人教版辽宁省北票市高中数学 第三章 不等式 3.2 均值不等式（4） 课件 新人教B必修5.ppt

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1、均均值不等式（不等式（4 4）2021/8/9 星期一1均值不等式的推广：2、1、2021/8/9 星期一2三、典例分析：例1、已知是不全相等的实数，求证：证明：2021/8/9 星期一3变式1、已知且，试比较的大小。两边加上由例1知两边加上提示：2021/8/9 星期一4变式2、已知且，求证：证明：2021/8/9 星期一5例2、已知，求证：当且仅当取“=”证明：2021/8/9 星期一6变式1、设，求证：证明：当且仅当取“=”2021/8/9 星期一7例3、（1）一个矩形的面积为100m2.问这个 矩形的长、宽各为多少时，矩形周长最短？最短周长是多少？（2）已知矩形的周长为36m,问这个矩

2、形的长、宽各为多少时，它的面积最大？最大面积是多少？2021/8/9 星期一8练：设矩形ABCD（ABBC）的周长为24，把它沿对角线AC对折，折过去后，AB交DC于点P，设AB=x，求 ADP的最大面积以及相应的x的值。的最大面积为ABCDP2021/8/9 星期一9四、课堂练习：某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙，不花钱，正面用铁栅，每米造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，顶部每平方米造价20元，试计算：1.仓库面积S的最大允许值是多少？2、为使S达到最大，而实际投资不超过预算，那么正面 铁栅应设计为多少？，一堵砖墙长为 设铁栅栏为，则有由题意得（1）（2）又2021/8/9 星期一10