八年级数学上册第11章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.3三角形的稳定性学案新版新人教版.docx

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1、八年级数学上册第11章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.3三角形的稳定性学案新版新人教版11.1.3三角形的稳定性 11.1.3三角形的稳定性 【教学目标】1.通过视察和实际操作得到三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性.2.体会稳定性与不稳定性在生产、生活中的应用.【重点难点】重点：了解三角形的稳定性及其在生产、生活中的应用.难点：1.三角形的稳定性的得出.2.体会三角形的稳定性在生产和生活中的应用. 教学过程设计教学过程设计意图一、创设情境，导入新课问题1：如图，在ABC中，ADBC，BECE，AF是角平分线.那么ABC的三边有什么关系？依据上述条件，你还能得到什么结论？学生回答：A

2、BC两边之和大于第三边，还可以得到AD是三角形BC边上的高，AE是三角形BC边上的中线，BAFCAF，SABESACE等.问题2：在我们的生产和生活中哪里用到了三角形？学生回答：房屋的人字梁、大桥钢架、索道支架、建筑用的三脚架等.通过问题对已学学问进行回顾，以此来巩固基础学问的运用，并引入新课.二、师生互动，探究新知1.通过实际操作探究三角形的稳定性问题1：如图，在盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅经常先在窗框上斜钉一根木条.为什么要这样做？学生探讨，得出各种结论.问题2：将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形态会变更吗？学生动手操作，通过试验得出结论：它的形态不会变更.问

3、题3：将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后钮动它，它的形态会变更吗？学生动手操作，通过试验得出结论：它的形态会变更.问题4：在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形态会变更吗？学生动手操作，通过试验得出结论：它的形态不会变更.问题5：经过以上三次试验，你发觉了什么规律？学生探讨回答：可以发觉，三角形不会变形，即三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性.2.通过生活中的实例感受数学学问在生产和生活中的应用问题1：三角形的稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用？学生回答：桥梁、起重机、自行车架等.问题2：四边形的不稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用？学生回答：衣服

4、挂架、放缩尺等. 三角形的稳定性是在学生视察、试验的过程中体会得出的，不必经过证明，所以对于其中的理论性的学问不用讲授.通过学生亲自动手试验得出三角形的稳定性，并能体会三角形的稳定性在生产和生活中的应用.在问题1中，假如学生干脆说出三角形具有稳定性，那么老师就要留意引导学生通过试验进行验证结论的正确性.在了解三角形的稳定性的基础上，让学生发觉生产和生活中利用三角形稳定性及四边形不稳定性的例子，体会数学学问在生活中的应用，培育学生探究生活，发觉数学的实力.三、运用新知，解决问题下列图形中哪些具有稳定性？ 本练习的设计主要考查学生对三角形的稳定性的理解，帮助学生体会三角形的稳定性和四边形的不稳定性

5、，娴熟基本技能.四、课堂小结，提炼观点本节课主要学习三角形的稳定性、四边形的不稳定性及其在生产、生活中的应用.五、布置作业，巩固提升制作一个几何模型，模型要体现三角形的稳定性.本节以详细操作为主，作业的布置也体现了对动手实力的培育. 【板书设计】三角形的稳定性演示图练习解析解析【教学反思】本小节是一节实践课，学问容量较少，而且简单理解，全部结论都是在学生动手操作之后才得到.在教学过程中，老师要重视学生的动手实力，让学生经验得出结论的过程，培育学生解决问题的实力.在教学设计上，关注学生动手操作、自主探究的过程，使学生在亲自经验整个探究过程后，能够对三角形的稳定性及三角形的稳定性在生产和生活中的应

6、用有更好的理解，同时让学生体会数学源于生活，并相识到数学在生活中的重要运用，进一步激发学生学习数学的热忱. 与三角形有关的线段 7.1与三角形有关的线段第一课时7.1-1三角形的边重点：三角形的三边关系难点：三角形的三边关系 一、阅读教材P63P65的内容二、独立思索：1、_叫三角形.2、如图的三角形记作_，它的三条边是_，三个顶点分别是_，三个内角是_。3、如图，共有_个三角形，其中以AC为边的三角形是_；以B为其中一个内角的三角形有_。4、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A、2，2，4B、3，4，1C、5，6，12D、5，5，85、已知一个三角形的两边的边长分别是6和4，第三边的长可

