人教版高中数学 1.3案例（进位制）课件 新人教A必修3.ppt

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1、1.3.3 进位制2021/8/9 星期一1一一.进位制：进位制：进位制是人们为了计数和运算的方便而约定的进位制是人们为了计数和运算的方便而约定的记数系统记数系统.如：约定满十进一，就是十进制，约定满二进一，就是如：约定满十进一，就是十进制，约定满二进一，就是 二进制，即约定满几进一，就是几进制二进制，即约定满几进一，就是几进制.二二.常见的进位制有：常见的进位制有：十进制，七进制，十二进制，六十进制，二进制，十进制，七进制，十二进制，六十进制，二进制，十六进制，等等十六进制，等等.注：这里的十、十六、六十等数字叫作该种进位制的注：这里的十、十六、六十等数字叫作该种进位制的基数。基数。2021

2、/8/9 星期一2问题问题1：十进制数：十进制数4768中各个位置上的数字的含义中各个位置上的数字的含义 分别是什么呢？分别是什么呢？4表示表示4个千，个千，7表示表示7个百，个百，6表示表示6个十，个十，8表示表示8个一个一即即 4768=4103+7102+6101+8100 一般地，若一般地，若k是一个大于是一个大于1的整数，那么以的整数，那么以k为基数为基数的的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式：进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式：一般地，为了区分不同的进位制，常在数的右下角一般地，为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，如七进制数标明基数，如七进制数12(7)、二

3、进制数、二进制数1101(2)等，十进制等，十进制数一般不用标出基数数一般不用标出基数.2021/8/9 星期一312(7)这里的这里的1表示表示1个七，个七，2表示表示2个一个一即即12(7)=171+270对任意的对任意的k进制数进制数 总有总有 113(7)=9=59=172+171+370如如.110011(2)=125+124+023+022+121+1202021/8/9 星期一4例例1.把下列各进制的数化为十进制。把下列各进制的数化为十进制。（1）10110（2）（2）3321（4）（3）412（5）；解：解：10110（2）=124+023+122+121+020 =16+4+

4、2 =223321（4）=343+342+241+140 =364+316+24+1 =2491072021/8/9 星期一5例例2.把把89化为二进制数。化为二进制数。解：解：89=244+1 44=222+0 22=211+0 11=25+1 5=22+1 2=21+0 1=20+1 89=1011001(2)这种算法叫做除这种算法叫做除k取余法取余法.(把十进制数化为把十进制数化为k进制数进制数)2021/8/9 星期一6例例2.把把89化为二进制数。化为二进制数。89442211 5 2 1 0余数余数 1 0 0 1 1 0 12222222解：解：注意：注意：1.最后一步商为最后一步商为0，2.将上式各步所得的余数将上式各步所得的余数从下到上排列从下到上排列，得到：，得到：89=1011001（2）2021/8/9 星期一7例例3.把把89化为五进制数。化为五进制数。8917 3 0余数余数 4 2 3555解：解：故故89=324(5)2021/8/9 星期一81.（1）把）把81化为二进制数；化为二进制数；（2）把）把761化为八进制数。化为八进制数。练习：练习：1010001(2)1371(8)2021/8/9 星期一9作业：P45 3 P48 32021/8/9 星期一10