matlab学习入门教学教材.doc

《matlab学习入门教学教材.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《matlab学习入门教学教材.doc（18页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、#*1-1、基本运算与函数、基本运算与函数 在 MATLAB 下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号（）之后，并按入 Enter 键即可。例如： (5*2+1.3-0.8)*10/25 ans =4.2000 MATLAB 会将运算结果直接存入一变数 ans，代表 MATLAB 运算后的答案（Answer）并显示 其数值于荧幕上。我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数 x： x = (5*2+1.3-0.8)*102/25 x = 42 此时 MATLAB 会直接显示 x 的值。由上例可知，MATLAB 认识所有一般常用到的加（+） 、减 （-） 、乘（*） 、除（/）的数学运算符

2、号，以及幂次运算（） 。 小提示：小提示： MATLAB 将所有变数均存成 double 的形式，所以不需经过变数宣告（Variable declaration） 。MATLAB 同时也会自动进行记忆体的使用和回收，而不必像 C 语言,必须由使用 者指定。这些功能使得 MATLAB 易学易用，使用者可专心致力于撰写程序，而不必被软体枝 节问题所干扰。 若不想让 MATLAB 每次都显示运算结果，只需在运算式最后加上分号（；）即可，如下例： y = sin(10)*exp(-0.3*42); 若要显示变数 y 的值，直接键入 y 即可： y y =-0.0045 在上例中，sin 是正弦函数，e

3、xp 是指数函数，这些都是 MATLAB 常用到的数学函数。下表即为 MATLAB 常用的基本数学函数及三角函数： 小整理：MATLAB 常用的基本数学函数 abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度 #*angle(z)：复 数 z 的相角(Phase angle) sqrt(x)：开平方 real(z)：复数 z 的实部 imag(z)：复数 z 的虚 部 conj(z)：复数 z 的共轭复数 round(x)：四舍五入至最近整数 fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数 floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数 ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数 rat(x)：将

4、实数 x 化为分数表示 rats(x)：将实数 x 化为多项分数展开 sign(x)：符号函数 (Signum function)。 当 x0 时，sign(x)=1。 小整理：MATLAB 常用的三角函数 sin(x)：正弦函数 cos(x)：余弦函数 tan(x)：正切函数 asin(x)：反正弦函数 acos(x)：反余弦函数 atan(x)：反正切函数 atan2(x,y)：四象限的反正切函数 sinh(x)：超越正弦函数 #*cosh(x)：超越余弦函数 tanh(x)：超越正切函数 asinh(x)：反超越正弦函数 acosh(x)：反超越余弦函数 atanh(x)：反超越正切函数

5、 变数也可用来存放向量或矩阵，并进行各种运算，如下例的列向量（Row vector）运算： x = 1 3 5 2; y = 2*x+1 y = 3 7 11 5 小提示：变数命名的规则 1.第一个字母必须是英文字母 2.2.字母间不可留空格 3.3.最多只能有 19 个字母，MATLAB 会忽略多余字母 我们可以随意更改、增加或删除向量的元素： y(3) = 2 % 更改第三个元素 y =3 7 2 5 y(6) = 10 % 加入第六个元素 y = 3 7 2 5 0 10 y(4) = % 删除第四个元素， y = 3 7 2 0 10 在上例中，MATLAB 会忽略所有在百分比符号（%

6、）之后的文字，因此百分比之后的文字均可 视为程式的注解（Comments） 。MATLAB 亦可取出向量的一个元素或一部份来做运算： x(2)*3+y(4) % 取出 x 的第二个元素和 y 的第四个元素来做运算 ans = 9 y(2:4)-1 % 取出 y 的第二至第四个元素来做运算 ans = 6 1 -1 #*在上例中，2:4 代表一个由 2、3、4 组成的向量若对 MATLAB 函数用法有疑问，可随时使用 help 来寻求线上支援（on-line help）：help linspace 小整理：MATLAB 的查询命令 help：用来查询已知命令的用法。例如已知 inv 是用来计算反

7、矩阵，键入 help inv 即可得知有关 inv 命令的用法。 （键入 help help 则显示 help 的用法，请试看看！） lookfor：用来寻找未知的 命令。例如要寻找计算反矩阵的命令，可键入 lookfor inverse，MATLAB 即会列出所有和关键 字 inverse 相关的指令。找到所需的命令后 ，即可用 help 进一步找出其用法。 （lookfor 事实上 是对所有在搜寻路径下的 M 档案进行关键字对第一注解行的比对，详见后叙。 ） 将列向量转置（Transpose）后，即可得到行向量（Column vector）： z = x z = 4.0000 5.2000

