概率论与-数~理统计预习复习题带答案~.doc

《概率论与-数~理统计预习复习题带答案~.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论与-数~理统计预习复习题带答案~.doc（24页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、-_;第一章第一章 一、填空题一、填空题 1.若事件 AB 且 P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(AB)=（ 0.3 ） 。 2.甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为 0.7，乙击中敌机的概率为 0.8求敌机被击中的概率为（ 0.94 ） 。 3.设、为三个事件，则事件，中不少于二个发生可表示为（） 。ABACBC 4.三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的概率依次为 0.9，0.8，0.7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率为（ 0.496 ） 。 5.某人进行射击，每次命中的概率为.6 独立射击次，则击中二次的概率为（ 0.3456

2、） 。6.设、为三个事件，则事件，与都不发生可表示为（ ） 。ABC7.设、为三个事件，则事件，中不多于一个发生可表示为（ ） ；ABACBC8.若事件 A 与事件 B 相互独立，且 P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(A|B)=（ 0.5 ） ； 9.甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为 0.6，乙击中敌机的概率为 0.5求敌机被击中的概率为（ 0.8 ） ；10. 若事件 A 与事件 B 互不相容，且 P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P()=（ 0.5 BA ） 11. 三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的概率依次为 0.

3、8，0.8，0.7，则这三台机器中最多有一台发生故障的概率为（ 0.864 ） 。12. 若事件 AB 且 P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P()=（ 0.3 ）;BA13. 若事件 A 与事件 B 互不相容，且 P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P()=（ 0.5 BA）14. 、为两互斥事件，则（ S ）AB 15. 、表示三个事件，则、恰有一个发生可表示为（ ）ABCABCABC16. 若，0.1 则（ 0.2 ）( )0.4P A ( )0.2P B ()P AB (|)P AB AB 17. 、为两互斥事件，则=（ S ）AB18. 保险箱的号码锁定若由

4、四位数字组成，则一次就能打开保险箱的概率为（ 1 10000 ） 。 二、选择填空题二、选择填空题1. 对掷一骰子的试验，在概率中将“出现偶数点”称为（ D ）、样本空间 、必然事件 、不可能事件 D、随机事件-_2. 某工厂每天分 3 个班生产，表示第 班超额完成任务，那么至少有两个班iAi(1,2,3)i 超额完成任务可表示为（ B ）A、 B、123123123A A AA A AA A A123123123123A A AA A AA A AA A AC、 D、123AAA123A A A3.设当事件与同时发生时也发生, 则 (C ).ABC(A) 是的子事件; (B)或BAC;ABC

5、;CBA(C) 是的子事件; (D) 是的子事件ABCCAB4. 如果 A、B 互不相容，则（ C ）A、与是对立事件 B、是必然事件 ABC、是必然事件 D、与互不相容ABAB5若，则称与（ B ）AB AB A、相互独立 B、互不相容 C、对立 D、构成完备事件组 6若，则（ C ）AB A、与是对立事件 B、是必然事件 ABABC、是必然事件 D、与互不相容ABAB7、为两事件满足，则一定有（ B ）BABA、 B、 C、 D、A AB AB BA8甲、乙两人射击，、分别表示甲、乙射中目标，则表示（ D ）AB 、两人都没射中 、两人都射中 、至少一人没射中 D、至少一人射中三、计算题三

6、、计算题 1.用 3 台机床加工同一种零件,零件由各机床加工的概率分别为 0.4,0.4,0.2;各机床加工的零 件的合格品的概率分别为 0.92,0.93,0.95,求全部产品的合格率.解:设表示产品合格，表示生产自第 个机床（）BiAi1,2,3i 31( )() (|)0.4 0.920.4 0.930.2 0.95ii iP BP A P B A2设工厂 A、B 和 C 的产品的次品率分别为 1%、2%和 3%， A、B 和 C 厂的产品分别占 50%、40%和 10%混合在一起，从中随机地抽取一件，发现是次品，则该次品属于 A 厂生产 的概率是多少？解:设表示产品是次品，表示生产自工

