四川版高等数学第三册课后习题(八)答案复习课程.ppt

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1、四川版高等数学第三册四川版高等数学第三册课后后习题(八八)答案答案3.化简下列各式：化简下列各式：（1）解：原式解：原式（2）解：原式解：原式（3）解：原式解：原式4.一套书分一套书分4册，按任意顺序放到书架上，问各书自左到右恰好册，按任意顺序放到书架上，问各书自左到右恰好按照按照1234顺序排列的概率是多少？顺序排列的概率是多少？解：解：5.将正立方体的表面涂上颜色，然后锯成将正立方体的表面涂上颜色，然后锯成27个同样大小的正立个同样大小的正立方体，混合后从中任取一块，问取得有两面涂上颜色的小立方方体，混合后从中任取一块，问取得有两面涂上颜色的小立方体的概率是多少？体的概率是多少？解：有两面

2、涂上颜色的小立方体共有解：有两面涂上颜色的小立方体共有12个个6.号码锁一共三个圆盘，每一圆盘等分为号码锁一共三个圆盘，每一圆盘等分为10个带不同数字个带不同数字0,1,9 的扇面。如果每一圆盘相对锁穴为一固定状态时，则可的扇面。如果每一圆盘相对锁穴为一固定状态时，则可打开。求在确定了任意的数字所构成的一个组合的情况下，能打开。求在确定了任意的数字所构成的一个组合的情况下，能打开锁的概率。打开锁的概率。解：号码盘所有可能的组合为解：号码盘所有可能的组合为101010种，其中只有一种可以种，其中只有一种可以开锁，开锁，7.有有50件产品，其中件产品，其中4件不合格，从中随机抽取件不合格，从中随机

3、抽取3件，求至少一件，求至少一件不合格的概率。件不合格的概率。解：解：8.一个纸盒中混放着一个纸盒中混放着60只外形类似的电阻，其中甲乙两厂生产只外形类似的电阻，其中甲乙两厂生产的各占一半。现随机地从中抽取的各占一半。现随机地从中抽取3只，求其中恰有一只是甲厂生只，求其中恰有一只是甲厂生产的概率。产的概率。解：解：9.设有设有0,1,9十个数字，若在此十个数字中有放回陆续抽取十个数字，若在此十个数字中有放回陆续抽取5个，每次抽到任意数字的概率都是相同的，问抽到个，每次抽到任意数字的概率都是相同的，问抽到5个不同的数个不同的数字的概率是多少？字的概率是多少？解：抽取结果的可能组合为解：抽取结果的

4、可能组合为 1010101010，抽取到，抽取到5个不个不同数字的可能组合为同数字的可能组合为 ，因此因此10.电报的密码由电报的密码由0,1,9十个数字可重复任意十个数字可重复任意4个数字组成，试个数字组成，试求密码最右边的一个数是偶数的概率。求密码最右边的一个数是偶数的概率。解：在密码的所有组合中，出现偶数和奇数的概率是相同且均解：在密码的所有组合中，出现偶数和奇数的概率是相同且均等的，都是等的，都是 50%。11.设事件设事件 A、B、AB的概率分别为的概率分别为p、q、r，求：，求：12.一个火力控制系统，包括一个雷达和一个计算机，如果这两一个火力控制系统，包括一个雷达和一个计算机，如

5、果这两样中有一个操作失效，该控制系统便失灵。设雷达在样中有一个操作失效，该控制系统便失灵。设雷达在100小时内小时内操作正常的概率为操作正常的概率为0.9，而计算机在操作，而计算机在操作100小时内失效的概率小时内失效的概率为为0.12，试求在，试求在100小时内控制系统失灵的概率。小时内控制系统失灵的概率。解：解：13.设设 ，求：，求：解：解：14.设事件设事件 A,B,C 满足满足 ，求事件求事件A,B,C至少有一至少有一个发生的概率。个发生的概率。解：解：16.设有设有M只晶体管，其中有只晶体管，其中有m只废品，从中任取只废品，从中任取2只，求所取只，求所取晶体管有晶体管有1只正品的条

6、件下，另只正品的条件下，另1只是废品的概率。只是废品的概率。解：令解：令 A=(取到取到1只正品只正品)，B=(取到取到1只废品只废品)17.某种电子元件，使用到某种电子元件，使用到2000小时还能正常工作的概率是小时还能正常工作的概率是0.94，使用到，使用到3000小时还能正常工作的概率是小时还能正常工作的概率是0.87，求已经工作了，求已经工作了2000小时的元件工作到小时的元件工作到3000小时的概率。小时的概率。解：令解：令 A=(使用到使用到2000小时小时)，B=(使用到使用到3000小时小时)，则则 18.五管收音机，每只电子管的寿命达到五管收音机，每只电子管的寿命达到2000

