概率与统计教案.docx

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1、概率与统计教案北师版九下第4章统计与概率回顾与思索教案 北师版九下第4章统计与概率回顾与思索教案 从容说课 本章首先通过几个详细的实例回顾了整个统计活动过程以及其中所用到的学问技能，对统计学习进行了一个全面的回顾，同时介绍了不恰当的图表可能引起的一些人为的误导，以发展学生对数据、图表、推断结果等的评判质疑实力；本章还通过一些详细情境对概率的有关学问进行了回顾，同时通过详细例子说明白如何刻画某种决策是否合算 本章是整个第三学段统计与概率学问学习的最终一章内容，因此在回顾与思索的教学中，可以引导学生自主地整理有关统计与概率的学问结构，并用适当的框图表示出来例如，对于统计，可以回顾整个统计过程及各个

2、环节中所要用到的详细学问和留意事项，并将它用适当的框图表示出来 对本章学问技能的评价，应当更多关注其在实际问题中的意义理解如对于各种图表可能造成的误导、如何刻画某种决策是否合算等，只要学生能结合详细问题情境理解其意义并能在详细情境中进行恰当的应用即可，而不要过于关注这些概念的识记性考查鉴于此，在回顾与思索的教学中，应注意学生所举的例子，关注学生所举例子的合理性科学性和创建性等，并据此评价学生对学问的理解水平 课题 回顾与思索 教学目标 (一)教学学问点 1整理有关统计与概率学问的框架图. 2回顾与思索统计与概率的详细学问和留意事项 3回顾与思索统计与概率在实际问题情境中的意义理解， (二)实力

3、训练要求 1在具有现实背景的活动中应用统计与概率的学问与技能解决实际问题，进一步建立学生良好的统计观念和随机观念，增加应用意识和实力 2，进一步提高学生对数据的相识，推断、应用实力 3在活动中，进一步发展学生的合作沟通意识和实力 (三)情感与价值观要求 1敢于面对数学中的困难，并有独立克服困难和运用学问解决问题的胜利体验 2在独立思索的基础上，主动参加数学问题的探讨，敢于发表自己的观点，并敬重他人，理解他人的见解，在沟通中获益 教学重点 回顾与思索概率与统计的学问结构 教学难点 学生所举例子的合理性、科学性、创建性 教学方法 引导探究相结合的方法 教具打算 多媒体演示等 教学过程 回顾与思索统

4、计的学问与技能 问题1统计可以帮助我们解决哪些现实问题?统计一般应经过哪几个过程?在各个过程中又应留意些什么?举例说明 师请同学们先在小组内沟通探讨，然后回答 (老师此时可参加到学生的探讨中，了解学生对统计学问与技能的理解和驾驭的状况) 生在生活中，我们常常须要收集一些数据，以帮助人们了解状况、发觉规律、作出决策所以说统计可以帮助我们解决现实生活中的许多问题例如我想了解我校初三年级男生的身高状况，我就可以用统计的学问和步骤来完成，又例如我想了解一些全国历年农村家庭的人均纯收入状况，我就可以上网收集数据资料，用统计的学问和步骤去分析这些数据，得出相关的结论：说不定我还能写出这方面的数学小论文呢?

5、 师这位同学很坦诚，也很自信，的确，统计在我们的现实生活中无处不在，无处不用，那么我们做一个统计通常须要哪几个过程呢? 生先是收集数据收集数据的方式有许多例如可以做调查、做试验、查阅资料等无论哪一种收集数据的方式，都要保证数据的真实性、科学性 师然后呢? 生然后再整理数据，也就是统计图的选择我们常见的统计图就是条形统计图、扇形统计图、折线统计图，它们各有特点，例如你想了解每个项目的详细数目，就选择条形统计图；假如你想了解事物的改变状况，就选择折线统计图，假如你想了解各部分在总体中所占的百分比，就选择扇形统计图，它们可以很直观地反映数据的各种状况 生)第三步分析数据，从统计图中可以视察出数据的各

