6第六节课-位错运动和交互作用和实际晶体中的位错.ppt

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1、1材材 料料 科科 学学 基基 础础西安石油大学材料科学与工程学院西安石油大学材料科学与工程学院图图2-82-8刃型位错滑移过程刃型位错滑移过程刃型位错的运动方向始终垂直位刃型位错的运动方向始终垂直位错线而平行柏氏矢量。刃型位错错线而平行柏氏矢量。刃型位错的滑移限于单一的滑移面上。的滑移限于单一的滑移面上。位错线附近原子移动距离很小；位错线附近原子移动距离很小；位错运动所需要的力很小；位错运动所需要的力很小；位错线沿滑移面滑移过整个基体位错线沿滑移面滑移过整个基体时，在晶体表面产生一个宽度为时，在晶体表面产生一个宽度为柏氏矢量大小的台阶。柏氏矢量大小的台阶。五、位错的运动五、位错的运动位错运动

2、方式有两种最基本形式：滑移和攀移。位错运动方式有两种最基本形式：滑移和攀移。1 1、位错的滑移、位错的滑移(dislocation slip)(dislocation slip)：位错沿着滑移面的移动。位错沿着滑移面的移动。在外加切应力的作用下，通过位错附近原子沿柏氏矢量方向在滑移面上不断地作少在外加切应力的作用下，通过位错附近原子沿柏氏矢量方向在滑移面上不断地作少量位移（小于一个原子间距）而逐步实现。量位移（小于一个原子间距）而逐步实现。a a）刃型位错的滑移）刃型位错的滑移*1b b）螺型位错的滑移）螺型位错的滑移2材材 料料 科科 学学 基基 础础西安石油大学材料科学与工程学院西安石油大

3、学材料科学与工程学院图图2-9 2-9 螺型位错的滑移螺型位错的滑移螺型位错运动特征：位错移动方向与位错线垂直，也与柏氏矢量垂直。螺型位错运动特征：位错移动方向与位错线垂直，也与柏氏矢量垂直。*2刃型位错滑移刃型位错滑移螺型位错滑移螺型位错滑移*3C)C)混合型位错的滑移混合型位错的滑移4材材 料料 科科 学学 基基 础础西安石油大学材料科学与工程学院西安石油大学材料科学与工程学院图图2-10 2-10 位错环的滑移位错环的滑移位错滑移和晶体滑移之间定量的关系：位错滑移和晶体滑移之间定量的关系：当位错扫过整个滑移面时，即位当位错扫过整个滑移面时，即位错从晶体的一端运动到另一端时，滑移面两边的原

4、子（或两半晶体）相错从晶体的一端运动到另一端时，滑移面两边的原子（或两半晶体）相对位移一个柏氏矢量对位移一个柏氏矢量b b的距离。的距离。*4位错滑移的阻力位错滑移的阻力柏氏矢量为柏氏矢量为b b的位错在晶体中运动时，需要克服晶格阻力，越过势垒，的位错在晶体中运动时，需要克服晶格阻力，越过势垒，称为派纳力。称为派纳力。其中，其中，G G为切变模量，为切变模量，为泊松比，为泊松比，a a为晶面间距，为晶面间距，b b为滑移方向上的原子间距。为滑移方向上的原子间距。a a最大、最大、b b最小时，力最小，所以滑移面应该是晶面间距最大的最密排面，滑移最小时，力最小，所以滑移面应该是晶面间距最大的最密

5、排面，滑移方向应是原子密排方向。方向应是原子密排方向。5材材 料料 科科 学学 基基 础础西安石油大学材料科学与工程学院西安石油大学材料科学与工程学院*52 2位错的攀移位错的攀移(dislocation climb)(dislocation climb)：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动。刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动。多余半原子面向上运动称为正攀移，向下运动称为负攀移。多余半原子面向上运动称为正攀移，向下运动称为负攀移。刃型位错的攀移实际上就是多余半原子面扩大和缩小的过程，可以通过物质迁移刃型位错的攀移实际上就是多余半原子面扩大和缩小的过程，可以通过物质迁移即原子或者空位的扩散进行。