7、小时的概率为小时的概率为0.9，问收音机的寿命达到，问收音机的寿命达到2000小时的概率为多少。（假设只要有小时的概率为多少。（假设只要有一只电子管烧坏收音机就不能用，且每只电子管的寿命都是彼一只电子管烧坏收音机就不能用，且每只电子管的寿命都是彼此独立的。）此独立的。）解：解：20.设元件设元件 停止工作的概率均为停止工作的概率均为0.3，且，且各元件停止工作与否是相互独立的，求系统各元件停止工作与否是相互独立的，求系统S停止工作的概率。停止工作的概率。解：解：21.制造某种零件可以采取两种工艺，制造某种零件可以采取两种工艺，(1)三道工序，每道工序出三道工序，每道工序出废品的概率分别为废品的

8、概率分别为0.2，0.1，0.1；(2)两道工序，每道工序出废两道工序，每道工序出废品的概率分别为品的概率分别为0.2，0.15。问哪种工艺的废品率低？（两种工。问哪种工艺的废品率低？（两种工艺中，每道工序是彼此独立的。）艺中，每道工序是彼此独立的。）解：工艺解：工艺(1)的废品率为的废品率为工艺工艺(2)的废品率为的废品率为显然，工艺显然，工艺(2)的废品率低。的废品率低。22.射手射手 A,B独立地对靶进行射击，命中率分别为独立地对靶进行射击，命中率分别为0.8,0.6，射击后发现有一枪命中靶，求这是射手射击后发现有一枪命中靶，求这是射手A命中的概率命中的概率 解，设解，设A：射手：射手A

9、命中；命中；C：只有一枪命中。则：只有一枪命中。则23.甲乙丙三机床所生产的螺丝钉，分别占总产量的甲乙丙三机床所生产的螺丝钉，分别占总产量的25%、35%和和40%，而废品率分别为，而废品率分别为5%、4%、2%。从生产的螺丝钉中，。从生产的螺丝钉中，任取一个恰是废品，求它是甲机床生产的概率。任取一个恰是废品，求它是甲机床生产的概率。解：令解：令 分别表示甲乙丙三机床，分别表示甲乙丙三机床，B 表示废品，表示废品，根据根据 Bayes 公式：公式：24.播种时用的一等小麦种子中，混有播种时用的一等小麦种子中，混有2%的二等种子、的二等种子、1.5%的的三等种子、三等种子、1%的四等种子，用一二

10、三四等种子长出的麦穗含有的四等种子，用一二三四等种子长出的麦穗含有50颗以上的麦粒的概率分别是颗以上的麦粒的概率分别是0.5、0.15、0.1、0.05，求这批种，求这批种子结穗含有子结穗含有50颗麦粒以上的概率。颗麦粒以上的概率。解：令解：令 分别表示一二三四等种子，分别表示一二三四等种子，B 表示结穗含表示结穗含有有50颗麦粒以上，根据全概率公式：颗麦粒以上，根据全概率公式：25.三架飞机中有一架主机和两架僚机，被派出轰炸敌人阵地，三架飞机中有一架主机和两架僚机，被派出轰炸敌人阵地，飞机缺少无线电导航设备时就达不到目的地，这种设备装置在飞机缺少无线电导航设备时就达不到目的地，这种设备装置在

11、主机上。飞机到达目的地后，各机独立进行轰炸，每一架击中主机上。飞机到达目的地后，各机独立进行轰炸，每一架击中目标的概率为目标的概率为0.4，在到达目的地之前，飞机需通过敌军高射炮，在到达目的地之前，飞机需通过敌军高射炮阵地，每机被击落的概率为阵地，每机被击落的概率为0.2。求敌军阵地被击中的概率。求敌军阵地被击中的概率。解：解：分析得下图：分析得下图：敌敌军军阵阵地地没没有有被被击击中中主机被高主机被高射炮击落射炮击落主机没有主机没有被击落被击落只有主机到达目只有主机到达目的地，没有击中的地，没有击中目标目标主机和僚机主机和僚机1到到达目的，都没有达目的，都没有击中目标击中目标主机和僚机主机和

12、僚机2到到达目的，都没有达目的，都没有击中目标击中目标主机和两架僚机主机和两架僚机到达目的地，都到达目的地，都没有击中目标。没有击中目标。26.设有设有5个袋子，有两个内装有个袋子，有两个内装有2个白球个白球1个黑球，一个内装个黑球，一个内装10个黑球，另外两个内装个黑球，另外两个内装3个白球个白球1个黑球。现任选一个袋子，由个黑球。现任选一个袋子，由其中任取其中任取1个球，求取得白球的概率。个球，求取得白球的概率。解：用解：用 表示选到第表示选到第 i 个袋子，个袋子，B 表示取得白球。表示取得白球。由全概率公式，由全概率公式，27.罐中装有罐中装有 n 个黑球个黑球 r 个红球，随机取出个

