.122021/8/9 星期一11练 习课堂练习：练习2，3补充练习：2021/8/9 星期一12作 业习题2.1A组2.2021/8/9 星期一13谢谢 谢谢2021/8/9 星期一14