8、 6.4000 7.6000 8.8000 10.0000 不论是行向量或列向量，我们均可用相同的函数找出其元素个数、最大值、最小值等： length(z) % z 的元素个数 ans = 6 max(z) % z 的最大值 ans = 10 min(z) % z 的最小值 ans = 4 小整理：适用于向量的常用函数有： min(x): 向量 x 的元素的最小值 #*max(x): 向量 x 的元素的最大值 mean(x): 向量 x 的元素的平均值 median(x): 向量 x 的元素的中位数 std(x): 向量 x 的元素的标准差 diff(x): 向量 x 的相邻元素的差 sort

9、(x): 对向量 x 的元素进行排序（Sorting） length(x): 向量 x 的元素个数 norm(x): 向量 x 的欧氏（Euclidean）长度 sum(x): 向量 x 的元素总和 prod(x): 向量 x 的元素总乘积 cumsum(x): 向量 x 的累计元素总和 cumprod(x): 向量 x 的累计元素总乘积 dot(x, y): 向量 x 和 y 的内 积 cross(x, y): 向量 x 和 y 的外积 （大部份的向量函数也可适用于矩阵，详见下述。 ） 若要输入矩阵，则必须在每一列结尾加上分号（；） ，如下例： A = 1 2 3 4; 5 6 7 8; 9

10、 10 11 12; A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 同样地，我们可以对矩阵进行各种处理： A(2,3) = 5 % 改变位于第二列，第三行的元素值 #*A = 1 2 3 4 5 6 5 8 9 10 11 12 B = A(2,1:3) % 取出部份矩阵 B B = 5 6 5 A = A B % 将 B 转置后以行向量并入 A A = 1 2 3 4 5 5 6 5 8 6 9 10 11 12 5 A(:, 2) = % 删除第二行（：代表所有列） A = 1 3 4 5 5 5 8 6 9 11 12 5 A = A; 4 3 2 1 % 加入第四列 A

11、 = 1 3 4 5 5 5 8 6 9 11 12 5 4 3 2 1 A(1 4, :) = % 删除第一和第四列（：代表所有行） A = #*5 5 8 6 9 11 12 5 这几种矩阵处理的方式可以相互叠代运用，产生各种意想不到的效果，就看各位的巧思和创意。小提示：在 MATLAB 的内部资料结构中,每一个矩阵都是一个以行为主（Column-oriented ）的 阵列（Array）因此对于矩阵元素的存取，我们可用一维或二维的索引（Index）来定址。举例 来说，在上述矩阵 A 中，位于第二列、第三行的元素可写为 A(2,3) （二维索引）或 A(6)（一 维索引，即将所有直行进行堆

12、叠后的第六个元素） 。 此外，若要重新安排矩阵的形状，可用 reshape 命令： B = reshape(A, 4, 2) % 4 是新矩阵的列数，2 是新矩阵的行数 B = 5 8 9 12 5 6 11 5 小提示： A(:)就是将矩阵 A 每一列堆叠起来，成为一个行向量，而这也是 MATLAB 变数的内 部储存方式。以前例而言，reshape(A, 8, 1)和 A(:)同样都会产生一个 8x1 的矩阵。 MATLAB 可在同时执行数个命令，只要以逗号或分号将命令隔开： x = sin(pi/3); y = x2; z = y*10,z = 7.5000 若一个数学运算是太长，可用三个

13、句点将其延伸到下一行： z = 10*sin(pi/3)* . sin(pi/3); 若要检视现存于工作空间（Workspace）的变数，可键入 who： who Your variables are: #*testfile x 这些是由使用者定义的变数。若要知道这些变数的详细资料，可键入： whos Name Size Bytes Class A 2x4 64 double array B 4x2 64 double array ans 1x1 8 double array x 1x1 8 double array y 1x1 8 double array z 1x1 8 double ar

14、ray Grand total is 20 elements using 160 bytes 使用 clear 可以删除工作空间的变数： clear A A ? Undefined function or variable A. 另外 MATLAB 有些永久常数（Permanent constants） ，虽然在工作空间中看不 到，但使用者可 直接取用，例如： pi ans = 3.1416 下表即为 MATLAB 常用到的永久常数。 小整理：MATLAB 的永久常数 i 或 j：基本虚数单位eps：系统的浮点（Floating-point）精确度 inf：无限大， 例如 1/0 nan 或

