四年级上册《平行与垂直》教案.docx

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1、四年级上册平行与垂直教案四年级数学上册平行与垂直教案 四年级数学上册平行与垂直教案 一、教学目标（一）学问与技能理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特别位置关系，初步相识平行线与垂线。（二）过程与方法在视察、操作、比较、概括中，经验探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。（三）情感看法和价值观在活动中丰富学生活动阅历，培育学生的空间观念及空间想象实力。二、教学重难点教学重点：正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念。教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。三、教学打算课件、学具等。四、教学过程（一）情境导入，画图感知1学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。老师：摸一摸

2、平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？（1）学生沟通汇报。（2）像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面）我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上随意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？（3）闭上眼睛想一想：白纸所在的平面渐渐变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的状况？2学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。把你想象的状况画在白纸上。留意一张纸上只画一种状况，想到几种就画几种，相同类型的不画。【设计意图】通过简洁的谈话直奔探讨主题，让学生快速进入学习情境。通过操

3、作、想象等数学活动，在课堂起先就让学生感悟“同一平面”，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。让学生想象在同一平面先出现一条直线，再出现一条直线，有利于学生想象出许多的位置关系，培育学生的空间想象实力。（二）视察分类，感受特征1展示作品。老师：同学们想象力真丰富！相互看一看，你们的想法一样吗？老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来观赏一下。假如你画的和这几种状况不一样，可以补充到黑板上。不管哪种状况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。（板书：同一平面）【设计意图】本环节的教学结合画一画把学生想象的结果外化出来，也

4、为后续教学进行分类探究供应了原始素材，同时再一次有意识地渗透探讨两条直线位置关系的重要前提：在同一平面内。2分类探讨。老师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种状况。能把它们分分类吗？为了便利描述，咱们给作品标上序号，可以怎么分？按什么标准分？（1）先独立思索：我准备怎么分？分几类？（2）再小组沟通：怎么分？为什么这么分？3汇报沟通。老师：哪组来说一说你们的探讨结果？学情预设：（1）分两类：交叉的为一类，不交叉的为一类。（2）分三类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。（3）分四类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的为一类。老师：你们所说的交叉在数学上叫

5、相交。（板书：相交）质疑：2、3两幅图中的两条直线相交吗？学生说明自己的想法和理由。课件演示：两条直线延长后相交于一点。图6属于哪一种状况？（相交）小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在推断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。【设计意图】来源于学生的学习素材有利于调动学生的学习主动性，这个分类探究的过程对于一部分学生来讲是很有挑战性的。通过先独立思索、再分组沟通的过程，让学生充分发表自己的看法和想法，在倾听和沟通中不断优化自己的分类方法。通过学生动手操作、亲身体验、合作沟通，初步理解同一平面内两条直线的位置关系。（三）自主探究，揭示概念1

6、揭示平行的概念。（1）感知平行的特点。老师：这两条直线就真的不相交吗？怎样验证？结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。（2）揭示平行的定义。老师：像屏幕上这样，两条直线的位置关系在数学上叫什么呢？课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。（板书：相互平行）老师：你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？结合学生回答，老师举例：这两条直线相互平行吗？为什么？（出示一个长方体）学生体会“同一平面”和“相互平行”的含义。（3）介绍平行符号。课件分别呈现三组不同位置的平行线。老师：这三幅图中的直线a与直线b都相互平行，我们用符号“”来表示

7、平行，a与b相互平行，记作ab，读作a平行于b。老师：用这样的方法来表示a平行于b，你们觉得怎么样？是呀，像这样来表示两直线相互平行，既形象又便利。（4）体验生活中的平行现象。老师：生活中我们经常遇到平行的现象，你能举几个例子吗？学生举例后，老师可用多媒体课件适时补充一些生活中的实例。【设计意图】在师生就分类达成共识后，自然引出平行线概念的探究，结合学生原有认知，通过实物演示再次引发认知冲突，从而进一步完善了平行线的概念，有效地突破了“同一平面”这个较难理解的教学难点。通过媒体的动态演示和直观的实物模型有意识地培育学生的空间观念。2揭示垂直的概念。（1）感知垂直的特点。老师：刚才同学们在画两条

