汽车转向梯形机构设计32277.docx

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1、课程设计设计题目：汽车转向梯形机构的设计班 级： 机自 xx姓 名： xxxx指导老师： xxx2010年年10月10日西安交通大大学汽车转向梯梯形机构构设计机自84班班 李亚亚敏 0800110098设计要求：(1) 设计实现前前轮转向向梯形机机构；(2) 转向梯形机机构在运运动过程程中有良良好的传传力性能能。原始数据：车型：无菱菱兴旺，转转向节跨跨距M：10222mmm，前轮轮距D：12222mmm，轴距距L:117800mm，最最小转弯弯半径RR：45000mmm。前言：汽车转向系系统是用用来改变变或恢复复其行驶驶方向的的专设机机构，由由转向操操纵机构构、转向向器和转转向传动动机构三三部

2、分组组成。转转向操纵纵机构主主要由方方向盘、转转向轴、转转向管柱柱等组成成：转向向器将方方向盘的的转动变变为转向向摇臂的的摆动或或齿条轴轴的往复复运动，并并对转向向操纵力力进行放放大的机机构：转转向传动动机构将将转向器器输出的的力和运运动传给给车轮，并并使左右右车轮按按一定关关系进行行偏转运运动的机机构。设计过程：一、设计原原理简介介1采用转向向梯形机机构转向向的机动动车辆，左左右转弯弯时应具具有相同同的特征征，因此此左右摇摇臂是等等长的。2内外侧转转向轮偏偏转角满满足无侧侧滑条件件时的关关系式为为： cot-cot=ML(1) 3.转向过过程中转转向梯形形机构应应满足的的方程为为 cos+0

3、=cos+0-aMcos+0-0+2a2-b2+M22Ma(2)且b=M-2acos0 (3)代人整理得得： cos+0=-cos-0+aMcos-20+2cos0-2cos20M+aM (44)式中为为无侧滑滑状态下下梯形臂臂转角的的对应位位置，可可视为已已知。由由(1)式算出出来，因因此，方方程中有有两个独独立的未未知量需需求解，要要梯形臂臂转角的的两个对对应位置置即两个个方程来来求解。4梯形臂转转角的两两个对应应位置的的确定由函数逼近近理论确确定梯形形臂转角角的两个个对应位位置的方方程为：i=qq21-cos2i-14(i=1,2) (5)式式中，qqq为外外偏转角角的最佳佳范围值值，由

4、计计算机逐逐步搜索索获得。由汽车的最大转弯半径可得最大转角为23.86度。5非线性方方程组的的求解由梯形臂转转角的两两个对应应位置确确定的方方程为cosi+0+cosi-0-aMcosi-i-20-2cos0+2cos20M-aM=0 (i=1,22)可用最速下下降法计计算该方方程。用C+程序实实现编程程，代码码如下。doublle FF1(ddoubble a,ddoubble i)/方程程1doubble m=00.011; ddoubble n=aatann(1/(1/tann(m)-M/L);doubble f;f=coos(mm+i)+coos(nn-i)-(aa/M)*coos(n

5、n-m-2*ii)-22*coos(ii)+22*a*coss(i)*coos(ii)/MM-a/M;retuurn f;doublle FF2(ddoubble a,ddoubble i)/方程程2doubble m=00.4446; ddoubble n=aatann(1/(1/tann(m)-M/L);doubble f;f=coos(mm+i)+coos(nn-i)-(aa/M)*coos(nn-m-2*ii)-22*coos(ii)+22*a*coss(i)*coos(ii)/MM-a/M;retuurn f;doublle SSolvveF(douublee a,douublee

6、i)/最速速下降法法的目标标函数doubble f=FF1(aa,i)*F11(a,i)+F2(a,ii)*FF2(aa,i);retuurn f;doublle CCacuulatte(ddoubble t1)/最最速下降降法求解解方程11与方程程2的方程程组doubble ff2,t2=0.88;doubble f=11;whille(ffe)douublee eii,FFF;ff0=(SoolveeF(t1+h*tt1),t2)-SoolveeF(tt1,tt2)/(tt1*hh);ff1=(SoolveeF(tt1,(t2+h*tt2)-SoolveeF(tt1,tt2)/(tt2*h

