椭圆几何性质.doc

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1、椭圆几何性质 （1）学习目标：熟悉椭圆的几何性质（对称性，范围，顶点，离心率）理解离心率的大小对椭圆形状的影响能利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程知识要点：方程图形范围-axa,-byb-bxb,-aya对称性关于x轴，y轴，原点关于x轴，y轴，原点顶点a1（-a，0）a2（a，0）b1（0，-b）b2（0，b）a1（0，-a）a2（0，a）b1（-b，0）b2（b，0）离心率e= 导学提示1、试完成下列几题： （1）请同学们通过看书说明椭圆的几何性质有哪些？（2）通过 说明椭离心率与椭圆形状的关系。（3）请同学说出椭圆的标准方程与圆的标准方程的区别。课堂指导1、 总结：椭圆的几何性质并说明椭

2、圆的离心率与椭圆形状的关系。2、椭圆何性质的应用（例题精讲）例1.求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点坐标，并用描点法画出它的图形. 例2.求适合下列条件的椭圆的标准方程:经过点p（-3，0），q（0，-2）；长轴的长等于20，离心率等于 aboxy例3.如图，我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道，是以地心（地球的中心）f2为一个焦点的椭圆.已知它的近地点a（离地面最近的点）距地面439km，远地点b（离地面最远的点）距地面2384km，并且f2、a、b在同一条直线上，地球半径约为6371km，求卫星运行的轨迹方程（精确到1km）. 随堂训练1.求适合下列条件

3、的椭圆的标准方程a=6， 焦点在x轴上 ;c=3， ，焦点在y轴上. 2.下列各组椭圆中，哪一个更接近于圆？9x2+y2=36与 x2+9y2=36与 3.椭圆 与 的关系为 （ ）a.有相同的长、短轴 b.有相等的焦距 c.有相同的焦点 d.以上均不对4.中心在原点，焦点在x轴上，若长轴为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则其方程为 （ ）a. b. c. d. 课后扩展1.椭圆的一焦点与长轴较接近端点的距离为 ，焦点与短轴两端点的连线互相垂直，求椭圆的方程. 2.已知椭圆在x轴，y轴正半轴上的两顶点分别为a、b，原点到直线ab的距离等于 ，又该椭圆离心率 ，求其方程. 推荐阅读：几何学教学反思：几何体画法解析几何新题型的解题技巧初中几何教学反思谈几何教学开始滑坡的现状及对策几何引言课教案立体几何教案椭圆教案 第 2 页 /总页数2 页