7、能是（）A、2B、1C、4或2D、4或66、三角形按边分为三类：_,_,_;按角分成三类：_,_,_。7、一位同学用三根木棒拼成下图中的图形，其中符合三角形概念的是（） :找出图中全部的三角形，并把它们表示出来。 已知一个等腰三角形的两边长分别为8厘米和4厘米，求这个等腰三角形的周长。 ABC的三边长分别为a,b,c，试化简：（1）cabbac（2）a+bcbac一、课堂练习：1、教材P65练习第1、2题2、一个三角形的两边长分别是3厘米，、4厘米，则第三边a的取值范围是_。3、已知三角形的两边长分别是6厘米和7厘米，第三边长是偶数，则第三边长可能是_。4、如图，找出图中全部的三角形。二、作业

8、布置教材P69第1、2、6题；教材P70第7题，三、自我检测（一）选择题1、ABC的三边长为a，b，c，且abc，若b6，c2，则a的取值范围是（）A、4a8B、2a8C、6a8D、7a82、如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA15米，OB10米，A，B间的距离不行能是（）A、20米B、15米C、10米D、5米3、已知三角形的两边长分别为3厘米和8厘米，则此三角形的第三边的长可能是（）A、4厘米B、5厘米C、6厘米D、13厘米4、已知一个等腰三角形的底边长为5，这个等腰三角形的腰长为x，则x的取值范围是（）A、0xB、xC、xD、0x105、假如线段a、b、c

9、能组成三角形，那么它们的长度比可能是（）A、1：2：4B、1：3：4C、3：4：7D、2：3：4（二）填空题6、一个木工师傅现有两根木条，它们的长分别为50厘米和70厘米，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架，设第三根木条的长为x厘米，则x的取值范围是_7、如图，在ABC中，AB的所对的角是_，BAC所对的边是_，AC在ABC中是_的对边。8、两边长分别为3和10与另一边组成的边长都是整数的三角形共有_个。（三）解答题9、假如一个三角形的三边长度之比为2：3：4，周长为36厘米，求三边的长。 10、等腰三角形的周长为20厘米。（1）若已知腰长是底长的2倍，求各边的长；（2）若已知一边长

10、为6厘米，求其它两边的长。11、已知一个等腰三角形的三边长分别是a，3a1，4a2，试求其周长。（提示：要分三种状况探讨）12、如图，P为ABC内随意一点，试说明PA+PB+PC（AB+AC+BC） 13、某木材市场上木棒规格和价格如下表： 规格1米2米3米4米5米6米价格（元/根）101520253035 小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度为3米和5米的木棒，还须要到该木材市场上购买一根。（1）有几种规格木棒可供小明的爷爷选择？（2）选择哪一种规格的木棒最省钱？ 其次、三课时7.1-2三角形高、中线和角平分线7.1-3三角形的稳定性 1、驾驭三角形的三条重要线段（角平分线、中

11、线、高）的有关概念、表示、画法及应用。2、了解三角形的稳定性 重点：三角形的高、中线、角平分线难点：三角形的高、中线、角平分线 一、阅读教材P65P68的内容二、独立思索：1、如图，AD是ABC的中线，AE是BAC的平分线，则BD_,BAE_。2、三角形具有_性，而四边形没有_性，要使一个六边形木架（如图）不变形，至少要钉上_根木条。 3、关于三角形的高线、中线、角平分线，下列说法中正确的是（）A、都是射线B、都是直线C、都是线段D、只有高线是射线4、如图，BD是ABC的角平分线，DE/BC，DBC20，则AED_。5、如图所示，AM是ABC的中线，若ABM的面积是20平方厘米，求ACM的面积

