国立交通大学应用数学系.ppt

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1、國立交通大學應用數學系國立交通大學應用數學系數學建模與科學計算研究所數學建模與科學計算研究所簡簡 介介 隨著科技的日新月異，人類為追求完美的生活，其所面臨的科學與工程問題也日趨複雜，舉凡天氣的預測、飛機的設計、生物醫學中的神經網路、奈米材料的研發、衍生性金融產品的定價、甚至交通流量的監測等問題，透過數數學學建建模模的量化過程，再配合以科科學學計計算算的方式去模擬現象並嘗試尋求問題之解答，已成為科學工作者之嶄新而有效的研究工具。緣緣 起起Modeling and ComputingExamples include medical imaging,signal analysis,Mechanica

2、l analysis and design,quantum computingetc.英國：自然科學教育一直非常注重數學模型的建立，並與實驗數據互相驗證，這也說明了為什麼英國在應用數學中的一大分支：流體力學上的發展仍處於相對領先的地位。美國：建模與計算的訓練，則是透過所謂計算科學與工程中心(Center for Computational Science and Engineering)的博碩士學程來達成，其參與的系所也包含了數學、計算機科學、機械、化工、物、電機及生物醫學等，培育能在跨領域合作下發展科技的人才。國外現況國外現況牛津大學：有數學建模與科學計算的碩士學位學程(MSc in Mat

3、hematical Modeling and Scientific Computing)，其目的即是訓練其畢業生有紮實的數學背景去發展並解決實際的科學或工程問題。史丹佛大學：在1987年便建立了科學計算與計算數學的碩博士學位學程。這個學程的教授也來自科學與工程學門，學生可同時擁有兩位指導教授(如數學與另一應用學科)，其畢業生有一半留在學術界，另一半則分佈在國家實驗室或工業界。德州大學奧斯汀分校：CAM學程，也是有類似的規劃，其特別強調的便是數學建模與電腦模擬。國外現況國外現況 在於培養科學或工程領域中以數學模式或電腦模擬計算為工具之研發人才。招生對象不侷限於數學或應用數學系之畢業生，歡迎全國大

4、學、工、生醫及管等科系有興趣的同學加入這全國第一個以數學建模與科學計算為發展重點的碩士班。建模所成立宗旨建模所成立宗旨本所於96年8月成立，目前一年招收10名研究生，招生方法如下：碩士班甄試入學碩士班考試入學報名日期：97年10月底報名日期：98年1月初初試：50%，書面資料審查，依成績擇優參加複試甄試方試：筆試佔100%複試：50%，以口試進行筆試科目(1)微積分(2)工程數學(線性代數、微分方程)複試日期：97年11月中筆試日期：3月初錄取名額：一般生4名錄取名額：一般生及在職生共6名招生招生修業規定修業規定1 必修：科學計算導(3學分)、數學模型(3學分)及至少需通過二學期文研討。2 必

5、選(3學分)：常微分方程、偏微分方程、機、隨機過程、圖。3 另須選修其它系所(含外校)兩門共6學分課程。96,97,98年新生大學部背景：2名：財務金融、經濟(台大)4名：電控、電信、工工(交大)18名：數學(交大與它校)目前研究生組成目前研究生組成目前研究發展方向目前研究發展方向1.流體力學、毛細現象、多孔介質2.量子力學3.類神經網路、生物數學4.財務數學國內外學術合作國內外學術合作每年暑假補助兩名本所研究生赴美國北卡州立大學參加Industrial Workshop。台大大氣系郭鴻基教授實驗室香港科技大學簽訂合作協定企業產學合作企業產學合作1.金麗科技(IC設計)2.騰網知識科技(軟體工

6、程)3.鉅融資本管公司(財務工程)4.新代科技(精密儀器)產學合作計畫：電腦數值控制器高速高精加工NURBS曲線即時建構研究 03/01/200607/31/2007,TWD：1,328,250.主持人：賴明治 研究助：林得勝(NJIT)、曾孝捷(UC-Davis)5.提供獎學金或寒暑期工讀機會賴明治賴明治系主任兼系主任兼所長所長美國紐約大學庫朗數學學院數學博士美國紐約大學庫朗數學學院數學博士專長：數專長：數值值分析、流體力學分析、流體力學專任教師專任教師林松山林松山講座教授講座教授英國何里瓦特大學數學博士英國何里瓦特大學數學博士專長：微分方程、動態系統、生物數學專長：微分方程、動態系統、生物

7、數學林文偉林文偉 講座教授講座教授德國畢勤費大學應用數學博士德國畢勤費大學應用數學博士專長：數值分析、矩陣理論及計算、專長：數值分析、矩陣理論及計算、動態系統、最佳理論動態系統、最佳理論傅恆霖傅恆霖教授教授美國阿拉巴馬州奧本大學數學博士美國阿拉巴馬州奧本大學數學博士專長：圖論、組合設計專長：圖論、組合設計石至文石至文教授教授美國紐約州立大學水牛城分校數學博士美國紐約州立大學水牛城分校數學博士專長：動態系統、微分方程專長：動態系統、微分方程李明佳李明佳教授教授美國西北大學數學博士美國西北大學數學博士專長：動態系統、微分方程專長：動態系統、微分方程翁志文翁志文教授教授UW-MADISON數學系博士

