九年级圆专题(共14页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上数学圆的专题组卷一选择题（共10小题）1如图，O是ABC的外接圆，B=60，OPAC于点P，OP=2，则O的半径为（）A4B6C8D122如图，AB为O的直径，CD为O的弦，CDAB，垂足为P，若AB=10cm，OP：OB=3：5，则CD的长为（）A8cmB6cmC2cmD4cm3半径为6的圆中，圆心角的余弦值为，则角所对的弦长等于（）AB10C8D64如图，O中，弦AB、CD相交于点P，A=42，APD=77，则B的大小是（）A43B35C34D445如图，已知BD是O的直径，点A、C均在O上，连接AO、DC，若=，AOB=60，则圆周角BDC的大小是（）A20B2

2、5C30D406如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连接OC，DB，若CDB=30，O的半径为4cm，则弦CD的长为（）A8cmB12cmC6cmD8cm7如图，O是ABC的外接圆，ODAB于点D，交O于点E，C=60，如果O的半径为2，则结论错误的是（）AAD=DBBCOD=1DAB=8如图，AB是O的直径，AC是O的切线，连接OC交O于点D，连接BD，C=40则ABD的度数是（）A30B25C20D159如图，PB为圆O的切线，B为切点，连接PO交圆O于点A，PA=2，PO=5，则PB的长为（）A4BCD10某扇形的面积为3，半径为6，此扇形的弧长为（）AB2C3D4二填空题（共

3、15小题）11如图，O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上一动点，那么OP长的取值范围是 12如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C，且CD=1，则弦AB的长是 13如图，O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角= 度14如图，已知：AB和CD为O的两条直径，弦CEAB，弧CE的度数为40，则BOC= 度15如图，线段AB是O的弦，点P在O上（点P不与点A、点B重合），连接AP、BP，若将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，则APB的大小为 度16在ABC中，AB=2，ABC外接圆的半径为2，则C= 度17ABC是半径为2的圆的内

4、接三角形，若BC=2，则A的度数为 18在ABC中，AB=AC=5，且ABC的面积为12，则ABC外接圆的半径为 19如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB有两个交点，则R的取值范围是 20如图，AB是O的直径，AD是O的切线，点C在O上，BCOD，AB=2，OD=3，则BC的长为 21如图，PA、PB分别切O于A、B两点，C是上的一点，P=40，则ACB的度数为 22如图，AB是O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使ADC=B过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=，BD=2，则线段AE的长为 23在矩形ABCD中，AB=5，B

5、C=12，A的半径为2，若以C为圆心作一个圆，使C与A相切，那么C的半径为 24已知扇形的半径是12cm，弧长为20cm，则此扇形的圆心角度数为 25圆心角为120，弧长为12的扇形半径为 三解答题（共25小题）26如图，在O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD=BE点C为弧AB上一点，连接CD、CE、CO，AOC=BOC求证：CD=CE27如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30，O的半径为cm，求弦CD的长28如图，O是ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE=DE，BC=CE（1）求ACB的度数；（2）过点O作OFAC于点F，延长FO交BE于点G，DE=3

6、，EG=2，求AB的长29如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以A为圆心的A与边BC相切于点D与AB、AC两边分别交于点E、F连接DE、DF、EF（1）求证：DE=DF；（2）若0A的半径为3，BC=8求EF的长31已知：AB是O的弦，点C是的中点，连接OB、OC，OC交AB于点D（1）如图1，求证：AD=BD；（2）如图2，过点B作O的切线交OC的延长线于点M，点P是上一点，连接AP、BP，求证：APBOMB=90；（3）如图3，在（2）的条件下，连接DP、MP，延长MP交O于点Q，若MQ=6DP，sinABO=，求的值32已知：ABC内接于O，D是上一点，ODBC，垂足为H（1）如图1

7、，当圆心O在AB边上时，求证：AC=2OH；（2）如图2，当圆心O在ABC外部时，连接AD、CD，AD与BC交于点P，求证：ACD=APB；（3）在（2）的条件下，如图3，连接BD，E为O上一点，连接DE交BC于点Q、交AB于点N，连接OE，BF为O的弦，BFOE于点R交DE于点G，若ACDABD=2BDN，AC=5，BN=3，tanABC=，求BF的长33AB，CD是O的两条弦，直线AB，CD互相垂直，垂足为点E，连接AD，过点B作BFAD，垂足为点F，直线BF交直线CD于点G（1）如图1，当点E在O外时，连接BC，求证：BE平分GBC；（2）如图2，当点E在O内时，连接AC，AG，求证：A

8、C=AG；（3）如图3，在（2）条件下，连接BO并延长交AD于点H，若BH平分ABF，AG=4，tanD=，求线段AH的长34已知：AB是O直径，C是O外一点，连接BC交O于点D，BD=CD，连接AD、AC（1）如图1，求证：BAD=CAD；（2）如图2，过点C作CFAB于点F，交O于点E，延长CF交O于点G过点作EHAG于点H，交AB于点K，求证AK=2OF；（3）如图3，在（2）的条件下，EH交AD于点L，若OK=1，AC=CG，求线段AL的长35如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB=CD（1）如图（1），求证：ADBC；（2）如图（2），点F是AC的中点，弦DGAB，交BC于点E，

9、交AC于点M，求证：AE=2DF；（3）在（2）的条件下，若DG平分ADC，GE=5，tanADF=4，求O的半径36已知：O是ABC的外接圆，点D在上，连接AD，BD，AD的延长线交BC的延长线于点E，点F在BD上，连接EF，ACB=2DEF（1）如图1，求证：DEF=DFE；（2）如图2，延长EF交AB于点G，若AE=BF，求证：AG=BG；（3）如图3，在（2）的条件下，连接OG，若cosAGE=，SBEF=60，AD=BD，求线段OG的长37已知：如图，AB为O的直径，C是BA延长线上一点，CP切O于P，弦PDAB于E，过点B作BQCP于Q，交O于H，（1）如图1，求证：PQ=PE；（