6、种状况例如这组数据的平均水平，我们就可以从统计图中分析出这组数据的中位数和众数等 生我们分析数据的目的是为了作出决策，以便更好地指导我们的工作和生活 师生共析所以说统计一般经过四个过程：收集数据、整理数据、分新数据、作出决策 师你能举例说明一个完整的统计过程是怎样的吗? 生例如某商店销售5种领口大小分别 为38、39、40、41、42的衬衫(单位：cm)为了调查各种领口大小衬衫的销售状况：一、商店首先应先收集数据，例如商店统计了某天的销售状况：二、整理数据因为商店统计这些数据目的是为了下一次进货时各种领臼大小衬衫的比例因此，应依据调查的数据制作扇形统计图；三、分析数据，从扇形统计图中可以比较直

7、观地看出各种领口衬衫的销售比例四、作出决策哪种领口的衬衫销售比例越大，进这种领口的衬衫要相对多一点，按比例进各种领口大小的衬衫 问题2统计图有时会给人们带来肯定的“错觉”，请举例说明 生例如习题41第1题 年份19981999200020222022 利润/万元100108110115120 永昌公司最近6年的利润状况如下表： 小明和小亮依据上述数据分别绘制了折线统计图 永昌公司19982022利润状况统计图 永昌公司19982022利润状况统计图 (1)在这两个图中，哪个更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日上? (2)细致比较这两个图，它们所表示的数据相同吗? (3)为什么两个图给人不同的感觉?

8、解：(1)小明所绘的图更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日上 (2)细致比较两个图，其实这两个图表示的数据是相同的 (3)两个图表示的数据相同，但却给人以不同的感觉，是因为两个图象中，纵轴上同一单位长度所表示的意义不同，因而造成图象的倾斜程度不同，给人以不同的感觉 师下图是小英绘制的，它与小亮的图相比，哪个更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日上?它们表示的数据相同吗?为什么两个图给人不同的感觉? 永昌公司19982022利润状况统计图 生与小亮的图相比，小英的图更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日上两个图表示的数据相同，因为两图的高度虽然相同，但两图中横轴上表示一年的长度不同，因而小英的图更“窄”，其相应的折线

9、吏“陟” 师折线统计图由于横轴和纵轴选的单位长度不同，所以既使数据相同，给人的感觉也是不同的，那么条形统计图会不会也给人一种错觉?扇形统计图呢? 生同样也会例如复习题A组第3题的条形统计图如下图： 某城市2022年的用电状况 图中雨业用电和住宅用电实际比约为6：5，而从图中直观地看是2：1，要使读者直观、清楚地获得该市各项用电的比例状况，图中纵轴上的数值应从0起先 生再例如复习题A组的第4题中扇形统计图 下图是A、B两国2022年财政经费支出状况统计图从图中你能看出哪个国家全年的教化经费支出比较多吗?若不能，你还须要哪些数据? 给人的第一感觉好象B国的教化经费较多，其实不肯定因为扇形统计图只表

10、示各部分占总体的百分比，即A国的教化经费支出占2022年本国财政经费支出的比例比B国的教化经费支出占2022年本国财政经费支出的比例要小，要想知道A、B两个国家哪个国家的教化经费支出比较多，还需知道A、B两个国家2022年财政经费支出总额 师我们通过本章的学习，相识到了图表可能引起的一些“错觉”，从而使我们更进一步提高了对数据的相识、推断和应用实力 问题3你驾驭了哪些求概率的方法?你能用这些方法解决哪些现实问题?举例说明 生求概率的方法有试验估算和理论计算两种 生利用求概率的方法，可以解决嬉戏公允与否的问题 例如，小明和小亮用下面两个转盘做“配紫色”嬉戏 1分别转动两个转盘，若配成紫色，则小明

11、赢，否则小亮赢这个嬉戏对双方是不公允的我们可以用理论计算的方法列表法求两次转动转盘，配成紫色的概率列表如下： 其次个转盘 第一个转盘红黄蓝 红（红，红）（红，黄）（红，蓝） 蓝（蓝，红）（蓝，黄）（蓝，蓝） 所以小明赢的概率为，小亮赢的概率为，这个嬉戏对双方是不公允的 师很好，若将此嬉戏规则修改一下： 2若两个转盘颜色相同或者可以配成紫色，则小明得1分，否则小亮得1分，此时嬉戏公允吗? 生由上面的列表可得此时小明获胜的概率为，小亮获胜的概率为，即嬉戏规则还是不公允的. 师你有没有方法把它接着修改，使嬉戏双方都公允呢？ 生可以修改成：若两个转盘转成的颜色相同或者可以配成紫色，则小明得4分，否则小