7、厂 A、B 和 CD123,A A A-_11 131() (|)0.01 0.5(|)0.01 0.50.02 0.40.03 0.1() (|)ii iP A P D AP A D P A P D A3.设某批产品中, 甲, 乙, 丙三厂生产的产品分别占 45%, 35%, 20%, 各厂的产品的次品率分别为 4%, 2%, 5%, 现从中任取一件,(1) 求取到的是次品的概率;(2) 经检验发现取到的产品为次品, 求该产品是甲厂生产的概率.解:设表示产品是次品，表示生产自工厂甲, 乙, 丙D123,A A A0.02631()() (|)0.45 0.040.35 0.020.2 0.0

8、5ii iP DP A P D A11 1() (|)0.45 0.04(|)()P A P D AP A DP D9 134某工厂有三个车间，生产同一产品，第一车间生产全部产品的 60%，第二车间生产全部 产品的 30%，第三车间生产全部产品的 10%。各车间的不合格品率分别为 0.01，0.05，0.04，任取一件产品，试求抽到不合格品的概率？解:设表示产品是不合格品，表示生产自第一、二、三车间D123,A A A0.02531()() (|)0.6 0.01 0.3 0.050.1 0.04ii iP DP A P D A5设工厂 A 和工厂 B 的产品的次品率分别为 1%和 2%，现从

9、由 A 和 B 的产品分别占 60% 和 40%的一批产品中随机地抽取一件，发现是次品，则该次品属于 A 厂生产的概率是多少？解:设表示产品是次品，表示生产自工厂 A 和工厂 BD12,A A11 121() (|)0.01 0.6(|)0.01 0.60.02 0.4() (|)ii iP A P D AP A D P A P D A3 76.在人群中，患关节炎的概率为 10%, 由于检测水平原因，真的有关节炎能够检测出有关节炎 的概率为 85%. 真的没有而检测出有的概率为 4%，假设检验出其有关节炎，问他真有关节炎 的概率是多少? 解:设表示检验出其有关节炎，表示真有关节炎AB0.702

10、5( ) (|)0.1 0.85(|)( ) (|)( ) (|)0.1 0.850.9 0.04P B P A BP B AP B P A BP B P A B第二章第二章 一、填空题一、填空题-_1已知随机变量的分布律为： ，则（ 0.4 ） 。X5 . 04 . 01 . 0 101 PX20P X2设球的直径的测量值 X 服从上的均匀分布，则 X 的概率密度函数为（ 1,4） 。114( )3 0,xf x ，其他3设随机变量，则 E（X）为（ 1.5 ）.(5,0.3)XB4设随机变量，则 X 的分布律为（ )2 . 0 , 6( BX6- 6PX=k=C 0.2 0.8, =0,1

11、,6kkkk） 。5已知随机变量的分布律为： ，则（ 0.6 X5 . 04 . 01 . 0 101 PX 12XP） 。6设随机变量 X 的分布函数为则的概率密度函数（ . 0, 0, 0,1)(3xxexFx当当X）;)(xf33,0, 0,0.xex x当 当7设随机变量,则随机变量服从的分布为（ ),(2NXXY）;(0,1)XN8.已知离散型随机变量 X 的分布律为 ，则常数( 30/1136/1331012 aaaPXa1/15 );9设随机变量 X 的分布律为：则常数( 1 )。.10, 2 , 1,10kAkXPA10设离散型随机变量的分布律为 ，为的分布函数，则X3 . 0

12、5 . 02 . 0 423 PX)(xFX=（ 0.7 ）;)2(F11已知随机变量 X 的概率密度为 ，则 X 的分布函数为（ 0,00,5)(5xxexfx-_）51-,0( )0,0xexF xx12.已知随机变量 X 只能取-1,0,1,2 四个值，相应概率依次为，则常数cccc167,85,43,21( 16/37 ).c13已知 是连续型随机变量，密度函数为，且在处连续，为其分布X xp xpx xF函数，则=( )。 xF( )p x14X 是随机变量，其分布函数为，则 X 为落在内的概率( xFba,P aXbF(b)-F（a） )。15已知 是连续型随机变量，为任意实数，则

13、（ 0 ） 。XaP Xa16已知是连续型随机变量,且，则密度函=( )。XX 1 , 0N x221 2x e17已知 是连续型随机变量，密度函数为，=（ X xpP aXb( )bap x dx） 。18已知是连续型随机变量,且，若则XX 1 , 0N 的分布函数是Xx , 3 . 0 a（ 0.7 ） 。a19设随机变量，且已知，则（ 0.6826 )4 , 6( NX8413. 0) 1 (84XP） 。20已知是连续型随机变量,且,则密度函数为( XXbaU,)。1 ( )- 0,axbf xb a ，其他二、选择填空题二、选择填空题1. 三重贝努力试验中,至少有一次成功的概率为,则

