很好的DOE实验设计培训.ppt

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1、DOEDOE实验设计培训实验设计培训12 345678目目 錄錄n什麼是試驗設計n試驗設計相關因素n試驗設計的類別n試驗設計實施步驟n試驗設計結果分析n全因數試驗設計 n分部試驗設計n篩選試驗設計n中心複合試驗設計nBoxBehnken試驗設計第一篇第一篇 試驗設計基礎試驗設計基礎第二篇第二篇 試驗設計應用試驗設計應用第一篇第一篇 試驗設計基礎試驗設計基礎試驗設計的用途試驗設計的用途分析階段：用以對大量的輸入變數進行篩選.改進階段：用以確定關鍵的少數輸入變數並確定其對輸出變數的影響.什麼是試驗設計？什麼是試驗設計？試驗設計是研究作用因素Xs與關鍵質量特性CTQs之間關係的方法論.XsXsY=f

2、Y=f（x x）Y Y在工農業生產和科學試驗中,試驗是必不可少的.試驗安排得好,往往會達到事半功倍的效果.如何科學地組織試驗,包括許多環節：選題、確定因數及其水平、設計試驗組合,等等.這些環節,有的是屬於管理科學,有的是需要數學和統計學的方法來設計試驗方案,後者稱為統計試驗設計.試驗設計的概念及目標試驗設計的概念及目標 試驗設計（試驗設計（Design of Experiments)Design of Experiments)是對試驗方案進行優化設計，以降低實驗誤差和生產費用，減少實驗工作量並對試驗結果進行科學分析的一種分析方法 在工作實踐中，我們無時不刻不在進行試驗，隻不過有時無意識中通過試

3、驗我們可以達成以下目標1.確定、驗証和優化制造過程的主要影響變量和其影響2.創造對物料和部品變化不敏感的制造過程。3.設計對使用環境不敏感（即受環境的影響小）的產品4.降低總的設計周期5.減少E C N（設計變更通知書）的次數6.改進與CTQS有關的產品品質、成本和性能指標7.提高新設計產品的工藝性8.為制造過程列出解決方案9.減少對產品的檢查和測試。試驗設計的作用試驗設計的作用1.在進行基礎研究時 -發現變量間的聯系 -明確技術要點2.在進行產品設計時 -做靈敏度分析 -建立可靠性公差 -確定部品特性 -確定設計布局 -使用較低等級的材料和部品以降低成本 -減少變異 -改善新設計產品的性能3

4、.在進行制造過程（工藝）設計時 -進行過程變量研究 -變量的優化設置 -建立可靠的公差 -發現低成本的解決方案 -減少過程變化 -將過程均值逼近目標值 -縮短制造周期 -消除缺陷 -提升產品可靠性4.在過程改善時，試驗設計可用來 -解決問題 -確定過程變量間的相互關系 -進行過程能力研究 -比較設備和方法的影響度5.計量時，試驗設計可用來 -進行量具研究 -確定主要誤差 -將測量誤差降至最小試驗設計的期望試驗設計的期望試驗點在盡可能大的範圍內分散得盡可能地均勻試驗次數要盡可能少希望試驗點具有良好的代表性能將複雜的規律描述出來試驗設計發展史試驗設計發展史30年代RAFisher把統計試驗設計(S

5、ED)用於農業並取得空前成功,統計試驗設計即對微觀經濟及管理做出了重大貢獻.50年代美國戴明把統計試驗設計(SED)傳到日本,用來減少產品性能異性以提高產品質量,影響了整個日本工業界.60年代日本田口玄一將“正交設計”表格化,極大改善了試驗設計,並引入全面質量管理(TQC),大大提高了日本產品在國際上的聲譽和競爭力.80年代,許多美國公司引進田口玄一方法,對美國研製新產品起了推動作用.隨著電腦以及高新技術的快速發展,一種新的試驗設計技術“均勻設計”誕生,它是數論方法的一個重要應用,是“電腦試驗設計”(DEC)研發的產物.實際上,它是對參與試驗各個因素之間的內在關係進行數字仿真,從而大大減少了試

