小学六年级数学圆锥体积计算和应用的教案.docx

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1、小学六年级数学圆锥体积计算和应用的教案小学六年级数学圆柱体积计算下册教案 圆柱体积计算 教学内容：教材第12页例3、“练一练”，练习二第611题。 教学要求：使学生进一步相识体积的计算方法，能依据不同的条件求圆柱的体积，学会计算套管体积的计算方法，井能应用于实际求出物体的重量。 教学重点：。计算套管体积的计算方法。 教学难点：依据不同的条件求圆柱的体积。 教学过程： 一、铺垫孕伏： 1求下列圆柱的体积(口答列式)。 (1)底面积3平方分米，高4分米； (2)底面半径2厘米，高2厘米； (3)底面直径2分米，高3分米。 追问：圆柱的体积是怎样计算的?(板书：V=Sh) 2复习环形面积的计算公式。

2、 提问：怎样计算环形面积？你能举例和同学们说一说吗？小组沟通。 3引入新课。 我们已经学习过圆柱的体积计算。这节课，就在计算圆柱体积的基础上，学习套管体积的计算。(板书课题) 二、自主探究: 1教学例3。 出示例3，读题。提问：这道题求什么?要求钢管的质量先要求什么？怎样求钢管的体积？小组探讨。解答这道题还要留意些什么?(单位，取近似数)指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说明每一步求的什么，怎样求的。 2新课小结。 提问：怎样计算套管体积？假如知道套管的内周长和外周长几套管的长，怎样求套管的体积？ 三、巩固练习 1做“练一练”第1题。 指名两人板演，其余学生分两组，每组-题做在练习

3、本上。集体订正。 2做练习二第6题。 让学生在练习本上完成。指名学生口答算式，老师板书。结合让学生说一说是怎样想的。 四、布置作业 练习二第7、8题及数训。 北师大版六年级数学下册圆锥的体积教案 一、学习内容： 老师供应 小学数学六年级下册14页-17页。 二、学生供应： 等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，小水盆，一些绿豆。 三、学习目标： 1、结合详细情景和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。 2、经验“类比猜想-验证说明”的探究圆锥体积计算方法的过程，驾驭圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简洁的实际问题。 四、重点难点： 重点:圆锥的体

4、积计算。 难点圆锥的体积公式推导。 关键:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。 五、学习打算: 等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，一个三角形和一个长方形。 看看你们能不能发觉这两个图形之间隐藏的关系？你有什么发觉？ 长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高。 你的发觉真了不得。这种状况在数学中叫做“等底等高”。在“等底等高”的条件时，它们的面积又有什么样的关系呢？ 三角形的面积等于长方形面积的一半或长方形面积是三角形面积的2倍。 六、布置课前预习 点拨自学 1、圆柱和圆锥有哪些相同的地方？ 2、圆柱和圆锥有哪些不同的地方？ 3、圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系呢？ 请小组

5、起先探讨。留意，这里的圆柱和圆锥指的就是图上的圆柱和圆锥哟！ 根据预习中学生存在的问题，老师加以点拨。 七、沟通解惑： 它们的底面积相等，高也相等 圆柱有多数条高，圆锥只有一条高。圆锥体积比圆柱小 动手做试验：把圆锥装满绿豆，倒入圆柱中，看倒几次能把圆柱装满。 通过试验操作，得出了正确的科学的结论：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 组内沟通 组际解疑 老师点拨 八、合作考试 1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？（口算） 2、沈老师在大梅沙玩，将沙堆成一个圆锥形，底 面半径约3分米，高约2.7分米，求沙堆的体积。 （只列式不计算） 3、

6、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测 底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约 重735千克，这堆小麦大约有多少千克？ （只列式不计算） 4、如图，求这枝大笔的体积。 （单位：厘米） （只列式不计算） 5、将一个底面半径是2分米，高是4分米的圆柱 形木块，削成一个最大的圆锥，那么削去的体积 是多少立方分米？（口算） 九、自我总结： 通过今日的学习，我学会了 ，以后我会 在 方面更加努力的。 十、教学反思： 本节课通过沟通、问答、猜想等形式，调动学生学习的主动性，激发学生剧烈的探究欲望，学生迫切希望通过试验来证明自己的猜想，所以做起试验来就爱好极高，在试验过程中通过学生的亲身体验学问的探