14、每次试验成功的概率为(A) 。6437A. B. C. D. 41 31 43 322. 设随机变量 X 的密度函数,则常数 C 为( C )。 其他, 01 , 0,12xxC xf-_A. B. C. D. 2 2 4 43. ，则概率（ D ）X2,NkXPA. 与和有关 B. 与有关，与无关 C. 与有关，与无关 D. 仅与 k 有关4已知随机变量的分布率为X-1012P 0.10.20.30.4为其分布函数,则=（ C ） 。)(xF)23(FA. 0.1 B. 0.3 C. 0.6 D. 1.05已知 X ,= , 则 （ B ） 。 1 , 0NY21X YA. B. C. D.

15、 1 , 0N4 , 1N3 , 1N1 , 1N6已知随机变量的分布率为XX0123P0.10.10.20.6则（ D ） 。 )2(XPA 0.1 B0.2 C0.4 D0.6 7在相同情况下,独立地进行 5 次射击,每次射击时,命中目标的概率为 0.6,则击中目标的次 数 X 的概率分布率为（ A ） 。A. 二项分布 B B. 泊松分布 P(5) C. 均匀分布 D. 正态分布)6 . 0 , 5(5 , 6 . 0U8,是（ C ）分布的概率密度函数. 其他, 0,1bxaabxpA. 指数 B. 二项 C. 均匀 D. 泊松三、计算题三、计算题1设随机变量，求：F（5）和。(1,4

16、)XN01.6PX(0.2)0.5793,(0.3)0.6179,(0.4)(0.6554),(0.5)0.6915 (0)0.5,(1)0.8413,(2)0.9772,(3)0.9987 解：10.95 1(5)577(2)222XFP XP -_0 111.6 101.6(0.3)( 0.5)(0.3)(0.5) 10.3094222XPXP 2设，求（可以用标准正态分布的分布函数表示）2(3,4 )XN:48, 05PXPX。 433835148( )( )44444XPXP 0335305(0.5)( 0.75)(0.5)(0.75) 1444XPXP 3设随机变量，且，求。), 2

17、(2NX3 . 042 XP0P X 22242224()(0)0.32()0.8XPXP 202220()1()0.2XP XP 4.设随机变量 X 的分布律为X-1 -2 0 1ip 1 41 31 121 3求-1 的分布律。2YXX-1 -2 0 1ip 1 41 31 121 3-12YX0 3 -1 0Y-1 0 3ip 1 127 121 35.某工厂生产螺栓和垫圈，螺栓直径（以毫米计），垫圈直径（以毫米计）2(10,0.2 )XN:，X，Y 相互独立，随机的选一只垫圈和一个螺栓，求螺栓能装入垫圈2(10.5,0.2 )YN:的概率。解：2( 0.5,2 0.2 )XYN:-_0

18、.500.50(1.768)0.2 20.2 2XYP XYP XYP 6.设随机变量的概率分布率如下表X X123kp121316求X 的分布函数和。5542PX解：5512423PXP X7设随机变量的概率密度函数为,求 (1)常数 c; (2)Y 0.2,( 10)0.2,(01)0,()yp ycyy 其他。00.5PY解：解：（1）0110( )0.2(0.2)0.20.212 1.2cp y dydycy dyc（2）0.5000.5(0.2 1.2 )0.2 0.50.6 0.250.25PYy dy第三章第三章 一、填空题一、填空题1.设连续型随机变量的概率密度分别为，且与相互

19、独立，则YX,)(),(yfxfYXXY的概率密度（ ） 。),(YX),(yxf( )( )XYfx fy2.已知 ，且与相互独立，则（ )4 , 1 (),3 , 1(22NYNXXYYX ）(0,25)XN二、计算题二、计算题 1设 X 与 Y 相互独立，其概率分布如表所示，求：（1） （X，Y）的联合分布， （2） E（X） ，D（Y） 。X-1 -2 0 0.5Y-0.5 1 3ip 1 41 31 121 3ip 1 21 41 4Y X-0.513-_-11 81 161 16-21 61 121 1201 241 481 480.51 61 121 12 11119()1243