6、即原子或者空位的扩散进行。6材材 料料 科科 学学 基基 础础西安石油大学材料科学与工程学院西安石油大学材料科学与工程学院图图2-112-11刃型位错攀移运动模型刃型位错攀移运动模型*6o螺型位错没有半原子面，不会发生攀移。螺型位错没有半原子面，不会发生攀移。o由于攀移伴随着位错线附近原子增加或减少，即有物质迁移，需要通过扩由于攀移伴随着位错线附近原子增加或减少，即有物质迁移，需要通过扩散才能进行。所以，位错攀移需要热激活，较之滑移所需的能量更大。散才能进行。所以，位错攀移需要热激活，较之滑移所需的能量更大。o常温下位错靠热激活来攀移是很困难的。但是，在许多高温过程如蠕变、常温下位错靠热激活来

7、攀移是很困难的。但是，在许多高温过程如蠕变、回复、单晶拉制中，攀移却起着重要作用。位错攀移在低温下是难以进行回复、单晶拉制中，攀移却起着重要作用。位错攀移在低温下是难以进行的，只有在高温下才可能发生。的，只有在高温下才可能发生。o攀移虽然是高温扩散引起的，但外加应力也有影响。作用在半原子面上的攀移虽然是高温扩散引起的，但外加应力也有影响。作用在半原子面上的拉应力有助于半原子面的扩大而阻碍半原子面的缩小，压应力则相反。拉应力有助于半原子面的扩大而阻碍半原子面的缩小，压应力则相反。7材材 料料 科科 学学 基基 础础西安石油大学材料科学与工程学院西安石油大学材料科学与工程学院*72.2.3 2.2

8、.3 位错的弹性性质位错的弹性性质1 1、位错的应力场、位错的应力场位错使周围原子偏离平衡位置而导致点阵畸变和弹性应力场的产生。位错中心位错使周围原子偏离平衡位置而导致点阵畸变和弹性应力场的产生。位错中心区，点阵畸变严重，虎克定律不适用，位错中心区以外，位错形成的弹性应力场区，点阵畸变严重，虎克定律不适用，位错中心区以外，位错形成的弹性应力场可用各向同性的连续介质的弹性模型计算。可用各向同性的连续介质的弹性模型计算。该模型假设：该模型假设：晶体是完全弹性体，服从虎克定律；晶体是完全弹性体，服从虎克定律；晶体是各向同性的；晶体是各向同性的；晶体内部由连续介质组成，晶体中没有空隙，因此晶体中的应力

9、、应变、位晶体内部由连续介质组成，晶体中没有空隙，因此晶体中的应力、应变、位移等是连续的，可用连续函数表示。移等是连续的，可用连续函数表示。材材 料料 科科 学学 基基 础础2022/11/241 a.螺型位错的应力场螺型位错的应力场设想有一个各向同性材料的空心圆柱体，把圆柱体沿设想有一个各向同性材料的空心圆柱体，把圆柱体沿XZXZ面切开，使两个切开面沿面切开，使两个切开面沿Z Z方方向做相对位移向做相对位移b b，再把两个面胶合起来，形成一个柏氏矢量为，再把两个面胶合起来，形成一个柏氏矢量为b b的螺型位错。轴的中心为的螺型位错。轴的中心为位错线，位错线，XZXZ面为其滑移面。面为其滑移面。

10、由于圆柱体只沿由于圆柱体只沿Z Z方向有位移，因此只有一个切应变：方向有位移，因此只有一个切应变：z z=b/2=b/2 r r而相应的切应力：而相应的切应力：Z Z=Z Z=G=G Z Z=Gb/2=Gb/2 r,r,式中，式中，G G为切变模量。为切变模量。由于圆柱只在由于圆柱只在Z Z方向有位移，方向有位移，X X和和Y Y方向均无位移，所以其余应力分量均为零：方向均无位移，所以其余应力分量均为零：rrrr=zzzz=r r=r r=rzrz=zrzr=0=0若采用直角坐标：若采用直角坐标：材材 料料 科科 学学 基基 础础螺型位错的连续介质模型螺型位错的连续介质模型 2022/11/2