7、究的过程，加深学生对所学学问的理解，学生学习的主动性被调动起来了，学生学得轻松、开心。充分让学生体会到了等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一。 北京版六年级下册圆锥的相识和体积数学教案 北京版六年级下册圆锥的相识和体积数学教案 教学目标： 1、相识圆锥，理解圆锥体积的推导过程，初步驾驭圆锥体积的计算公式，并能正确计算圆锥的体积。 2、通过同学们自主探究，理解圆锥体积公式的推导过程，培育同学们初步的空间观念和动手操作实力。 3、实行小组合作、质疑问难、探讨沟通的学习方式，培育同学们视察、揣测、分析、比较、综合的学习思索方法。 教学重点： 驾驭圆锥体积的计算方法。 教学难点： 理解圆锥体积公式的推

8、导过程。 教学流程 ： 一、创设情境 让问题来源于生活 为了创设生活化的、富有探究性的问题情境，我先让学生看电脑显示，（在海边堆沙堆的画面），通过视察发觉了什么，学生发觉沙堆都是近似圆锥形的，接着让学生依据情境提出他们想知道的学问，有的的同学想知道圆锥的特点，还有的多学生都想知道沙堆的体积有多大，从而确定本节课的探讨课题“圆锥的相识和体积”。这样一来教学问题自然地呈现在学生面前，学习现场从生活实际奇妙地引进课堂。这一环节的处理，使问题来源于孩子们，来源于生活，极大的调动了学生的探究热忱。 二、自主探究 让学生体验创建的欢乐 在这一环节中，我首先让学生联系生活，找诞生活中哪些物体的形体是圆锥体的

9、？通过让学生看生活中的圆锥体的图片，调动学生主动思维，加深学生对圆锥的相识，从而使学生理解数学来源于生活，生活中到处有数学。然后让学生依据生活阅历制作圆锥体，在教学中为学生供应纸做的扇子、铅笔、转笔刀、直角三角形等材料，让学生在制作的的过程中，小组探讨沟通的基础上，相识了圆锥，从而概括出圆锥的特征。同时用课件演示圆锥的各部分名称，并通过指一指实物圆锥的高，从而明确从圆锥的顶点究竟面圆心的距离才是高。同时置疑，从实物中我们无法看出圆锥的高，那么我们怎么知道它的高呢？我将先让学生自己去探讨测量方法，并依据汇报出示课件，然后再实际测量自己制作好的圆锥的高。在这一过程中，我充当了一名引导者，提示着探讨

10、方向，我与学生相互共享彼此的思索、见解和作品。学生在广袤的空间里，体验着胜利的喜悦。 三、供应时空，让学生品位探讨的乐趣 在这个环节中，我分四步进行： 第一步：联想揣测 让学生揣测、设想求圆锥体积的方法，学生独立思索后沟通探讨，可能会有以下设想： 1、以长方形直角边为轴旋转一周得到圆柱体，以三角形直角边为轴旋转一周而得到圆锥体，由三角形面积是长方形面积的一半而联想到圆锥体积是圆柱体积的一半。 2、学生也可能认为两个同样大小的圆锥把一个倒过来拼不成一个圆柱，圆锥体积不是圆柱体积的二分之一等等各种设想。这里老师给学生供应了联想和沟通的空间，培育了他们的创新实力。 其次步：探究质疑 学生依据自己的设

11、想，得到圆锥与圆柱体积之间存在某种关系：圆锥体积=底面积 高 倍数。 接着老师用电脑出示一个和圆锥不等底等高的圆柱，并提问：“你们所说的圆柱是这样的圆柱吗？”结合学生的回答再显示出与圆锥等底等高的圆柱。这样的设计，解决了部分有困难的学生心中的疑问。 第三步：分组验证 学生动手试验，小组合作探究圆锥体积的计算方法，学生可能会有多种方案： 1、从三角形面积公式的推导过程中受到启发，用几个同样大小的橡皮泥做的圆锥体，捏成一个和它等底等高的圆柱体，从而推导出圆锥体积的计算公式。 2、有的学生利用自然课中学过的学问：物体排出水的体积就是物体的体积，发觉实体圆锥三次排出的水正好装满空圆柱。 3、还有的学生