10、2）如图2，G是圆上一点，GAB=30，连接AG交PD于F，连接BF，若tanBFE=3，求C的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，PD=6，连接QC交BC于点M，求QM的长38已知：O是正方形ABCD的外接圆，点E在上，连接BE、DE，点F在上连接BF、DF，BF与DE、DA分别交于点G、点H，且DA平分EDF（1）如图1，求证：CBE=DHG；（2）如图2，在线段AH上取一点N（点N不与点A、点H重合），连接BN交DE于点L，过点H作HKBN交DE于点K，过点E作EPBN，垂足为点P，当BP=HF时，求证：BE=HK；（3）如图3，在（2）的条件下，当3HF=2DF时，延长EP交O于点R

11、，连接BR，若BER的面积与DHK的面积的差为，求线段BR的长39如图1，RtABC内接于O，ACB=90，点M为AB中点，点D在弧上，连接CD、BD，点G是CD的中点，连结MG（1）求证：MGCD；（2）如图2，若AC=BC，AD平分BAC，AD与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，求证：CF=CE；（3）在（2）的条件下，若OGDE=3（2），求O的面积40已知：AB是O的直径，C、E分别是O上的点，连接AE、AC、CE、BC，AEC=45（1）如图1，求证：ABC是等腰三角形；（2）如图2，点F为弧BC上一点，连接AF，分别交BC、EC于点D，H，若弧CF=弧BE，求证：CE

12、AF；（3）如图3，在（2）的条件下，连接DO、HO，AB交CE于点G，当ADC=BDG时，若OH=，求DG的长41已知ABC内接于O，BC为直径，动点D在O上（与点A、B不重合），点E在弦BD上，直线AE交直径BC于点F，且AEB=BAD（1）如图1，求证：AFBC；（2）如图2，连接CD，当点D、A位于直径BC的两侧时，若CAD+CAE=ACB，求证：BF=CD+CF；（3）如图3，在（2）的条件下，连接DF，设AD、BC相交于点G，若sinCAD=，FG=，求线段DF的长42如图，在ABC中，以BC为直径作O，分别交AB、AC边于点D、E，且=（1）如图1，求证：ACB=45； （2）如

13、图2，过点A作AFBC于点F，交CD弦于点G，求证：AG=2OF；（3）如图3，在（2）的条件下，连接GE、GO、DE，若GEGO，O的半径为，求弦DE的长43已知锐角ABC内接于O，点D在上（点D与点A位于弦BC的两侧），ADC=ACB（1）如图1，求证：AB=AC；（2）如图2，点P在上（与点B位于弦AC的两侧），连接BP，交弦AD于点E，交弦AC于点F，若AE=AF，求证：BCD=2PBC；（3）如图3，在（2）的条件下，延长BP，交DC的延长线于点G，连接BD，若PBD=45，BC=3，PG=，求线段BD的长44已知AB为O的直径，C为O上一点，AF垂直过C点的切线，垂足为F，连接AC

14、、BC（1）求证：FAC=BAC；（2）过F点作FDAC交AB于D，过D点作DEFD交FC延长线于E，求证：CF=CE；（3）在（2）的条件下，延长FA交O于H，连接OE，若CD=2，AH=3，求OE的长45如图1，已知MN是O的切线，且点为点C，AB是O的弦，且ABMN（1）求证：AC=BC；（2）如图2，点D、E分别为、上的点，且=，连接BE，CD，弦CD分别与BE、AB相交于点G、K求证：EGC=A；（3）如图3，在（2）条件下，连接BD、DA，弦DA的延长线与弦CE的延长线相交于点F，若AF=3，BC=10，EC=5，求线段BK的长46四边形ABCD内接于O，BD为其中一条对角线，且B

15、AD=2BDC（1）如图1，求证：BC=CD；（2）如图2，作CEDB，BECE，连接OD，若OD平分ADB，求证：AD=2CE；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AC，若BC=5，AC=11，求四边形ACEB的面积47已知AB为O的直径，点C为的中点，BD为弦，CEBD于点E，（1）如图1，求证：CE=DE；（2）如图2，连接OE，求OEB的度数；（3）如图3，在（2）条件下，延长CE，交直径AB于点F，延长EO，交O于点G，连接BG，CE=2，EF=3，求EBG的面积48在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC边于点D，连接AD（1）如图1，求证：CD=BD；（2）如图2，设O交A

16、C边于点E，过D点作DGAB，垂足为点G，交O于点F，连接DE、EF，求证：DEC=AEF；（3）在（2）的条件下，若tanCED=，OG=，求AED的面积49已知ABC内接于O，D为BC弦的中点，连接OB、OD（1）如图1，求证：BOD=BAC；（2）如图2，过点B作BEAC于点F，连接AF，求证AF=2OD；（3）如图3，在（2）的条件下，连接DE并延长，交AF弦于点G，连接OE并延长，交AF的延长线于点H，若AG=4FG，BC=4EG，OE=5，求线段FH的长50 在O中，弦AB、CD交于点E，且AB=CD，连接AC（1）如图1，求证：AE=CE；（2）如图2，作射线CO，交AB弦于点F，连接AD，若BFC=DAC，求ACD的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，过点E作EGCF于点G，交AC弦于点H，若AD=5，GH=2，求ACD的面积专心-专注-专业