11、41 螺型位错的应力场具有以下特点：螺型位错的应力场具有以下特点：1)1)只有切应力分量，正应力分量全为零，这表明螺位错不引起晶体的膨胀和收缩。只有切应力分量，正应力分量全为零，这表明螺位错不引起晶体的膨胀和收缩。2)2)螺型位错所产生的切应力分量只与螺型位错所产生的切应力分量只与r r有关（成反比），而与有关（成反比），而与和和z z无关。只要无关。只要r r一定，一定，应力就为常数。因此，螺型位错的应力场是轴对称的，即与位错等距离的各处，其切应应力就为常数。因此，螺型位错的应力场是轴对称的，即与位错等距离的各处，其切应力值相等，并随着与位错距离的增大，应力值减小。力值相等，并随着与位错距离

12、的增大，应力值减小。显然显然,r,r0 0时的情况应避免，位错中心严重畸变区应避开。时的情况应避免，位错中心严重畸变区应避开。材材 料料 科科 学学 基基 础础2022/11/241b b刃型位错的应力场刃型位错的应力场 若将一空心的弹性圆柱体切开，使切面两侧沿径向（若将一空心的弹性圆柱体切开，使切面两侧沿径向（x x轴方向）相对位移一个轴方向）相对位移一个b b的的距离，再胶合起来，于是，就形成了一个正刃型位错应力场。距离，再胶合起来，于是，就形成了一个正刃型位错应力场。材材 料料 科科 学学 基基 础础刃型位错的连续介质模型刃型位错的连续介质模型2022/11/241按照弹性理论可得到刃型

13、位错的应力分布：按照弹性理论可得到刃型位错的应力分布：圆柱坐标表示：圆柱坐标表示：用直角坐标表示：用直角坐标表示：材材 料料 科科 学学 基基 础础2022/11/241材材 料料 科科 学学 基基 础础刃刃型位错应力场具有以下特点：型位错应力场具有以下特点：1 1、同时存在正应力分量与切应力分量，而且各应力分量的大小与、同时存在正应力分量与切应力分量，而且各应力分量的大小与G G和和b b成正比，成正比，与与r r成反比，即随着与位错距离的增大，应力的绝对值减小。成反比，即随着与位错距离的增大，应力的绝对值减小。2 2、各应力分量与、各应力分量与z z无关，表明在平行于位错线的直线上，任何一

14、点的应力相等。无关，表明在平行于位错线的直线上，任何一点的应力相等。2022/11/2412 2、位错的应变能：位错周围点阵畸变引起弹性应力场，导致晶体能量增加，这、位错的应变能：位错周围点阵畸变引起弹性应力场，导致晶体能量增加，这部分能量称为位错的应变能。部分能量称为位错的应变能。单位长度位错的总应变能可简化为：单位长度位错的总应变能可简化为：E=E=GbGb2 2 (式中，式中，为与几何因素有关的系数，其值约为为与几何因素有关的系数，其值约为0.50.5 1)1)位错的能量包括两部分：位错核心能与弹性应变能。位错核心能很小常忽略不位错的能量包括两部分：位错核心能与弹性应变能。位错核心能很小

15、常忽略不计。计。位错的弹性应变能与位错的弹性应变能与b b2 2成正比。晶体中具有最小成正比。晶体中具有最小b b的位错应该是最稳定的。的位错应该是最稳定的。位错线有尽量变直和缩短其长度的趋势。位错线有尽量变直和缩短其长度的趋势。14材材 料料 科科 学学 基基 础础西安石油大学材料科学与工程学院西安石油大学材料科学与工程学院*15材材 料料 科科 学学 基基 础础西安石油大学材料科学与工程学院西安石油大学材料科学与工程学院作用在位错上的力作用在位错上的力3 3、外力场中位错所受的力、外力场中位错所受的力o由于位错的移动方向总是与位错线垂直，因此，由于位错的移动方向总是与位错线垂直，因此，可理

16、解为有一个垂直于位错线的可理解为有一个垂直于位错线的 力力 作用在位作用在位错线上。错线上。o切应力切应力 使位错线使位错线dLdL移动了移动了dsds的距离，即位错线的距离，即位错线的移动使晶体的的移动使晶体的dAdA面积上下两部分，沿滑移面面积上下两部分，沿滑移面产生了柏氏矢量为产生了柏氏矢量为b b的滑移，所以切应力所作的的滑移，所以切应力所作的功为功为:o此功相当于作用在位错上的力此功相当于作用在位错上的力F F使位错线移动使位错线移动dsds距离所作的功距离所作的功:上述两式相等可求出上述两式相等可求出F=F=b b dLdL，作用在单位长度位错线上的力用，作用在单位长度位错线上的力

