课时上课时间35489.docx

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1、第周第课时上课时间月 日（星期）本学期累计教案 个课题：4.1定义与命题（1）【教学目标】1了解定定义的含含义 2了了解命题题的含义义3了解命命题的结结构，会会把一个个命题写写成“如果那么”的形形式【教学重点点、难点点】重点：命题题的概念念难点：象范范例中第第（3）题题，这类类命题的的条件和和结论不不十分明明显，改改写成“如果那么” 形形式学生生会感到到困难，是是本节课课的难点点【教学过程程】一、创设情情景，导导入新课课一、（1）阅读读新华社社酒泉220055年100月111日这篇篇报导： 神神舟六号号载人飞飞船将于于10月月12日日上午发发射，神舟舟六号飞飞船搭乘乘两名航航天员，执执行多天天

2、飞行任任务按按计划，飞飞船将从从中国酒酒泉卫星星发射中中心发射射升空，运运行在轨轨道倾角角42.4、近地地点高度度为2000千米米、远地地点高度度为3447千米米的椭圆圆轨道上上，实施施变轨后后，进入入3433千米的的圆轨道道要读懂这段段报导，你你认为要要知道哪哪些名称称和术语语的含义义?（2）什么么叫做平平行线？（在同同一平面面内不相相交的两两条直线线叫做平平行线）什么叫做物物质的密密度？（单单位体积积内所含含某一物物质的质质量叫做做密度）二、合作交交流，探探求新知知1定义概概念的教教学从以上两个个问题中中引入定定义这个个概念：一般地地，能清清楚地规规定某一一名称或或术语的的意义的的句子叫叫

3、做该名名称或术术语的定定义象问题（11）中的的轨道倾倾角、近近地点高高度、远远地点高高度、变变轨的含含义必须须有明确确的规定定，即需需要给出出定义完成做一做做请说出下列列名词的的定义： (1)无理数数；(22)直角角三角形形；(33)一次次函数；(4)频率；(5)压强2命题概概念的教教学教师提出问问题： 判断下下列语句句在表述述形式上上，哪些些对事情情作了判判断？哪哪些没有有对事情情作出判判断？（1）对顶顶角相等等； (2)画画一个角角等于已已知角；(3)两直线线平行，同同位角相相等； (4)，两条直直线平行行吗? (55)鸟是是动物； (66)若，求求的值； (77)若，则则答案：句子子(1

4、)(3)(5)(7) 对事事情作了了判断，句句子(22)(44)(66)没有有对事情情作出判判断其其中 (1)(3)(5)判判断是正正确的，（77）判断断是错误误的在此基础上上归纳出出命题的的概念：一般地地，对某某一件事事情作出出正确或或不正确确的判断断的句子子叫做命命题象象句子(1)(3)(5)(7)都都是命题题；句子子(2)(4)(6)都不是是命题说明：讲解解定义、命命题的含含义时，要要突出语语句的作作用句句子根据据其作用用分为判判断、陈陈述、疑疑问、祈祈使四个个类别定义属属于陈述述句，是是对一个个名称或或术语的的意义的的规定而命题题属于判判断句或或陈述句句，且都都对一件件事情作作出判断断

5、与判判断的正正确与否否没有关关系3命题的的结构的的教学告诉学生现现阶段我我们在数数学上学学习的命命题可看看做由题题设(或或条件)和结论论两部分分组成题设是是已知事事项，结结论是由由已知事事项推出出的事项项这样样的命题题可以写写成“如果那么”的形形式，其其中以“如果”开始的的部分是是条件，“那么”后面的部分是结论如“两直线平行，同位角相等等”可以改改写成“如果两两条直线线平行，那那么同位位角相等等”三、师生互互动运用用新知下面通过书书本中的的范例介介绍如何何找出一一个命题题的条件件和结论论，并改改写成“如果那么”的形形式例1 指指出下列列命题的的条件和和结论，并并改写成成“如果那么”的形形式：(