12、。画出下列三角形中每个内角的角平分线，与同学探讨一下，你发觉了什么规律？规律：_。 画出下列三角形中每条边上的中线，看看你发觉什么规律？规律：_。 画出下列三角形中每条边上的高，与同学们探讨一下，发觉了什么规律？规律：_. 一、课堂练习：1、教材P66练习第1、2题。2、教材P68练习题3、在RtABC中，CDAB于D，若AD4，CD6，BD9，求：（1）ABC的面积。（2）SADC：SBDC以及AD：BD，你发觉了什么？二、作业布置教材P69第3、4、5题教材P70第8题三、自我检测（一）选择题1、下列图形中，具有稳定性的是（） 2、假如三角形本条高的交点是三角形的一个顶点，那么这个三角形是

13、（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、以上都不正确3、如图，若12，34，下列结论错误的是（）A、AD是ABC的角平分线B、CE是AC的角平分线C、3ACBD、CE是ABC的角平分线4、如图，ADBC，垂足为D，则图中以A灰高的三角形共有（）A、4个B、5个C、3个D、10个5、如图，在ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，SABC4平方厘米，则SABE等于（）平方厘米A、2B、1C、0.5D、0.25 （二）解答题6、如图，写出以AE为高的三角形。 7、ABC中，ABAC，AC边上的中线BD把三角形的周长分成24cm和30cm的两部分，求三角形三边之长。 8、农户张大爷家要把一

14、块三角形的土地平均分成4份，种植不同的蔬菜，并比较他们的产量，应如何分？试画出三种不同的分法。9、在ABC中，AD是A的平分线，DE/AC交AB于E，EF/AD交BC于F，试问，EF是BDE的角平分线吗？说说你的理由。 10、如图，在ABC中有一点P，当P、A、B、C没有任何三点在同始终线上时，在三角形内可构成三个不重叠的三角形；当ABC内的点的个数增加为2个时，在三角形内可构成五个不重叠的三角形；当ABC内的点的个数增加为3个时，在三角形内可构成七个不重叠的三角形。（1）若其它条件不变，当ABC内的点的个数增加为88个时，在三角形内可构成多少个不重叠的小三角形？（2）若其它条件不变，当ABC

15、内的点的个数增加为n个时，在三角形内可构成301个不重叠的三角形，试求n的值。 八年级数学上11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边学案新版新人教版 课题：11.1.1三角形的边【学习目标】1、知道三角形的概念及其表示方法；2、知道三角形的三边关系，能运用三角形的三边关系解决实际问题。【学习重点】三角形的三边关系。【学习难点】运用三角形的三边关系解决实际问题【学习过程】学问链接：1、通过阅读课本引言内容，你能从精致的画中找出三角形吗？ 2、一个三角形中有几条线段，几个特别点？ 合作与探究：一、自主学习1、阅读教材第2至第4页，用红笔对有关概念勾画并完成下列问题。（1）由不在_的三条线段

16、_相接所组成的图形，叫做三角形。（2）“三角形”用符号_表示，如右下图，顶点是A、B、C的三角形，记做_，读作_。（3）如何表示右图中三角形的边及角。2、三角形的分类：（1）按角分类： （2）按边分类： 3、找出自己的怀疑和要探讨的问题，打算在课堂上探讨质疑二、合作探究探究1：三角形的有关概念例1：如下图，点B、D、C、E在同始终线上，图中共有几个三角形？表示出这些三角形，并写出其中一个三角形的边和角。探究2：三角形三边的关系例2：随意画一个ABC，假设有一只小虫从点B动身到点C，它有几条线路可以选择？各条线路的长一样吗？ 结论：（1）三角形两边之和_第三边（2）三角形两边之差_第三边例3：用

17、一条长为18cm的细绳围成等腰三角形。（1）假如腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？ 随堂检测1、三角形是指（）A、由三条线段所组成的封闭图形B、由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形C、由在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形D、由三条线段首尾顺次相接所组成的图形2、如图1，三角形的个数有（）A、4个B、6个C、8个D、3个 2、如图2中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 3、长为10、7、5、3的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？为什么？ 拓展提高1、下面各组数中不能构成三角形的一组数是（）A、0.2，0.6，0.7B、5k，7k，10k（k0）C、6，5，10D、1，1，332、三角形的三边长分别是3，1-2，8，则的取值范围是（） 3、一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，求其它两边的长。教（学）后反思：_（实际运用课时_节） 第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页