年高中数学 平面向量复习与小结课件 苏教必修4.ppt

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1、高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学 必修必修必修必修必修必修4 4 4平面向量复平面向量复习与小与小结2021/8/8 星期日1实际背景实际背景向量向量线性运算（共线定理）基本定理基本定理坐标表示坐标表示数量积数量积向向量量的的实实际际应应用用知识回顾知识回顾一、知识网络图一、知识网络图2021/8/8 星期日2二、知识梳理二、知识梳理知识回顾知识回顾（1）向量是指既有向量是指既有 、又有、又有 的量，向的量，向量的模是指向量的量的模是指向量的 ；零向量是指；零向量是指 的向的向量，方向量，方向 ；单位向量是指；单位向量是指 的向量；的向量；（2）向量共线定理：）向量共线定理：；

2、（3）平面向量的基本定理：）平面向量的基本定理：;（4）若）若A(x1,y1)，B(x2,y2)，则，则AB=，|AB|=;（5）向量）向量a与向量与向量b的夹角为的夹角为 ，则，则cos =.2021/8/8 星期日3三、课前练习三、课前练习2021/8/8 星期日42021/8/8 星期日5四、例题四、例题例例1 已知点已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)，OP=OA+tAB，试问：，试问：（1）t为何值时，为何值时，P在在x轴上？在轴上？在y轴上？在第二象轴上？在第二象限？限？（2）四边形）四边形OABP能否为平行四边形？若能，求能否为平行四边形？若能，求出相应的出相应的t值；

3、若不能，请说明理由值；若不能，请说明理由.2021/8/8 星期日6例例2（1）在）在ABC中，设中，设 ，若若 ，试以向量，试以向量 ，为为基底表示向量基底表示向量 （2）已知）已知O为为ABC所在平面内的一点，且满所在平面内的一点，且满足足 ，试判断，试判断ABC的形状的形状 ABCNM2021/8/8 星期日7例例3(1)已知非零向量已知非零向量 ，满足满足:()，且，且(2 )(2 )，求向量，求向量 与与 的夹角的夹角(2)已知向量已知向量 (1，2)，(2，4)，|=，若若()=，求向量，求向量 与与 的夹角的夹角2021/8/8 星期日8例例4(1)设向量设向量 、不共线，已知不共线，已知 AB=2 k ，BC=，CD=2 ，且，且A，B，D三点共线，三点共线，求实数求实数k的值的值（2）已知）已知 =2 3 ，=2 +3 ，其中，其中 ，不不共线，向量共线，向量 =2 9 ，问是否存在这样的实，问是否存在这样的实数数 ，使，使 与与 共线共线 2021/8/8 星期日92021/8/8 星期日10