6、1)三条条边对应应相等的的两个三三角形全全等；(2)在同同一个三三角形中中，等角角对等边边；(3)对顶顶角相等等；(4)同角角的余角角相等；(5)三角角形的内内角和等等于1880； (6)角平平分线上上的点到到角的两两边距离离相等 分析析：找出出命题的的条件和和结论是是本节课课的难点点，因为为命题在在叙述时时要求通通顺和简简练，把把命题中中的有些些词或句句子省略略了，在在改写是是注意把把时要把把省略的的词或句句子添加加上去（1）“三三条边对对应相等等”是对两两个三角角形来说说的，因因此写条条件时最最好把“两个三三角形”这句话话添加上上去，即即命题的的条件是是“两个三三角形的的三条边边对应相相等

7、”，结论论是“这两个个三角形形全等”可以以改写成成“如果两两个三角角形有三三条边对对应相等等，那么么这两个个三角形形全等” （2）学生生可能会会说条件件是“在同一一个三角角形中”，结论论是“等角对对等边”教学学时可作作这样引引导：“等角对对等边含含义”是指有有两个角角相等所所对的两两条边相相等，然后提提问学生生，一个个三角形形满足什什么条件件时，有有两条边边相等？这个命命题的条条件是什什么？结结论是什什么？值得注意的的是，命命题中包包含了一一个前提提条件：“在一个个三角形形中”，在改改写时不不能遗漏漏（3）可作作如下启启发：对对顶角指指两个角角的关系系，相等等指两个个角相等等把“两个角角”添补

8、上上去，写写成“是对顶顶角的两两个角相相等”，这样样学生不不难得出出这个命命题的条条件是“两个角角是对顶顶角”，结论论是“两个角角相等”这个个命题可可以改写写成“如果两两个角是是对顶角角，那么么这两个个角相等等”（4）条件件是“两个角角是同一一个角的的余角”，结论论是“这两个个角相等等”这个个命题可可以改写写成“如果两两个角是是同一个个角的余余角，那那么这两两个角相相等”（5）条件件是“三个角角是一个个三角形形的三个个内角”，结论论是“这三个个角的和和等于1180”这这个命题题可以改改写如果果“三个角角是一个个三角形形的三个个内角，那那么这三三个角的的和等于于1800”； (6) 如如果“一个

9、点点在一个个角的平平分线上上，那么么这个点点到这个个角的两两边距离离相等”例2 下列列语句中中，哪些些是命题题，哪些些不是命命题?(1)若aaAC，则则CB吗?(4)两点点之间线线段最短短；(5)解方方程；(6)123例3 （1） 请给下列图图形命名名，并并给出名名称的定定义：（2）观察察下列这这些数，找找出它们们的共同同特征，给给以名称称，并作作出定义义： 522，22，0，22，8，114，220，答案：能被被2整除除的整数数是偶数数四、应用新新知体验验成功课内练习：教材中中安排了了4个课课内练习习，第11题是为为定义这这个概念念配置的的，第22题是为为命题这这个概念念配置的的，第33、4

10、题题是为命命题的结结构配置置的第第4题可可以通过过同伴或或同桌的的合作交交流完成成五、总结回回顾，反反思内化化学生自由发发言，这这节课学学了什么么？教师师做补充充三个内容：六、布置作作业巩固固新知课本P722作业题题 第 周第第 课课时上课课时间 月 日（星星期 ）本学学期累计计教案 个4.1 定定义与命命题（22）【教学目标标】知识目标：理解真真命题、假假命题、公公理和定定义的概概念能力目标：会判断断一个命命题的真真假，会会区分定定理、公公理和命命题。情感目标：通过对对真假命命题的判判断，培培养学生生树立科科学严谨谨的学习习方法。【教学重点点、难点点】重点：判断断一个命命题的真真假是本本节的

11、重重点。难点：公理理、命题题和定义义的区别别。【教学过程程】（一）：合合作学习习：复习命命题的概概念，思思考下列列命题的的条件是是什么？结论是是什么？ （1） 边长为a（aa0）的的等边三三角形的的面积为为3/4（2） 两条直线被被第三条条直线所所截，如如果同位位角相等等，那么么这两条条直线平平行（3） 对于任何实实数，提问：上述述命题中中，哪些些正确？哪些不不正确？：得出出真命题题、假命命题的概概念：正正确的命命题称为为真命题题，不正正确的命命题称为为假命题题。：把学学生分成成两组，一一组负责责说命题题，然后后指定第第二组中中某一个个人来回回答是真真命题还还是假命命题（二）：举举例：判判断下

