二次函数地图像与-性质专栏练习学习进修.doc

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1、-_二次函数的图像与性质专题练习二次函数的图像与性质专题练习1 （ ）如图是二次函数 y1=ax2+bx+c（a0）和一次函数 y2=mx+n（m0）的图象，当 y2y1，x 的取值范围是 _ 2 （2011扬州）如图，已知函数 y=与y=ax2+bx（a0，b0）的图象交于点 P点 P 的纵坐 标为 1则关于 x 的方程 ax2+bx+=0 的解为 _ 3 （2011黑龙江）抛物线 y=（x+1）21 的顶点坐标为 _ 4 （2011淮安）抛物线 y=x22x+3 的顶点坐标是 _ 5 （2010扬州）抛物线 y=2x2bx+3 的对称轴是直线 x=1，则 b 的值为 _ 6 （2009西宁

2、）二次函数 y=x2+x的图象的顶点坐标为 _ 7 （2008大庆）抛物线 y=3x2+1 的顶点坐标是 _ 8 （2012牡丹江）若抛物线 y=ax2+bx+c 经过点（1，10） ，则 ab+c= _ 9 （2012大庆）已知二次函数 y=x22x+3 的图象上有两点 A（7，y1） ，B（8，y2） ，则 y1 _ y2 （用、=填空） 10 （2008白银）抛物线 y=x2+x4 与 y 轴的交点坐标为 _ 11 （2007黄石）二次函数 y=a（x1）2+bx+c（a0）的图象经过原点的条件是 _ 12 （2007黑龙江）抛物线 y=x2+bx+3 经过点（3，0） ，则 b 的值为

3、 _ 13 （2006攀枝花）已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过点（1，3）与（1，5） ，则 a+c 的值是 _ 14若二次函数 y=mx23x+2mm2的图象经过原点，则 m= _ 15抛物线 y=x2+8x4 与直线 x=4 的交点坐标是 _ 16 （2012深圳）二次函数 y=x22x+6 的最小值是 _ 17 （2011泉州）已知函数 y=3（x2）2+4，当 x= _ 时，函数取得最大值为 _ 18 （2009荆门）函数 y=（x2） （3x）取得最大值时，x= _ 19 （2008黄石）若实数 a，b 满足 a+b2=1，则 2a2+7b2的最小值是 _ 20二次函数 y=a

4、x24x13a 有最小值17，则 a= _ 21 （2011济宁）将二次函数 y=x24x+5 化成 y=（xh）2+k 的形式，则 y= _ 22 （2000河南）用配方法将二次函数 y=4x224x+26 写 y=a（xh）2+k 的形式是 _ 23y=配方成 y=a（xh）2+k 的形式是 _ 24 （2012上海）将抛物线 y=x2+x 向下平移 2 个单位，所得抛物线的表达式是 _ 25 （2011昭通）把抛物线 y=x2+bx+c 的图象向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得图象的解析式为y=x22x+3，则 b 的值为 _ 26 （2011雅安）将二次函数 y=（x2

5、）2+3 的图象向右平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位，所得二次函数的解析式为 _ 27 （2012宁波）把二次函数 y=（x1）2+2 的图象绕原点旋转 180后得到的图象的解析式为 _ 28 （2011德阳）在平面直角坐标系中，函数 y=3x2的图象不动，将 x 轴、y 轴分别向下、向右平移 2 个单位，那么在新坐标系下抛物线的顶点坐标是 _ 29 （2010黑河）抛物线 y=x24x+与 x 轴的一个交点的坐标为（1，0） ，则此抛物线与 x 轴的另一个交点的坐标是 _ 30 （2010金华）已知二次函数 y=x2+2x+m 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程x2+2x

6、+m=0 的解为 _ 31 （2007天水）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，它的顶点的横坐标为1，由图象可知关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 的两根为 x1=1，x2= _ 32 （2006兰州）开口向下的抛物线 y=（m22）x2+2mx+1 的对称轴经过点（1，3） ，则 m= _ 33 （2005温州）若二次函数 y=x24x+c 的图象与 x 轴没有交点，其中 c 为整数，则 c= _ （只要求写出一个） 34 （2006泰安）抛物线 y=ax2+bx+c 上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下表：x32101y60466容易看出， （2，0）