6、驗,降低了試驗成本,同時快速有效地優化了結果.“均勻設計”是一種全新的試驗設計方法,是“類比”走向“數位”的突破.試驗設計類別試驗設計類別因子設計響應設計穩健性設計調優運算試驗設計的類型的類型单因素试验双因素试验随机区组试验不完全区组试验拉丁方试验均勻試驗全因子試驗設計篩選試驗設計響應曲面方法調優運算正交试验设计均匀试验设计指標：在試驗中用來衡量試驗結果的量.在六西格瑪中,試驗指標是公司和客戶共同關心的專案的CTQs.因數：又稱因素/因子,是指影響試驗考核指標的量.DOEDOE基本概念水平：各因數的不同取值.試驗設計的目的是捕捉試驗因數對指標的最大影響,因此因數水平的選擇範圍要適當,不可過寬或

7、過窄.通用符號：、；1、2、3；1、0、1.DOEDOE基本概念試驗設計的類別試驗設計的類別 試驗類別的選擇依據試驗類別的選擇依據在選擇試驗時，須至少考慮以下因素：1.研究目標：即通過試驗希望達到什麼目的，解決什麼問題2.因素和水平數：我們的調查、分析范圍3.每次的試驗成本 試驗類別試驗類別根據不同的因素類，我們可以按以下分類：試驗類型目標典型可控因素數1.全因子試驗（所有因素和水平的組合）1.尋找最有利於輸出的因素水平2.建立可評估所有交互影響的數學模型4因素以內2.分部因子試驗（所有組合的一個子集）1.尋找最有利於輸出的因素水平2.建立可評估部分交互影響的數學模型5因素以上試驗設計的類別試

8、驗設計的類別 試驗類別試驗類別試驗類型目標典型可控因素數3.篩選試驗從大量因素中發現少數關鍵因素（不評估因素的交互作用）7因素以上4.中心復合設計1.優化2.建立非線性影響存大時的數學模型（常用響應表面方法）3因素以上5.穩健性設計1.優化2.在存在噪聲因素變化的場合發現輸出最小變異時對應的因素水平5因素以上6.田口動態可靠設計1.優化2.優化產品或制造過程的函數3.使輸出地噪聲因素敏感性最小，對輸入因素敏感性最大7因素以上在技術密集的時代，誰能掌握KNOW-HOW誰就是真正的贏家 策略一：篩選主要因子（使X型問題簡化成A型問題）策略二：找出最佳之生產條件（使A型問題簡化成T型問題）策略三：證

9、實最佳生產條件有再現性-工程師藉由專業工程理論知識與經驗工程師藉由專業工程理論知識與經驗,用用試錯法試錯法設定調節生產設設定調節生產設 備和製程參數備和製程參數-可接受的參數可接受的參數,但不一定是最佳參數但不一定是最佳參數,也不一定方便經驗傳承也不一定方便經驗傳承-應用時易出問題應用時易出問題試驗目的試驗類形1.找出關鍵影響因子-篩選試驗 =部分析因試驗 =田口試驗 =Placket-Burman2.優化試驗-全因子試驗-響應曲面法-田口穩健設計求S/N比設定試驗目的選擇試驗類型設定試驗目的選擇試驗類型 試試 驗驗 目目 的的類形類形試驗目的試驗目的試驗次數試驗次數比較比較篩選篩選(找關找關

10、鍵影響因鍵影響因子子)優化試優化試驗驗比較比較穩健設計穩健設計全因子試驗全因子試驗 中等中等 中中 中中 高高 中中部分因子試驗部分因子試驗 較少較少 高高 低低 中中 低低響應曲面法響應曲面法(RMS)最多最多 低低 高高 中中 高高田口試驗田口試驗 中等中等 高高 低低 低低低低/高高根據試驗目的選擇試驗類型根據試驗目的選擇試驗類型=1024=512因子(factor)數較多如:水平(level)數較多如:ABCDEFG1111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112L8(2*7)2水準水準 7因子因子 Run

11、s:8次次Taguchi Orthogonal Array Design次試驗次數比較試驗次數比較次次DOE基本概念立方點/角點中心點軸向點DOEDOE基本概念11286DOEDOE基本概念試驗設計的三個基本原理：重復性隨機化區組化DOEDOE基本概念全因子試驗計劃法全因子試驗計劃法没有交互作用(平行的状态)YXXX有一点交互作用有很大的交互作用什么是交互作用什么是交互作用 表示2个因子的水平组合上,发生不期待的效果。3次以上的交互作用，技术分析不太容易，因此一般不考虑。交互作用图交互作用图A&B间没有交互作用定义：当有交互作用存在时,一个因素对回应的影响与其他各标准因素对回应的影响是不同的.