12、列列命题是是真命题题还是假假命题（1） x=1是方方程x22-2xx-3=0 的的解。（2） x=2是方方程 （xx2 4）/（x22 -3x+2）的解解。（3） 如图，若1=2，则则=。（4） 一个图形经经过旋转转变化，像像和原图图形全等等。（三）讲述述公理和和定义：公理：人类经经过长期期实践后后公认为为正确的的命题，作作为判断断其他命命题的依依据。这这样公认认为正确确的命题题叫做公公理。例如：“两两点之间间线段最最短”，“一条直直线截两两条平行行所得的的同位角角相等”，然然后提问问学生：你所学学过的还还有那些些公理：定理：用推理理的方法法判断为为正确的的命题叫叫做定理理。定理理也可以以作为

13、判判断其他他命题真真假的依依据。：举例请用学过的的公理或或定理说说明下面面这个命命题的正正确性：“等腰三三角形底底边上的的高线、顶顶角的角角平分线线互相重重合“（四）：课课内练习习：见书书本作业业题（五）：作作业：见见作业本本第 周第第 课课时上课课时间 月 日（星星期 ）本学学期累计计教案 个课题：4.2证明明（1）【教学目标标】1了解证证明的含含义。2体验、理理解证明明的必要要性。3了解证证明的表表达格式式，会按按规定格格式证明明简单命命题。【教学重点点、难点点】重点：本节节教学的的重点是是证明的的含义和和表述格格式。难点：本节节教学的的难点是是按规定定格式表表述证明明的过程程。【教学过程

14、程】一、 新课引入教师借助多多媒体设设备向学学生演示示课内节节前图：比较线线段ABB和线段段CD的的长度。通过简单的的观察，并并尝试用用数学的的方法加加以验证证，体会会验证的的必要性性和重要要性二、 新课教学1、 合作学习参考教科书书P744： 一一组直线线a、bb、c、dd、是否否不平行行（互相相相交），请请通过观观察、先先猜想结结论，并并动手验验证2、 证明的引入入（1）命题题“等腰直直角三角角形的斜斜边是直直角边的的 倍”是真命命题吗？请说明明理由分析：根据据需要画画出图形形，用几几何语言言描述题题中的已已知条件件和要说说明的结结论。 教师对具体体的说理理过程予予以详细细的板书书。小结归

15、纳得得出证明明的含义义，让学学生体会会证明的的初步格格式。（2）通过过例2的的教学理理解证明明的含义义，体会会证明的的格式和和要求 例2、 证明命命题“如果一一个角的的两边分分别平行行于另一一个角的的两边，且且方向相相同，那那么这两两个角相相等”是真命命题。 分析：根据需需要画出出图形，用用几何语语言描述述题中的的已知条条件、以以及要证证明的结结论（求求证）。 证明过过程的具具体表述述 （略略） 小结：证明几几何命题题的表述述格式 （1）按按题意画画出图形形； （22）分清清命题的的条件和和结论，结结合图形形，在“已知”中写出出条件，在在“求证”中写出出结论； （33） 在“证明”中写出出推理

16、过过程。（3）练习习：P776课内内练习22三、 例题教学例2、 已已知：如如图，AAC与BBD相交交于点OO，AOO=COO，BOO=DOO。求证： AABCD （证证明略）四、 练习巩固：P766 课课内练习习3五、 小结：（11）证明明的含义义；（22）真命命题证明明的步骤骤和格式式（3）思思考、探探索：假假命题的的判断如如何说理理、证明明？六、作业布布置第 周第第 课课时上课课时间 月 日（星星期 ）本学学期累计计教案 个4.2证明明（2）【教学目标标】进一步步体会证证明的含含义；探索索并理解解三角形形内角和和定理的的几何证证明；进一一步熟练练证明的的方法和和表述；让学学生体验验从实验

17、验几何向向推理几几何的过过渡【教学重点点、难点点】重点：探索索三角形形内角和和定理的的证明，进进一步掌掌握证明明的方法法和表述述难点：例是由较较复杂的的题设条条件得出出若干结结论，用用到多个个定理，是是本节的的难点【教学过程程】一、 复习证明的的一般格格式和表表述，导导入新课课通过一个简简单的命命题的求求证过程程，让学学生自己己回顾证证明一个个命题的的一般格格式，并并用自己己的语言言进行表表述（1）求证证：线段段垂直平平分线上上的点到到线段两两个端点点的距离离相等设问：如如何写出出已知、求求证，并并画出图图形如何进行行证明（可可由学生生口述） （22）根据据上述题题目结合合学生的的回答引引导学