7、是它与 x 轴的一个交点，则它与 x 轴的另一个交点的坐标为 _ 35 （2012孝感）二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）图象的对称轴是直线 x=1，其图象的一部分如图 所示对于下列说法：abc0；ab+c0；3a+c0；当1x3 时，y0其中正确的是 _ （把正确的序号都填上） 36 （2012天水）二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论中： b0；c0；|a+c|b|；4a+2b+c0 其中正确的结论有 _ （填写序号） 37 （2010玉溪）如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断c0；a+b+c0

8、；2ab0；b2+8a4ac 中正确的是（填写序号） _ 38 （2012枣庄）二次函数 y=x22x3 的图象如图所示当 y0 时，自变量 x 的取值范围是 _ 39 （2010日照）如图是抛物线 y=ax2+bx+c 的一部分，其对称轴为直线 x=1，若其与 x 轴一交点为 B（3，0） ，则 由图象可知，不等式 ax2+bx+c0 的解集是 _ 40已知一次函数 y1=kx+m 和二次函数 y2=ax2+bx+c 的图象如图所示，它们的两个交点的横坐标是 1 和 4，那么 能够使得 y1y2的自变量 x 的取值范围是 _ 二解答题（共二解答题（共 4 小题）小题）1 （2012佳木斯）如

9、图，抛物线 y=x2+bx+c 经过坐标原点，并与 x 轴交于点 A（2，0） （1）求此抛物线的解析式； （2）写出顶点坐标及对称轴；（3）若抛物线上有一点 B，且 SOAB=3，求点 B 的坐标2 （2012绥化）如图，二次函数 y=ax24x+c 的图象经过坐标原点，与 x 轴交于点 A（4，0） （1）求二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在点 P，满足 SAOP=8，请直接写出点 P 的坐标3 （2012徐州）二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过点（4，3） ， （3，0） （1）求 b、c 的值； （2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；（3）在所给坐标系中画出二次函数 y

10、=x2+bx+c 的图象4 （2011佛山）如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过 A（1，1） 、B（0，2） 、C（1，3） ；（1）求二次函数的解析式； （2）画出二次函数的图象二次函数的图像与性质专题练习二次函数的图像与性质专题练习参考答案与试题解析参考答案与试题解析一填空题（共一填空题（共 30 小题）小题）1 （ ）如图是二次函数 y1=ax2+bx+c（a0）和一次函数 y2=mx+n（m0）的图象，当 y2y1，x 的取值范围是 2x1 考点：二次函数的图 象；一次函数 的图象353143 分析：关键是从图象 上找出两函数 图象交点坐标， 再根据两函数 图象的上下

11、位 置关系，判断y2y1时，x 的 取值范围解答：解：从图象上 看出，两个交 点坐标分别为（2，0） ，（1，3） ，当有 y2y1时，有2x1，故答案为：2x1点评：此题考查了学 生从图象中读 取信息的数形 结合能力解 决此类识图题， 同学们要注意分析其中的“关 键点”，还要善 于分析各图象 的变化趋势2 （2011扬州）如图，已知函数 y=与y=ax2+bx（a0，b0）的图象交于点 P点 P 的纵坐标为 1则关于 x 的方程 ax2+bx+=0 的解为 x=3 考点：二次函数的图 象；反比例函 数的图象；反 比例函数图象 上点的坐标特征353143 专题：探究型分析：先根据点 P 的纵坐

12、标为 1 求出 x 的值， 再把于 x 的方程 ax2+bx+=0 化为于 x 的方程 ax2+bx=0的形式，此方 程就化为求 函数y=与y=ax2+bx（a 0，b0）的图 象交点的横坐 标，由求出的P 点坐标即可 得出结论解答：解：P 的纵坐 标为 1，1=，x=3，ax2+b x+=0 化为于 x 的方程 ax2+bx=的形式， 此方程的解即 为两函数图象 交点的横坐标 的值，x=3故答案为：x=3点评：本题考查的是 二次函数的图 象与反比例函 数图象的交点 问题，能把方 程的解化为两 函数图象的交 点问题是解答 此题的关键3 （2011黑龙江）抛物线 y=（x+1）21 的顶点坐标为

13、 （1，1） 考点：二次函数的性质353143 分析：根据二次函数 顶点形式，直 接可以得出二 次函数的顶点 坐标解答：解： 抛物线y=（x+1）21，抛物 线y=（x+1）21的顶点坐标为：（1，1） 故答案为：（1，1） 点评：此题主要考查 了二次函数的 性质，同学们 应根据题意熟 练地应用二次函数性质，这 是中考中考查 重点知识4 （2011淮安）抛物线 y=x22x+3 的顶点坐标是 （1，2） 考点：二次函数的性质353143 分析：已知抛物线的 解析式是一般 式，用配方法 转化为顶点式， 根据顶点式的 坐标特点，直 接写出顶点坐 标解答：解：y=x22x+3=x22x+11+3=（

