圆周运动水平面上的临界问题.ppt

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1、LOGO水平面内圆周运水平面内圆周运动的临界问题动的临界问题LOGOn静摩擦力产生的临界情况静摩擦力产生的临界情况n圆锥面上的临界问题圆锥面上的临界问题n弹簧和绳连接的物体的临界问题弹簧和绳连接的物体的临界问题Page 2本节内容本节内容LOGO例例1 1：如图，叠放在水平转台上的物体：如图，叠放在水平转台上的物体A A、B B、C C都能随都能随转台一起以角速度转台一起以角速度匀速转动，匀速转动，A A、B B、C C的质量分别为的质量分别为3m3m、2m2m、m m，A A与与B B、B B与转台间的动摩擦因数为与转台间的动摩擦因数为，C C与与转台间的动摩擦因数为转台间的动摩擦因数为22

2、，A A和和B B、C C离转台中心的距离转台中心的距离分别为离分别为r r、1.5r1.5r。设本题中的最大静摩擦力等于滑。设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是动摩擦力，下列说法正确的是Page 3BC1、静摩擦力产生的临界情况、静摩擦力产生的临界情况LOGO二、圆锥面上的临界问题二、圆锥面上的临界问题Page 4例例2：LOGOPage 5二、圆锥面上的临界问题二、圆锥面上的临界问题LOGOPage 6A A A AB B B BC C C CLOGOPage 7例例4：如图所示，在水平转台的光滑水平横杆上穿有如图所示，在水平转台的光滑水平横杆上穿有两个质量分别为两个质量

3、分别为2m2m和和m m的小球的小球A A和和B B，A A、B B间用劲度系间用劲度系数为数为k k的轻质弹簧连接，弹簧的自然长度为的轻质弹簧连接，弹簧的自然长度为L L，当转台，当转台以角速度以角速度绕坚直轴匀速转动时，如果绕坚直轴匀速转动时，如果A A、B B仍能相对仍能相对横杆静止而不碰左右两壁，求：横杆静止而不碰左右两壁，求：（1 1）A A、B B两球分别离开中心转轴的距离；两球分别离开中心转轴的距离；（2 2）若转台的直径为）若转台的直径为2L2L，求角速度，求角速度的取值范围的取值范围三、弹簧和绳连接的物体的临界问题三、弹簧和绳连接的物体的临界问题LOGO三、弹簧和绳连接的物体

4、的临界问题三、弹簧和绳连接的物体的临界问题 例例5 教材解读与拓展教材解读与拓展P54例例3Page 8LOGOPage 9三、弹簧和绳连接的物体的临界问题三、弹簧和绳连接的物体的临界问题 例例6 教材解读与拓展教材解读与拓展P5910LOGOn如图所示，水平圆盘可绕通过圆心的竖直如图所示，水平圆盘可绕通过圆心的竖直轴转动，盘上放两个小物体轴转动，盘上放两个小物体P P和和Q Q，它们的，它们的质量相同，与圆盘的最大静摩擦力都是质量相同，与圆盘的最大静摩擦力都是f fm m，两物体中间用一根细线连接，细线通过圆两物体中间用一根细线连接，细线通过圆心心O O，P P离圆心距离为离圆心距离为r r

5、1 1，Q Q离圆心距离为离圆心距离为r r2 2，且，且r r1 1 r r2 2，两个物体随圆盘以角速度，两个物体随圆盘以角速度匀匀速转动，且两个物体始终与圆盘保持相对速转动，且两个物体始终与圆盘保持相对静止，则（静止，则（）Page 10nA A、当、当取不同值时，取不同值时，P P和和Q Q所受静摩擦力均指向圆心所受静摩擦力均指向圆心nB B、当、当取不同值时，取不同值时，Q Q所受静摩擦力始终指向圆心，所受静摩擦力始终指向圆心，而而P P所受的静摩擦力可能指向圆心，也可能背离圆心所受的静摩擦力可能指向圆心，也可能背离圆心nC C、当、当取不同值时，取不同值时，P P所受静摩擦力始终指

6、向圆心，所受静摩擦力始终指向圆心，而而Q Q所受的静摩擦力可能指向圆心，也可能背离圆心所受的静摩擦力可能指向圆心，也可能背离圆心nD D、当、当取不同值时，取不同值时，P P和和Q Q所受静摩擦力可能指向圆所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背离圆心心，也可能背离圆心B B三、弹簧和绳连接的物体的临界问题三、弹簧和绳连接的物体的临界问题LOGOn静摩擦力产生的临界情况静摩擦力产生的临界情况n圆锥面上的临界问题圆锥面上的临界问题n弹簧和绳连接的物体的临界问题弹簧和绳连接的物体的临界问题Page 11本节内容本节内容LOGO小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳

7、一端，绳的另一端系有质量为端，绳的另一端系有质量为m m的小球，甩动手的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动当球某次腕，使球在竖直平面内做圆周运动当球某次运动到运动到最低点最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距时，绳突然断掉，球飞行水平距离离d d后落地已知握绳的手离地面高度为后落地已知握绳的手离地面高度为d d，手，手与球之间的绳长为与球之间的绳长为3/4d3/4d，重力加速度为，重力加速度为g g.忽略忽略手的运动半径、绳重和空气阻力手的运动半径、绳重和空气阻力Page 12n(1)1)求绳断时球的速度大小求绳断时球的速度大小v v1 1和球落地时的速和球落地时的速度大小度大小v v2 2.n(2)(2)问绳能承受的最大拉力多大？问绳能承受的最大拉力多大？n(3)(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？