12、利用传统的装沙或装水的方法进行试验等等。 这样的设计，由老师操作演示变学生动手试验，充分发挥了学生的主体作用。 第四步：形成共识 通过学生演示、沟通、探讨、老师演示（课件），得出圆锥体积的计算公式：圆锥体积=底面积 高 这个环节充分发挥了学生的主体作用，让学生在设想、探究、试验中发展动手操作实力及创新实力。 四、回来生活，让探究变得富有魅力 1、以练习的形式出示例1。 例1：一个圆锥体冰淇淋的底面直径是6厘米，高是15厘米。据统计，每毫升冰淇淋约可以产生5.02焦耳的热量。这个圆锥体冰淇淋大约可以产生多少焦耳热量？（得数保留整数） 2、口答 3、变式练习：求下面各圆锥的体积。 （1）底面半径是

13、4厘米，高是21厘米。 （2）底面直径是6分米，高是6分米。 这道题是培育学生联系旧知敏捷计算的实力，形成系统的学问结构。 4、操作练习。 让学生把试验用的沙子堆成圆锥形沙堆，合作测量计算出它的体积，或是利用学生从生活中找的一个圆锥形物体，想方法计算出它的体积。这道题就地取材，通过这道练习，给了学生一个运用所学学问解决实际问题的机会，让他们动手动脑，提高了学习数学的爱好。培育学生解决实际问题的实力，了解数学与生活的紧密联系。 学问对学生来说，是自己对生活的现象的解读。书本学问是生活的一种提取、概括和应用，它给学生学习供应了一种视角，搭起一座平台。生活的边界就是教化的边界。我以一种开放的、立体的

14、教化视野和课程理念，引领学生走进生活，创建性地把生活和学问关联起来，原本枯燥的探究也变得充溢灵性。 人教版六年级下册圆锥的体积数学教案 人教版六年级下册圆锥的体积数学教案 教学内容： 教科书第2021页例5及相应的 “试一试”，“练一练”和练习四的第13题。 教学目标： 1.组织学生参加试验，从而推导出圆锥体积的计算公式。 2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。 3.培育学生视察、比较、分析、综合的实力以及初步的空间观念。 4.以小组形式参加学习过程，培育学生的合作意识。 5.渗透转化的数学思想。 教学重点： 理解和驾驭圆锥体积的计算公式。 教学难点： 理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍

15、数关系。 教学资源： 等底等高的圆柱和圆锥容器一套，一些沙或米等。 教学过程： 一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。 1.我们已经知道了哪些立体图形体积的求法？（学生回答时老师出示相应的教具-长方体，正方体圆柱体，然后板书相应的计算公式。） 2.我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的？（是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书：转化） 3.（出示教具）大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢？（老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底和高，引导学生发觉这个圆柱与圆锥等底等高。） 4.大家觉得我们今日要探讨的圆锥的体积可能转化为什么图形来探讨比较简洁呢？能说说自己的理由吗？ 5.它们的体积之间究竟有什么关

16、系呢？ 二、试验操作、推导圆锥体积计算公式。 1.课件出示例5。 （1）通过演示使学生知道什么叫等底等高。 （2）让学生猜想：图中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系？ （3）试验操作，发觉规律。 （用学具演示）在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。（用有色水演示也可）从倒的次数看，你发觉圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系？得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 。 老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发觉什么规律？ （4）是不是全部的圆柱和圆锥都有这样的关系？老师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过

17、视察试验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 。 2.老师课件演示 3.学生探讨试验状况，汇报试验结果。 4.启发引导推导出计算公式并用字母表示。 圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积 1/3=底面积高1/3 用字母表示：V= 1/3Sh 小结：要求圆锥体积必需知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么？为什么要乘以1/3 ？ 5.教学试一试 （1）出示题目 （2）审题后可让学生依据圆锥体积计算公式自己试做。 （3）批改讲评。留意些什么问题。 三、发散练习、巩固推展 1.做“练一练”第1.题。 指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以1/3 。 .做练习四第1.题。 学生做在