18、生生归纳出出证明一一个命题题的一般般格式：按题意画画出图形形；分清命题题的条件件和结论论，结合合图形，在在“已知”中写出出条件，在在“求证”中写出出结论；在“证明明”中写出出推理过过程二、 合作交流，探探究新知知A（一）通过过一个简简单的例例子向学学生简介介把一个个由实验验得到的的几何命命题经过过推理的的方法加加以论证证，让学学生体验验实验几几何向推推理几何何的简单单过渡。 命题：求求证：三三角形任任何两边边之和大大于第三三边（1）让学学生回顾顾七年级级对此命命题的说说明过程程（2）教师师通过“两点之之间线段段最短”来说明明上述命命题，并板书论证证过程BC（二）探究究新知问题：三角角形内角角和

19、定理理是什么么？出示命题：求证：三角角形三内内角和等等于1880分析：（11）这个个命题的的条件和和结论是是什么？并根据据条件和和结论画画出图形形，写出出已知，求求证（2）请同同学们回回顾，在在三角形形部分，对对这个命命题是用用哪种实实验方法法加以说说明的（可请请成绩较较好的同同学回答答）（3）请同同学们思思考：如如何通过过添加辅辅助线的的方法把把三个角角拼在一一起，这这些线中中哪些线线容易产产生相等等的角？（同学学之间相相互合作作，讨论论学习，时时间可稍稍长） 根据学生生的回答答，添辅辅助线并并引导学学生梳理理推理的的过程（此此处可引引导学生生在不同同的顶点点处添加加辅助线线） （4）师生生

20、共同完完成推理理过程启发学生再再思考，除除了选三三角形顶顶点作平平行线之之外，还还有没有有其他方方法，比比如选三三角形边边上一点点（此处处也可让让学生相相互讨论论并尝试试），师师生共同同探究出出证明过过程：可在BC边边上任意意取一点点P，作作PDAB，交交AC于于点D；作PEEAC，交交AB于于点E证明：PPDAB（已已知）DPCC=BCDP=A (两直线线平行，同同位角相相等)又 PPEACACBEDPEPBB=C (两直线线平行，同同位角相相等)EPBB+EPDD+DPCC=C+A+B=1180 (等等量代换换)ACB设问：三角角形内角角和外角角之间有有什么关关系？D1E（学生讨论论，自己

21、己试着给给出证明明过程）三、 运用新知，体体验成功功32如图，比较较1与2+3的大大小，并并证明你你的判断断A（可让学生生自行完完成，并并口述过过程，老老师作点点评）四、 拓展提高，综综合运用用CB例 已知知：如图图，ADD是BACC的角平平分线，BBCAD于于点O，ACDCC于点CCO求证：（11）ABCC是等腰腰三角形形；（2）DD=B （一一）启发发诱导，形形成思路路 （11）要证证明ABCC是等腰腰三角形形，只需需证明什什么？D（AB=AAC或B=ACBB） （22）证明明两边相相等或两两角相等等常用的的方法是是什么？（三角形全全等） 图图中能否否找到以以AB，AAC为对对应边的的全等

22、三三角形？ABOO与ACOO全等吗吗？应该该满足什什么条件件？ （33）要证证明D=B，你你能找到到合适的的全等三三角形吗吗？ 根根据已知知ACDC，能能得到D与三三角形中中哪个角角互余？ 根根据已知知BCDA，能能得到B与三三角形中中哪个角角互余？ （二二）指导导学生完完成证明明过程； （三三）指明明此题是是由结论论出发寻寻求解题题思路，这这是常用用的一种种数学方方法分析法法五、疏理全全过程，形形成小结结 （11）本节节课你的的最大收收获是什什么？ （可可根据学学生的回回答大概概归纳为为：三角角形内角角和定理理的证明明方法作平平行线法法； 常常用的几几何证明明方法：由结论论出发寻寻求使结结论