15、NaN：非数值（Not a number） ，例如 0/0 pi：圆周率 p（= 3.1415926.） realmax：系统所能表示的最大数值 #*realmin：系统所能表示的最小数值 nargin: 函数的输入引数个数 nargin: 函数的输出引数个数 1-2、重复命令、重复命令 最简单的重复命令是 for循环（for-loop） ，其基本形式为： for 变数 = 矩阵； 运算式； end 其中变数的值会被依次设定为矩阵的每一行，来执行介于 for 和 end 之间的运算式。因此,若无 意外情况，运算式执行的次数会等于矩阵的行数。 举例来说，下列命令会产生一个长度为 6 的调和数列（

16、Harmonic sequence）： x = zeros(1,6); % x 是一个 16 的零矩阵 for i = 1:6, x(i) = 1/i; end 在上例中，矩阵 x 最初是一个 16 的零矩阵，在 for循环中，变数 i 的值依次是 1 到 6，因此矩 阵 x 的第 i 个元素的值依次被设为 1/i。我们可用分数来显示此数列： format rat % 使用分数来表示数值 disp(x) 1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 for 循环可以是多层的，下例产生一个 16 的 Hilbert 矩阵 h，其中为于第 i 列、第 j 行的元素为 h = zeros(6); fo

17、r i = 1:6, for j = 1:6, #*h(i,j) = 1/(i+j-1); end end disp(h) 1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11 小提示：预先配置矩阵 在上面的例子，我们使用 zeros 来预先配置（Allocate）了一个适当大小 的矩阵。若不预先配置矩阵，程式仍可执行，但此时 MATLAB 需要动态地增加（或减

18、小）矩 阵的大小，因而降低程式的执行效率。所以在使用一个矩阵时，若能在事前知道其大小，则最 好先使用 zeros 或 ones 等命令来预先配置所需的记忆体（即矩阵）大小。 在下例中，for循环列出先前产生的 Hilbert 矩阵的每一行的平方和： for i = h, disp(norm(i)2); % 印出每一行的平方和 end 1299/871 282/551 650/2343 524/2933 559/4431 831/8801 #*在上例中，每一次 i 的值就是矩阵 h 的一行，所以写出来的命令特别简洁。 令一个常用到的重复命令是 while循环，其基本形式为： while 条件式；

19、 运算式； end 也就是说，只要条件示成立，运算式就会一再被执行。例如先前产生调和数列的例子，我们可 用 while循环改写如下： x = zeros(1,6); % x 是一个 16 的零矩阵 i = 1; while i 0.5, disp(Given random number is greater than 0.5.); end Given random number is greater than 0.5. #*1-4、集合多个命令于一个、集合多个命令于一个 M 档案档案 若要一次执行大量的 MATLAB 命令，可将这些命令存放于一个副档名为 m 的档案，并在 MATLAB 提示号

20、下键入此档案的主档名即可。此种包含 MATLAB 命令的档案都以 m 为副档名， 因此通称 M 档案（M-files） 。例如一个名为 test.m 的 M 档案，包含一连串的 MATLAB 命令， 那么只要直接键入 test，即可执行其所包含的命令： pwd % 显示现在的目录 ans = D:MATLAB5bin cd c:datamlbook % 进入 test.m 所在的目录 type test.m % 显示 test.m 的内容 % This is my first test M-file. % Roger Jang, March 3, 1997 fprintf(Start of t

21、est.m!n); for i = 1:3, fprintf(i = %d - i3 = %dn, i, i3); end fprintf(End of test.m!n); test % 执行 test.m Start of test.m! i = 1 - i3 = 1 i = 2 - i3 = 8 i = 3 - i3 = 27 End of test.m! 小提示：第一注解行（H1 help line） test.m 的前两行是注解，可以使程式易于了解与管理。特#*别要说明的是，第一注解行通常用来简短说明此 M 档案的功能，以便 lookfor 能以关键字比对 的方式来找出此 M 档案。

22、举例来说，test.m 的第一注解行包含 test 这个字，因此如果键入 lookfor test，MATLAB 即可列出所有在第一注解行包含 test 的 M 档案，因而 test.m 也会被列名 在内。 严格来说，M 档案可再细分为命令集（Scripts）及函数（Functions） 。前述的 test.m 即为命令集， 其效用和将命令逐一输入完全一样，因此若在命令集可以直接使用工作空间的变数，而且在命 令集中设定的变数，也都在工作空间中看得到。函数则需要用到输入引数（Input arguments）和 输出引数（Output arguments）来传递资讯，这就像是 C 语言的函数,或是

