数学教案－第二节,平面直角坐标系 平面直角坐标系.docx

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1、数学教案第二节,平面直角坐标系 平面直角坐标系其次节 平面直角坐标系一：教学目标1：相识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系中，会依据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。2：经验画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作沟通意识。二：教学重点能画出平面直角坐标系；会依据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。三：教学难点 能能建立平面直角坐标系；求出点的坐标，由点的位置写出它的坐标。 四：教学时间 三课时 五：教学过程（）第一课时一）引入新课1：要在平面内确定一个地点的位置须要几个数据？2：练习如

2、图 你能确定各个景点的位置吗？“大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格？“碑林” 在“中心广场”东、北各多少个格？二）新课1：我们可以以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，你能表示出“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置吗？（学生回答，老师小结）2：在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。（通常两条数轴成水平位置与铅直位置，取向上或向右为正方向，水平位置的数轴叫横轴，铅直位置的数轴叫纵轴，它们的公共原点叫直角坐标系的原点。）3：两条坐标轴把平面分成四部分：右上部分叫第一象限，其它三部分按逆时针方向依次叫其

3、次象限、第三象限、第四象限。4：怎样求平面内点的坐标？对于平面内随意一点，过该点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。例1 写出多边形ABCDEF各顶点的坐标 y A B F O C x E D 5：想一想（1） 点A与B的纵坐标相同，线段AB的位置有什么特点？（2） 线段DB的位置有什么特点？（3） 坐标轴上点的坐标有什么特点？6：练习P131 做一做三：小结 （1）怎样画平面直角坐标系？ （2）怎样求平面内点的坐标？ （4） 知道点的坐标怎样描出点？四：作业 P132其次课时一：复习1） 怎样画平面直角坐标系？（学生练习画平面直角坐标系）（2） 怎样

4、求平面内点的坐标？ y A B C O x 已知等边三角形的边长为2cm，求出各顶点的坐标？（3） 道点的坐标怎样描出点？二：新课 例 在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来。 （1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）（2）-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）（3）（3.5,9）,(2,7),（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（

5、5，5）视察所得的图形，你觉得它像什么？ y O x 三：练习 P134做一做 四：作业 P135习题5.4（1、2） 第三课时一；新课引入与复习1） 怎样画平面直角坐标系？画平面直角坐标系时应留意些什么？2）怎样求平面内点的坐标？（对于平面内随意一点，过该点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。）二：新课 例3如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4。建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。 y B A 解：如图：以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在 直线为x轴y轴，建立直角坐标系。此时C(0,0) O C D x 由CD长为6，CB长为4，可得D

6、，B，A的坐标分别为D（6，0），B（0，4），A（，4） 思索：（还可以建立直角坐标系吗？与同学沟通） 例4 对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。 A B C 三：小结 建立适当的直角坐标系，求的坐标要留意以下几点？1） 要找出坐标原点。2） 要说明横轴与纵轴的位置。3） 要求出必要的线段的长度。四：练习P161（议一议）与随堂练习 P162习题的第一题 五：作业P162习题的其次题六：课外练习P162（试一试） 鱼的改变其次课时 一：复习 点的坐标的特征 1） 关于横轴对称的两点横坐标相等，纵坐标相反2） 关于纵轴对称的两点纵坐标相等，横坐标相反3）

7、关于原点对称的两点横坐标相反，纵坐标相反二：看图确定点的坐标 1）左右两幅图关于Y轴对称，已知A（1，3）B（-3，-1），试确定点C，D的坐标？ A C B D 2）左右两幅图关于Y轴对称，已知A（-3，2）B（-3，1），试确定点C，D的坐标？ y A D B C x 三；练习1） P142做一做2） P143随堂练习四：小结 P143议一议五：作业P144习题（做在书上） 第五章 回顾与思索一：学生看书回答问题1） 在平面内，确定点的位置一般须要几个数据？举例说明。2） 在直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？举例说明。3） 在直角坐标系中，横、纵坐标系轴上点的坐标各有什么特点？举例说明。

8、4） 在直角坐标系中，将图形沿坐标轴方向平移，改变前后的对应点的坐标有什么异同？举例说明。5） 在直角坐标系中，将图形上各点的横坐标或纵坐标加上一个数（或乘-1），改变前后的图形有什么关系？举例说明。二：练习 P145复习题A组 三：小结点的坐标• 一：点P（a,b)到X轴的距离是b，到Y轴的距离是a,到原点的距离是a2+b2• 二：对称性 1）关于X轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反。• 2）关于Y轴对称的两点横坐标互为相反，纵坐标相等。• 3）关于原点轴对称的两点横坐标互为相反，纵坐标互为相反。• 三：平行 1）两点的横坐标相