20、2312E X 11113( )1322444E Y 2111121()1942448E Y 2221933( )()( ( )81616D YE YE Y2.设的分布律如下),(YXYX12311/61/91/1821/31/92/9求与的边缘分布.并判别 X 与 Y 是否独立。XYX12P1 32 3Y123P1 22 95 1812211 21,239279P XP YP XYX 与 Y 不独立。 3设随机变量（X,Y）的概率分布如下表所示：X Y-1 0 1 2-10.2 0.15 0.1 0.320.1 0 0.1 0.05 求 X 与 Y 的边缘分布，X 和 Y 是否独立X-12P

21、0.750.25-_Y-1012P0.30.150.20.351 10.75 0.30.2251,20.2P XP YP XY X 与 Y 不独立 第四章第四章 一、填空题一、填空题 1.若随机变量 X 服从泊松分布 Xp()，则 D(X)=（ ） 。2若随机变量 X 和 Y 不相关，则=（ D(X)+D(Y) ） 。)(YXD3若随机变量 X 和 Y 互相独立，则 E(XY)=（ E(X)E(Y) ） 。4若随机变量 X 服从正态分布 XN()，则 D(X)=（ ） 。2,25若随机变量 X 在区间1,4上服从均匀分布 XU(1,4)，则 E(X)=（ 2.5 ） 。 6已知随机变量 X 与

22、 Y 的期望分别为 E(X)=3,E(Y)=5,随机变量 Z=3X-2Y，则期望 E(Z)=（ -1 ） 。 9若随机变量 X 服从二项分布 XB(4,0.5)，则 D(X)=（ 1 ）;11 若已知 E(X)，D(X)，则（ ） 。)()(2XDXE2( ()E X12已知随机变量 X 与 Y 的期望分别为 E(X)=2,E(Y)=5,随机变量 Z=5X-2Y，则期望 E(Z)= （ 0 ）. 13若随机变量 X 服从二项分布 XB(n,p)，则 D(X)=（ np（1-p） ） 。 14设 XU(1,3)，则 E(X)=（ 2 ） 。 15随机变量 X 和 Y 相互独立,且 D(X)=5,

23、D(Y)=6 求随机变量 Z=2X-3Y 的方差 D(Z)=（ 74 ）16是随机变量，且，则 E(X)=( 5 )。XX 5p二、选择填空题二、选择填空题1. 已知 X,则 E= D 。, 3 , 2 , 1 , 0!33kekkXPk132XA. 3 B. 12 C. 30 D. 332. 随机变量 X，,则相关系数=( B ) 1 , 0N2XY XYA. -1 B. 0 C. 1 D. 23. 随机变量 X 的分布率为,则 D(2X)= D 。3 , 2 , 1 , 0!22kkekXPkA. 1 B. 2 C. 4 D. 84已知随机变量 X 服从二项分布,且 E(X)=2.4,D(

24、X)=1.44,则二项分布的参数的值分别pn,-_为（ B ） 。A. B. C. D. 6 . 0, 4pn4 . 0, 6pn3 . 0, 8pn1 . 0,24pn5已知 X 的密度函数为则 X 的数学期望 E(X)= （ B ） 。 ,2 , 0, 5 . 0其他xxpA. B. 1 C.2 D. 4216是互相独立的随机变量, ,则=（ A ） 。YX, 6,E X 3E Y 2EXYA. 9 B. 15 C. 21 D. 277设 X 的概率密度函数为,则 E(2X+1)= （ C ） 。 0, 00,10110xxexpxA. 1.4 B. 41 C. 21 D. 208是互相独

25、立的随机变量, ,则=（ D ） 。YX, , 6XD 3YDYXD2A. 9 B. 15 C. 21 D. 27三、计算题三、计算题 1设二维随机变量的联合概率分布为X Y20110.30.10.110.050.2020.200.05求：（1）X 与 Y 的边缘分布， （2）E（X） ，D（Y） 。X-1 1 2Y-2 0 1ip0.5 0.25 0.25ip0.55 0.3 0.15()1 0.5 1 0.252 0.250.25E X ( )2 0.55 1 0.150.95E Y 2()4 0.55 1 0.152.35E Y 222( )()( ( )2.350.951.4475D

