2022年直线的方程高中二年级教案.docx

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1、2022年直线的方程高中二年级教案教学目标（1）驾驭由一点和斜率导出直线方程的方法，驾驭直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能依据条件娴熟地求出直线的方程（2）理解直线方程几种形式之间的内在联系，能在整体上把握直线的方程（3）驾驭直线方程各种形式之间的互化（4）通过直线方程一般式的教学培育学生全面、系统、周密地分析、探讨问题的实力（5）通过直线方程特别式与一般式转化的教学，培育学生敏捷的思维品质和辩证唯物主义观点（6）进一步理解直线方程的概念，理解直线斜率的意义和解析几何的思想方法教学建议1教材分析（1）学问结构由直线方程的概念和直线斜率的概念导出直线方程的点斜式；由直线方程的点斜式

2、分别导出直线方程的斜截式和两点式；再由两点式导出截距式；最终都可以转化归结为直线的一般式；同时一般式也可以转化成特别式（2）重点、难点分析本节的重点是直线方程的点斜式、两点式、一般式，以及依据详细条件求出直线的方程解析几何有两项根本性的任务：一个是求曲线的方程；另一个就是用方程探讨曲线本节内容就是求直线的方程，因此是特别重要的内容，它对以后学习用方程探讨直线起着干脆的作用，同时也对曲线方程的学习起着重要的作用直线的点斜式方程是平面解析几何中所求出的第一个方程，是后面几种特别形式的源头学生对点斜式学习的效果将干脆影响后继学问的学习本节的难点是直线方程特别形式的限制条件，直线方程的整体结构，直线与

3、二元一次方程的关系证明2教法建议（1）教材中求直线方程实行先特别后一般的思路，特别形式的方程几何特征明显，但局限性强；一般形式的方程无任何限制，但几何特征不明显教学中各部分学问之间过渡要自然流畅，不生硬（2）直线方程的一般式反映了直线方程各种形式之间的统一性，教学中应充分揭示直线方程本质属性，建立二元一次方程与直线的对应关系，为接着学习“曲线方程”打下基础直线一般式方程都是字母系数，在揭示这一概念深刻内涵时，还须要进行正反两方面的分析论证教学中应重点分析思路，还应抓住这一有利时使学生学会严谨科学的分类探讨方法，从而培育学生全面、系统、辩证、周密地分析、探讨问题的实力，特殊是培育学生逻辑思维实力

4、，同时培育学生辩证唯物主义观点（3）在强调几种形式互化时要向学生充分揭示各种形式的特点，它们的几何特征，参数的意义等，使学生明白为什么要转化，并加深对各种形式的理解（4）教学中要使学生明白两个独立条件确定一条直线，如两个点、一个点和一个方向或其他两个独立条件两点确定一条直线，这是学生很早就接触的几何公理，然而在解析几何，平面对量等理论中，直线或向量的方向是极其重要的要素，解析几何中刻画直线方向的量化形式就是斜率因此，直线方程的两点式和点斜式在直线方程的几种形式中占有很重要的地位，而已知两点可以求得斜率，所以点斜式又可推出两点式（斜截式和截距式仅是它们的特例），因此点斜式最重要教学中应突出点斜式

5、、两点式和一般式三个教学高潮求直线方程须要两个独立的条件，要依不同的几何条件选用不同形式的方程依据两个条件运用待定系数法和方程思想求直线方程（5）留意正确理解截距的概念，截距不是距离，截距是直线（也是曲线）与坐标轴交点的相应坐标，它是有向线段的数量，因而是一个实数；距离是线段的长度，是一个正实数（或非负实数）（6）本节中有不少与函数、不等式、三角函数有关的问题，是函数、不等式、三角与直线的重要学问交汇点之一，教学中要适当选择一些有关的问题指导学生练习，培育学生的综合实力（7）直线方程的理论在其他学科和生产生活实际中有大量的应用教学中留意联系实际和其它学科，老师要留意引导，增加学生用数学的意识和

6、实力（8）本节不少内容可支配学生自学和探讨，还要适当增加练习，使学生能更好地驾驭，而不是仅停留在观念上教学设计示例直线方程的一般形式教学目标：（1）驾驭直线方程的一般形式，驾驭直线方程几种形式之间的互化（2）理解直线与二元一次方程的关系及其证明（3）培育学生抽象概括实力、分类探讨实力、逆向思维的习惯和形成特别与一般辩证统一的观点教学重点、难点：直线方程的一般式直线与二元一次方程 （ 、 不同时为0）的对应关系及其证明教学用具：计算机教学方法：启发引导法，探讨法教学过程：下面给出教学实施过程设计的简要思路：教学设计思路：（一）引入的设计前边学习了如何依据所给条件求出直线方程的方法，看下面问题：问

7、：说出过点 （2，1），斜率为2的直线的方程，并视察方程属于哪一类，为什么？答：直线方程是 ，属于二元一次方程，因为未知数有两个，它们的最高次数为一次确定学生回答，并订正学生中不规范的表述再看一个问题：问：求出过点 ， 的直线的方程，并视察方程属于哪一类，为什么？答：直线方程是 （或其它形式），也属于二元一次方程，因为未知数有两个，它们的最高次数为一次确定学生回答后强调“也是二元一次方程，都是因为未知数有两个，它们的最高次数为一次”启发：你在想什么（或你想到了什么）？谁来谈谈？各小组可以探讨探讨学生纷纷谈出自己的想法，老师边评价边启发引导，使学生的相识统一到如下问题：“随意直线的方程都是二元一次方程吗？”（二）本节主体内容教学的设计这是本节课要解决的第一个问题，如何解决？自己先探讨探讨，也可以小组探讨，确定解决问题的思路学生或独立探讨，或合作探讨，老师巡察指导经过肯定时间的探讨，老师组织开展集体探讨首先让学生陈述解决思路或解决方案：思路一：思路二：老师组织评价，确定最优方案（其它待课下探讨）如下：按斜率是否存在，随意直线 的位置有两种可能，即斜率 存在或不存在当 存在时，直线