浙江省乐清市白象中学高中数学《4.2.2圆与圆的位置关系》课件 新人教A必修2.ppt

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1、4.2.2 4.2.2 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系2021/8/8 星期日1问题提出问题提出 1.1.点与圆、直线与圆的位置关系点与圆、直线与圆的位置关系有哪几种？如何判定这些位置关系有哪几种？如何判定这些位置关系？2.2.圆与圆的位置关系有哪几种？圆与圆的位置关系有哪几种？如何根据圆的方程判断圆与圆的位如何根据圆的方程判断圆与圆的位置关系，我们将进一步探究置关系，我们将进一步探究.2021/8/8 星期日2圆与圆的位置关系2021/8/8 星期日3d知识探究（一）：知识探究（一）：圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系思考思考1:1:两个大小不等的圆，其位置关系两个大小不等的圆，其位置关系有

2、有内含、内切、相交、外切、外离内含、内切、相交、外切、外离等五等五种，在平面几何中，这些位置关系是如种，在平面几何中，这些位置关系是如何判定的？何判定的？dddd2021/8/8 星期日4思考思考2:2:已知两圆已知两圆 C C1 1:x:x2 2+y+y2 2+D+D1 1x+Ex+E1 1y+Fy+F1 1=0=0和和 C C2 2:x:x2 2+y+y2 2+D+D2 2x+Ex+E2 2y+Fy+F2 2=0=0，用上述方法，用上述方法判断两个圆位置关系的操作步骤如判断两个圆位置关系的操作步骤如何？何？1.1.将两圆的方程化为将两圆的方程化为标准方程标准方程；2.2.求两圆的求两圆的圆

3、心坐标圆心坐标和和半径半径R R、r r；3.3.求两圆的求两圆的圆心距圆心距d d；4.4.比较比较d d与与R-rR-r，R Rr r的大小关系的大小关系：2021/8/8 星期日5思考思考4:4:两个大小相等的圆的位置关系两个大小相等的圆的位置关系有哪几种？有哪几种？思考思考3:3:能否根据两个圆的公共点个数能否根据两个圆的公共点个数判断两圆的位置关系？判断两圆的位置关系？若若d dR-rR-r，则两圆则两圆内含内含；若若d=d=R-rR-r，则两圆则两圆内切内切；若若R-rR-rd dR Rr r，则两圆，则两圆相交相交；若若d dR Rr r，则两圆，则两圆外切外切；若若d dR R

4、r r，则两圆，则两圆外离外离.2021/8/8 星期日6知识探究（二）：知识探究（二）：相交圆的交线方程相交圆的交线方程 思考思考1:1:已知两圆已知两圆 C C1 1：x x2 2+y+y2 2+D+D1 1x+Ex+E1 1y+Fy+F1 1=0=0和和 C C2 2：x x2 2+y+y2 2+D+D2 2x+Ex+E2 2y+Fy+F2 2=0=0，则方程则方程x x2 2+y+y2 2+D+D1 1x+Ex+E1 1y+Fy+F1 1-(x-(x2 2+y+y2 2+D+D2 2x+Ex+E2 2y+Fy+F2 2)=0)=0表示的图形是什么？表示的图形是什么？2021/8/8 星

5、期日7思考思考2:2:若两圆若两圆 C C1 1：x x2 2+y+y2 2+D+D1 1x+Ex+E1 1y+Fy+F1 1=0=0 和和 C C2 2：x x2 2+y+y2 2+D+D2 2x+Ex+E2 2y+Fy+F2 2=0=0相交，相交，M M（x x0 0，y y0 0）为一个交点，）为一个交点，则点则点M M（x x0 0，y y0 0）在直线）在直线(D(D1 1-D-D2 2)x+(E)x+(E1 1-E-E2 2)y+F)y+F1 1-F-F2 2=0=0上吗？上吗？2021/8/8 星期日8思考思考3:3:若两圆若两圆 C C1 1：x x2 2+y+y2 2+D+D

6、1 1x+Ex+E1 1y+Fy+F1 1=0=0和和 C C2 2：x x2 2+y+y2 2+D+D2 2x+Ex+E2 2y+Fy+F2 2=0=0相交，相交，则其则其公共弦所在直线的方程是公共弦所在直线的方程是 (D(D1 1-D-D2 2)x+(E)x+(E1 1-E-E2 2)y+F)y+F1 1-F-F2 2=0=0，那么过那么过交点的圆系方程是什么？交点的圆系方程是什么？m m(x(x2 2+y+y2 2+D+D1 1x+Ex+E1 1y+Fy+F1 1)+)+n n(x(x2 2+y+y2 2+D+D2 2x+Ex+E2 2y+Fy+F2 2)=0)=0 2021/8/8 星

7、期日9思考思考4 4：若两圆若两圆 C C1 1:x:x2 2+y+y2 2+D+D1 1x+Ex+E1 1y+Fy+F1 1=0=0和和 C C2 2:x:x2 2+y+y2 2+D+D2 2x+Ex+E2 2y+Fy+F2 2=0=0相切，相切，则方程则方程(D(D1 1-D-D2 2)x+(E)x+(E1 1-E-E2 2)y+F)y+F1 1-F-F2 2=0=0表示的表示的直线是什么？若两圆相离呢？直线是什么？若两圆相离呢？2021/8/8 星期日10理论迁移理论迁移 例例1 1 已知圆已知圆C C1 1：x x2 2y y2 22x2x8y8y8 80 0，圆，圆C C2 2：x

8、x2 2y y2 24x4x4y4y2 20 0，判断圆，判断圆C C1 1与圆与圆C C2 2的位置关系的位置关系.若若相交，求两圆的公共弦所在的直线相交，求两圆的公共弦所在的直线方程方程.x x2 2y y2 26x6x4 40 0 2021/8/8 星期日11x x2 2y y2 24x4x2y2y1 10 0 例例2 2 已知一个圆的圆心为已知一个圆的圆心为M M（2 2，1 1），），且与圆且与圆C C：x x2 2y y2 23x3x0 0相交于相交于A A、B B两两点，若圆心点，若圆心M M到直线到直线ABAB的距离为的距离为 ，求，求圆圆M M的方程的方程.ABMCD2021/8/8 星期日12作业：作业：P132P132习题习题4.2A4.2A组：组：4,6,9,10,11.4,6,9,10,11.2021/8/8 星期日132021/8/8 星期日14