12、A&B互相作用B的影响随着A的标准而变化.这里,B对低标准A有负面影响,对高标准A有正面影响.A&B互相作用这里,B的影响以与上述相同的方式随着A的标准而变化.低A低A高A高A低B高B低A低A高A高A低B高B低A高A低B高B交互作用交互作用用以下2個變數A,B其分別可以設定為Low,High。假使會有以下情形則稱為沒有交互作用，亦即2者相互獨立。A-LowA-HighB-LowB-High假使會有以下情形則稱為具有交互作用，亦即2者相互依存。A-LowA-HighB-LowB-High交互作用交互作用交互作用回應表面觀察交互作用回應表面觀察三維觀察沒有交互作用在X1(X2)方向的回應表面傾斜率

13、在X2(X1)的常量值上是相同的.交互作用在X1(X2)方向的回應表面傾斜率X2(X1)水平增加而增加YY=2X1X2Y=10Y=2Y=4Y=14X1X2交互作用交互作用没有交互作用没有交互作用X主要影響圖主要影響圖B的正面影响总体平均值A的负面影响4.454.604.754.904.30回应回应温度压力容量低A高A低B高B低C高CC的正面影响立方圖立方圖兩個觀察資料：可看出對因素A有負面影響,對因素B沒有影響.回應是產量.可看出對供貸商和催化劑有正面影響.9.108.102.22.35851504510Labs5Labs催化剂催化剂AB供货商供货商AB因數策略立方體有助於把包含3個因素的試驗

14、空間直觀化每個對角表示一組試驗條件.23=(2個標準)（3個因素）=8個試驗條件因素因素1因素因素2因素因素3立方圖立方圖試驗設計方案（類別）選擇流程試驗設計方案（類別）選擇流程試驗設計步驟試驗設計步驟1.通過確認歷史資料或收集現場資料來確定目前的過程能力2.確立試驗目標3.確立衡量試驗輸出結果的變數4.確立影響輸出結果的各類可控因素和雜訊因素5.確定每個因素的水平數和各水平的實際取值6.選擇試驗用表,使其能適應所選擇的因素和水平數並確定試驗次數7.驗證測量系統8.試驗資源準備,建立測試計劃9.進行試驗,確信每個試驗單元均被對應於其試驗條件做好標識10.測量試驗單元11.分析資料,標識主要影響

15、因素12.確認取得最好輸出結果的因素水平的組合13.在此優化組合的因素和水平值上進行重復試驗以確認效果14.通過標準作業程式固定優化的試驗條件（因素和水平）,並進行應有的控制15.重新評估過程能力實驗的通則實驗的通則定義定義1.陳述實際問題陳述實際問題2.陳述實驗目的陳述實驗目的3.選擇輸出變數選擇輸出變數4.選擇輸入變數選擇輸入變數5.選擇輸入變數的標準實施選擇輸入變數的標準實施6.選擇實驗設計方案及樣本大小選擇實驗設計方案及樣本大小7.進行實驗並收集資料進行實驗並收集資料8.分析資料分析資料9.得到統計學及實際答案得到統計學及實際答案10.把結論轉化為實際問題把結論轉化為實際問題第一步陳述