14、x1）2+2， 抛物线y=x22x+3 的顶点坐标是（1，2） 点评：此题考查了二 次函数的性质， 二次函数y=a（xh）2+k的顶点坐标为（h，k） ，对称 轴为 x=h，此 题还考查了配 方法求顶点 式5 （2010扬州）抛物线 y=2x2bx+3 的对称轴是直线 x=1，则 b 的值为 4 考点：二次函数的性质353143 分析：已知抛物线的 对称轴，利用 对称轴公式可求 b 的值 解答：解：y=2x2bx+3，对称轴是直线x=1， =1 ，即=1，解得b=4 点评：主要考查了求 抛物线的顶点 坐标的方法： 公式法：y=ax2+bx+c 的 顶点坐标为 （， ） ，对称轴是 x=6 （2

15、009西宁）二次函数 y=x2+x的图象的顶点坐标为 （1，2） 考点：二次函数的性质353143 分析：已知二次函数 的一般式，直 接利用顶点公 式求顶点坐 标解答：解：根据顶点 坐标公式，x=1，y=2，即顶点坐标为（1，2） 故答案为：（1，2） 点评：主要考查了求 抛物线顶点坐标的方法7 （2008大庆）抛物线 y=3x2+1 的顶点坐标是 （0，1） 考点：二次函数的性质353143 分析：利用顶点坐标公式（， ） ，直接求解解答：解：x=0，y=1， 顶点坐标是（0，1） 点评：熟练运用顶点 公式求抛物线 的顶点坐标8 （2012牡丹江）若抛物线 y=ax2+bx+c 经过点（1，

16、10） ，则 ab+c= 10 考点：二次函数图象 上点的坐标特征353143 专题：计算题分析：由于函数图象 上的点符合函 数解析式，将 该点坐标代入 解析式即可解答：解：将（1，10）代入y=ax2+bx+c 得，ab+c=10故答案为 10 点评：本题考查了二 次函数图象上 点的坐标特征，知道函数图象 上的点符合函 数解析式是解 题的关键9 （2012大庆）已知二次函数 y=x22x+3 的图象上有两点 A（7，y1） ，B（8，y2） ，则 y1 y2 （用、=填空） 考点：二次函数图象 上点的坐标特征353143 分析：先根据已知条 件求出二次函 数的对称轴， 再根据点A、B 的横坐

17、标 的大小即可判断出 y1与 y2的 大小关系解答：解：二次函数y=x22x+3 的对称轴是 x=1，开口向下， 在对称轴的左侧 y 随 x 的增 大而增大，点 A（7，y1） ，B（8，y2）是二次函数y=x22x+3 的图象上的两点，78，y1y2 故答案为： 点评：本题主要考查 了二次函数图 象上点的坐标 特征，在解题 时要能灵活应 用二次函数的 图象和性质以及点的坐标特 征是本题的关 键10 （2008白银）抛物线 y=x2+x4 与 y 轴的交点坐标为 （0，4） 考点：二次函数图象 上点的坐标特征353143 分析：y 轴上点的坐标 横坐标为 0，纵坐标为 y=4，坐标为（0，4）

18、 解答：解：把 x=0 代入得，y=4，即交点坐标为（0，4） 点评：本题考查了函 数图象上的点 的坐标与函数 解析式的关系，要明确 y 轴上 点的坐标横坐标为 011 （2007黄石）二次函数 y=a（x1）2+bx+c（a0）的图象经过原点的条件是 a+c=0 考点：二次函数图象 上点的坐标特征353143 分析：利用二次函数 图象经过原点即是 x=0 时 y=0 解答：解： 二次函数y=a（x1）2+bx+c（a0） ，x 和 y 的值同时为 0 0=a1+c 即 a+c=0 点评：考查二次函数 图象上点的坐 标特征12 （2007黑龙江）抛物线 y=x2+bx+3 经过点（3，0） ，

