六年级数学下册第七章相交线与平行线3平行线的性质第2课时课件鲁教五四制2025457.ppt

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1、第2课时1.依据平行的条件用几何语言写出下面问题的推理过程依据平行的条件用几何语言写出下面问题的推理过程.如图如图,因为因为1=2,所以所以AB CD.根据根据:_,两直线平行两直线平行.因为因为3=2,所以所以AB CD.根据根据:_,两直线平行两直线平行.因为因为4+2=180,所以所以AB CD.根据根据:_,两直线平行两直线平行.内错角相等内错角相等同位角相等同位角相等同旁内角互补同旁内角互补2.依据平行线的性质用几何语言写出下面问题的推理过程依据平行线的性质用几何语言写出下面问题的推理过程.如图如图,因为因为AB CD,所以所以1=2.根据根据:两直线平行两直线平行,_.因为因为AB

2、 CD,所以所以3=2.根据根据:两直线平行两直线平行,_.因为因为AB CD,所以所以4+2=180.根据根据:两直线平行两直线平行,_.内错角相等内错角相等同位角相等同位角相等同旁内角互补同旁内角互补【预习思考预习思考】如何区分平行线的条件和性质如何区分平行线的条件和性质?提示提示:由两直线的位置关系得角的关系为性质由两直线的位置关系得角的关系为性质;由角的关系得两由角的关系得两直线的位置关系为条件直线的位置关系为条件,即得出结论为角的关系则为性质即得出结论为角的关系则为性质,否则否则为条件为条件.平行线性质和条件的综合应用平行线性质和条件的综合应用【例例】(9分分)已知已知,如图如图,1

3、=2,C=D,请说明请说明A=F.【规范解答规范解答】因为因为1=2(1=2(已知已知),2=),2=33(对顶角相等对顶角相等),),所以所以1=1=33(等量代换等量代换).).3 3分分所以所以BDBDCECE(同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行),),所以所以D D=CEF(=CEF(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等),),5 5分分又因为又因为C=C=DD(已知已知),),所以所以CEF=C(CEF=C(等量代换等量代换),),7 7分分所以所以DFDFACAC(内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行),),所以所以A=A=FF(两直线平行两直线平行,内错角相等

4、内错角相等).).9 9分分【规律总结规律总结】平行线的性质与条件的区别与联系平行线的性质与条件的区别与联系1.1.区别区别:(1):(1)性质性质:根据两条直线平行根据两条直线平行,证角的相等或互补证角的相等或互补.(2)(2)条件条件:根据两角相等或互补根据两角相等或互补,证两条直线平行证两条直线平行.2.2.联系联系:它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提;它们的它们的条件和结论是互逆的条件和结论是互逆的.3.3.总结总结:已知平行用性质已知平行用性质,要证平行用条件要证平行用条件.【跟踪训练跟踪训练】1.(2012衡阳中考衡阳中考)如图如图,直

5、线直线a 直线直线c,直线直线b 直线直线c,若若1=70,则则2=()(A)70(B)90(C)110 (D)80【解析解析】选选A.A.因为因为ac,bc,ac,bc,所以所以ab.ab.所以所以1=3.1=3.因为因为2=3,1=70.2=3,1=70.所以所以2=1=70.2=1=70.2.如图如图,已知直线已知直线AB CD,C=115,A=25,则则E=()(A)70(B)80(C)90(D)100【解析解析】选选C.C.因为因为ABCD,ABCD,所以所以EFB=C=115,EFB=C=115,因为因为EFB+AFE=180,EFB+AFE=180,所以所以AFE=65,AFE=

6、65,因为因为A+E+AFE=180,A=25,A+E+AFE=180,A=25,所以所以E=90.E=90.3.如图如图,AB CD,AD,BC相交于点相交于点O,BAD=35,BOD=76,则则C的度的度数是数是.【解析解析】因为因为ABCD,ABCD,所以所以C=B,C=B,因为因为BOD+BOA=180,BOD+BOA=180,A+B+BOA=180,A+B+BOA=180,所以所以A+B=BOD=76,A+B=BOD=76,又因为又因为BAD=35,BAD=35,所以所以B=76-35=41,B=76-35=41,所以所以C=41.C=41.答案答案:41414.已知已知,如图如图,

7、1=ACB,2=3,FH AB于于H.问问CD与与AB有什么关系有什么关系?【解析解析】CDAB.CDAB.理由如下理由如下:因为因为1=ACB,1=ACB,所以所以DEBC,DEBC,所以所以2=DCB,2=DCB,又因为又因为2=3,2=3,所以所以3=DCB,3=DCB,故故CDFH,CDFH,因为因为FHAB,FHAB,所以所以CDAB.CDAB.1.(2012连云港中考连云港中考)如图如图,将三角尺的将三角尺的直角顶点放在直线直角顶点放在直线a上上,a b,1=50,2=60,则则3的度数为的度数为()(A)50(B)60(C)70 (D)80【解析解析】选选C.C.依题意依题意,3

8、=180-1-2=180-50-60,3=180-1-2=180-50-60=70.=70.2.如图如图,AB CD,EF GH,1=55,则下列结论中则下列结论中,错误的是错误的是()(A)2=125 (B)3=55(C)4=125 (D)5=55【解析解析】选选C.C.因为因为ABCD,EFGH,1=55,ABCD,EFGH,1=55,所以所以5=55,5=55,所以所以4=55,3=55,2=125,4=55,3=55,2=125,故故C C项错误项错误.3.AC BD,A=60,C=62,则则2=,3=,1=.【解析解析】因为因为ACBD,A=60,C=62,ACBD,A=60,C=6

9、2,所以所以2=A=60,3=C=62,1=180-60-62=58.2=A=60,3=C=62,1=180-60-62=58.答案答案:6060626258584.如图如图,1+2=240,b c,则则3=.【解析解析】因为因为1+2=240,1=2,1+2=240,1=2,所以所以2=120,2=120,又又bc,bc,所以所以3=180-120=60.3=180-120=60.答案答案:60605.如图如图,已知已知AC DE,D=70,CD平分平分ACE,求求E的度数的度数.【解析解析】因为因为CDCD平分平分ACE(ACE(已知已知),),所以所以ACD=ECD=ACE(ACD=ECD=ACE(角平分线的性质角平分线的性质).).又因为又因为ACDE(ACDE(已知已知),),所以所以ACD=D=70(ACD=D=70(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等),),所以所以ACE=2ACD=140(ACE=2ACD=140(等式的性质等式的性质).).又因为又因为ACDE(ACDE(已知已知),),所以所以E+ACE=180(E+ACE=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补),),所以所以E=40(E=40(等式的性质等式的性质).).