16、實際問題第一步陳述實際問題 -第一步並不像聽起來那麼容易第一步並不像聽起來那麼容易 -實驗設計和其他實驗設計和其他6 Sigma 方面一樣必須清楚陳述實際問題方面一樣必須清楚陳述實際問題 -我們的高爾夫球實驗的問題陳述是什麼我們的高爾夫球實驗的問題陳述是什麼?-我的高爾夫球平均桿數太高我的高爾夫球平均桿數太高,90桿桿.我希望減到我希望減到85桿以下桿以下.第二步第二步:陳述實驗目的陳述實驗目的 -實驗目的比問題陳述要具體得多實驗目的比問題陳述要具體得多.例如例如:問題陳述問題陳述:電鍍工藝的厚度變異太大電鍍工藝的厚度變異太大 目的目的:把厚度變異從把厚度變異從10%減少到減少到5%例如例如:

17、問題陳述問題陳述:錯誤帳單太多錯誤帳單太多 目的目的:錯誤帳單的數量從錯誤帳單的數量從2%減到減到0.1%.-對高球的例子而言對高球的例子而言 其他目的其他目的:把擊球距離增加把擊球距離增加30 碼碼,增加落點在球道上的次數增加落點在球道上的次數,增加擊球落在果嶺增加擊球落在果嶺(穴周邊綠地穴周邊綠地)的平的平均數量均數量 目的目的:把我的平均高爾夫球桿數減少五桿把我的平均高爾夫球桿數減少五桿.實驗目的實驗目的 “實驗目的實驗目的”和和“專案目的專案目的”不同不同 一個實驗通常不夠一個實驗通常不夠 一系列實驗通常會找到最佳化結果一系列實驗通常會找到最佳化結果 DOE目的與專案目的相關連目的與專

18、案目的相關連,進行實驗是為了達到專案目的進行實驗是為了達到專案目的,進行實驗不只是滿足實進行實驗不只是滿足實驗者的好奇心驗者的好奇心.輸出變數輸出變數尋找尋找Y=f(x)中的中的“Y”應首先選擇因變數應首先選擇因變數因變數應與因變數應與6 Sigma 專案目標有關專案目標有關有時有時(經常經常)會找出超過一個因變數以上會找出超過一個因變數以上定義的問題定義的問題什麼指標是重要什麼指標是重要 集中還是變異問題集中還是變異問題?我們要探測到多大變化我們要探測到多大變化?量測系統恰當嗎量測系統恰當嗎?因變數穩定嗎因變數穩定嗎?有次要的或衍生作用的因變數嗎有次要的或衍生作用的因變數嗎?實驗因變數的範例

19、實驗因變數的範例:電鍍流程電鍍流程 厚度厚度,均勻度均勻度,純度純度 開發票流程開發票流程 正確發票數正確發票數,周期時間周期時間 高爾夫球範例高爾夫球範例:主要因變數主要因變數:總桿數總桿數 其他可能因變數其他可能因變數:距發球點及球道中心的距離距發球點及球道中心的距離(球桿及球的類型實驗球桿及球的類型實驗)第三步第三步:選擇輸出變數選擇輸出變數輸入變數輸入變數 在實驗中要研究其對因變數影響的流程輸入變數之一在實驗中要研究其對因變數影響的流程輸入變數之一 定量定量(連續連續)輸入輸入:溫度、壓力、時間等溫度、壓力、時間等.定性定性(不連續不連續)輸入輸入:操作員、機器、工廠、批次、觸媒等操作

20、員、機器、工廠、批次、觸媒等.應選那些因子應選那些因子?用用6 Sigma 工具工具!流程圖、流程圖、C&E 矩陣、矩陣、FMEA 變異數分析、假說檢定變異數分析、假說檢定高爾夫球範例高爾夫球範例:因子因子:X1 球桿類型球桿類型(商標商標)X2 球的類型球的類型(商標商標)X3 行走或開車行走或開車 X4 啤酒瓶數啤酒瓶數第四步第四步:選擇輸入變數選擇輸入變數(因子因子)水準水準(Level):輸入變數的值輸入變數的值(設置設置)例如例如:如溫度是輸入如溫度是輸入 水準水準:125,150,175 例如例如:如果操作員是輸入如果操作員是輸入 Mary,Beth,Tom,Saunders 在高

