2022年数学教案－三角函数第一课时－教学教案.docx

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1、2022年数学教案三角函数第一课时教学教案第四章 三角函数第一教时教材：角的概念的推广目的：要求学生驾驭用“旋转”定义角的概念，并进而理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。过程：一、提出课题：“三角函数”回忆初中学过的“锐角三角函数”它是利用直角三角形中两边的比值来定义的。相对于现在，我们探讨的三角函数是“随意角的三角函数”，它对我们今后的学习和探讨都起着非常重要的作用，并且在各门学科技术中都有广泛应用。二、角的概念的推广1回忆：初中是任何定义角的？（从一个点动身引出的两条射线构成的几何图形）这种概念的优点是形象、直观、简单理解，但它的弊端在于“狭隘”2讲解：“旋转”形成角（P

2、4）突出“旋转” 留意：“顶点”“始边”“终边”“始边”往往合于 轴正半轴3“正角”与“负角”这是由旋转的方向所确定的。记法：角 或 可以简记成4由于用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了。1° 角有正负之分 如：a=210° b=-150° g=-660°2° 角可以随意大 实例：体操动作：旋转2周（360°×2=720°） 3周（360°×3=1080°） 3° 还有零角 一条射线，没有旋转三、关于“象限角” 为了探讨便利，我们往往在平面直角坐标系中来探讨角 角的顶点

3、合于坐标原点，角的始边合于 轴的正半轴，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角（角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限） 例如：30° 390° -330°是第象限角 300° -60°是第象限角 585° 1180°是第象限角 -2000°是第象限角等 四、关于终边相同的角 1视察：390°，-330°角，它们的终边都与30°角的终边相同 2终边相同的角都可以表示成一个0°到360°的角与 个周角的和 390°=30°+360° v:shape id=_x0000_i1028 style=WIDTH: 35.25pt; HEIGHT: 15.75pt type=#_x0000_t75