高一幂函数及其函-数图像性质.doc

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1、-_个性化教学辅导教案个性化教学辅导教案学科：数学科：数 学学 年级：十年级年级：十年级 任课教师：任课教师： 授课时间：授课时间：2017 年年 秋季班秋季班 第第 14 周周 教学教学 课题课题幂函数及函数图像性质幂函数及函数图像性质教学教学目标目标1、了解幂函数的定义及与指数函数的区别； 2、理解幂函数图像与函数奇偶性的联系； 3、利用函数图像解决函数问题。教学教学重难点重难点利用函数图像解决函数问题。教学过程教学过程知识点一、幂函数：知识点一、幂函数：一般地，形如xy )(R为常数，的函数称为幂函数。练：判断在函数231,2,1yyxyxx yx，xxy ，21 xy中，哪几个函数是幂

2、函数？作出下列函数的图象：（1）xy ；（2）1 2yx；（3）2xy ；（4）1 xy；（5）3xy 通过观察图象有幂函数的性质通过观察图象有幂函数的性质 （1）幂函数在第一象限内一定有图象，在第四象限一定没有图象；在第二、三象限可能有，也可 能没有图象，需要通过幂函数的奇偶性来判断；（2）幂函数恒过定点 11，当0时，还过另一个定点00，；（3）当0时，幂函数在, 0内单调递减；当0时，幂函数在, 0内单调递增，而在0 ,内的单调性，则需要通过幂函数的定义域和奇偶性来进行判断。特别的，当1，幂函数为直线；当10时，幂函数图上凸；当1时，幂函数图像 下凸。（4）令0nZmnnm，当m为偶数时

3、，幂函数为偶函数；当m为奇数，n为奇数时，幂函数为奇函数；当m为奇数，n为偶数时，幂函数既非奇函数也非偶函数。例 1、求函数42 xy 的定义域、值域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的单调性。-_练习 1：已知某幂函数的图象经过点(2,8),则这个函数的解析式为_。练习 2：如图，幂函数axy 在第一象限内的图象，已知a取21, 2 四个值，则相应于曲线4321,CCCC的a依次为（ ）A.2 ,21,21, 2 B2,21,21, 2 C21, 2 , 2,21 D21, 2,21, 2例 2、比较下列各组数的大小： （1）1.10.1,1.20.1； （2）0.24-0.2,0.

4、25-0.2； （3）0.20.3,0.30.3,0.30.2。练习 1：比较各组数字的大小：43 3 . 2_43 4 . 2； 56 31. 0_56 35. 0； 23 )2(_23 )3(。练习 2：已知 mm7 . 03 . 13 . 17 . 0，则m的取值范围为_。练习 3：已知幂函数Nmxym 93的图像关于y轴对称，且在, 0上，y随x的增大而减小，求满足33231mmaa的a的取值范围。例 3、函数32 xy 的定义域是_，值域是_；函数32 xy的定义域是_，值域是_；函数23 xy 的定义域是_，值域是_；函数23 xy的定义域是_，值域是_。练习：已知幂函数 Nmxx

5、fymm21 。-_（1）试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；（2）若该函数还经过22，试确定m的值，并求满足条件12afaf的实数a的取值范围。例 4、已知幂函数Zmxymm322的图像与x轴、y轴均无交点，且关于y轴对称，求m的值，并画出函数图像。练习：已知幂函数 Zaxxfaa23 212 在, 0上是增函数，且在定义域上是偶函数。（1）求a的值，并写出相应函数 xf的解析式；（2）对于（1）中求得的函数 xf，设函数 112xfbxfbfxg，是否存在实数0bb，使得 xg在区间40，上是减函数，在区间, 4上是增函数？若存在，求出b，若不存在，说明理由。-_-_-_