19、则 b 的值为 4 考点：二次函数图象 上点的坐标特征353143 分析：将点（3，0） 代入y=x2+bx+3，即 可求得 b 的 值解答：解：把点（3，0）代入y=x2+bx+3，得 9+3b+3=0，b=4点评：此题考查了点 与函数的关系， 点在函数上， 将点代入解析 式即可13 （2006攀枝花）已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过点（1，3）与（1，5） ，则 a+c 的值是 4 考点：二次函数图象 上点的坐标特征353143 分析：把两点的坐标 代入二次函数 的解析式，通 过变形，即可求得 a+c 的 值解答：解：将点（1，3）与（1，5）代入y=ax2+bx+c 得：两式相加得

20、2a+2c=8 a+c=4 点评：解答此题，要 注意函数图象 上的点的坐标 与函数解析式 的关系，且注 意整体思想的 应用14若二次函数 y=mx23x+2mm2的图象经过原点，则 m= 2 考点：二次函数图象 上点的坐标特征353143 分析：此题可以将原 点坐标（0，0）代入y=mx23x+2mm2，求得 m 的值即可解答：解：由于二次 函数y=mx23x+2mm2的图象经过原点，代入（0，0）得：2mm2=0，解得：m=2，m=0； 又m0， m=2 点评：本题考查了二 次函数图象上 点的坐标特征， 通过代入点的 坐标即可求解， 较为简单15抛物线 y=x2+8x4 与直线 x=4 的交

21、点坐标是 （4，44） 考点：二次函数图象 上点的坐标特征353143 分析：将 x=4 代入y=x2+8x4 中求y，可确定交点 坐标解答：解：将 x=4 代入 y=x2+8x4 中，得y=42+844=44， 故交点坐标为（4，44） 点评：本题考查了两 图象交点坐标 的求法，联立 解析式，解方 程组即可16 （2012深圳）二次函数 y=x22x+6 的最小值是 5 考点：二次函数的最值353143 专题：计算题分析：利用配方法将 原式化为顶点 式，即可求出 二次函数的最 小值解答：解：原式=x22x+1+5=（x1）2+5，可见，二次函 数的最小值为5 故答案为 5 点评：本题考查了二

22、 次函数的最值， 将原式化为顶 点式是解题的关键17 （2011泉州）已知函数 y=3（x2）2+4，当 x= 2 时，函数取得最大值为 4 考点：二次函数的最值353143 分析：由抛物线的顶 点式y=3（x2）2+4，得到抛物线的顶点坐标为（2，4） ，又a=30，抛物线的开口向下，于是 x=2 时， 函数有最大值为 4 解答：解：y=3（x2）2+4，抛物线的顶点坐标为（2，4） ，又a=30，抛物线的开口 向下，顶点是 它的最高点，x=2 时，函数 有最大值为 4 故答案为：2，4 点评：本题考查了抛 物线的顶点式：y=a（xh）2+k（a0） ，顶点坐标为（h，k） ，当 a0，抛物

23、线 的开口向下， 顶点是它的最 高点，即函数 值有最大值，x=h，函数值的最大值=k18 （2009荆门）函数 y=（x2） （3x）取得最大值时，x= 考点：二次函数的最值353143 分析：先把二次函数 化为一般式或 顶点式的形式， 再求其最值即 可解答：解： 原二 次函数可化为y=x2+5x6=（x）2+，取得最大值时 x=点评：求二次函数的 最大（小）值 有三种方法， 第一种可由图 象直接得出， 第二种是配方 法，第三种是 公式法19 （2008黄石）若实数 a，b 满足 a+b2=1，则 2a2+7b2的最小值是 2 考点：二次函数的最值353143 分析：根据 a+b2=1 求 出

24、 a 的取值范 围，再把代数 式变形，然后 结合结合函数的性质及 b 的 取值范围求得 结果解答：解：a+b2=1，a=1b22a2+7 b2=2（1b2）2+7b2=2b4+3b2+2=2（b2+）2+2=2（b2+）2+，b20， 2（b2 +）2+0，当 b2=0，即 b=0 时，2a2+7b2的值最 小最小值是 2 方法二：a+b2=1，b2=1a，2a2+7 b2=2a2+7（1a）=2a27a+7=2（a）2+，b20，1a0，a1， 当 a=1，即 b=0 时，2a2+7b2的值最 小最小值是 2 点评：此题比较复杂， 是中学阶段的 难点，综合性 比较强，解答 此题的关键是先求出