18、课本上。之后学生反馈。错的要求说明理由。 四、小结 这节课你学习了什么内容？圆锥有怎样的特征？圆锥的体积怎样计算？为什么？ 学生沟通 五、作业 练习四第3题。 苏教版六年级下册圆锥的体积数学教案 苏教版六年级下册圆锥的体积数学教案 教学目标： 1、学问与技能：知道圆锥的各部分名称，探究并驾驭圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。 2、过程与方法：通过视察、探讨、试验等活动，经验相识圆锥和探究圆锥体积计算公式的过程 3、情感看法与价值观：主动参与数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系获得探究数学公式的活动阅历。 教学重点： 了解圆锥的特点，探究并理解圆锥体积的计算公式会用公式计算圆锥的体积。 教学

19、难点： 理解圆锥的高和圆锥体积公式中“Sh”表示的实际意义。 教具学具： 1、等底等高的圆柱和圆锥型容器，一些沙子。 2、多媒体课件。 教学流程： 一、炫我两分钟 主持学生指名叫学生回答下列问题 1圆柱有几个面？各有什么特点？ 2怎样计算圆柱的体积？ 学生回答问题。 【设计意图：通过学生主持炫我两分钟，使学生复习以前学过的相关学问，在轻松开心的氛围中自然引入本节所学学问。】 二、创设情境 1老师先出示一个圆柱形容器，提问：假如想知道这个容器的容积，怎么办？ 2出示问题情境 最近老师家打算装修，打算了一堆沙子，可是老师遇到了一个难题，大家和我一起解决好吗？（出示沙堆图片），这堆沙子的底面半径是2

20、米，高是1.5米，工人告知我要用6立方米沙子，我不知道我打算的这些沙子够不够？怎样计算这堆沙子的体积呢？今日我们就一起来探讨一下圆锥体积的计算方法。（板书课题） 【设计意图：在谈话、创设问题情境的过程中，引起学生的认知冲突，从而产生求知欲望。】 三、探究新知 尝试小探讨一（课前）：了解圆锥的特点 1视察圆锥形的物体或图片，它们有哪些特点？ 我的发觉 2圆锥由1个（ ）面和1个（ ）面2个面组成，圆锥的底面是一个（ ） ，圆锥的侧面是一个（ ） 。 3从圆锥顶点究竟面圆心的距离是圆锥的（ ），用字母（ ）表示。 4怎样计算圆锥的体积？ 我的猜想：（ ） 尝试小探讨二（课上）：推导圆锥体积的计算公

21、式 1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。 猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。真的是这样吗？ 是怎样推导的呢？你有什么想法？ 下面我们就用试验的方法来推导圆椎的体积公式。 老师供应了试验用具，拿出来看看：（有圆柱，有圆椎，有沙子，有水）都有吗？ 2、用试验的方法，推导圆锥的体积公式。 引导学生视察用来试验的圆锥、圆柱的特点。 其实老师已经打算好了材料，在你们的小组长手中，看一看，比一比，有什么特点吗？（学生发觉等底等高）（师板书等底等高） 学生试验 你想怎么试验？（小组可以议一议）（老师指导：倒一下） 请大家以小组为单位进行试验，在试验中，留意作好记录，思索三个问题：（大屏幕出示这三个

22、问题）（学生读一读思索题） A：你们小组是怎样进行试验的？ B：通过试验，你们发觉了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？ C：依据这个关系怎样求出圆锥的体积？ （老师指导：为了让试验更精确些，可以用尺子将沙子刮平再倒入） 、学生沟通汇报，完成计算公式的推导 小组汇报，师板书。 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 V=1/3Sh 【设计意图：通过小组合作，视察、探讨、试验等活动，经验相识圆锥和探究圆锥体积计算公式的过程，知道圆锥的各部分名称，探究并驾驭圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。】 四、解决问题，巩固练习 （一）运用这个公式解决老师提出的问题，帮助老师解决问题。 1、