12、亮得5分，这样对嬉戏双方就是公允的. 生可以修改成：若两个转盘载成的颜色相同或者可以配成紫色，则小明得4分，否则小亮得5分，这样对嬉戏双方就是公允的. 师利用概率还可以评判某件事情是否“合算”，你能举一个例子吗？ 生例如课本习题4.3的第1题，本题就是让学生用试验的方法估计出4个全红的概率；3红1绿的概率；2红2绿的概率；1红3绿的概率和4个全绿的概率，用它来估算此“摸彩”活动是否合算，相识感受该活动的欺瞒性，而不再情愿参与这一“免费”活动. .建立概率与统计图 引导学生全面回顾第三阶段的概率与统计内容，以小组为单位，沟通探讨，建立本章的学问结构图. .课时小结 我们又一次借助于现实生活中的例

13、子回顾、思索有关统计与概率的学问，又一次亲身体验到概率与统计就在我们身边. .课后作业 复习题A组、B组 .活动与探究 同时掷一枚硬币和一枚骰子，硬币出现正面且骰子出现“6”的概率是多少？ 过程我们可以列表来计算该事务的概率.列表如下： 掷一枚骰子 掷硬币结果123456 正（正，1）（正，2）（正，3）（正，4）（正，5）（正，6） 反（反，1）（反，2）（反，3）（反，4）（反，5）（反，6） 结果硬币出现正面，且骰子出现6的概率为. 板书设计 回顾与思索 一、问题1统计可以帮助我们解决生活中的哪些问题?统计一般经过哪几个步骤?在各个过程中应留意什么? 问题2统计图会给人带来肯定的“错觉”

14、， 请举例说明 问题3你驾驭了哪些求概率的方法?你能用这些方法解决哪些现实问题?举例说明 收集数据 整理数据 二、统计分析数据 作出决策 重复试验次数很大时频率稳定于概率 概率树状图 计算方法 列表法 备课资料 参考练习 1王先生去一家公司应聘，他向经理询问该公司一个将来职工的薪水会有多少，经理告知他，公司员工每年的平均工资是22750元，同时还给了王先生一张下面的工资表请你帮王先生分析分析，看他作为一个新雇员每年能挣到22750元吗? 职位职工人数每年工资 经理180000 副经理235000 销售人员1020000 办事员715000 2.一文具店老板购进一批不同价格的文具盒，它们的售价分

15、别为10元、20元、30元、40元和50元，销售状况如图所示这批文具盒售价的平均数、众数和中位数分别是多少? 答案：1不能； 2272元； 20元； 30元 频率与概率 课题6.1频率与概率（一）课型新授课教学目标1经验试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作沟通的意识和实力。2通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳于理论概率，并可依据此估计某一事务发生的概率。3能运用列表法计算简洁事务发生的概率。教学重点驾驭列表法计算简洁事务发生的概率。教学难点试验中估计某一事务发生的概率。教学方法学生对随机事务及其发生的概率的相识是一较长的认知过程，对概率的理解也有必要随着其数学活动阅历的不断加

16、深而逐步得到发展.本节课通过一个两步试验的事务的概率问题,通过试验活动,体会频率的稳定性,并形成对概率的全面理解。感悟并非任何随机事务的发生的概率都可以理论地计算,利用类比的方法归纳出试验次数很大时,试验频率稳定于理论概率这一规律,并据此估计某一事务发生的概率.发展学生初步的辩证思维实力 教学内容及过程备注一、复习引入1.回顾七年级时一些基本概念和曾经学习过的两个问题：（1）用掷硬币的方法确定小明和小丽谁去看周末的电影：随意掷一枚匀称的硬币.假如正面朝上，小丽去；假如反面朝上，小明去这样确定对双方公允吗?（2）随意掷一枚匀称的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)“6”

17、朝上的概率是多少?2.提出两个新问题：（1）假如是连续掷两次匀称的硬币。会出现几种等可能的结果?出现“一正一反”的概率为多少呢?(给学生思索时间,之后学生很可能揣测结论,让学生畅说欲言).（2）假如将上面匀称的小立方体也连续掷两次，会出现几种等可能的结果，两次总数都是偶数的概率为多少呢?（学生面对这个问题与上个问题的反应相同.）提问：请大家分析这两个问题与前面两个问题有什么不同？上面两个嬉戏是一枚硬币掷一次、一个正方体掷一次;后面两个问题是连续掷两次.前面的两个问题涉及的都是一步试验而后两个问题都是两步试验.从这一节起先我们将进一步学习概率的有关学问我们用试验的方法估计出了随意掷一枚硬币“正面