17、用F Fd d表示则有表示则有:表示：切应力表示：切应力 作用在晶体上时，单位位错线上所受的力与外加切应力作用在晶体上时，单位位错线上所受的力与外加切应力 和柏氏矢量和柏氏矢量模模b b成正比，方向处处垂直于位错线，并指向未滑移区。成正比，方向处处垂直于位错线，并指向未滑移区。*16材材 料料 科科 学学 基基 础础西安石油大学材料科学与工程学院西安石油大学材料科学与工程学院位错的线张力位错的线张力 位错的线张力位错的线张力T T可定义为使位错增加单位长度所需要的可定义为使位错增加单位长度所需要的能量，因此可近似地用下式表达：能量，因此可近似地用下式表达：若有外加切应力若有外加切应力 存在，则

18、单位长度位错线所受的力为存在，则单位长度位错线所受的力为 b b，它力图使位错线变弯。，它力图使位错线变弯。存在线张力存在线张力T T，力图使位错线伸直。则线张力在水平方，力图使位错线伸直。则线张力在水平方向的分力为向的分力为2Tsind2Tsind/2/2。平衡时两力相等，故有：。平衡时两力相等，故有：4 4、位错线张力、位错线张力因为因为dsdsrdrd,d,d 较小时，较小时，对于弯曲位错：对于弯曲位错：所以所以假如切应力产生的作用在位错线上的力假如切应力产生的作用在位错线上的力 b b作用于不能自由运动的位错上，则位错将向外作用于不能自由运动的位错上，则位错将向外弯曲，其曲率半径弯曲，

19、其曲率半径r r与与 成反比。成反比。*5 5、位错与位错之间的交互作用、位错与位错之间的交互作用1 1）两平行螺位错的交互作用）两平行螺位错的交互作用设有两个平行螺型位错设有两个平行螺型位错s s1 1，s s2 2，其柏氏矢量分别为，其柏氏矢量分别为b b1 1，b b2 2，位错线平行于，位错线平行于z z轴，且位错轴，且位错s s1 1位于坐标原点位于坐标原点O O处，处，s s2 2位于（位于（r r，）处。由于螺位错的应力场中只有切应力分量，）处。由于螺位错的应力场中只有切应力分量，且具有径向对称之特点，位错且具有径向对称之特点，位错s s2 2在位错在位错s s1 1的应力场作用

20、下受到的径向作用力为：的应力场作用下受到的径向作用力为：G G为切变模量，为切变模量，b b1 1和和b b2 2为两个位错的柏氏矢量，为两个位错的柏氏矢量，为泊松比，为泊松比，r r为两个位错间的距离。为两个位错间的距离。17材材 料料 科科 学学 基基 础础西安石油大学材料科学与工程学院西安石油大学材料科学与工程学院两平行螺型位错的交互作用力两平行螺型位错的交互作用力两平行螺型位错间的作用力，其大两平行螺型位错间的作用力，其大小与两位错强度的乘积成正比，而小与两位错强度的乘积成正比，而与两位错间距成反比，同号相斥，与两位错间距成反比，同号相斥，异号相吸。异号相吸。*2 2）在同一滑移面内两

21、个平行刃型位错间的交互作用）在同一滑移面内两个平行刃型位错间的交互作用18材材 料料 科科 学学 基基 础础西安石油大学材料科学与工程学院西安石油大学材料科学与工程学院设有两个平行刃型位错设有两个平行刃型位错s1，s2，其柏氏矢量分别为，其柏氏矢量分别为b1，b2，位错线平行于，位错线平行于z轴，且位错轴，且位错s1位于坐标原点位于坐标原点O处，处，s2位于位于（r，）处。两个位错的滑移面平行且均平行与）处。两个位错的滑移面平行且均平行与XZ面。因面。因此，在此，在e1的应力场中只有切应力分量的应力场中只有切应力分量 yx和正应力分量和正应力分量 xx对位错对位错e2起作用，分别导致起作用，分