21、爾夫球範例中在高爾夫球範例中:球球Top Flite,Titleist 啤酒啤酒0,4 交通工具走路交通工具走路,開車開車 球桿球桿Ping,Titleist 因子水準選擇各因子水準應考慮因子水準選擇各因子水準應考慮:-我希望看到多大的變化我希望看到多大的變化?-變異的正常範圍是多少變異的正常範圍是多少?-我能偏離多少但仍在範圍內我能偏離多少但仍在範圍內?-機器機器/製程的限度在哪裡製程的限度在哪裡?-本實驗的類型是什本實驗的類型是什麼麼?-篩選篩選 用大幅度的水準用大幅度的水準 -最佳化最佳化 根據以前實驗的結果選用適當的水準根據以前實驗的結果選用適當的水準.幾個水準幾個水準?-依資源及實驗

22、目的而定依資源及實驗目的而定 -兩個水準很方便兩個水準很方便,第五步第五步:選擇各因子的水準選擇各因子的水準簡單的比較型實驗簡單的比較型實驗 兩個均值的檢定兩個均值的檢定 1-和和2-樣本樣本t-檢定檢定 配對配對t-檢定檢定 1-和和2-變異檢定變異檢定 1-和和2-比例檢定比例檢定單因子實驗單因子實驗:ANOVA檢定檢定統計的實驗設計統計的實驗設計 DOE 第六步第六步:選擇實驗設計方案選擇實驗設計方案試驗設計時須考慮的因素試驗設計時須考慮的因素1.瞭解試驗過程的穩定狀況2.錯誤資料對試驗結果的影響3.潛在因素的影響4.測量精度5.抽樣測試成本6.勞動力成本7.試驗對生產的影響8.將試驗結

23、果用圖表來表示9.從樣本收集到測量的時間10.測量方法的一致性11.試驗誤差的影響試驗設計結果分析試驗設計結果分析試驗設計輸出的確定及測量因素影響及交互影響試驗結果的極差分析試驗結果的方差分析試驗結果的回歸分析試驗結果的方差分析試驗結果的方差分析單因素方差分析表方差來源方差來源平方和平方和自由度自由度均方和均方和F F值值F F臨界值臨界值SOVSOVSSSSdfdfMSMSF FcalecaleF Fcritcrit水平影響水平影響SSBg1SSB/dfBMSB/MSWFcrit誤差誤差SSWg(n1)SSW/dfW總和總和SSTng1方差分析法是一種分析變數間相互關係及影響的方法.MTBM

24、TB中的實驗設計中的實驗設計實驗設計因數設計響應曲面混合設計田口設計第二篇第二篇 試驗設計應用試驗設計應用全因數試驗設計一個一個2 23 3因數排列範例因數排列範例對三個可能影響產量的因素因為重復模型而容易排列包括了整個設計空間2 2k k試驗的模型試驗的模型試驗數=(2個水準)(K個因素)=2k,因此,叫做“因數設計”注意：每增加一個額外因素加倍了所需的試驗運行數.K=1K=2K=3K=4K=5因數策略因數策略2 2k k當因素增加,運行次數成指數倍增加全因數設計包括了整個設計空間有三個因素的試驗設計空間可由一個立方體來表示因為標準次序中的重復模型,所以全因數設計容易排列.2個水准試驗的組合

25、數=2k,=2222(k次）,這裏k=因素數目一次一個的設計探究了設計空間一個潛在易引起誤解的部分.用用MinitabMinitab設計試驗設計試驗Minitab Minitab 命令：命令：STATDOE FACTORIAL CREATE FACTORIAL DESIGN用用MinitabMinitab設計試驗設計試驗Minitab Minitab 命令：命令：STAT DOE FACTORIAL CREATE FACTORIAL DESIGN显示可用的设计用用MinitabMinitab設計試驗設計試驗Minitab Minitab 命令：命令：STAT DOE FACTORIAL CRE

26、ATE FACTORIAL DESIGNSelect 3 FactorsSelect 3 Factors用用MinitabMinitab設計試驗設計試驗Minitab Minitab 命令：命令：STAT DOE FACTORIAL CREATE FACTORIAL DESIGNSelect DesignsSelect Designs用用MinitabMinitab設計試驗設計試驗Minitab Minitab 命令：命令：STAT DOE FACTORIAL CREATE FACTORIAL DESIGNSelect Full FactorialSelect replicates:2Sele