7、h);FF=ff0*ff0+ff1*ff1;ei=SollveFF(t11,t22)/FFF;t1=t1-ei*ff0; t2=t2-ei*ff1;f=SSolvveF(t1,t2);retuurn t2;二、设计误误差分析析根据转向梯梯形机构构主参数数的设计计值计算算出内转转向轮的的实际偏偏转角，再再通过无无侧滑状状态下的的理想转转角的比比较，可可进行转转向梯形形机构的的误差分分析。内转向轮的的实际偏偏转角m1.根据已已确定的的转向梯梯形机构构尺寸，由由下式确确定转向向轮的实实际偏转转角为 m=2arctanAA2+B2-C2B+C-0式中 A=sin(+0) B=cos(+0)-M/a C

8、=2a2-b2+M22a2-Mcos(+0)a2.内转向向轮的理理想偏转转角内侧转向轮轮无侧滑滑时的理理想偏转转角： =arctancot-Ma3.内转向向轮偏转转角误差差 =- m=arctancot-Ma-2arctanAA2+B2-C2B+C-0+180C+程序序代码如如下doublle bbetaa(dooublle aa,dooublle ii,dooublle mm)/计算误误差的函函数doubble A=ssin(m+ii);doubble B=ccos(m+ii)-MM/a;doubble b=MM-2*a*ccos(i);doubble C=(2*aa*a-b*bb+M*M)

9、/(2*a*aa)-MM*coos(mm+i)/a;doubble Bm=2*aatann(AA-sqqrt(A*AA+B*B-CC*C)/(B+CC)+i-ppi;doubble betta=aatann(1/(1/tann(m)-M/L)-Bmm;if(bbetaa0)betta=-betta;retuurn betta;doublle mmin(douublee a,douublee i)/求求最大误误差的函函数doubble minn=0;for(intt j=0;jjmiin)miin=bbetaa(a,i,jj*pii/9000);retuurn minn;设计结果：设计方法有有两

10、种：最速下下降法求求解和直直接搜索索法。直接搜索法法利用计计算机，选选择a和0的值计计算误差差，比较较从而得得出误差差最小的的a和0。最后C+程序如如下：#inclludee#inclludeeusingg naamesspacce sstd;constt dooublle MM=10022,L=117800,e=10EE-5,h=110E-5,ppi=33.14415992;doublle FF1(ddoubble a,ddoubble i)/方程程1doubble m=00.011; ddoubble n=aatann(1/(1/tann(m)-M/L);doubble f;f=coos(

11、mm+i)+coos(nn-i)-(aa/M)*coos(nn-m-2*ii)-22*coos(ii)+22*a*coss(i)*coos(ii)/MM-a/M;retuurn f;doublle FF2(ddoubble a,ddoubble i)/方程程2doubble m=00.4446; ddoubble n=aatann(1/(1/tann(m)-M/L);doubble f;f=coos(mm+i)+coos(nn-i)-(aa/M)*coos(nn-m-2*ii)-22*coos(ii)+22*a*coss(i)*coos(ii)/MM-a/M;retuurn f;doublle

12、 SSolvveF(douublee a,douublee i)doubble f=FF1(aa,i)*F11(a,i)+F2(a,ii)*FF2(aa,i);retuurn f;doublle CCacuulatte(ddoubble t1)/最最速下降降法求解解方程11与方程程2的方程程组doubble ff2,t2=0.88;doubble f=11;whille(ffe)douublee eii,FFF;ff0=(SoolveeF(t1+h*tt1),t2)-SoolveeF(tt1,tt2)/(tt1*hh);ff1=(SoolveeF(tt1,(t2+h*tt2)-SoolveeF

13、(tt1,tt2)/(tt2*hh);FF=ff0*ff0+ff1*ff1;ei=SollveFF(t11,t22)/FFF;t1=t1-ei*ff0; t2=t2-ei*ff1;f=SSolvveF(t1,t2);retuurn t2;doublle bbetaa(dooublle aa,dooublle ii,dooublle mm)/计算误误差的函函数doubble A=ssin(m+ii);doubble B=ccos(m+ii)-MM/a;doubble b=MM-2*a*ccos(i);doubble C=(2*aa*a-b*bb+M*M)/(2*a*aa)-MM*coos(mm+