22、别导致e2沿沿X轴方向滑移和沿轴方向滑移和沿y轴方向轴方向攀移。攀移。*对同号位错，若对同号位错，若x x0,0,即位错即位错e e2 2在右边时：在右边时：xy,xy,则则FxFx00，两位错互相排列，位错又受到向右的推力；，两位错互相排列，位错又受到向右的推力；xy,xy,则则FxFx0,0,位错又受到了吸向位错又受到了吸向y y轴的力；轴的力；x=0,x=0,FxFx=0=0，位错处于稳定的平衡位置；，位错处于稳定的平衡位置；x=x=y,y,FxFx=0=0，位错处于介稳平衡位置。，位错处于介稳平衡位置。19材材 料料 科科 学学 基基 础础西安石油大学材料科学与工程学院西安石油大学材料

23、科学与工程学院两刃型位错在两刃型位错在X轴方向上的交互作用轴方向上的交互作用（a)同号位错同号位错(b)异号位错（异号位错（c）两个平行的刃型位错沿柏氏矢量方向上的交互作用）两个平行的刃型位错沿柏氏矢量方向上的交互作用*19至于攀移力，由于与至于攀移力，由于与y y同号，当位错同号，当位错e e2 2在位错在位错e e1 1以上，攀移力向上，反之，以上，攀移力向上，反之，攀移力向下。因此，两个位错沿攀移力向下。因此，两个位错沿y y轴方向是互相排斥的。轴方向是互相排斥的。单位长度两个平行且共滑移面的刃型位错间的相互作用力为：单位长度两个平行且共滑移面的刃型位错间的相互作用力为：G G为切变模量

24、，为切变模量，b b1 1和和b b2 2为两个位错的柏氏矢量，为两个位错的柏氏矢量，为泊松比，为泊松比，r r为两个位错间为两个位错间的距离。的距离。3 3）互相平行的螺位错与刃位错之间，两者的柏氏矢量相垂直，各自的应力）互相平行的螺位错与刃位错之间，两者的柏氏矢量相垂直，各自的应力场均没有使对方受力的应力分量，故彼此不发生作用。场均没有使对方受力的应力分量，故彼此不发生作用。20材材 料料 科科 学学 基基 础础西安石油大学材料科学与工程学院西安石油大学材料科学与工程学院*202.2.4 2.2.4 实际晶体中的位错实际晶体中的位错1 1、实际晶体中位错的柏氏矢量、实际晶体中位错的柏氏矢量

25、柏氏矢量要符合晶体的结构条件和能量条件：柏氏矢量要符合晶体的结构条件和能量条件：结构条件结构条件:柏氏矢量必须连接一个原子平衡位置到另一个原子平衡位置。柏氏矢量必须连接一个原子平衡位置到另一个原子平衡位置。能量条件能量条件：由于位错能量正比于由于位错能量正比于b b2 2，b b越小越稳定。能量高的位错是不稳定的，越小越稳定。能量高的位错是不稳定的，倾向于通过位错反应分解为能量较低的位错。倾向于通过位错反应分解为能量较低的位错。简单立方晶体中位错的柏氏矢量总是等于点阵矢量。简单立方晶体中位错的柏氏矢量总是等于点阵矢量。实际晶体中的位错的柏氏矢量可能等于、也可能大于或者小于柏氏矢量。实际晶体中的

26、位错的柏氏矢量可能等于、也可能大于或者小于柏氏矢量。21材材 料料 科科 学学 基基 础础西安石油大学材料科学与工程学院西安石油大学材料科学与工程学院*21 柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错称为单位位错，因此单位位错的柏氏矢柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错称为单位位错，因此单位位错的柏氏矢量一定平行于晶体的最密排方向，例如，简单立方点阵的单位位错为量一定平行于晶体的最密排方向，例如，简单立方点阵的单位位错为 ，面心立方结构的单位位错为，面心立方结构的单位位错为 ，体心立方结构的单位位错为，体心立方结构的单位位错为 。柏氏矢量等于点阵矢量或者其整数倍的位错称为柏氏矢量等于点阵矢量或者其整数倍的位错称