23、 FORTRAN 语言的副 程序（Subroutines） 。举例来说，若要计算一个正整数的阶乘 （Factorial） ，我们可以写一个如 下的 MATLAB 函数并将之存档于 fact.m： function output = fact(n) % FACT Calculate factorial of a given positive integer. output = 1; for i = 1:n, output = output*i; end 其中 fact 是函数名，n 是输入引数，output 是输出引数，而 i 则是此函数用到的暂时变数。要使 用此函数，直接键入函数名及适当输入引

24、数值即可： y = fact(5) y = 120 （当然，在执行 fact 之前，你必须先进入 fact.m 所在的目录。 ）在执行 fact(5)时， MATLAB 会跳入一个下层的暂时工作空间（Temperary workspace） ，将变数 n 的值设定为 5， 然后进行各项函数的内部运算，所有内部运算所产生的变数（包含输入引数 n、暂时变数 i，以 及输出引数 output）都存在此暂时工作空间中。运算完毕后，MATLAB 会将最后输出引数 output 的值设定给上层的变数 y，并将清除此暂时工作空间及其所含的所有变数。换句话说，在 呼叫函数时，你只能经由输入引数来控制函数的输入

25、，经由输出引数来得到函数的输出，但所 有的暂时变数都会随着函数的结束而消失，你并无法得到它们的值。 小提示：有关阶乘函数 前面（及后面）用到的阶乘函数只是纯粹用来说明 MATLAB 的函数观 念。若实际要计算一个正整数 n 的阶乘（即 n!）时，可直接写成 prod(1:n)，或是直接呼叫 gamma 函数：gamma(n-1)。 MATLAB 的函数也可以是递式的（Recursive） ，也就是说，一个函数可以呼叫它本身。 举例来说，n! = n*(n-1)!，因此前面的阶乘函数可以改成递式的写法： #*function output = fact(n) % FACT Calculate f

26、actorial of a given positive integer recursively. if n = 1, % Terminating condition output = 1; return; end output = n*fact(n-1); 在写一个递函数时，一定要包含结束条件（Terminating condition） ，否则此函数将会一再呼叫自 己，永远不会停止，直到电脑的记忆体被耗尽为止。以上例而言，n=1 即满足结束条件，此时 我们直接将 output 设为 1，而不再呼叫此函数本身。 1-5、搜寻路径、搜寻路径 在前一节中，test.m 所在的目录是 d:mlbo

27、ok。如果不先进入这个目录，MATLAB 就找不到你要 执行的 M 档案。如果希望 MATLAB 不论在何处都能执行 test.m，那么就必须将 d:mlbook 加入 MATLAB 的搜寻路径（Search path）上。要检视 MATLAB 的搜寻路径，键入 path 即可： path MATLABPATH d:matlab5toolboxmatlabgeneral d:matlab5toolboxmatlabops d:matlab5toolboxmatlablang d:matlab5toolboxmatlabelmat d:matlab5toolboxmatlabelfun d:ma

28、tlab5toolboxmatlabspecfun d:matlab5toolboxmatlabmatfun d:matlab5toolboxmatlabdatafun #*d:matlab5toolboxmatlabpolyfun d:matlab5toolboxmatlabfunfun d:matlab5toolboxmatlabsparfun d:matlab5toolboxmatlabgraph2d d:matlab5toolboxmatlabgraph3d d:matlab5toolboxmatlabspecgraph d:matlab5toolboxmatlabgraphics d

29、:matlab5toolboxmatlabuitools d:matlab5toolboxmatlabstrfun d:matlab5toolboxmatlabiofun d:matlab5toolboxmatlabtimefun d:matlab5toolboxmatlabdatatypes d:matlab5toolboxmatlabdde d:matlab5toolboxmatlabdemos d:matlab5toolboxtour d:matlab5toolboxsimulinksimulink d:matlab5toolboxsimulinkblocks d:matlab5tool

30、boxsimulinksimdemos d:matlab5toolboxsimulinkdee d:matlab5toolboxlocal 此搜寻路径会依已安装的工具箱（Toolboxes）不同而有所不同。要查询某一命令是在搜寻路径 的何处，可用 which 命令： which expo d:matlab5toolboxmatlabdemosexpo.m 很显然 c:datamlbook 并不在 MATLAB 的搜寻路径中，因此 MATLAB 找不到 test.m 这个 M 档#*案： which test c:datamlbooktest.m 要将 d:mlbook 加入 MATLAB 的搜

