巧折纸构等腰(等腰三角形复习).ppt

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1、-等腰三角形复习等腰三角形复习 拿一张长方形纸片，通过折叠的方法拿一张长方形纸片，通过折叠的方法得到一个等腰三角形。得到一个等腰三角形。（1）折）折12次；次；（2）小组合作折）小组合作折等腰三角形，折好等腰三角形，折好后在组内先交流；后在组内先交流；（3）展示折法，）展示折法，说明理由。说明理由。操作要求操作要求操作要求操作要求（1）在长方形纸的四个顶点）在长方形纸的四个顶点标上字母标上字母 A,B,C,D；（2）把需要说明的折痕或线）把需要说明的折痕或线段用线画出并用字母标记；段用线画出并用字母标记；（3）把需要说明的角用）把需要说明的角用1，2，3 标出。标出。（4）把得到的等腰三角形用

2、）把得到的等腰三角形用阴影部分标出。阴影部分标出。展示提醒展示提醒展示提醒展示提醒 AF平分平分 CAB，1=3 EF AB1=2（两直线平行，（两直线平行，内错角相等）内错角相等）2=3 AE=EF（同一三角形中，等角对等边）（同一三角形中，等角对等边）证明：证明：引例引例 在在ABCABC中，中，AFAF平分平分CABCAB，EFABEFAB，判断，判断AEFAEF是不是等腰三角形，并证明你的判断。是不是等腰三角形，并证明你的判断。E12CABF3例例1 1 矩形纸片矩形纸片ABCDABCD沿对角线沿对角线ACAC折叠，设点折叠，设点B B落在落在B B1 1处，处，ABAB1 1交交CD

3、CD交于交于F F，求证，求证AEFAEF是是等腰三角形。等腰三角形。A AB BC CDDB B1 1F F123矩形纸片矩形纸片ABCDABCD沿沿EFEF折叠，使点折叠，使点D D与点与点B B重合重合312312角平分线角平分线+平行线平行线等腰三角形等腰三角形例例2 2 在在ABCABC中，中，CACA=CBCB，AA与与BB的平分线的平分线AOAO与与BOBO交于点交于点OO，过，过OO作作EFEFAB AB，交，交ACAC于于E E，交，交BCBC于于F F。（1 1）图中有哪几个等腰三角形？）图中有哪几个等腰三角形？（2 2）AEAE，EFEF，BFBF之间的长度有何数量关系？

4、之间的长度有何数量关系？AE+BF=EFCAOEBF AEO，BFO，CEF，AOB，ACB（3 3）若）若AC=12AC=12，则，则CEFCEF的周长为多少？的周长为多少？CEF的周长的周长=CE+CF+EF =CE+CF+EO+FOEA+FB=CA+CB=24变式变式1 1 在在ABCABC中，中，CACA=CBCB，AA与与BB的平分线的平分线AOAO与与BOBO交于点交于点OO，过，过OO作作EFEFAB AB，交，交ACAC于于E E，交，交BCBC于于F F。（1 1）图中有哪几个等腰三角形？）图中有哪几个等腰三角形？（2 2）AEAE，EFEF，BFBF之间的长度有何数量关系？

5、之间的长度有何数量关系？AE+BF=EF AEO，BFO，CEF，AOB，ACB（3 3）AC=12AC=12，BC=8BC=8时时,CEFCEF的周长为多的周长为多少？少？OFEBCACEF的周长的周长=CE+CF+EF =CE+CF+EO+FO=CA+CB=20AE+BF=EF变式变式2 2 在在ABCABC中，中，AA的平分线与的平分线与ABCABC的的外角平分线外角平分线交于交于OO，过，过OO作作EFEFAB AB，交，交ACAC于于E E，交，交BCBC于于F F。（1 1）图中有哪几个等腰三角形？）图中有哪几个等腰三角形？（2 2）AEAE与与EFEF、BFBF的关系又如何的关系

6、又如何？AE-BF=EF AEO，BFOOFEBCAG变式变式3 3 在在ABCABC中，中，CABCAB的的外角平分线外角平分线与与ABCABC的的外角外角平分线平分线交于交于OO，过，过OO作作EFEFAB AB，交，交ACAC于于E E，交，交BCBC于于F F。（1 1）图中有几个等腰三角形？）图中有几个等腰三角形？（2 2）AEAE与与EFEF、BFBF的关系又如何的关系又如何？AE+BF=EF AEO，BFOOBFCAE一个基本图形：一个基本图形：一种思想：一种思想：转换思想转换思想角平分线、平行线构造等腰三角形角平分线、平行线构造等腰三角形CAEFB一份快乐：一份快乐：巧折纸巧折纸,构等腰构等腰如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，D D为为CACA延长线上一延长线上一点，点，DEBCDEBC，交，交ABAB于点于点F F，已知，已知D=40D=40，求，求AFDAFD和和BB为多少度？为多少度？A AB BC CD DF FNNE E40变式：若变式：若D=AFDD=AFD，求证：，求证：DFBCDFBC