26、YE YE Y2已知，求 Z 的期望与方差，求 X 与221(1,3 ),(0,4 ),232XYXYXNYNZ :设-_Z 的相关系数。 111( )()( )323E ZE XE Y1111( )()( )2cov(, )9432 1111()( )2()( )9432 1111191623 4394322XYD ZD XD YX YD XD YD XD Y cov(,)cov(,)32 3 3(11cov(, )3203 3)( )()XZD XDXYXZD XX ZX Y 3设（X，Y）服从分布X Y01203/289/283/2813/143/14021/2800，试求 cov（X,

27、Y）及。XY33()1 11414 311()127282 1533( )1228284E XYE XE Y 3139cov(, )()() ( )142456X YE XYE X E Y 22314()147287 15327()14282828E XE Y 22419()()( ()7428D XE XE X0.401822279( )()( ( )2816D YE YE Y-_-0.447cov() ()( ),XYX Y D XD Y4设随机变量（X,Y）具有密度函数，其中区域 G 由曲线3,( , )( , )0,x yGf x y 其其围成，求 cov（X,Y）及。22yxxy与X

28、Y解: 22211250031132 001140033 111()3()()22 364 219()33()3()5420 33 119( )3()()22 2520xxxxxxE XYxydxdyxx dxE Xxdxdyxx dxE Yydxdyxx dx 19919cov(, )()() ( )42020800X YE XYE X E Y225112242 003112262 00219()33()3()7535 219()3()()5735xxxxE Xx dxdyxx dxE Yy dxdyxx dx 22981153()()( ()354002800D XE XE X229811

29、53( )()( ( )354002800D YE YE Y0.434cov() ()( ),XYX Y D XD Y5设（X，Y）服从分布X Y01203/289/283/2813/143/14021/2800试求 E(X),E(XY),D(Y)。 解: 311()127282 33()1 11414E XE XY 1533( )1228284E Y -_215327()14282828E Y 0.401822279( )()( ( )2816D YE YE Y6. 设随机变量具有概率密度，(, )X Y24,01,01,1( , )0,xyxyxyf x y 求 E(X),E(Y),E(X

30、Y)。1112223000111222000111230001()248(1)60 1()2412(1)=30 1( )248(1)=20xxxE XYx y dxdyxx dxE Xx ydxdyxx dxE Yxy dxdyxx dx 7. 已知，X，Y，设求 Z 的期望与方差，求 X 与 Z)3 , 1 (2N21),16, 0(XYN32YXZ的相关系数。解:111( )()( )232E ZE XE Y1111( )()( )2cov(, )4932 1111()( )2()( )4932 1111121791623 44932236XYD ZD XD YX YD XD YD XD

31、Y ()( )()cov(,)cov(,)2 ( )()(311cov(, )23.)( )088XZD XD ZD XD ZD XDXYXZXZX YDX 第五章第五章 一、填空题一、填空题1如果从总体 X 中抽取样本为，则样本均值为（ 123,.,nXXXX11ni iXXn） 。2如果从总体 X 中抽取样本为，则样本方差为（ 123,.,nXXXX） 。2211()1ni iSXXn-_3设 XN（2，16） ，为样本方差，则 E（）=（ 16 ） 。2S2S4样本（X1，Xn）取自标准正态总体 N（0，1） ，S 分别为样本均值及样本标X准差，则 n( N(0,1) )。X5样本（X1

32、，Xn）取自标准正态总体 N（0，1） ，S 分别为样本均值及样X本标准差，则i2( )。 niX12(1)n6样本（X1，Xn）取自正态总体 N（，） ，S 分别为平均数及标准差，2X则( ).X2 ( ,)Nn7若随机变量相互独立,服从同一分布,且,令,nXXXX,321 0,2iiXDXE niiXnX11则（ ） 。 XD2n二、选择填空题二、选择填空题1. 设总体，其中已知，未知，是取自总体的样本，则下),(2NX221, XXX列各量为统计量的是（ A ） A B 2 C D 21XX 1X2 1X1X2. 样本是来自正态总体的简单随机样本；下列各统计量服从标准正态分布nXXX,.