18、朝上”和“反面朝上”的概率同样的我们也可以通过试验估计较困难事务的概率二、探究新知1.小组活动方法：打算两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2，从每组牌中各摸出一张，称为一次试验。（1）一次试验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？（2）每人做30次试验，依据试验结果填写下面表格：牌面数字积234频数频率（3）依据上表，制作相应的频数分布直方图。（4）你认为哪种状况的频率最大？（5）两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少？（6）六个同学组成一个小组，分别汇总其中的两人、三人、四人、五人、六人的试验数据，相应得到试验60次、90次、120次、150次、180次时两张牌的牌的数字和等于3的

19、频率，填写下表，并绘制相应的折线统计图。试验次数6090120220180两张牌的牌面数字和等于3的频数两张牌的牌面数字和等于3的频率2.议一议（1）在上面的试验中，你发觉了什么？增加试验数据后频率渐趋于哪一个稳定值？（2）与其他小组沟通所绘制的图表和发觉的结论。3.做一做（1）将各组的数据集中起来，求出两张牌的牌面数字和等于3的频率，它与你们的估计相近吗？（2）计算两张牌的牌面数字和等于3的概率。3.想一想两张牌的牌面数字和等于3的频率与两张牌的牌面数字和等于3的概率有什么关系？一般而言，学生通过试验以及上面(2)(3)的图表简单猜想两张牌的牌面数字和为3的频率最大理论上两张牌的牌面数字和为

20、2，3，4的概率依次为，应当说，经过30次试验，学生基本能够猜想两张牌的牌面数字和为3的频率最大这里肯定要保证试验的次数，假如试验次数太少，结论可能会有较大出入.结论：当试验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率稳定在相应的概率旁边，因此可以通过多次试验，用一个事务发生的频率来估计这一事务发生的概率。三、随堂练习课本随堂练习四、课堂总结谈谈频率与概率之间既有联系和区分.五、布置作业课本习题6.1教学后记本节课只有让学生经验试验，才能感悟频率稳定概率这一规律。频率稳定概率这一规律是解决本节概率的基础，所以本节课肯定要学生亲身参加试验全过程，不行为了赶进度而忽视试验. 七年级下册数学学问点总结

21、：统计与概率 七年级下册数学学问点总结：统计与概率 1、统计科学记数法：一个大于10的数可以表示成A*10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。扇形统计图：用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。各类统计图的优劣：条形统计图：能清晰表示出每个项目的详细数目；折线统计图：能清晰反映事物的改变状况；扇形统计图：能清晰地表示出各部分在总体中所占的百分比。近似数字和有效数字：测量的结果都是近似的。利用四舍五入法取一个数的近似数时

22、，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，全部的数字都叫做这个数的有效数字。平均数：对于N个数X1，X2XN，我们把（X1+X2+XN）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X（上边一横）。加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。中位数与众数：N个数据按大小依次排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最大的那个数据叫做这个组数据的众数。优劣：平均数：全部数据参与运算，能充分利用数据所供应的信

23、息，因此在现实生活中常用，但简单受极端值影响；中位数：计算简洁，受极端值影响少，但不能充分利用全部数据的信息；众数：各个数据假如重复次数大致相等时，众数往往没有特殊的意义。调查：为了肯定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查，其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。抽样调查只考察总体中的一小部分个体，因此他的优点是调查范围小，节约时间，人力，物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果精确。为了获得较为精确的调查结果，抽样时要主要样本的代表性和广泛性。频数与频率

24、：每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。2、概率可能性：有些事情我们能确定他肯定会发生，这些事情称为必定事务；有些事情我们能确定他肯定不会发生，这些事情称为不行能事务；必定事务和不行能事务都是确定的。有许多事情我们无法确定他会不会发生，这些事情称为不确定事务。一般来说，不确定事务发生的可能性是有大小的。概率：人们通常用1（或100%）来表示必定事务发生的可能性，用0来表示不行能事务发生的可能性。嬉戏对双方公允是指双方获胜的可能性相同。必定事务发生的概率为1，记作P（必定事务）=1；不行能事务发生的概率为0，记作P（不行能事务）=0；假如A为不确定事务，那么0P（A）1。 第16页 共16页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页