23、成立立的条件件，进而而形成解解题思路路分析析法）六、课外作作业：见见作业本本第 周第第 课课时上课课时间 月 日（星星期 ）本学学期累计计教案 个课题：4.2证明明（3）【教学目标标】1、继续学学习证明明的方法法和表述述2、通过探探求，让让学生归归纳和掌掌握证明明的两种种思考方方法。【教学重点点、难点点】重点：本节节教学重重点是如如何分析析证明的的途径难点：难点点是例66的证明明，要用用逆向思思维的思思考方法法【教学过程程】教师活动教学内容学生活动一、引例显示引例在RtAABC中中，ACBB=Rtt,CDDAB于于D。和老师一起起读题，并并要求能能根据题题意准确确画图。二、回顾图形中，有有几个

24、锐锐角4个回答问题提问：通过过观察,图形中中这4个个锐角大大小有什什么关系系？两两分别相相等学生思考，然然后个别别提问提出问题，提提问学生生时帮助助总结证证明方法法。问题：求证证：ACDD=A证明：ACBB=RttACDD+BCDD=900CDAABA+ACDD=900BCDD=A(其其它证法法亦可)同学们思考考，然后后让一学学生归纳纳方法。板书：课题题4.2证证明（33）三、新课讲讲解例51、指导学学生，理理解题意意已知：如图图，ADD是ABCC的高，EE是ADD上一点点，若AAD=BBD，DDE=DDC，求求证：1=C审题，认真真思考并并且积极极回答老老师的提提问2、思考：证明两两个角相相

25、等的方方法有哪哪些？证明两个角角的方法法较多，如如两条直直线平行行，同位位角相等等或内错错角相等等，在本本题总结结的过程程中帮助助学生引引导1和C在两两个三角角形有什什么特点点。学生讨论，然然后提问问总结。三、新课讲讲解例53、教师帮帮助总结结通过证明1与C所在在的三角角形全等等通过提问学学生总结结方法4、问：如如何证明明？在全等的证证明过程程中，已已知两条条件：AAD=BBD，DDE=DDC通过AD是是ABCC的高，可可证出ADCC=BDEE=Rtt学生找已知知条件和和需证条条件5、给出解解题步骤骤证明：AAD是ABCC的高BDEE=ADCC=Rtt又BD=AD（已已知）DE=DCC（已知知

26、）BDEEADDC（SSAS）1=C（全全等三角角形的对对应角相相等）学生口述证证题过程程四、课堂练练习一学生完成练练习一后后，出示示参考证证明核对对（略）已知：如图图，在ABCC中，DD，E分分别是AAB，AAC上的的点，1=2，求求证：B=ADEE一学生在黑黑板上演演示，其其他学生生在课本本上完成成练习。五、新课讲讲解例6显示例6（屏屏幕显示示）问：证明两两直线平平行的方方法有哪哪些？已知：ADD是三角角形纸片片ABCC的高，将将纸片沿沿直线EEF折叠叠，使点点A与点点D重合合，求证证：EFFBC审题后思考考：证明明两直线线平行主主要有哪哪些方法法。2、通过学学生的回回答，总总结两直直线平

27、行行的方法法平行的证法法较多，有有时无从从着手，但但联系本本题，需需引导学学生从结结论出发发进行思思考。分组讨论，前前面组回回答，后后面组补补充总结结3、问，若若在多条条交流的的河流下下游发现现河水被被污染，该该怎么找找到污染染源？总结出一条条可行的的方法逆流流而上寻寻找污染染源。发挥学生的的发散思思维，让让学生充充分思考考，尽情情发挥。4、联想本本题，发发生类比比，从结结论出发发总结证证明思路路。联系本题，让让学生总总结出逆逆流而上上寻找证证题思路路。5、出示证证明过程程证明：因为为将纸片片沿直线线EF折折叠后，点点A与点点D重合合，所以以EF是是线段AAD的对对称轴。EFAAD（对对称轴垂

28、垂直平分分连结两两个对称称点之间间的线段段）AD是ABCC的高（已已知）BCAAD（三三角形的的高的定定义）EFAAD（垂垂直于同同一条直直线的两两直线平平行）通过总结，完完成证题题6、提出问问题，让让学生课课外思考考完成后后上交。问：审题从从结论出出发，还还有其它它的解法法让学生解一一题多种种，学生生可以互互相讨论论。六、课堂练练习2出示（屏幕幕显示）已知：如图图，ADDBC，B=D，求求证，ADCCCBAA请写出分析析和证明明过程学生仔细审审题要求学生用用逆向思思维的思思考方式式写出分分析过程程学生独立完完成，互互相讨论论，总结结方法。七、课堂小小结问：这节我我们学到到了什么么？1、会正确