9、等，纵坐标不相等，则这两点所在的直线与Y轴平行，与X轴垂直。 2）两点的横坐标不相等，纵坐标相等，则这两点所在的直线与X轴平行，与Y轴垂直。 举例• 1）点P（-3，4）与X轴对称的点的坐标为 。与Y轴对称的点的坐标为 。与原点轴对称的点的坐标为 。• 2）点A（6，-3）到X轴的距离为 ，• 到Y轴的距离为 ，到原点轴的距离为• 3）点A（a,-4)与B(2,b)所在的直线与X轴平行，则a ,b .所在的直线与Y轴平行，则a ,b .• 4)点A（a,b)在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是 。在其次、四象限的角平分线上，则

10、a、b的关系是 。练习• 1）点P（4，-3）与X轴对称的点的坐标为 。与Y轴对称的点的坐标为 。与原点轴对称的点的坐标为 。• 2）点A（-2，-3）到X轴的距离为 ，• 到Y轴的距离为 ，到原点轴的距离为• 3）点A（a-1,-4)与B(2,b+3)所在的直线与X轴平行，则a ,b .所在的直线与Y轴平行，则a ,b .• 4)点A（-a,b)在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是 。在其次、四象限的角平分线上，则a、b的关系是点的平移练习• 一：1）点P（-2，3）沿X轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标

11、为 。• 2）点P（-2，3）沿X轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为 。• 3）点P（-2，3）沿Y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为 。• 4）点P（-2，3）沿Y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为 。• 5）点P（-2，3）沿X轴的方向先向右平移四个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为 。• 6）点P（-2，3）沿X轴的方向先向左平移二个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为 。• 5）点P（-2，3）沿Y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿X轴的方

12、向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为 。• 6）点P（-2，3）沿Y轴的方向先向下平移二个单位长度再•••• 沿X轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为 。• 二1）把点P（3，-2）沿X轴方向向 平移 个单位得到点A（5，-2）• 2） 把点P（3，-2）沿X轴方向向 平移 个单位得到点A（0，-2）• 3） 把点P（3，-2）沿Y轴方向向 平移 个单位得到点A（3，2）• 4） 把点P（3，-2）沿Y轴方向向 平移 个单位得到点A（3，1）点的坐标练习• 1）点P

13、（3，-4）沿X轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为 。• 2）点P（-2，5）沿X轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为 。• 3）点P（0，-3）沿Y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为 。• 4）点P（-1，-3）沿Y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为 。• 5）点P（4，-2）沿X轴的方向先向右平移四个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为 。• 6）点P（-2，0）沿X轴的方向先向左平移二个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为 。• 7）点

14、P（-1，3）沿Y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿X轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为 。• 8）点P（-2，1.5）沿Y轴的方向先向下平移二个单位长度再沿X轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为 。••• 9） 把点P（-2，-2）沿X轴方向向 平移 个单位得到点A（5，-2）• 10） 把点P（3，2）沿X轴方向向 平移 个单位得到点A（0，-2）• 12） 把点P（3，-2）沿Y轴方向向 平移 个单位得到点A（3，2）• 13） 把点P（-3，-4）沿Y轴方向向 平移 个单位得到点A（3

15、，1）• 14）点P（4，-2）与X轴对称的点的坐标为 。与Y轴对称的点的坐标为 。与原点轴对称的点的坐标为 。• 15）点A（-4，-1）到X轴的距离为 ，• 到Y轴的距离为 ，到原点轴的距离为• 16）点A（a,3)与B(-2,b)所在的直线与X轴平行，则a ,b .所在的直线与Y轴平行，则a ,b .• 17)点A（a,b)在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是 。在其次、四象限的角平分线上，则a、b的关系是 。• 18）点P（-2，-3）与X轴对称的点的坐标为 。与Y轴对称的点的坐标为 。与原点轴对称的点的坐标为 。• 19）点A（5，-2）到X轴的距离为 ，• 到Y轴的距离为 ，到原点轴的距离为• 20）点A（a+1,-4)与B(2,b+3)所在的直线与X轴平行，则a ,b .所在的直线与Y轴平行，则a ,b .• 21)点A（a,-b）在第一、三象限的角平分线上，则a、b的•••• 关系是 。在其次、四象限的角平分线上，则a、b的关系是• 22）X轴上的 坐标为0，Y轴上的 坐标为0。• 23）点P（a,b)若a=0,则点P在 ，若b=0则点P在 。若ab=o,则点P在 。