8、直线的位置关系时，还画了相交的状况。我们一起来看一看这些相交的状况。（课件或实物投影呈现几组典型的作品）老师：视察一下这些相交的状况，你们发觉了什么？（都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角；还有的比较特别，四个角都是直角）老师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？通过测量，你们又有什么新发觉？学生通过测量能够发觉有一种状况比较特别，所形成的四个角，每个角都是90。（2）相识垂直的定义。老师：假如两条直线相交成直角，我们就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。课件呈现三组垂线。老师：视察这

9、里的三幅图，它们有什么相同点和不同点？依据刚才的比较，能尝试总结你的发觉吗？预设：垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。（3）介绍垂直符号。老师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“”，直线a与直线b相互垂直，记作ab，读作a垂直于b。（4）感受生活中的垂直现象。老师：生活中我们还会经常遇到垂直的现象，你能举诞生活中一些有关垂直的例子吗？学生举例后，老师用多媒体课件补充一些实例。老师：同学们，以上内容就是今日我们学习的有关平行和垂直的学问。（板书课题：平行与垂直）【设计意图】使学生经验新知的动态生成过程，引导学生在视察、对比中发觉问题，通过学生用工具验证相交后成直角的现象，清楚

10、揭示出相互垂直的概念，同时培育学生科学严谨的学习看法和探讨问题的方法。（四）练习巩固，拓展延长【设计意图】通过练习不断加深对“平行”和“垂直”概念本质的相识，同时充分发挥习题的价值，拓展学生思维。通过摆小棒的数学嬉戏引导学生在直观操作中巩固和运用概念，在摆的过程中发觉规律，拓展对平行和垂直的相识。（五）全课小结通过今日这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？ 四年级数学上册平行与垂直教案设计 四年级数学上册平行与垂直教案设计 【教学内容】 平行与垂直(教材第5657页内容)。 【教学目标】 1.使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，驾驭平行、垂直的概念。 2

11、.能正确推断在同一个平面内两线之间的关系。 3.通过合作沟通，使学生独立思索实力与合作精神得到和谐发展。 4.培育学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的爱好，增加自信念。 【重点难点】 在自主探究中，理解平行与垂直的概念。 【教学打算】 课件、直尺、三角板。 【复习导入】 1.敬爱的孩子们，你们最喜爱玩什么嬉戏？在玩嬉戏的时候，请你们留意视察你扔出的筷子会是什么情形？起先吧。 2.你们知道吗？在这个嬉戏中存在着很多的数学学问？这节课，老师想和同学们一起来把他找出来，好吗？ 3.（课件出示）扔筷子的情境图，让学生找出哪种情形是在同一平面内？ 4.这节课，老师就和同学们一起来

12、探讨在同一平面内两条直线的位置关系。 5.板书:在同一平面内 【新课讲授】 1.学生画直线。 （1）请同学们拿出一张白纸，闭上眼睛想象一下，把白纸无限扩大。然后，出现一条直线，再出现另一条直线。好，请把眼睛睁开，把你刚想到的两条直线画在白纸上，只画一种状况，起先吧。 （2）巡察学生画直线状况，张贴不怜悯形于黑板。 2.小组探究学习。 （1）同学们的想象力可真丰富，画了这么多的情形。老师把这些作品编上号码。 （2）请四人小组探讨一下，你们按什么标准把这些作品进行分类？怎样分？ （3）四人小组探讨。 （4）学生汇报沟通，并上台尝试分类。 （5）板书:相交不相交 3.揭示“相互平行”的概念。 （1）