27、ct blocks:2(2 batches)用用MinitabMinitab設計試驗設計試驗Minitab Minitab 命令：命令：STAT DOE FACTORIAL CREATE FACTORIAL DESIGNSelect FactorsSelect Factors用用MinitabMinitab設計試驗設計試驗Minitab Minitab 命令：命令：STAT DOE FACTORIAL CREATE FACTORIAL DESIGN输入每个因素的高输入每个因素的高低标准低标准用用MinitabMinitab設計試驗設計試驗Minitab Minitab 命令：命令：STAT D

28、OE FACTORIAL CREATE FACTORIAL DESIGN按按 OKOK用用MinitabMinitab設計試驗設計試驗Full Factorial DesignFull Factorial DesignFactors:Factors:3 3Base Design:Base Design:3,8 3,8 Runs:Runs:1616Replicates:Replicates:2 2 Blocks:Blocks:2 2Center pts(total):Center pts(total):0 0Block Generators:replicatesBlock Generators:

29、replicatesAll terms are free from aliasingAll terms are free from aliasingMinitab Minitab 命令：命令：Session WindowOutput用用MinitabMinitab設計試驗設計試驗Minitab Minitab 命令：命令：WorksheetOutput注意：每个计算机的工作表运行次序是不同的注意：每个计算机的工作表运行次序是不同的用用MinitabMinitab設計試驗設計試驗Minitab Minitab 命令：命令：STAT DOE FACTORIAL ANALYZE FACTORIAL

30、DESIGN用用MinitabMinitab設計試驗設計試驗Minitab Minitab 命令：命令：STAT DOE ANALYZE FACTORIAL DESIGNEffects plots:Normal Pareto Alpha=0.05Residuals for Plots:StandardizedResidual Plots:Normal Plot Residuals versus fits Residuals versus orderOK用用MinitabMinitab分析試驗分析試驗Minitab命令：STATSTAT DOE DOE FACTORIAL FACTORIAL F

31、ACTORIAL PLOTSFACTORIAL PLOTS用用MinitabMinitab分析試驗分析試驗Minitab命令：STATSTAT DOE DOE FACTORIAL FACTORIAL FACTORIAL PLOTSFACTORIAL PLOTS選擇：Main EffectsInteractionCube按如下設置以上每個：可勾選可勾選點擊設置點擊設置用用MinitabMinitab分析試驗分析試驗Minitab命令：STAT DOE FACTORIAL FACTORIAL PLOTS選擇：選擇：彎曲次數(Y)按雙箭頭選擇所有因素試驗設計基本用語試驗設計基本用語試驗因子和水平試驗

32、因子和水平1.指標：我們在試驗是用不衡量試驗結果的量（也就是Y)2.因子：也稱為因子，在試驗中影響試驗考核指標的量（也就是X)3.水平：是試驗中各因素的不同取值4.水平表示符號：+-、1 2 3 +表示高水平 -表示低水平 1低 2中 3高一次一個的策略一次一個的策略2個標準試驗因素因素因素1231234低水平高水平一次一個的策略一次一個的策略3421321因素因素因素试验少了哪些因素设置的组合？5678低水平高水準2個標準一次一個的策略一次一個的策略3421321因素因素因素试验少了哪些因素设置的组合？56782個標準低水平高水準一個全因數一個全因數2 23 3試驗試驗一個全因數設計能檢驗所

33、有標準上的全部因素.它使用整個設計空間它檢測所有標準上的全部因素以及它們的相互影響23範例2是每個因素（變數）的水平數3是因素的數量 23 因素的數量=3因素的水平=2 一次接近一個因子法一次接近一個因子法(One Factor at a Time):(One Factor at a Time):維持同樣的溫度，調整反映時間的情況維持同樣的反應時間，調整溫度的情況温 度反映时间 收 率1550.545%1551.065%1551.577%1552.071%1552.548%温 度反映时间收 率1401.6759%1501.6774%1601.6778%1701.6773%1801.6766%試

