2022年高二数学上学期开学考试试题-文 .docx

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1、精品_精品资料_大庆试验中学 2022-2022学年度上学期开学考试高二年级数学文科试题一挑选题共 12 小题,每题 5 分1以下命题正确的选项是A假设两条直线和同一个平面所成的角相等,就这两条直线平行 B假设一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,就这两个平面平行C三角形的两条边平行于一个平面,就第三边也平行于这个平面 D假设两个平面都垂直于第三个平面,就这两个平面平行可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2已知a, b为非零实数,且 ab ,就以下命题成立的是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A a 2b222B

2、a bab1111CD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_abab2a 2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 在 ABC 中, a 2b2c 23bc, 就A 等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A60B45C120D150可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 设公比为qq0 的等比数列 an的前 n 项和Sn . 假设 S23a22, S43a42 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3B21C 2D 3 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5

3、. 在 ABC 中,假设cos Acos Bb ,就 ABC 是a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A等腰三角形B 等边三角形C直角三角形D 等腰三角形或直角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 假设等差数列nan满意 a 7a8a90 , a7a100,就当数列an 的前 n 项和最大时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 15B 16C 8D 97. 一个几何体的三 视图如以下图,就该几何体的体积是A 6B 8C10D 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 已知点 A3, 4, B6,3 到直线l : axy10 的距

4、离相等,就实数a 的值等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 7B1C937171或D.或9393可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 已知点A2,3 , B3, 2 直线 l 过点P1,1,且与线段 AB 相交,就直线 l 的斜率的取值k 范可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_围是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A , 4 3 ,4B ,1 4 3 ,4C 4, 3 4D 3 4,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1可

5、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 已知等差数列a的前 n 项和为S ,且满意 S4S31 ,就数列a的公差是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn43n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.1 2B 1C 2D 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 已知一个正四周体纸盒的棱长为2 6 ,假设在该正四周体纸盒内放一个正方体, 使正方体可以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在纸盒内任意转动,就正方体棱长的最大值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1B

6、233C 3D222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 数列 an 满意an 12an1, 0an 2,假设 a13,就 a2022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2an1, 125an1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1234ABCD5555二填空题共 4 小题,每题 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 已知正数x, y 满意 x2 y2 ,就x8 y xy的最小值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2xy1014.已知实数 x, y满意x2 y10

7、,就 3 x4 y2 的最大值为 xy115. 已知 A3,1、B 1,2 ,假设 ACB的平分线在 y x1 上, 就 AC所在直线方程是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 如图, 等腰梯形 ABCD 中, ABADDC1 BC21 ,现将三AD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_角形 ACD 沿 AC 向上折起,满意平面ABC平面 ACD ,就三可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_棱锥 DABC的外接球的外表积为 BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三解答题写出必要的文字说明17.

8、 本小题总分值 10 分 已知ABC 中,角 A,B,C,所对的边分别是222a, b, c ,且 2 abc3ab .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求sin 2 AB 22假设 c2 ,求 ABC 面积的最大值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 本小题总分值 12 分 如图,已知矩形 ABCD 所在平面外P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一点 P , PA平面 ABCD , E, F分别是AB, PC 的中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精

9、品_精品资料_点, AB1 AD1 .2AFDE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CB2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求证：EF |平面 PAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2假设PDA,求点 A 到平面 PCD 的距离.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 本小题总分值 12 分 解关于 x的不等式ax 2 2a2 x40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 本

10、小题总分值12 分 正项数列 an 的前 n 项和为Sn ,且 Sn an212 nN* .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I 证明：数列 an 为等差数列并求其通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II 设 cn1an an 1,数列 cn 的前 n 项和为11Tn ,证明：Tn32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 本小题总分值 12 分 如图,三棱柱ABCA1B1C1 中,侧棱AA1平面 ABC , ABC 为等腰可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -

11、欢迎下载精品_精品资料_直角三角形,BAC90 ,且ABAA11, E, F 分别是CC1 , BC 的中点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证：B1F平面 AEF .C1B1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求三棱锥EAB1F 的体积 .A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ECFB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 本小题总分值 12 分 已知数列中 an 中, a11,an 1anan3AnN *可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下

12、载精品_精品资料_1求证： 数列 1an1 是等比数列,并求数列2 an 的通项公式 an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 假 设 数 列 bn 满 足 bn3nn12 nan , 数 列 bn的 前 n 项 和 为Tn , 假 设 不 等 式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1nTnn2n 1对一切nN *恒成立, 求的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_大庆试验中学试验一部度第一学期开学考试数学文科答案：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_挑选题： 15 CDDAD ,610 CDCAC1112BB可编辑资料 - - -

13、欢迎下载精品_精品资料_填空题： 13. 914. 2, 15.x 2y 1 016.5解答题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. a 2b 2c 23 ab,2cosCa 2b 2c232 ab4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABC,sin 2 AB1cos AB1cos C7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2b 2222c 23 ab, 且c2322, a 2b 22843 ab, 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又ab2ab,ab 22ab4,ab8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -

14、- - 欢迎下载精品_精品资料_cos C3 ,sin C 41cos2 C213744可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S ABC当且仅当 a1 ab sin C7 ,2b22 时, ABC面积取最大值,最大值为7 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 1证明：取 PD 中点 M ,连结 AM , FM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_MF | CD , MF AE | CD , AEMF | AE , MF1 CD ,21 CD2AE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四边形 AEF

15、M 为平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 AM| EF , AM平面 PAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EF |平面 PAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 连结AM ,CM,由条件知AMPD , CD平面 PAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CDAM , PDCDD所以 AM平面 PCD ,经运算得 AM2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 解：因式分解得 ax2 x20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1假设 a2假设 a0, 就解集为0, 就解集为 x | x2 x |

16、2x2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3假设 0a1, 就解集为 x | x2 或 x2 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4假设 a1, 就解 集为 x | x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5假设 a1, 就解集为 x | x2 或 x2 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 1 4Sn an1 2 , 4S an 112 作差得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_naa122nn 12anan 1 0可编辑资料

17、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ anan 1anan 120 ,由正项数列知anan 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_anan 12 ,所以数列 an 是等差数列,其中 a11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an2n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 cn2 n11 2n11 122 n112 n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Tn所以 Tn1 12T112n111,331

18、 ,又由于21Tn2Tn 是单调递增数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 1证明：ABC 为等腰直角三角形,BAC90 ,且ABAA11,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 AC1,又条件知 AF平面 CCBB1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AFB1F,经运算得B1 F6 , EF23 , B E3122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

19、资料_1B E 2B F 2EF 2 ,即B1FEF ,又由于 EFAFF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1B1F平面 AEF .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）由条件知 AF平面 CCAEF 是直角三角形BB1就AFEF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AF22, EF32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1326S AEF2228可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 1得B1F平面 AEF .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -

20、 欢迎下载精品_精品资料_VE AB1FVB11661AEF3828可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 1证明：由已知得11an 1211an2an31an23 ,11an2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以数列 1an1 是等比数列, an223n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 bnn 2 n 1,又错位相减得Tnn242 n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_代入得 1n242 n 1, 易证 422 n 1为单调递增可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 n是偶数时当 n是奇数时413422,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以23可编辑资料 - - - 欢迎下载