14、i)/a;doubble Bm=2*aatann(AA-sqqrt(A*AA+B*B-CC*C)/(B+CC)+i-ppi;doubble betta=aatann(1/(1/tann(m)-M/L)-Bmm;if(bbetaa0)betta=-betta;retuurn betta;doublle mmin(douublee a,douublee i)/求求最大误误差的函函数doubble minn=0;for(intt j=0;jjmiin)miin=bbetaa(a,i,jj*pii/9000);retuurn minn;int mmainn()doubble maxx=2;doubbl

15、e a,aa0;/采用最最速下降降法求解解。max=minn(1550,CCacuulatte(1150);/a的的值取1150。a=1550;a0=CCacuulatte(1150)*1880/ppi; ccoutt采用最最速下降降法:eendll;coutta=aa毫米enndl;coutta0=a0度度enddl;coutt最大误误差:mmax*1800/pii度enddl;coutt-enndl;coutt-enndl;/采用直直接搜索索法，寻寻求最优优解。max=2;for(intt i=1000;i2500;i+)forr(innt jj=1;j1101;j+)iff(miin(i

16、i,(665+00.1*j)*pi/1800)mmax)mmax=minn(i,(688+0.1*jj)*ppi/1180);aa=i;aa0=(68+0.11*j);coutt采用直直接搜索索法:eendll;coutta=aa毫米enndl;coutta0=a0度度enddl;coutt最大误误差:mmax*1800/pii度bb;retuurn 0;计算结果如如下： 最后选取aa=1997；0=688.1，其其最大误误差为00.366度。设设计结果果理想。采用exccel作作误差图图如下：运动连续性性及传力力性能分分析：连续性：根据设计结结果，可可得该机机构死点点位置时时转过的的角度为为

17、： =0-arccosM2+(a+b)2-a22M(a+b)代人数值得得=57.66。该该值大于于机构的的最大转转角，故故机构运运动连续续，符合合设计要要求。传力性能：当机构转到到最小角度时时的传动动角为 =-arcsin(absin-sin)经计算可得得=36.8，符合合设计要要求。心得体会：经过将近一一个月的的学习思思考，我我终于完完成了转转向机构构的设计计。设计过程中中非线性方方程的求求解是遇遇到的最最大问题题，刚开开始打算算采用消消元把aa消去，得得到一个个关于0的的函数，然然后用数数学软件件作图，图图像和横横轴的交交点便是是0的解，但但在实际际操作中中发现消消元法把把a消去之之后得到

18、到的函数数图象在预想想范围之之内与横横轴没有有交点，不能求出0，和同学讨论之后，造成这种结果的原因可能是消元之后方程失去原来的意义。我去图书馆馆查找了了有关最最速下降降法求解解非线性性方程的的资料，最最后决定定用C+程序序实现最最速下降降法。经经过多次次调试，最最后得到到了比较较满意的的结果。其实除了最最速下降降法，还还可以通通过误差差公式，在在程序了了嵌套两两个循环环，在规规定的aa和0的范围围内逐一一试算，选选出误差差最小的的一组aa和0。这次设计虽虽然是重重复前人人的工作作，但我我在不断断发现问问题并解解决问题题的过程程中学到到了许多多，在设设计过程程中经历历了好多多次失败败，但是是我并没没有气馁馁，只要要能够坚坚持不懈懈，就一一定会有有突破。在在遇到问问题时且且不可死死钻牛角角尖，而而应该换换个角度度去思考考，多考考虑其他他方法，其其次要有有严谨的的态度，要要做到一一板一眼眼，踏实实认真。当当问题过过于大而而一时难难以下手手时，应应把一个个大的问问题划分分成众多多小问题题，然后后一一解解决，最最后整个个难题也也就解决决了。在在以后的的学习、设设计中，我我会总结结这次设设计中的的经验，继继续努力力。15