23、学生试做。 2、对子同学沟通。 3、小组沟通。 4、展示汇报。 （二）推断： 用手势来回答 1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（） 2、一个圆柱，底面积是12平方分米，高是5分米，它的体积是20立方分米（ ） 3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的三分之二。（） （三）完成教材第42页“试一试”。 【设计意图：通过练习，加深对本节课学问的了解，使学生更好的驾驭本节课所学学问，并提高学生应用所学学问解决实际问题的实力。】 五、盘点收获 通过这节课的学习，你有什么收获？你还想了解哪些学问 【设计意图：引导学生进行小结，培育学生的探究欲望，有利于学问的积累和自主学习实力的提高。】

24、 六、拓展延长 教材“练一练”。 【设计意图： 把课上的学问延长到课外，使学生进一步感受数学来源于生活并应用于生活。】 板书设计： 圆锥和圆锥的体积 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 圆锥的体积=底面积高1/3 V=1/3Sh 小学六年级数学圆柱的体积的教案 圆柱的体积 教学内容：教材第1012页圆柱的体积公式，例1、例2和“练一练”，练习二第15题。 教学要求： 1.使学生理解和驾驭圆柱的体积计算公式，并能依据题里的条件正确地求出圆柱的体积。 2.培育学生初步的空间观念和思维实力；让学生相识“转化”的思索方法。 教具打算：圆柱体积演示教具。 教学重点：理解和驾驭圆柱的体积计算

25、公式。 教学难点：圆柱体积计算公式的推导。 教学过程： 一、铺垫孕伏： 1求下面各圆的面积(回答)。 (1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。 要求说出解题思路。 2想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。 3提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? 4已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积高) 二、自主探讨: 1依据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题) 2怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能依据圆柱的底面可以像上面说的转化

26、成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来探讨。 3公式推导。(可分小组进行) (1)请同学指出圆柱体的底面积和高。 (2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化) (3)探究求圆柱体积的公式。 依据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们细致视察以下试验，边视察边思索圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。老师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成很多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近

27、似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 (4)探讨并得出结果。 你能依据这个试验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再探讨：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，这个长方体的高与圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：。(板书：圆柱的体积=底面积高)用字母表示：。(板书：V=Sh) (5)小结。 圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必需知道哪些条件？ 4教学例1。 出示例1，审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应留意哪

28、些问题?(单位统一，最终结果用体积单位) 0.9米=90厘米2490=2160（立方厘米） 5做练习二第1题。 让学生做在课本上。指名口答，集体订正。追问：圆柱的体积是怎样算的? 6教学“试一试”一个圆柱的底面半径是2分米，高是8米，求它的体积。指名一人板演，其余学生做在练习本上。评讲“试一试”小结：求圆柱的体积，必需知道底面积和高。假如不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?假如知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。 7.教学例2。 出示例2，审题。小组探讨计算方法，然后学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应留意哪些问题?(单位统一，最终结果用

29、体积单位，结果保留整数。) 三、巩固练习 第12页，练一练。 四、课堂小结 这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。 五、布置作业 练习二第2，3，4，5题及数训。 六、板书设计： 圆柱的体积 长方体的体积底面积高 圆柱的体积底面积高 VSh 西师大版六年级下册圆锥的体积数学教案 西师大版六年级下册圆锥的体积数学教案 一、 教学内容 九年义务教化六年制小学教科书数学（第一版）六年级第十二册其次单元。 二、 教材分析 1、内容分析：这是本单元试验探究性较

30、强的学问点，通过学生合作探究，理解并驾驭圆锥体积的计算方法，且能加以运用。 2、教学重点：正确运用公式计算圆锥的体积，学会解决与计算圆锥形物体有关的实际问题。 3、教学难点：理解圆锥体积公式的推导。 三、 教学目标 1、学问教学点：让学生通过视察、亲自动手做对比试验、分析、验证等活动，初步感知圆锥的体积计算公式的由来，能理解并加以运用。 2、实力训练点：培育学生的视察、比较、分析、综合、概括以及初步的自主探究的实力。 3、思想渗透点：激发学生主动探究新知和学习数学的欲望。 四、 教、学具打算 1、教具：量筒（2只）、圆柱和圆锥（等底等高，可装水）、红颜色的水、不规则的石块。 2、学具：老师指导