25、 b 的取 值范围，再把 已知代数式变 形后代入未知， 把求代数式的 最小值转化为 求函数式的最小值，结合函数的性质及 b 的取值范围解 答20二次函数 y=ax24x13a 有最小值17，则 a= 1 或 考点：二次函数的最值353143 分析：本题考查二次 函数最大（小） 值的求法解答：解：二次函数y=ax24x13a 有最小值17，a0，y 最小值=13a24=17， 解得a=1 或， 均合题意点评：求二次函数的 最大（小）值 有三种方法， 第一种可由图 象直接得出， 第二种是配方 法，第三种是 公式法，常用 的是后两种方 法，当二次系数 a 的绝对值 是较小的整数 时，用配方法 较好，

26、如y=x22x+5，y=3x26x+1 等用配方法求解比 较简单21 （2011济宁）将二次函数 y=x24x+5 化成 y=（xh）2+k 的形式，则 y= （x2）2+1 考点：二次函数的三 种形式353143 专题：常规题型分析：将二次函数y=x24x+5 的右边配方即可化成 y=（xh）2+k 的形式解答：解：y=x24x+5，y=x24x+44+5，y=x24x+4+1，y=（x2）2+1故答案为：y=（x2）2+1点评：本题考查了二 次函数的三种 形式：一般式：y=ax2+bx+c， 顶点式：y=a（xh）2+k；两根式：y=a（xx1）（xx2） 22 （2000河南）用配方法将

27、二次函数 y=4x224x+26 写 y=a（xh）2+k 的形式是 y=4（x3）210 考点：二次函数的三 种形式353143 专题：配方法分析：利用配方法先 提出二次项系 数，在加上一 次项系数的一 半的平方来凑 完全平方式， 把一般式转化 为顶点式解答：解：y=4x224x+26=4（x26x+9）36+26=4（x3）210故本题答案为：y=4（x3）210点评：二次函数的解 析式有三种形 式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a 0，a、b、c 为 常数） ；（2）顶点式：y=a（xh）2+k；（3）交点式 （与 x 轴）：y=a（xx1）（xx2） 23y=配方成 y=a（xh

28、）2+k 的形式是 y=0.5（x2）2+3 考点：二次函数的三种形式353143 分析：利用配方法先 提出二次项系 数，在加上一 次项系数的一 半的平方来凑 完全平方式， 把一般式转化 为顶点式解答：解：y=x2+2x+1=（x24x+4）+2+1=0.5（x2）23故本题答案为：y=0.5（x2）23点评：二次函数的解 析式有三种形 式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a 0，a、b、c 为 常数） ；（2）顶点式：y=a（xh）2+k；（3）交点式 （与 x 轴）：y=a（xx1）（xx2） 24 （2012上海）将抛物线 y=x2+x 向下平移 2 个单位，所得抛物线的表达式是 y

29、=x2+x2 考点：二次函数图象 与几何变换353143 分析：根据向下平移， 纵坐标要减去2，即可得到答 案解答：解：抛物线y=x2+x 向下平 移 2 个单位， 抛物线的解析 式为y=x2+x2，故答案为y=x2+x2点评：本题考查了二 次函数的图象 与几何变换，向下平移|a|个 单位长度纵坐标要减|a|25 （2011昭通）把抛物线 y=x2+bx+c 的图象向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得图象的解析式为y=x22x+3，则 b 的值为 4 考点：二次函数图象 与几何变换353143 专题：常规题型分析：由y=x22x+3=（x1）2+2，可知 抛物线顶点坐标为（1，2

30、） ， 根据平移规律 可知平移前抛 物线顶点坐标为（2，4） ，平移不改变二次 项系数，可确 定平移前抛物 线的顶点式， 展开比较系数 即可解答：解：y=x22x+3=（x1）2+2，抛物线顶点坐标为（1，2） ， 依题意，得平 移前抛物线顶 点坐标为（2，4） ，平移不改变二 次项系数，y=（x+2）2+4=x2+4x+8，比较系数，得b=4 故本题答案为：4 点评：本题考查二次 函数图象与几 何变换的知识， 抛物线平移问 题，实际上就 是两条抛物线 顶点之间的问 题，找到了顶 点的变化就知 道了抛物线的 变化26 （2011雅安）将二次函数 y=（x2）2+3 的图象向右平移 2 个单位，