31、寻路径，还是使用 path 命令： path(path, c:datamlbook); 此时 d:mlbook 已加入 MATLAB 搜寻路径（键入 path 试看看） ，因此 MATLAB 已经“看“得到 test.m: which test c:datamlbooktest.m 现在我们就可以直接键入 test，而不必先进入 test.m 所在的目录。 小提示：如何在其启动 MATLAB 时，自动设定所需的搜寻路径？ 如果在每一次启动 MATLAB 后都要设定所需的搜寻路径，将是一件很麻烦的事。有两种方法，可以使 MATLAB 启动后 ，即可载入使用者定义的搜寻路径： 1.MATLAB 的

32、预设搜寻路径是定义在 matlabrc.m（在 c:matlab 之下，或是其他安装 MATLAB 的主目录下） ，MATLAB 每次启动后，即自动执行此档案。因此你可以直接修改 matlabrc.m ， 以加入新的目录于搜寻路径之中。 2.MATLAB 在执行 matlabrc.m 时，同时也会在预设搜寻路径中寻找 startup.m，若此档案存在， 则执行其所含的命令。因此我们可将所有在 MATLAB 启动时必须执行的命令（包含更改搜寻 路径的命令） ，放在此档案中。 每次 MATLAB 遇到一个命令（例如 test）时，其处置程序为： 1.将 test 视为使用者定义的变数。 2.若 t

33、est 不是使用者定义的变数，将其视为永久常数 。 3.若 test 不是永久常数，检查其是否为目前工作目录下的 M 档案。 4.若不是，则由搜寻路径寻找是否有 test.m 的档案。 5.若在搜寻路径中找不到，则 MATLAB 会发出哔哔声并印出错误讯息。 以下介绍与 MATLAB 搜寻路径相关的各项命令。 #*1-6、资料的储存与载入、资料的储存与载入 有些计算旷日废时，那么我们通常希望能将计算所得的储存在档案中，以便将来可进行其他处 理。MATLAB 储存变数的基本命令是 save，在不加任何选项（Options）时，save 会将变数以 二进制（Binary）的方式储存至副档名为 ma

34、t 的档案，如下述： save：将工作空间的所有变数储存到名为 matlab.mat 的二进制档案。 save filename：将工作空间的所有变数储存到名为 filename.mat 的二进制档案。 save filename x y z ：将变数 x、y、z 储存到名为 filename.mat 的二进制档案。 以下为使用 save 命令的一个简例： who % 列出工作空间的变数 Your variables are: B h j y ans i x z save test B y % 将变数 B 与 y 储存至 test.mat dir % 列出现在目录中的档案 . 2plotxy.

35、doc fact.m simulink.doc test.m $1basic.doc . 3plotxyz.doc first.doc temp.doc test.mat 1basic.doc book.dot go.m template.doc testfile.dat delete test.mat % 删除 test.mat 以二进制的方式储存变数，通常档案会比较小，而且在载入时速度较快，但是就无法用普通的 文书软体（例如 pe2 或记事本）看到档案内容。若想看到档案内容，则必须加上-ascii 选项，详 见下述： save filename x -ascii：将变数 x 以八位数存到名

36、为 filename 的 ASCII 档案。Save filename x -ascii -double：将变数 x 以十六位数存到名为 filename 的 ASCII 档案。 另一个选项是-tab，可将同一列相邻的数目以定位键（Tab）隔开。 小提示：二进制和 ASCII 档案的比较 在 save 命令使用-ascii 选项后，会有下列现象:save 命令#*就不会在档案名称后加上 mat 的副档名。因此以副档名 mat 结尾的档案通常是 MATLAB 的二进位资料档。 若非有特殊需要，我们应该尽量以二进制方式储存资料。 load 命令可将档案载入以取得储存之变数： load filena

37、me：load 会寻找名称为 filename.mat 的档案，并以二进制格式载入。若找不到 filename.mat，则寻找名称为 filename 的档案，并以 ASCII 格式载入。load filename -ascii：load 会寻找名称为 filename 的档案，并以 ASCII 格式载入。 若以 ASCII 格式载入，则变数名称即为档案名称（但不包含副档名） 。若以二进制载入，则可 保留原有的变数名称，如下例： clear all; % 清除工作空间中的变数 x = 1:10; save testfile.dat x -ascii % 将 x 以 ASCII 格式存至名为 testfile.dat 的档案 load testfile.dat % 载入 testfile.dat who % 列出工作空间中的变数 Your variables are: testfile x 注意在上述过程中，由于是以 ASCII 格式储存与载入，所以产生了一个与档案名称相同的变数 testfile，此变数的值和原变数 x 完全相同。 1-7、结束、结束 MATLAB 有三种方法可以结束 MATLAB： 1.键入 exit 2.键入 quit 3.直接关闭 MATLAB 的命令视窗（Command window）