6.2.4组合数--高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx

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1、6.2.4组合数授课人：*老师问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，有多少种不同的选法？一、概念引入一、概念引入一、概念引入一、概念引入能否像排列数公式那样，便携地求出所有组合的个数？问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，有多少种不同的选法？能用组合数的符号表示该问题1 的组合数吗？思考：排列数与组合数有何联系？能否利用着这种关系求出组合数？二、公式推导二、公式推导二、公式推导二、公式推导问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，有多少种不同的选法？问题2：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中一名参加上午的活动，另一名参加下午的活动，有多少种不

2、同的选法？解：甲乙 甲丙 乙丙解：甲乙 乙甲甲丙 丙甲乙丙 丙乙（无序）（有序）问题2：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中一名参加上午的活动，另一名参加下午的活动，有多少种不同的选法？解：第1步，从3名同学中选出2名同学，有 种方法；第2步，将取出的2名同学全排列，有 种方法；根据分步乘法计数原理可得，共有 种方法思考：根据组合数 的方法，如何求组合数?表示从n个不同的元素中取出m个元素的排列数，它可以分为2个步骤解：第1步，从n个不同的元素取出m个元素作为一组，有 种方法；第2步，把m个不同元素进行全排列，有 种方法 根据分步乘法计数原理可得：三、例题讲解三、例题讲解三、例题讲解三、例题讲解解：D例2 在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽出3件。（1）有多少种不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？变式2 有10名医护人员，其中护士6名，医生4名。（1）现要从中选3名去参加会议，有多少种不同的选法？（2）选出2名护士或2名医生参加会议，有多少种不同的选法？四、归纳总结四、归纳总结四、归纳总结四、归纳总结-THANKS-THANKS-谢谢观看！谢谢观看！