34、驗計劃法與試驗計劃法與OFATOFAT的區別的區別決定各因子的水平，同樣維持別的因子的水平，隻變化一個因子水平交互作用交互作用(Interaction)(Interaction)根本上說交互作用是指A因子給反映的影響依存於B因子會選擇的某個因子 在两个因子组合中引起的效果 使用一次接近一個因子法(one-factor-at-a-time)的話，交互作用就會被無 視，影響是以1次關系表示 一次接近一個因子法一次接近一個因子法(One Factor at a Time):(One Factor at a Time):試驗計劃法與試驗計劃法與OFATOFAT的區別的區別試驗計劃的原則試驗計劃的原則

35、Randomization Randomization 隨機性隨機性 可以消除被選定的因子以外的其它原因對實驗結果的影響 按時間別均一配置試驗，可以減弱按時間變化因子的效果或傾向 往往會把實驗困難 Blocking Blocking 有同一性質的單的集合(BlockBlock)把實驗全體按時間或空間分解做成各Block,Block,那麼在各 BlockBlock內內因試驗環境均一，可以得到好的結果。BlockBlock 在試驗計劃時要看作為另一個因子，如果試驗在兩天內完成的，那麼試驗日就叫做 直交性直交性 為了分離能給試驗有影響的因子效果試驗設計的步驟試驗設計的步驟1.工程選定2.測定Y設定（

36、盡量為連續型）3.測定系統分析4.因子X設定5.因子水平設定（適當的）6.試驗種類選定7.試驗計劃設定8.試驗實施9.結果分析10.最終判定 END1.水平之間太小時會失敗，太大時也不可2.設定水平盡量間距相等3.確認設定的水平能否作業水平設定水平設定1.在評估因素的影響時它提供的信息不夠詳細2.常常得出無法再現的結論3.需要的數據量很大Y Y為離散型為離散型 全因子試驗計劃法全因子試驗計劃法 因子水平A1A2A3A48.448.368.288.598.918.609.349.419.698.928.928.74試驗的反復隻選擇1個預計對一些特性值有影響的因子，實施試驗的最單純的試驗計劃法。認

37、為紡紗生產工序上反應溫度影響紡紗產品的強度，因此為了了解按反應溫度的變化，強度怎樣變化，並且在怎樣水平下給最高的強度而做試驗，反應溫度為因子來取水平(A1:60,A2:65,A3:70,A4:75),在各溫度下3回，把全體12回試驗按隨機順序來實施。其結果得到了下列數據，求最佳條件。按反應溫度(A)變化的強度(單位:kg/m)的試驗數據據單因子試驗計劃法全因子試驗計劃法全因子試驗計劃法 One-way ANOVA:A1,A2,A3,A4Analysis of VarianceSource DF SS MS F PFactor 3 1.9788 0.6596 31.19 0.000Error 8

38、 0.1692 0.0211Total 11 2.1480 Individual 95%CIs For Mean Based on Pooled StDevLevel N Mean StDev -+-+-+-A1 3 8.3600 0.0800 (-*-)A2 3 8.7000 0.1819 (-*-)A3 3 9.4800 0.1852 (-*-)A4 3 8.8600 0.1039 (-*-)-+-+-+-Pooled StDev=0.1454 8.50 9.00 9.50單因子試驗計劃法STAT-ANOVA-ONE WAY(unstacked)全因子試驗計劃法全因子試驗計劃法 單因子試驗

39、計劃法STAT-ANOVA-Main Effects Plot從以上可以看出：1.因子的四個水平對Y的變化 2.A3水平對Y的變化最大全因子試驗計劃法全因子試驗計劃法 雙因子試驗計劃法 選定2個因子後做試驗的試驗計劃 某化工廠認為影響產品的收率(Yield,%)是反應溫度和原料。作為因子進行了沒有反復的二因子試驗，因子的收率如下，求最佳條件 因子的水平數據 反應溫度(A):A1(180),A2(190),A3(200),A4(210)原料(B):B1（美國 M社原料),B2(日本 Q社原料),B3(國內 P原料)試驗數據如下：因子 A1 A2 A3 A4 B197.698.699.098.0