31、再向下平移 2 个单位，所得二次函数的解析式为 y=（x4）2+1 考点：二次函数图象 与几何变换353143 专题：几何变换分析：先得到y=（x2）2+3的顶点坐标为（2，3） ，然后 把点（2，3） 向右平移 2 个 单位，再向下平移 2 个单位得到（4，1） ； 再根据抛物线 的顶点式：y=a（xh）2+k（a0）直接写出解析 式解答：解：y=（x2）2+3的顶点坐标为（2，3） ， 把点（2，3） 向右平移 2 个 单位，再向下平移 2 个单位 得到（4，1） ； 而平移的过程 中，抛物线的 形状没改变， 所得的新抛物 线的解析式为：y=（x4）2+1故答案为：y=（x4）2+1点评：

32、本题考查了抛 物线的几何变 换：抛物线的 平移问题可转 化为其顶点的 平移问题，抛 物线的顶点式：y=a（xh）2+k（a0） ，则抛物线的顶点 坐标为（h，k） 27 （2012宁波）把二次函数 y=（x1）2+2 的图象绕原点旋转 180后得到的图象的解析式为 y=（x+1）22 考点：二次函数图象 与几何变换353143 分析：根据顶点式解析式求出原二 次函数的顶点 坐标，然后根 据关于中心对 称的点的横坐 标与纵坐标互 为相反数求出 旋转后的二次 函数的顶点坐 标，最后根据 旋转变换只改 变图形的位置， 不改变图形的 形状写出解析 式即可解答：解：二次函数y=（x1）2+2顶点坐标为（

33、1，2） ， 绕原点旋转180后得到的 二次函数图象 的顶点坐标为（1，2） ，所以，旋转后 的新函数图象 的解析式为y=（x+1）22故答案为：y=（x+1）22点评：本题考查了二 次函数图象与 几何变换，利 用点的变换解 决函数图象的 变换，求出变 换后的顶点坐 标是解题的关 键28 （2011德阳）在平面直角坐标系中，函数 y=3x2的图象不动，将 x 轴、y 轴分别向下、向右平移 2 个单位，那么在新坐标系下抛物线的顶点坐标是 （2，2） 考点：二次函数图象 与几何变换353143 分析：先判断出原抛 物线的顶点， 然后根据题中 所述的平移规 律求出新抛物 线的顶点即 可解答：解：原抛

34、物线 的顶点为（0，0） ， 把 x 轴、y 轴 分别向下、向右平移 2 个单 位， 新抛物线的顶点为（2，2） 故答案为：（2，2） 点评：考查二次函数 的平移问题， 得到新抛物线 的顶点是解决 本题的易错点 和关键点，可 通过实际操作 来辅助解题29 （2010黑河）抛物线 y=x24x+与 x 轴的一个交点的坐标为（1，0） ，则此抛物线与 x 轴的另一个交点的坐标是 （3，0） 考点：抛物线与 x 轴 的交点353143 分析：把交点坐标代 入抛物线解析式求 m 的值， 再令 y=0 解一元二次方程求 另一交点的横 坐标解答：解：把 点（1，0）代入 抛物线y=x24x+中，得m=6，

35、 所以，原方程为 y=x24x+3，令 y=0，解方程 x24x+3=0，得 x1=1，x2=3 抛物线与 x 轴 的另一个交点 的坐标是（3，0） 点评：本题考查了点 的坐标与抛物 线解析式的关 系，抛物线与x 轴交点坐标的 求法本题也 可以用根与系 数关系直接求 解30 （2010金华）已知二次函数 y=x2+2x+m 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程x2+2x+m=0 的解为 1 或 3 考点：抛物线与 x 轴 的交点353143 分析：由二次函数y=x2+2x+m 的部分图象可以 得到抛物线的 对称轴和抛物线与 x 轴的一 个交点坐标， 然后可以求出另一个交点坐 标，再利

36、用抛物线与 x 轴交 点的横坐标与 相应的一元二 次方程的根的 关系即可得到关于 x 的一元 二次方程x2+2x+m=0 的解解答：解：依题意得 二次函数y=x2+2x+m 的对称轴为x=1，与 x 轴的 一个交点为（3，0） ， 抛物线与 x 轴 的另一个交点 横坐标为1（31）=1，交点坐标为（1，0）当 x=1 或 x=3时，函数值y=0， 即x2+2x+m=0，关于 x 的一元 二次方程x2+2x+m=0 的解为 x1=1 或x2=3 故填空答案：x1=1 或 x2=3点评：此题主要考查 了学生的数形 结合思想，二 次函数的对称性，以及二次函数与 x 轴交 点横坐标与相 应一元二次方 程的根关系