13、请问你们对哪一号作品产生疑问？ （2）（课件出示）你是怎样知道的？ （3）小结:这种看似相交，实际不相交的情形，在推断的时候，要留意把它延长后再推断。 （4）（课件出示）这种情形相交吗？延长后，相交了吗？（没有）再延长，相交吗？（没有）无限延长，相交了吗？（没有） （5）像这种情形，在数学中叫做什么？ （6）板书:相互平行 （7）让学生试着说出完整的概念。（课件出示） （8）请同学们小声地读一读，找出哪些是重点词语？并想想有什么疑问须要跟大家探讨一下。 4.练习。（课件出示） 推断下面哪组直线相互平行？在下面的（）里打在“”。 5.揭示“相互垂直”的概念。 （1）我们再来看看相交的情形，你们发

14、觉了什么？（课件出示） （2）板书:成直角、不成直角 （3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板上进行分类。 （4）成直角的这种情形在数学上叫做什么？ （5）板书:相互垂直 （6）用完整的话说出来。（课件出示） 6.小结:推断两条直线是否平行或垂直，必需满意两个条件。请说一说。 7.出示课题。（平行与垂直） 【课堂作业】 1.摆一摆。 （1）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒平行，视察一下两根蓝色的小棒，你发觉了什么？ （2）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒垂直，视察一下两根蓝

15、色的小棒，你发觉了什么？ 2.找一找。 （1）在生活中，垂直与平行就在我们的身边，来，我们一起到操场去找一找。（课件出示） （2）孩子们，平常可要加强熬炼身体，只有加强熬炼身体，才能有强健的体魄。 3.摘苹果。（课件出示） 4.推断。（课件出示） 下面的说法对吗？对的打“”，错的打“”。 （1）不相交的两条直线叫平行线。（） （2）如图:直线a叫做垂线。（） （3）如图:直线b叫做平行线。（） 5.分小组在教室中找出平行与垂直的例子，并记录下来。 【课堂小结】 提问：今日你有什么收获？ 小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系：一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不

16、相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行；假如两条直线相交成直角，那么这两条直线相互垂直。 新人教版四年级数学第七册平行与垂直教案 新人教版四年级数学第七册平行与垂直教案 第1课时平行与垂直 一、教学内容：平行与垂直P56-P57例1 二、教学目标： 1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步相识平行线、垂线。 2、通过视察、操作学习活动，让学生经验相识垂直与平行线的过程，驾驭其特征。 3、培育学生的视察实力、空间想象实力和抽象概括实力。 三、教学重难点 重点：相识平行线与垂线。 难点：理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。 四、

17、教学打算 多媒体课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸 五、教学过程 （一）导入新授 回忆直线有什么特点？ 想一想在随意画两条直线可能会形成哪些图形？ （二）探究发觉 第一环节平行 1、每个同学先独立思索，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。 2、老师巡察，参加探讨，了解状况。 3、集中显示典型图形，强化图形表征。 （1）展示其中一个小组的展示板。 （2）除了展示板上的这几种状况，其他小组还有补充吗？ 4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？ 学生用铅笔摆图形，

18、分组探讨。学生在全班汇报，补充说明。 5、尝试把画出的图形进行分类。（老师参加探讨，强调学生说明分类的标准） 6、依据探讨须要，根据“相交”和“不相交”的标准进行分类。（重点探讨第3幅图，直线向两头无限延长，因此应当是相交的） 总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的状况。 7、我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。记作ab，读作a平行于b。 （这里我们要强调肯定是在同一平面内，举出反例异面直线也不相交的反例，但不是平行的关系。） 8、你能说一说生活当中在哪里见过平行的位置关系吗？ 其次环节垂直 1、师黑板上

19、把毛线拉，表示直一条直线，再拿出另一条毛线拉直，表示另一条直线，并与第一条相交。想一想两条直线相交成几个角？各是什么角？（如第4幅图） 2、假如老师转动其中一条直线，使1变成直角，那么这其余三个角会变成什么角？ 3、在同一平面内，假如两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。记作ab，读作a垂直于b。 （这里要再次强调是在同一平面内，举出异面垂直的关系） 4、你能说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系吗？ （三）巩固发散 1、教材P57做一做 （四）评价反馈 说一说你有什么收获。 （五）板书设计 第13页 共13页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页