29、确表述证证明的过过程2、会判断断如何证证明角、边边相等，两两直线平平行3、学会用用证明的的两种思思考方法法，特别别要体验验逆向思思维的必必要性学生自由回回答八、作业布布置1、完成课课本“作业题题”2、预习下下一节记录第 周第第 课课时上课课时间 月 日（星星期 ）本学学期累计计教案 个4.3反例例与证明明【教学目标标】1、理解反反例的意意义和作作用。2、掌握在在简单情情况下利利用反例例证明一一个命题题是错误误的【教学重点点、难点点】重点：用反反例证明明一个命命题是错错误的难点：如何何构造一一个反例例去证明明一个命命题是错错误的【教学过程程】一、 情景引入判断下列命命题的真真假（1） 素数是奇数

30、数（2） 黄皮肤、黑黑头发的的人是中中国人（3） 在不同项点点上有两两个外角角是钝角角的三角角形是锐锐角三角角形我们对真命命题的证证明，掌掌握了一一定的方方法和技技能，那那么如何何来说明明一个命命题是假假命题呢呢？今天天我们将将一起来来探讨如如何说明明一个命命题是假假命题。从从而引出出课题反例例与证明明二、 新课新授1、讨论（1）学生生讨论11：如何何去判断断一个命命题是假假命题的的方法？学生分小组组讨论，教教师巡回回指导，师生总结：判断一一个命题题是假命命题只要要举出一一个反例例即可。（2） 学生讨论22：怎么么样反例例才能判判断一个个命题是是假命题题？学生分小组组讨论，教教师巡回回指导，师

31、生总结：具备命命题条件件但不具具备命题题结论的的例子 如：可以以举2是是素数，但但不是奇奇数，从从而证明明“素数是是奇数”是假命命题.（3）、让让学生举举一个反反例去证证明“黄皮肤肤、黑头头发的人人是中国国人”是假命命题2、例题讲讲解例题、判断断下列命命题的真真假，并并给出证证明（1） 若2 x + yy = 0，则则x = y = 00ABC（2） 有一条边、两两个角相相等的两两个三角角形全等等解（1）是是假命题题。取x = -1 , yy = 2 ，则2x + y = 22 （-11）+ 2 = 0 但x0且且y0。即x = -1，yy = 2 具具备2 x + y = 00 的条条件，A

32、|BC但不具备命命题的结结论，所以此命题题为假命命题（2） 假命题题。如图：AABC和和ABC中，A=BBB=CC ABB=AB但很明显ABCC和ABC不全等等，所以此命题题为假命命题例题小结： 如如果要证证明或判判断一个个命题是是假命题题，那么么我们只只要举出出一个符符合题设设而不符符合结论论的例子子就可以以了。这这称为举举“反例”。3、变式练练习： 判断命命题“两边和和其中一一边的对对角对应应相等的的两个三三角形全全等”的真假假，并给给出证明明。 分析：这是一一个假命命题，要要证明它它是一个个假命题题，关键键是看如如何构造造反例。本本题可以以从以下下两方面面考虑，（11）三角角形ABBC中

33、，AAB=AAC，在在底边BBC延长长线上取取点D，连连DA，这这样在ADBB和ADCC中，AAD=AAD，D=D，AAB=AAC，显显然观察察图形可可知ADBB与ADCC不全等等，或者者，在BBC上任任取一点点E（EE不是中中点），如如图4-4-44（2），则则在ABEE和ACEE中，AAB=AAC，B=C，AAE=AAE，显显然它们们不全等等。ACDEABC（1）（2）图4 - 4 - 4解 这是是一个假假命题，证证明如下下： 如图图4 4 4（11），在在ABCC中，AAB=AAC，延延长CBB到D，连连结ADD。 则AAB=AAC，（已已知） ADD=ADD，（公公共边）D=DD，（公公共角）但ADBB与ADCC不全等等。评注 能举举反例说说明一个个命题是是假命题题，反例例不在于于多，只只要能找找到一个个说明即即可。三、 练习 P885 课课内练习习1、22四、 小结：1、如如何去判判断一个个命题是是假命题题 22、怎么么样的反反例才可可以证明明一个命命题是假假命题五、作业：见作业业本