13、红球，随机取出1个球观察颜色，将个球观察颜色，将球放回后，另外再装入球放回后，另外再装入 c 个与取出颜色相同的球，第二次再从个与取出颜色相同的球，第二次再从罐中取出罐中取出1球，求下列诸事件的概率。球，求下列诸事件的概率。解：设解：设 A=“第一次取得黑球第一次取得黑球”，则，则 =“第一次取得红球第一次取得红球”设设B=“第二次取得黑球第二次取得黑球”，则，则 =“第二次取得红球第二次取得红球”（2）第二次取出黑球。）第二次取出黑球。解：根据全概率公式，解：根据全概率公式，（1）第一次取出黑球。）第一次取出黑球。27.罐中装有罐中装有 n 个黑球个黑球 r 个红球，随机取出个红球，随机取出

14、1个球观察颜色，将个球观察颜色，将球放回后，另外再装入球放回后，另外再装入 c 个与取出颜色相同的球，第二次再从个与取出颜色相同的球，第二次再从罐中取出罐中取出1球，求下列诸事件的概率。球，求下列诸事件的概率。解：设解：设 A=“第一次取得黑球第一次取得黑球”，则，则 =“第一次取得红球第一次取得红球”设设B=“第二次取得黑球第二次取得黑球”，则，则 =“第二次取得红球第二次取得红球”（3）第一次取出黑球的条件下，第二次取出红球。）第一次取出黑球的条件下，第二次取出红球。27.罐中装有罐中装有 n 个黑球个黑球 r 个红球，随机取出个红球，随机取出1个球观察颜色，将个球观察颜色，将球放回后，另

15、外再装入球放回后，另外再装入 c 个与取出颜色相同的球，第二次再从个与取出颜色相同的球，第二次再从罐中取出罐中取出1球，求下列诸事件的概率。球，求下列诸事件的概率。解：设解：设 A=“第一次取得黑球第一次取得黑球”，则，则 =“第一次取得红球第一次取得红球”设设B=“第二次取得黑球第二次取得黑球”，则，则 =“第二次取得红球第二次取得红球”（4）第二次取出黑球的条件下，第一次取出红球。）第二次取出黑球的条件下，第一次取出红球。根据根据Bayes公式，公式，28.某台仪器由三个部件某台仪器由三个部件 组成，每个部件损坏的概组成，每个部件损坏的概率分别为率分别为0.1，0.3，0.2，若至少有两个

16、部件损坏，则仪器停止，若至少有两个部件损坏，则仪器停止工作（设各部件损坏是相互独立的），求工作（设各部件损坏是相互独立的），求(1)仪器停止工作的概率；仪器停止工作的概率；解：设解：设 表示部件正常工作，表示部件正常工作，表示部件损坏；表示部件损坏；令令则则设设 B=“仪器停止工作仪器停止工作”，由全概率公式得，由全概率公式得28.某台仪器由三个部件某台仪器由三个部件 组成，每个部件损坏的概组成，每个部件损坏的概率分别为率分别为0.1，0.3，0.2，若至少有两个部件损坏，则仪器停止，若至少有两个部件损坏，则仪器停止工作（设各部件损坏是相互独立的），求工作（设各部件损坏是相互独立的），求(2)

17、仅由仅由 损坏引起仪器停止工作的概率；损坏引起仪器停止工作的概率；解：设解：设 表示部件正常工作，表示部件正常工作，表示部件损坏；表示部件损坏；令令由由Bayes公式，公式，30.苗圃中有苗圃中有20%的幼苗因病死亡，现随机抽取四株，求（的幼苗因病死亡，现随机抽取四株，求（1）四株均死亡的概率；（四株均死亡的概率；（2）两株死亡、两株成活的概率。）两株死亡、两株成活的概率。解：这四株幼苗的死亡数量是一个解：这四株幼苗的死亡数量是一个 的贝努利概的贝努利概型，所以型，所以（1）（2）31.灯泡寿命达到灯泡寿命达到2000小时的概率为小时的概率为0.95，收音机里有五只灯泡，收音机里有五只灯泡，求

18、经过求经过2000小时后，有两只灯泡坏掉的概率。小时后，有两只灯泡坏掉的概率。解：解：2000小时后灯泡坏掉的数量是小时后灯泡坏掉的数量是 的贝努利概型，所以的贝努利概型，所以32.三门炮轰击目标，每炮命中率为三门炮轰击目标，每炮命中率为0.7，目标被击中三发便被，目标被击中三发便被击毁的概率为击毁的概率为0.9，命中两发被击毁的概率为，命中两发被击毁的概率为0.5，命中一发被击，命中一发被击毁的概率为毁的概率为0.2，求目标被击毁的概率。，求目标被击毁的概率。解：击中目标的炮弹数量是一个解：击中目标的炮弹数量是一个 的贝努利概型，的贝努利概型，所以所以根据全概率公式，根据全概率公式，33.三架飞机奉命轰炸某桥，途中要经过敌人高射炮阵地，每架三架飞机奉命轰炸某桥，途中要经过敌人高射炮阵地，每架飞机安全通过的概率为飞机安全通过的概率为0.7，炸中该桥的概率为，炸中该桥的概率为0.8，求桥被炸中，求桥被炸中的概率。的概率。解：解：此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