33、,21的是（ D ） A. B. )(121nXXXn22 22 1nXXXC. D. 21)(11 niiXXnnX/3从总体中抽取容量为 5 的一个样本 1.1 0.9 1.2 1.2 1.1，则=（ B ）xA.1 B.1.1 C.1.2 D.5.54若，则 D(X)=（ B ）2(5)X:-_A.1 B.10 C.5 D.05从总体中抽取容量为 5 的一个样本 10.1 9.9 10.2 10.2 10.1，则=（ B ）xA.10 B.10.1 C.10.2 D.50.56若，则 E(X)=（ C ）2(5)X:A.1 B.10 C.5 D.0三、计算题三、计算题 1从正态总体中抽取

34、 5 个样本如下：8.1,8.2,8.3,7.8,7.6,；求样本均值与样本方差。解:8.1 8.28.37.87.685x2222221(8.1 8)(8.28)(8.3 8)(7.88)(7.68) 0.0854s 2从总体抽取 5 个样本如下：5.1,5.2,5.4,4.6,4.7，求样本均值和样本方差。 5.1 5.25.44.64.755x2222221(5.1 5)(5.25)(5.45)(4.65)(4.75) 0.1154s 3. 从正态总体中抽去了容量为 5 的一个，样本，数据如下：7.3、7.2、7.1、6.8、6.6；求样本 均值与样本方差。 7.37.27.1 6.86

35、.675x2222221(7.1 7)(7.27)(7.37)(6.87)(6.67) 0.0854s 第七章第七章 一、填空题一、填空题1设是未知参数的一个估计量，若，则称为参数的一个( 无偏 )估计量。)(E2设总体， 为未知，为未知，设为来自总体的一个),(2NX2128,XXXX样本，则的置信度为 0.95 的置信区间为（ 22222 0.0250.975577(,)(7)(7)SS ） 。3设是未知参数的一个估计量，若（ ） ，则称为)(E参数的一个无偏估计量。4设总体， 为已知，为未知，设为来自总体的一个),(2NX2nXXX,21X样本，则的置信度为的置信区间为（ ） 。122(

36、,)xzxznn-_二、选择填空题二、选择填空题1. 下列统计量( A )既是总体均值的无偏估计量又是矩估计量.A B C D X2S2 0SXn12在单正态总体期望区间估计中（已知） ，已知置信度为 0.95，下面说法正确的是2（ A ） 。A使用分位数 B使用分位数0.0251.96u0.05(15)1.7531tC加大样本容量会使置信区间变大 D降低置信度会使置信区间变大三、计算题三、计算题1设总体 X 服从正态分布，为一个样本，试验证(5,1)N123,XXX都是 m 的无偏估计量，那一个估计量更好。:11232123111()()()()5424 111()()()()5333E m

37、E XE XE XE mE XE XE X:11232123121113()()()()164168 1111()()()()9993()()D mD XD XD XD mD XD XD XD mD m2设总体 X 的概率密度为22(),0( ) 0,xxf x 其它其中是未知数，是取自 X 的样本, 求参数的矩估计。anXXX,21解：101122(21()33 33)x xE XdxAXX3以 X 表示某种小包装糖果的重量（单位以克计） ，今取得样本容量为 10( ,4)XN:-_的样本均值为 56.61，求的置信度 95%的置信区间。(,)0.0251.96u0.051.645u解: 的

38、置信度 95%的置信区间为221.944(,)(56.6156,1.966.61)(54.13,59.09)1010xzxznn4设总体 X 服从正态分布，为一个样本，试验证( ,1)N m12,XX都是 m 的无偏估计量，那一个估计量更好。: 1122121412,5533mXXmXX解:1122121122121214()()()55 12()()()33 11617()()()252525 145()()()999()()E mE XE XmE mE XE XmD mD XD XD mD XD XD mD m5以 X 表示某种小包装糖果的重量（单位以克计） ，今取得样本容量为 10( ,4)XN:的样本均值为 56.61，求的置信度 95%的置信区间。(,)0.0251.96u0.051.645u解:的置信度 95%的置信区间为221.944(,)(56.6156,1.966.61)(54.13,59.09)1010xzxznn6. 设总体 X 服从正态分布，为一个样本，试验证( ,1)N m12,XX都是 m 的无偏估计量，哪一个估计量的估计效果21221143 41,32 31XXmXXm更好。 解:-_:1122121122121212()()()33 13()()()44 145()()()999 1910()()()16161