8、數學系博士專長：代數組合學專長：代數組合學邵錦昌邵錦昌教授教授美國紐約州立大學石溪分校物理博士美國紐約州立大學石溪分校物理博士專長：微分方程、數學物理專長：微分方程、數學物理林琦焜林琦焜教授教授美國亞歷桑那大學數學博士美國亞歷桑那大學數學博士專長：偏微分方程、流體力學、非線性分析專長：偏微分方程、流體力學、非線性分析許元春許元春教授教授美國康乃爾大學數學博士美國康乃爾大學數學博士專長：機率理論、財務數學專長：機率理論、財務數學莊重莊重教授教授美國德州理工大學數學博士美國德州理工大學數學博士專長：微分方程、動態系統專長：微分方程、動態系統葉立明葉立明教授教授美國普渡大學數學博士美國普渡大學數學博

9、士專長：數值分析、微分方程專長：數值分析、微分方程吳金典吳金典助理教授助理教授美國馬里蘭大學應用數學與科學計算博士美國馬里蘭大學應用數學與科學計算博士專長：科學計算，計算流體力學專長：科學計算，計算流體力學張書銘張書銘 助理教授助理教授學歷：國立清華大學數學博士學歷：國立清華大學數學博士專長：科學計算、動力系統專長：科學計算、動力系統吳慶堂吳慶堂副教授副教授德國柏林洪堡大學數學博士德國柏林洪堡大學數學博士專長：富氏分析、隨機分析、財務數學專長：富氏分析、隨機分析、財務數學校內合聘教師校內合聘教師張正宏張正宏助理教授助理教授(物理所合聘物理所合聘)研究專長：自旋電子學、量子混沌、研究專長：自旋電

10、子學、量子混沌、生物馬達、非線性科學生物馬達、非線性科學魏恆理魏恆理助理教授助理教授(應化系合聘應化系合聘)學術專長：量子化學、計算化學、學術專長：量子化學、計算化學、應用線性代數、多組態微擾理論應用線性代數、多組態微擾理論校外合聘教師校外合聘教師郭鴻基郭鴻基 講座教授講座教授(與台大大氣系合聘與台大大氣系合聘)學歷：學歷：Colorado State UniversityColorado State University大氣科學系博士大氣科學系博士 專長：大氣動力學、地球物理流體力學專長：大氣動力學、地球物理流體力學 課課 程程目前研究成果與展望目前研究成果與展望流體力學模擬量子力學計算生物

11、數學模型醫學影像與訊號處計算流體與固體力學模擬Simulation of Ginzburg-Landau equationAn immersed boundary technique for simulating complex flowsElasticityFluid and StructureDynamics 1Dynamics 2Ginzburg-Landau vorticesDynamics 1Dynamics 2flow simulationsNumerical Simulations Dynamics 1 Dynamics 2fluid and Structure量子力學計算Cyl

12、indrical Quantum Dot of SemiconductorPyramid Quantum Dot of SemiconductorMore on modeling and scientific computing Medical imaging Signal processing生物數學模型美籍台裔胡立德博士 兩度登上Nature封面 台台灣灣裔裔美美籍籍的的廿廿七七歲歲博博士士胡胡立立德德，他他的的研研究究成成果果竟竟分分別別在在2003年年8月月及及2005年年9月月兩兩度度登登上上Nature雜雜誌誌封封面，在國際學術界發光發亮指日可待。面，在國際學術界發光發亮指日可待。

13、胡胡立立德德從從麻麻省省理理工工學學院院機機械械工工程程系系畢畢業業後後，進進入入該該校校機機械械所所碩碩士士班班就就讀讀，但但讀讀一一年年後後認認為為科科學學發發展展最最後後都都是是在解數學問題在解數學問題，因此就，因此就轉到數學所轉到數學所。醫學影像與訊號處Mathematics makes magnetic resonance betterIn the paper,a mathematical method called the singular value decomposition(SVD)is used to decompose the signals so as to ident

14、ify neural stem cellsStem cells of the adult human nervous systemWhat is magnetic resonance spectroscopy?(MRS 磁振頻譜)Magnetic resonance spectroscopy is an important technique of magnetic resonance.In brief,chemicals containing protons have different spinning frequencies.MRS depicts the intensities of

15、the chemicals at each frequencies(in the unit of ppm)Limitations of conventional methodsNAACrChoFourier transform has limited capacities in resolving signal components.By contrast,singular value decomposition(SVD)permits improved detection at low signal-to-noise ratios and allows better resolution of signal components(modes)that are close to one another in a given frequency domain.1.28 ppmcan not be resolved by FFTbut can be by SVDSVD does thisNAACrCho?hippocampusBefore SVDAfter SVD&signal processing