27、为“全位错全位错”。故全位错滑。故全位错滑移后晶体原子排列不变。移后晶体原子排列不变。柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错称为柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错称为“不全位错不全位错”。柏氏矢量小于点阵矢量的位错称为柏氏矢量小于点阵矢量的位错称为“部分位错部分位错”。22材材 料料 科科 学学 基基 础础西安石油大学材料科学与工程学院西安石油大学材料科学与工程学院*222 2、堆垛层错（层错）：密排面的正常堆垛顺序遭到破坏和错排的缺陷。堆垛层错（层错）：密排面的正常堆垛顺序遭到破坏和错排的缺陷。形成层错时几乎不产生点阵畸变，但它破坏了晶体的完整性和正常的周期形成层错时几乎不产生点阵畸变，但它破坏

28、了晶体的完整性和正常的周期性，使电子发生反常的衍射效应，故使晶体的能量有所增加，这部分增加的性，使电子发生反常的衍射效应，故使晶体的能量有所增加，这部分增加的能量称能量称“堆垛层错能（堆垛层错能（J/mJ/m2 2）”。23材材 料料 科科 学学 基基 础础西安石油大学材料科学与工程学院西安石油大学材料科学与工程学院3 3、不全位错、不全位错 若堆垛层错不是发生在晶体的整个原子面上而只是部分区域存在，那么，若堆垛层错不是发生在晶体的整个原子面上而只是部分区域存在，那么，在层错与完整晶体的交界处就存在柏氏矢量在层错与完整晶体的交界处就存在柏氏矢量b b不等于点阵矢量整数倍的位错即不等于点阵矢量整

29、数倍的位错即不全位错。不全位错。在面心立方晶体中，有两种重要的不全位错：肖克莱（在面心立方晶体中，有两种重要的不全位错：肖克莱（ShockleyShockley）不全位）不全位错和弗兰克（错和弗兰克（FrankFrank）不全位错。）不全位错。*23a a肖克莱不全位错肖克莱不全位错 ：原子运动导致局部错排，错排区与完整晶体的边界：原子运动导致局部错排，错排区与完整晶体的边界就是肖克莱位错。可以是纯刃型、纯螺型或混合型。就是肖克莱位错。可以是纯刃型、纯螺型或混合型。24材材 料料 科科 学学 基基 础础西安石油大学材料科学与工程学院西安石油大学材料科学与工程学院面心立方晶体中的肖克莱不全位错面

30、心立方晶体中的肖克莱不全位错异常晶体堆垛异常晶体堆垛正常晶体堆垛正常晶体堆垛异常晶体堆垛异常晶体堆垛正常晶体堆垛正常晶体堆垛*24肖克莱不全位错的特点：肖克莱不全位错的特点：1 1）不仅是已滑移区和未滑移区的边界，而且是有层错区和无层错区的边界。）不仅是已滑移区和未滑移区的边界，而且是有层错区和无层错区的边界。2 2）可以是是刃型的、螺型的或者混合型的。）可以是是刃型的、螺型的或者混合型的。3 3）即使是刃型的肖克莱不全位错也只能滑移不能攀移，因为它与层错相连。）即使是刃型的肖克莱不全位错也只能滑移不能攀移，因为它与层错相连。如果只有半原子面可以攀移，但是插入半原子面不能形成大片的层错，不是肖

31、如果只有半原子面可以攀移，但是插入半原子面不能形成大片的层错，不是肖克莱位错，所以不能攀移。克莱位错，所以不能攀移。25材材 料料 科科 学学 基基 础础西安石油大学材料科学与工程学院西安石油大学材料科学与工程学院*25b b弗兰克不全位错：在完整晶体中局部抽去或者插入一层原子形成的位错。弗兰克不全位错：在完整晶体中局部抽去或者插入一层原子形成的位错。只能攀移不能滑移。只能攀移不能滑移。26材材 料料 科科 学学 基基 础础西安石油大学材料科学与工程学院西安石油大学材料科学与工程学院面心立方晶体中的弗兰克不全位错面心立方晶体中的弗兰克不全位错*26材材 料料 科科 学学 基基 础础西安石油大学

