2022年反比例函数经典习题及答案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -反比例函数练习题一、细心选一选； （ 30 分）1以下函数中,图象经过点1, 1 的反比例函数解析式是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A yx1B yxk 22C yx2D yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 反 比例函数y（ k 为常数, kx0 ）的图象位于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一、二象限第一、三象限其次、四角限第三、四象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k3已知反比例函数y2 的图象位于第一、第三象限,就k 的

2、取值范畴是（）x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ） k 2（ B ） k 2（ C） k 2（ D） k 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4反比例函数yk的图象如下列图,点M 是该函数图象上一点,MN 垂直于 x 轴,垂x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_足是点 N,假如 SMON 2,就 k 的值为（）A2B-2C4D-4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5对于反比例函数 y2,以下说法不正确的是（）x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A点 2, 1 在它的图象上B 它的 图象在第一、三象限可编辑资料 - -

3、 - 欢迎下载精品_精品资料_2C当 x0 时, y 随 x 的增大而增大D 当 x0 时, y 随 x 的增大而减小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6反比例函数y2m11 xm2 ,当 x 0 时, y 随 x 的增大而增大,就m 的值时（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、 1B、小于的实数C 、 1D 、12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7如 图, P1、P2、P3 是双曲线上的三点,过这三点分别作y 轴的垂线,得到三个三角形P1A1O、 P2A2O、P3A3O,设它们的面积分别是S1、

4、S2、 S3,就（）.A、 S1 S2 S3B、S2S1 S3C、S3 S1 S2D 、S1=S2 =S3yP1A1 P2A2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8在同始终角坐标系中,函数y2 与xy2x 图象的交点个数为（）P3A3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3B 2C 1D 0Ox9已知甲、乙两的相距s（ km）,汽车从甲的匀速行驶到乙的,就汽车行驶的时间t （ h）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（）ABM10如图,直线y=mx与双曲线y= k 交于 A、B 两点,过点A 作 AM x 轴,垂足为M,连结 BM,如 S=2,就 k 的x

5、值是（）A 2B、m-2C 、mD 、 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11在反比例函数yk k x 0,就yy 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11221212x(A) 正数B负数C非正数D非负数二、细心填一填； （ 30 分）11写出一个图象在第一、三象限的反比

6、例函数的解析式8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12已知反比例函数y6的图象经过点P（ a+1, 4）,就 a= x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13反比例函数y图象上一个点的坐标是x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14一个函数具有以下性质：它的图像经过点（1,1）.它的图像在二、四象限内.在每个象限内,函数值 y 随自变量x 的增大而增大就这个函数的解析式可以为15已知反比例函数的图象经过点（m, 2）和（ -2, 3）就 m 的值为 153 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16在 ABC的三个顶点A2, 3, B4,5,

7、C 3,2 中,可能在反比例可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 yk k x0 的图象上的点是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17在对物体做功肯定的情形下, 力 F 牛与此物体在力的方向上移动的距离 s米成反比例函数关系,其图象如下列图, P5, 1在图象上,就当力达到 10 牛时, 物体在力的方向上移动的距离是米2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18已知点 P 在函数 yx 0 的图象上,PAx轴、 PBy轴,垂足分别为A、 B,就矩x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_形 OAPB

8、的面积为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19已知直线ymx 与双曲线yk 的一个交点A 的坐标为（-1,-2）就 m = .k = .x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_它们的另一个交点坐标是 20如图,过原点的直线l 与反比例函数y1ly的图象交于M , N 两点,依据图象猜xM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_想线段 MN 的长的最小值是 xO三、专心解一解； （ 60 分）N21.在平面直角坐标系xOy 中,直线 yx 绕点 O 顺时针旋转90 得到直线 l 直线 l 与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_反比例函数yk的图象的一

9、个交点为xAa,3 ,试确定反比例函数的解析式（ 5 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22如图,点A 是反比例函数图象上的一点,自点A 向 y 轴作垂线,垂足为T,已知 S AOT 4,求此函数的表达式 . （ 5 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23.已知点 P（ 2, 2）在反比例函数yk （ kx0 ）的图象上,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）当 x3 时,求 y 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - -

10、 - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）当 1x3 时,求 y 的取值范畴 （ 7 分 ）资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24 如图,已知双曲线y2,求 k 的值（ 7 分）k （ x x0 ）经过矩形OABC 的边 AB, BC 的中点 F ,E ,且四边形OEBF 的面积为y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CEB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25如一次函数y 2x 1 和反比例函数y（ 1）求反比例函

11、数的解析式.k 的图象都经过点（1, 1）2xFOAx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）已知点A 在第三象限,且同时在两个函数的图象上,求点A 的坐标.（ 8 分）26. 已知点 A （ 2, 6）、B （3, 4）在某个反比例函数的图象上.（ 1）求此反比例函数的解析式.（ 2）如直线ymx 与线段 AB 相交,求m 的取值范畴 . （ 8 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27.如图正方形OABC 的面积为4,点 O 为坐标原点,点B 在函数 y kkk x0, x0的图象上,点Pm,n是函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数 ykx0

12、, x0 的图象上异于B 的任意一点,过点P 分别作 x 轴、 y 轴的垂线,垂足分别为E、F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 设矩形 OEPF 的面积为 Sl,判定 Sl 与点 P 的位置是否有关不必 说理由 2 从矩形 OEPF 的面积中减去其与正方形OABC 重合的面积,剩余面积记为S2,写出 S2 与 m 的函数关系,并标明 m 的取值范畴 （8 分）yBCAOx参考答案： 一、 1B2C3 A4 D5 C6 C7 D8D9 C10 A .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页

13、- - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三、 21解：依题意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得,直线 l 的解析式为yx 由于Aa,3 在直线 yx 上,就 a3 即A3,3 又 因 为A3,3 在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yk 的图象上,可求得k x9 所以反比例函数的解析式为 ky9 x11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22解： 设所求反比例函数的表达式为y,由于 S

14、AOT k,所以k 4,即 k8 ,又由于图象在其次、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四象限,因此kx228 ,故此函数的表达式为y8 .x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又反比例函数y4 在 xx0 时 y 值随 x 值的增大而减小,当 1x3 时, y 的取值范畴为 4y4 31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24. 设 B点的坐标为（ 2a,2b）,就 E 点的坐标为（ a,2b）,F 点的坐标为（ 2a, b）,所以 k=2ab. 由于 4ab 2=2,所以 2ab=2. 2ab2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25 1

15、反比例函数y=k 的图象经过点1, 1, 1=2xk解得 k=2 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_反比例函数的解析式为y= 1 x点 A 在第三象限,且同时在两个函数图象上, A1 , 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26. 解：（ 1）设所求的反比例函数为yk ,依题意得 : 6 =xk , k=12 反比例函数为2y12 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y（ 2） 设 P（ x, y）是线段AB 上任一点,就有2x,34y6 m =x446,m32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 m 的取值范畴是m33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27. 1 没有关系. 2当 P 在 B 点上方时,S242m2m0 .当 P 在 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点下方时,S248 m2m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载