40、B297.398.298.097.7 B396.796.997.996.5全因子試驗計劃法全因子試驗計劃法未確定部分基準的未確定部分基準的2 2水平部水平部分分設計設計指確定部分基準的指確定部分基準的2 2水平部分設計水平部分設計分部設計的一種方法，分辯率為分部設計的一種方法，分辯率為IIIIII級級全因子試驗的一種方法全因子試驗的一種方法選擇因子的個數反復的次數輸入各因子水平數123建立試驗選擇試驗類型4建立因子全因子試驗計劃法全因子試驗計劃法輸入因子的名稱及水平試驗次數隨機性儲存在工作表中按以上表中內容進行試驗，試驗後結果記錄表中5定義因子678全因子試驗計劃法全因子試驗計劃法 9Two-

41、Way ANOVA分析Worksheet里輸入試驗結果10全因子試驗計劃法全因子試驗計劃法 分析結果如下：Two-Way ANOVA分析11全因子試驗計劃法全因子試驗計劃法 对收率温度是 A3=200,原料是在 B1上最佳水平 虽然现在选定的水平是最佳的，但考虑过程条件,费用方面也可选择不同水平的最佳条件。主效果圖11全因數排列全因數排列對於3個因素,每個在2個標準上,有23=2*2*2=8個因素設置的組合,注意標準次序內的因素的設置模型.標準標準因素因素因素因素因素因素次序次序1 12 23 312345678全因子試驗計劃法全因子試驗計劃法 考虑一下工序中能清洗部品的机器，这机器的性能是清

42、洗完毕的部品上 流下来的水通过Filter(过滤器)过滤后，Filter的残留物越少说明机器 性能越优秀，试验按各要素的2水平来实施。FactorLevelA.水的温度 (Temp)B.时间 (Time)C.清洗液浓度(Conc.)-1 +1 温水 热水 短 长 低 高全因子試驗計劃法全因子試驗計劃法 同样 Run实施2次(或2次以上)得到反应值(Yield)时，求平均值后适用 试验排列全体反复2次(或2次以上)时，把数据放在1列来适用。试验配置全因子試驗計劃法全因子試驗計劃法 1建立試驗選擇因子的個數23選擇試驗類型4建立因子5定義因子6生成試驗表全因子試驗計劃法全因子試驗計劃法 7Work

43、sheet輸入試驗結果8結果分析全因子試驗計劃法全因子試驗計劃法 7輸入Response及因子條件全因子試驗計劃法全因子試驗計劃法 Fractional Factorial Fit:y versus 水的溫度水的溫度,時間時間,濃度度Estimated Effects and Coefficients for y(coded units)Term Effect CoefConstant 49.375 水的溫度 -12.250 -6.125時間 -7.000 -3.500濃度 -0.000 -0.000水的溫度*時間 6.500 3.250水的溫度*濃度 0.500 0.250時間*濃度 2.2

44、50 1.125水的溫度*時間*濃度 -2.750 -1.375Analysis of Variance for y(coded units)Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PMain Effects 3 398.13 398.13 132.71 *2-Way Interactions 3 95.13 95.12 31.71 *3-Way Interactions 1 15.13 15.13 15.13 *Residual Error 0 0.00 0.00 0.00Total 7 508.38Estimated Coefficients for y usin

45、g data in uncoded unitsTerm Coef對對y y的影響大的影響大全因子試驗計劃法全因子試驗計劃法 全因子試驗計劃法全因子試驗計劃法 全因子試驗計劃法全因子試驗計劃法 全因子試驗計劃法全因子試驗計劃法 全因子試驗計劃法全因子試驗計劃法 Goal Lower Target Upper Weight ImportY Target 40 55 70 1 1Global SolutionTEMP =-0.40644TIME =-1.00000CONC =0.90918Predicted ResponsesY =55.0620,desirability=0.99586達成率Composite Desirability=0.99586各因素最優組合最優預測值全因子試驗計劃法全因子試驗計劃法