32、材料科学与工程学院西安石油大学材料科学与工程学院b弗兰克不全位错的特点：弗兰克不全位错的特点：1 1）总是刃型位错。柏氏矢量）总是刃型位错。柏氏矢量b b垂直于位错线所在垂直于位错线所在111111面，也垂直于位错线。面，也垂直于位错线。2 2）由于柏氏矢量与弗兰克不全位错决定的晶面不是面心立方晶体的密排面，）由于柏氏矢量与弗兰克不全位错决定的晶面不是面心立方晶体的密排面，故弗兰克不全位错不能滑移，只能攀移。故弗兰克不全位错不能滑移，只能攀移。*27例题：有两根左螺旋位错线，各自的能量都为例题：有两根左螺旋位错线，各自的能量都为E1E1，当它们无限靠拢时，总能，当它们无限靠拢时，总能量为多少？

33、量为多少？28材材 料料 科科 学学 基基 础础西安石油大学材料科学与工程学院西安石油大学材料科学与工程学院解：由于位错的应变能与解：由于位错的应变能与b b2 2成正比，两根同向螺型位错的能量相同，其柏氏矢成正比，两根同向螺型位错的能量相同，其柏氏矢量量b b必然相同。若它们无限靠拢时，合并为柏氏矢量为必然相同。若它们无限靠拢时，合并为柏氏矢量为2 2b b的新位错，其总的新位错，其总能量应为能量应为4E14E1。但是，实际上此位错反应是无法进行的，因为合并后能量是增加的，需但是，实际上此位错反应是无法进行的，因为合并后能量是增加的，需要外力提供能量，何况同性相斥，两同号位错间的排斥力将不允

34、许它们无要外力提供能量，何况同性相斥，两同号位错间的排斥力将不允许它们无限靠拢。限靠拢。*28例：有两个被钉扎住的刃型位错例：有两个被钉扎住的刃型位错A-BA-B和和C-DC-D，它们的长度，它们的长度x x相等，且具有相同的相等，且具有相同的b b，而，而b b的大小和方向相同（图的大小和方向相同（图3-213-21）。每个位错都可看做）。每个位错都可看做F-RF-R位错源。试分析在其增殖过程位错源。试分析在其增殖过程中二者间的交互作用。若能形成一个大的位错源，使其开动的多大？中二者间的交互作用。若能形成一个大的位错源，使其开动的多大？29材材 料料 科科 学学 基基 础础西安石油大学材料科

35、学与工程学院西安石油大学材料科学与工程学院解：两位解：两位错错在外力作用下将向上弯曲并不断在外力作用下将向上弯曲并不断扩扩大，当他大，当他们扩们扩大相遇大相遇时时，将于相互，将于相互连连接接处处断开，放出一个大的位断开，放出一个大的位错环错环。新位。新位错错源的源的长长度度为为5 5x x，将之代入，将之代入，F-RF-R源开源开动动所需所需的的临临界切界切应应力：力：*29例题：若将一位错线的正向定义为原来的反向，此位错的柏氏矢量是否改变例题：若将一位错线的正向定义为原来的反向，此位错的柏氏矢量是否改变？位错的类型性质是否变化？一个位错环上各点位错类型是否相同？位错的类型性质是否变化？一个位

36、错环上各点位错类型是否相同30材材 料料 科科 学学 基基 础础西安石油大学材料科学与工程学院西安石油大学材料科学与工程学院解：此位错的柏氏矢量将反向，但此位错的类型性质不变。解：此位错的柏氏矢量将反向，但此位错的类型性质不变。若一个位置环的柏氏矢量垂直于位错环线上各点位错，则该位错环上各若一个位置环的柏氏矢量垂直于位错环线上各点位错，则该位错环上各点位错性质相同，均为刃位错；但若位错环的柏氏矢量与位错线所在的平点位错性质相同，均为刃位错；但若位错环的柏氏矢量与位错线所在的平面平行，则有的为纯刃型位错，有的为纯螺型位错，有的则为混合型位错；面平行，则有的为纯刃型位错，有的为纯螺型位错，有的则为混合型位错；当柏氏矢量与位错环线相交成一定角度时，尽管此位错环上各点均为混合当柏氏矢量与位错环线相交成一定角度时，尽管此位错环上各点均为混合位错，然而各点的刃型和螺型分量不同。位错，然而各点的刃型和螺型分量不同。*30*31