31、用硬塑料纸做3组可盛水的圆柱和圆锥（等底等高 等底不等高 等高不等底）、适量的水。 五、 教学过程 （一） 创设探究情景，激趣引思 1、老师行为 （1） 谈话：同学们探究了计算圆柱体积的方法。想不想探究圆锥体积的计算方法呢？今日我们用打算好的学具试一试！ （2） 演示试验：先出示试验器材，让学生细心视察比较；在空圆柱里装满红颜色的水，然后倒入一只量筒里；在空圆锥里装满红颜色的水，倒入另一只量筒里，像这样倒三次。 （3） 质疑： 通过老师做试验，同学们看到了什么？想到了什么？发觉了什么？有什么感想？ 2、学生活动 （1） 听谈话，明确主题。 （2） 细致入微地视察演示试验。 （3） 四人小组合作

32、探讨沟通，看到的、想到的。并分组汇报探讨结果。（两只一样的量筒里水面高度一样，用空圆锥倒了三次水，空圆柱倒了一次，它们的底面大小及高度一样，两只量筒里水的体积相等、空圆锥装三次的水与空圆柱装一次的水一样多等）。 （4） 亲自用老师演示用具验证探讨结果。 （设计意图：通过演示试验激发学生的探究爱好，激活学生思维。） （二） 提出探究假想，实践验证 1、老师行为 （！）启迪：老师做的试验对我们今日的探究活动有什么启发？请同学们提出自己的设想，并赐予各组学生必要的指导，进行小组探讨。 （2）综述探讨结果，提问：全部圆柱的体积都等于圆锥体积的3倍，圆锥体积都等于圆柱体积的13，是否正确，为什么？有什么

33、条件限制？再让学生视察老师用的试验器具思索。 （3）促思：同学们设想的条件哪一种正确？大家没有量筒，用你们打算的 学具怎样才能验证假设？ （4）合作探究：创新验证方案，怎样让它具有可操作性，老师适当点拨。 （5）组织学生用确定的方案进行合作探究，实践验证。 （6）诱导：修正假设，反思结果，得出结论，层层深化。 2、学生活动 （1）小组探讨，主动沟通，达成共识。 （2）分组汇报探讨结果：对今日的学习有帮助，假设空圆柱和空圆锥里装水的体积近似等于它们的体积；则老师所用的空圆柱的体积将等于空圆锥体积的3倍，空圆锥的体积就等于空圆柱体积的13。 （3）依据问题设想条件：圆柱和圆锥、等底等高、等底不等高

34、、等高不等底。 （4）沟通确定验证方案：分别用三组打算好的空圆锥装满水倒入空圆柱里，看哪一组装3次刚好装满。 （5）分组试验。 （6）汇报探究状况：等底等高的一组空圆柱和空圆锥才符合原先假设。 （7）小结：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍；圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的13.即 V柱=13 V锥=13 sh=13 r2h (设计意图：培育学生的分析实力和自主探究学习的实力。) （三）巩固探究成果，深化理解 1、老师行为 （1） 巩固新知：让学生计算课本例1、例2、做一做，然后集体订正。 （2） 强调：计算圆锥体积时，最简单出现的错误是什么？ （3） 引申练习：一个圆锥形零件，已

35、知下列条件，分别求其体积 底面半径3厘米，高15厘米； 底面直径5厘米，高10厘米； 底面周长12.56厘米，高10厘米； 底面半径3厘米，比高少70%。 2、学生活动 （1）自主训练，多思多问。 （2）总结：计算时，不能遗忘特别数字“13” （3）敏捷运用公式，找出自己学问的不足。 (设计意图：运用探究成果进行强化练习，加深对学问的理解，培育学生综合运用实力。) （四） 拓展探究思维，迈向生活 1、老师行为 质疑： （1）出示一个不规则滑石块，怎样求其体积？（老师作指导） （2）学校食堂买来一车煤炭，倒堆成圆锥体，量得其底面周长和高分别为12.56米，每立方米煤200元，结果付了1300元，

36、问学校有没有多花钱？ 2、学生活动 （1）分组探讨，引导得出求其体积的方法：把不规则的物体（不吸水）放进盛水的容器里，求出上升那部分水的体积也就等于不规则物体的体积。 （2）合作探讨明确计算方法。 (设计意图：解决生活中的实际问题，体现“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的新课程理念，培育学生的创新意识和实践实力。) 教学反思： 立足教材，依据本地区挖掘学生较熟识的、乐于接受的、具有多方面教化价值，能引起学生思索的素材，真正实现用教材，并加以创新，让探究胜利率提高，激起了学生的学习爱好。在课堂教学中充分发挥学生的主体性，构建了“激趣引思实践验证深化理解迈向生活”的教学模式，促

37、进了学生学习方式的转变。 教学评析： 老师充分利用教学用具，开发数学课程资源，让学生在探究新知的过程中，进一步发展空间观念和应用数学的实力，实现了让学生在生活中学数学、用数学的愿望。 在教学过程中与学生主动互动，共同发展，处理好传授学问与培育实力的关系，注意培育学生的独立性和自主性，引导学生视察、质疑、探究，在实践中学习，促进学生在老师指导下主动地、富有特性的学习，以学生为本，以问题为中心，以试验探究为主要手段，以探讨为沟通方式，以陈述观点及依据为要求，把学生推到了探究性学习的前台，让学生去想、去说、去做、去表达，去自我评价、去体会科学学问的真谛，促进学生全面发展。 北师大版六年级下册圆锥的体

38、积数学教案 北师大版六年级下册圆锥的体积数学教案 教学目标 1.通过动手操作试验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。 2.通过学生动脑、动手，培育学生的思维实力和空间想象实力。 3.培育学生个人的自主学习实力和小组合作学习的实力。 教学重难点 驾驭圆锥体体积公式的推导。 教学过程 （一）复习导入： 1.怎样计算圆柱的体积？ (板书：圆柱体的体积=底面积高) 2. （1）一个圆柱的底面积是60平方分米，高 15分米，它的体积是多少立方分米？ （2）一个圆柱的底面直径是6分米，高10分米，它的体积是多少立方分米？ 3.（出示圆锥体） 问：圆锥有什么特征？ 师：怎样计算圆锥的

39、体积呢？ （二）探究尝试，说明沟通。 1.师：在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的？ 学生回答，老师板书： 圆柱-（转化）-长方体 师：借鉴这种方法，为我们 探讨圆锥体体积供应了便利，每个组都打算了一个圆柱体和一个圆锥体。你们比比看，它们有什么相同的地方？ 2.问：你发觉到什么？ 师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。 (板书：等底 等高 ) 师：既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积高”来求圆锥体体积行不行？ （师把圆锥体套在透亮的圆柱体里。） 师：是啊，圆锥体的体积小，你估计一下这两个的体积有什么样关系？ 师：

40、用沙子、圆柱体、圆锥 体做试验。 3.谁来汇报你们组是怎样做试验的？ 师：你们做试验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发觉有什么倍数关系？（板书） 师：同学们得出这个结论特别重要，其他组也是这样的吗？ 师：通过刚才同学们的动手我们发觉等底等高的圆柱和圆 锥有这样一个倍数关系。我们再来一起回一下试验过程。 大家一起把试验报告表填一下。 我们学过用字母表示数，假如用v表示体积，用s表示底面积，用h表示高。谁来把这个公式整理一下？(板书：) 4.出示另外一组 大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发觉什么？ 师：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。（举例） （三）课堂练习 1

41、.求下面 圆锥的体积。 (1)底面半径是2厘米，高3厘米。 (2)底面直径是6分米，高6分米。 2.用数学 （1）假如小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多 少立方米？ （2）一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？ （3）一个近似圆锥形的 煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。假如每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？ （四）课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 小学数学教案 提示： 最新小升初政策、最新奥数试题、最全小学语文学问点 尽在“”微信公众号 小学六年级数学按比例安排的应用教案 教学内容：课本第63页例2；练一练；作业本第28页。 教学目标：进一步理解按比例安排的意义，巩固解答按比例安排的基本方法，并能应用按比例安排解决简洁的实际问题。 教学重点：在连比中按比例安排应用题的特征与解答方法